TU CHON HH

- HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm để chứng minh bài toán về đtròn 2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình 3.Thái độ - Có thái độ học tập đúng đ

Ngày ………….lớp 9D tiết… … sĩ số… /28 vắng………….

Ngày ………….lớp 9E tiết …… sĩ số… /29 vắng………….

Tiết 1: góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây

I.Mục tiêu

1.Kiến thức - Củng cố cho HS các khái niệm về góc ở tâm, số đo của cung tròn.

- HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm để chứng minh bài toán về đtròn

2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình

3.Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác.

ii.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1- GV: BT ôn tập; thớc, compa, êke

2- HS: Thớc, compa, êke, thớc đo độ.

iii.Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (2 phút)

- HS1: Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Định nghĩa số đo cung ?

Nêu cách so sánh hai cung ?

- Ta có: = sđ AmB

và sđ AnB = - sđ AmB

- Nếu điểm C ∈ AB → ta có sđ AB = sđ AC + sđ CB

2 Bài tập ( 30 phút)

- GV ra bài tập, gọi

HS đọc đề bài sau đó

vẽ hình và ghi GT,

KL của bài toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu

HS thảo luận cách chứng minh.

1HS nêu cách giải

và trình bày trên

*) B à i t ậ p 4 ( SBT - 74 ) GT: Cho (O; R ); MA, MB là hai tiếp

tuyến cắt nhau tại M

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu

1HS đọc đề bài và ghi gt - kl

1HS xđ yêu cầu BT.

HS dựa vào gt chỉ

ra các tam giác có các góc bằng nhau.

1HS lên bảng trình bày.

HS dới lớp NX và ghi chép theo sự chính xác của GV.

- Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) → MA ⊥ OA tại A

- Xét ∆ MAO vuông tại A Kẻ trung tuyến

AI → AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của ∆ vuông )

B

A

O' O

2HS thực hiện giải nhanh BT.

HS dới lớp trình bày vào vở ghi.

4 Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các định nghĩa, định lý Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74, 75

1.Kiến thức - Củng cố cho HS các định lý liên hệ giữa cung và dây

- HS vận dụng đợc các định lý liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đờng tròn

2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình

3.Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác.

ii.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1- GV: BT ôn tập; thớc, compa, êke

2- HS: Thớc, compa, êke, thớc đo độ.

iii.Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (2 phút)

Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây ?

giữa cung và dây?

- Cung và dây trong

1HS trả lời.

1HS trả lời

2 Li ê n h ệ gi ữ a cung v à d â y a) AB = CD  AB = CD

AB = CD  AB = CD

1HS trả lời.

1HS đứng tại chỗ t.hiện, HS dới lớp theo dõi và ghj chép.

HS đọc đề bài và suy nghĩ cách giải.

1HS nêu NX về các dữ kiện đã cho.

HS suy nghĩ CM.

HS dựa vào ĐL liên

hệ giữa cung và dây

để CM.

1HS lên bảng giải a)

HS dới lớp NX.

HS theo dõi h,dẫn của GV và thảo luận cách CM qua các CH của GV.

*B.Toán:

GT : cho ( O; R ), 2đkính AB

Ox là p.giác của , OxKL: a) AM = MC

b) M’ là điểm chính giữa của BD CM: M’ đx M qua O

Giải: a) Vì AB và CD là đk Của (O) nên

Mà Ox là p/g Của

( góc ở tâm và cung b.chắn) Vậy MA=MC ( dây căng cung bg nhau ) b) vì M’ là đ’ chính giữa của cung BD nên M’B=M’D.

mà sđ BM’D = sđ M’B = ( góc ở tâm và cung bchắn) Mặt khác ( câu a)

Ta có MM’ đi qua O vậy M’ đx M qua O.

D C

B A

Ch

ứ ng minh : a) ∆ AOB có : OA = OB = R → ∆ AOB cân tại O → ta có CAO DBOã =ã

Xét ∆ AOC và ∆ BOD có: AC = BD ( gt) ;

ã ã CAO DBO = ( cmt) ; OA = OB ( gt )

D

→∆ COD cân → ODC 90ã < 0,

từ đó suy ra CDF 90ã > 0( vì góc ODC ; CDFã ã là hai góc kề bù )

Do vậy trong CDF ta có: CDF CFDã > ã

→ CF > CD hay CF > CA Xét ∆ AOC và ∆ FOC có : AO = FO ;

CO chung ; CA < CF

→ AOC FOCã <ã ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn )

- Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán CM liên quan

2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn

3.Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.

II-Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh:

1- GV: Soạn bài tập liên quan, thớc kẻ, compa

2- HS: ôn kiến thức về góc nội tiếp, thớc và compa.

III-Tiến trình dạy học

1 Tổ chức (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (1 phút)

- HS: Nêu định nghĩa góc nội tiếp - Vẽ hình minh hoạ

Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp ?

3 Bài mới (1phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

1 Lí thuyết (phút)

1HS trả lời 1HS trả lời

HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt- kl

C

B A

GT : Cho (O), AB ⊥ CD tại O ;

2

HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi.

1HS tr¶ lêi.

HS lªn b¶ng tr×nh bµy.

HS díi líp NX vµ ghi chÐp KQ c.x¸c

A'

B' M

GT : Cho (O) ; M ∉ (O), c¸t tuyÕn MAB vµ MA’B’

KL : MA MB = MA’ MB’

Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B

có : Mà chung

ã ã MB'A MBA' = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AA’)

→ ∆ MAB’ đồng dạng ∆ MA’B

→

MA MB'

MA.MB = MA' MB' MA' = MB →

Vậy tích MA MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB

→ tích MA MB là không đổi ( đcpcm )

xét hai tam giác đồng dạng )

∆ MAA’ đồng dạng với ∆ MB’B

→

MA MA' = MA.MB = MA'.MB' MB' MB →

4 Hớng dẫn về nhà (1 phút)

• Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp

• Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên

• Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 )

• Hớng dẫn : Bài tập 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

• Bài tập 19 : áp dụng công thức bài 18

*******************************

Ngày.………….lớp 9D tiết… … sĩ số… / 29 vắng………….

Ngày ………….lớp 9E tiết …… sĩ số… / 29 vắng………….

Tiết 44: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

A/Mục tiêu

1.Kiến thức: Củng cố cho HS các KN, ĐL, t/ chất về góc tạo bởi tia T 2 và dây cung

2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia T 2 và dây cung, vận dụng các ĐL, HQ

để chứng minh các bài toán liên quan

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc với đờng tròn

3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể.

B/Chuẩn bị của thầy và trò

1HS trả lời 1HS trả lời.

1HS trả lời.

*) Khái niệm ( sgk)

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ⊥ OA ; AB là dây ) *) Định lý ( sgk)

- Theo bài ra, em hãy cho

biết những ytố nào trong

- Nếu gọi E là giao điểm

của hai tiếp tại C và D của

(O) và (O’) → Góc CED tính

GT-HS suy nghĩ trả lời các CH để tìm hớng CM

T

M

Chứng minh a) Xét ∆ CBD ta có :

ko phụ thuộc vào vtrí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh đ’ A

b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’)

Ta có : (1) ( cùng chắn cung nhỏ CA của (O) )

( 2) ( cùng chắn cung nhỏ DA của (O’) )

Cộng vế với vế của (1) và (2)

 ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 0 )

*) B à i t ậ p 25 ( SBT - 77 )

GT : Cho (O),MT ⊥ OT, cát tuyến MAB

KL : a) MT 2 = MA MB b) MT = 20 cm ,

MB = 50 cm Tính R = ? Chứng minh

a) Xét ∆ MTA và ∆ MBT có :

à

M chung ; ã ã ằ

1 MTA MBT sdAT

2

→∆ MTA ∆ MBT → ta có tỉ số :

- GV cho HS làm bài sau đó

đa kết quả để HS đối chiếu

HS nêu cách CM ý b)

HS tự t.bày vào vở và

so sánh KQ với KQ c.xác của GV.

M

b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O → ta có :

- Học thuộc ĐN , ĐL và HQ về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 - SBT )

E D

C B

A

O I K

P

Q R

C B

A

2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đ.tròn; vận

dụng các ĐL, HQ để chứng minh các bài toán liên quan

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc với đờng tròn

3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể.

B/Chuẩn bị của thầy và trò

1 GV: Thớc, compa, êke; bài tập

HS thảo luận cách giải.

1 vài HS nêu hớng giải.

HS tự giải vào vở theo h,dẫn của GV.

đAB đAC đBC 2

2 360

90 4

O α

α y d n

B A

Lhệ vớicung bc

- Học thuộc ĐN , ĐL về góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đ.tròn

- Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa

1.Kiến thức :- Củng cố cho HS bài toán quĩ tích cung chứa góc.

2.Kĩ năng - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán quỹ tích về phần thuận và phần

đảo; vận dụng cách dựng hình và CM để giải bài toán hình liên quan

3.Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

- GV yêu cầu HS nhắc lại

quỹ tích các cung chứa góc 1HS trả lời a) Phần thuận: SGK/ tr 84.

13

α O

x n

m M'

B A

cung chứa góc thì cung

AnB là cung chứa góc

1HS nhắc lại.

HS vẽ hình và củng cố lại kiến thức.

Phần đảo:

2 Bài tập (20 phút)

GV nêu đề BT 46 SGK/tr86

+y.cầu HS đọc đề bài và trả

lời: BT cho biết gì? ycầu gì ?

+Dựa vào ‘’cách vẽ cung

chứa góc ‘’ hãy nêu cách bớc

HS đọc đề bài thật kĩ, thảo luận cách giải quyết.

Xđ bài toán q,tíchgiải theo 3 bớc cơ bản.

-Dựng tại A -Dựng đg trung trực d của AB -Gọi O là giao điểm của d và Ay Dựng cung tròn AmB tâm O bán kính OA.

Dựng cung tròn Am’B đối xứng với cung AmB qua đth AB.

BT 37 SBT/ tr 79.

• Phần thuận:

vẽ ( P thuộc nửa đ.tròn) Nối P với D Xét và có:

OD=CH (gt) OP=OC (= R ) ( 2 góc so le trg) Vậy (c.g.c)



Mà O,P cđD nằm trên đ.tròn

y o

b a

o

’

x

P C

B H

Phải CM: OD’=C’H’

Xét và có : OP=OC’ ( = R) ( so le trong )

 = ( c.h-cg.vg)

 OD’=C’H’

• Kết luận:

Q.tích các đ’ D khi C chạy trên nửa đ.tròn đk AB là đ.tròn đk

OP, với

4 Củng cố (5phút)

- Nêu cách vẽ cung chứa góc ?

-Cách giải bài toán quĩ tích?

5 Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc, cách giải BT quĩ tích.

- Xem lại và chứng minh lại các bài tập đã chữa

1.Kiến thức : - Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đ tr, nắm đc ĐL

về tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng định nghĩa, định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp

2.Kĩ năng : - Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội

tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan

3.Thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

- GV yêu cầu HS nhắc lại

định nghĩa và định lý về tứ HS nhắc lại KN tứ giác • Định nghĩa ( sgk - 87 )

gi¸c néi tiÕp

- Yªu cÇu HS vÏ h×nh minh

B A

tø gi¸c néi tiÕp trong ®trßn ?

- Theo em ë bµi nµy ta nªn

2 1 360 180 2

KL : Tø gi¸c BSCE lµ tø gi¸c néi

tiÕp

Ch

ø ng minh :

Theo ( gt) ta cã BS lµ ph©n gi¸c trong cña gãc B

s

b a

- Vậy từ hai điều trên ta suy

ra điều gì ? theo ĐL nào ?

ngoài của góc C ta cũng có :

N

P C

D B

đờng tròn nội tiếp.

A/Mục tiêu

1.Kiến thức : Củng cố cho HS định nghĩa, khái niệm, tính chất của đ,tròn ngoại

tiếp và nội tiếp đa giác.

2.Kĩ năng : Vận dụng giải các bài tập về đờng tròn

3.Thái độ : T duy logic trong phân tích, vẽ hình và chứng minh các bài tập liên

r R

I O

B A

1 Lí thuyết (7 phút) -GV yc HS nhắc lại ĐN

đ,tròn ngoại tiếp và nội tiếp

CH : dựa vào góc COB đã

biết, tính sin COB ?

Biến đổi và tính R, a theo

4 Củng cố (7 phút)

-GV yc HS nhắc lại ĐN đtr ngoại tiếp và nội

tiếp đa giác?

1.Kiến thức : Củng cố cho HS cthức tính độ dài đtròn, tính độ dài cung tròn.

2.Kĩ năng : Vận dụng cthức tính độ dài đtròn, độ dài cung tròn vào giải các bài

• Độ dài l của cung trên đtr bán kính R:

2 Bài tập (25 phút) -GV h,dẫn HS giải BT 25

+HS nghe h,dẫn và tính toán.

HS đọc đề bài tập.

1HS lên vẽ hình và xđ yc của BT.

HS sửa chữa và ghi chép theo c,xác của GV.

H CO

- Làm các BT đã chữa ở lớp, giải các BT còn lại trong SBT tr 81, 82.

+HS ghi chép và lu ý các phép b,đổi để tìm các

Với l là độ dài cung của hqtr

2 Bài tập (27 phút) -GV h,dẫn HS giải BT 65

+HS hđ giải BT theo nhóm bàn.

HS sửa chữa, ghi chép theo sự c.xác của GV.

HS theo dõi và đọc đề BT

+1HS lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

HS tính góc AOB=…

+2HS lần lợt lên giải BT HS1: a)…….

1.Kiến thức : Củng cố cho HS kiến thức chơng III về góc, đờng tròn, các vấn đề

liên quan giữa góc, dây cung, cung, tiếp tuyến, diện tích và độ dài đờng tròn…

2.Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập tổng hợp

3.Thái độ : T duy linh hoạt, trình bày khoa học, cẩn thận….

m

C A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+ 1HS lên giải nhanh BT.

HS dới lớp giải vào vở.

HS sửa chữa theo sự c,xác của GV.

- HS đọc đề bài tập.

HS suy nghĩ và trả lời theo h,dẫn của GV.

HS1 ) giải a)….

HS 2: giải b)….

HS dới lớp giảI vào vở,

so sánh và NX, sửa chữa KQ.

HS đọc đề bài tập, thảo luận cách giải.

2 HS lên giải.

HS dới lớp giải vào vở.

HS sửa chữa, ghi chép

KQ c.xác và củng cố kiến thức.

• Bài tập1 :

a) vậy 1000 vòng là 2,292 km.

b) Bk khăn bàn kể cả riềm là :

48+2 = 50 ( cm ) -Diện tích khăn bàn kể cả riềm:

-Diện tích riềm khăn ( hình vành khăn ) : 7850 – 7234,56 =

614,44

4 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn tập kiến thức cơ bản của chơng về cung, mối liên hệ giữa dây và cung, góc

với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, diện tích và độ dài cung tròn, quạt tròn, đtròn

A

C D

O

- Làm lại các BT đã chữa, chuẩn bị kiểm tra một tiết.

1.Kiến thức : Củng cố cho HS các yếu tố về hình trụ, công thức tính diện tích

xung quanh, thể tích của hình trụ.

2.Kĩ năng : Nắm chắc và vận dụng thành thạo công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ

liên quan đến h.trụ?

-C.thức tính Sxq , Stp và

thể tích h,trụ?

-HS củng cố kiến thức.

-HS nhắc lại các công thức tính lquan đến h,trụ.

• Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ:

2

xq

đ 2

+ HS tính độ lớn các cạnh khi biết tổng và tích.

+HS tính toán, 1HS lên giải HS dới lớp NX.

HS ghi chép.

• Bài tập 1 SBT tr 122:

Nếu xem đ.dài các cạnh AB và

AD nh là các ẩn thì chúng sẽ là nghiệm của ptr:

Giải ptr b2 này, đối chiếu đk ta

có AD = 2a; AD = a.

- Thể tích của h,trụ:

- Diện tích xq của h,trụ:

• Bài tập 8 SBT tr 123

-GV g.thiệu BT 8 SBT tr

123.

+h,dẫn : áp dụng CT tính

Sxq và Stq của h,trụ tìm

các yếu tố liên quan.

+yc HS giải theo nhóm bàn,

và kiểm tra chéo KQ.

HS ghi chép nhanh KQ.

Lu ý các bớc biến đổi.

+HS đọc đề bài và suy nghĩ cách giải.

1.Kiến thức : Củng cố cho HS các khái niệm liên quan đến hình nón và hình

nón cụt: đáy, đờng sinh….

2.Kĩ năng : Nắm chắc và vận dụng thành thạo công thức tính diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón, hình nón cụt…

+ 1,2HS nhắc lại công thức HS dới lớp theo dõi và ghi chép.

V= πh r + +r r r

2 Bài tập (30 phút) -GV yc HS đọc đề bài và xđ

yc của BT 14 SBT tr 125.

+HD : khi quay tg vuông

ABC quanh c.huyền BC thì

+ HS dựa vào hd của GV, xđ các h,nón đc tạo thành.

+ HS tự vẽ hình và xđbk

đáy của h,nón.

+1HS lên giải, HS dới lớp theo dõi và NX.

-1,2Hs đọc đề bài tập và giải theo h,dẫn của GV.

+ dựa vào KQ trên, đa ra tỉ

-Thể tích hình nón so với hình trụ bằng:

Khi múc đầy nc vào h,nón và

đổ vào h,trụ thì độ cao của nc trong h,trụ là

1.Kiến thức : Củng cố cho HS các khái niệm liên quan đếnh hình cầu : tâm, bán

kính, đờng tròn lớn, mặt cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

2.Kĩ năng : vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích

hình cầu và kĩ năng vẽ hình để giải các bài tập liên quan.

3.Thái độ : cận thận, trình bày khoa học…thấy đc các ứng dụng các CT trên

tố liên quan về hình cầu:

+ 1HS nêu công thức tính.

* Hỡnh cầu:

*Diện tích mặt cầu:

l A O

B