giao an Hinh8(2011-2012)hay

- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.. Hai đoạn thẳng góc, tam giác

Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày dạy: 16/08/2010

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Tiết 1

§1 TỨ GIÁC

I Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

I Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67

II Tiến trình dạy học:

HĐ1: GV hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như

Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ

trên bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai

đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một

đường thẳng nên không là tứ giác

→Định nghĩa : lưu ý

_ Gồm 4 đoạn “khép kín”

_ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không

cùng nằm trên một đường thẳng

Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác

?1

a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn)

b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở

hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm

cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

chứa bất kì cạnh nào của tứ giác → Định

nghĩa tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứgiác

B

C D

d/ Góc : Â,Bˆ , Cˆ , Dˆ Hai góc đối nhau Bˆvà Dˆ

e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P

Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q

Tứ giác ABCD là tứ giác lồi

?3

a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800

b/ Vẽ đường chéo AC

Tam giác ABC có :

a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 1450, 650

b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn

vì tổng số đo 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn 3600

Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì

tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 3600

Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì

tổng số đo 4 góc vuông có số đo bằng 3600

→ Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3

góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù

2/ Tổng các góc của một tứ giác

Định lý:

Tổng bốn góccủa một tứ giác bằng

Hình 2

Hình 7a : Góc trong còn lại Dˆ = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75

Góc ngoài của tứ giác ABCD :

Â1 = 1800 - 750 = 1050

Bˆ 1 = 1800 - 900 = 900

Cˆ1 = 1800 - 1200 = 600

Dˆ 1 = 1800 - 750 = 105Hình 7b :

Ta có : Â1 = 1800 - Â

HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ

•Làm các bài tập 3, 4 trang 67

•Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68

•Xem trước bài “Hình thang”

-

 -Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày dạy: 20/08/2010 Tiết 2

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

•Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?

•Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác

•Sửa bài tập 3 trang 67

a/ Do CB = CD ⇒ C nằm trên đường trung trực đoạn BD

AB = AD ⇒ A nằm trên đường trung trực đoạn BD

Vậy CA là trung trực của BD

•Sửa bài tập 4 trang 67

− Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7

− Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho

B C

D

−Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm.

a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ

giác EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ giác

INKM không là hình thang vì IN không song song

MK

b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù

nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi

hai đường thẳng song song với một cát tuyến)

?2

a/ Do AB // CD

⇒ Â1=Cˆ1 (so le trong)

AD // BC

⇒ Â2 =Cˆ2 (so le trong)

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g-c-g)

Suy ra : AD = BC; AB = DC → Rút ra nhận xét

b/ Hình thang ABCD có

AB // CD ⇒ Â1=Cˆ1

Do đó ∆ABC = ∆CDA (c-g-c)

Suy ra : AD = BC

Â2 =Cˆ2

Mà Â2 so le trong Cˆ2

Vậy AD // BC → Rút ra nhận xét

1/ Định nghĩa

Hình thang là tứ giáccó hai cạnh đối songsong

Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên củahình thang thì bù nhau

Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau,hai cạnh đáy bằng nhau

Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

Xem hình 14 trang 69 cho

biết tứ giác ABCH có phải là

hình thang không ?

Cho học sinh quan sát hình

17 Tứ giác ABCD là hình

thang vuông

Cạnh trên AD của hình thang

2/ Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang vuông là hình

thang có một cạnh bên vuông góc với haiđáy

C D

bên

Cạnh bên

có vị trí gì đặc biệt ? → giới

thiệu định nghĩa hình thang

vuông

Yêu cầu một học sinh đọc

dấu hiệu nhận biết hình

thang vuông Giải thích dấu

hiệu đó

Dấu hiệu nhận biết :

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

HĐ 3 : Bài tập củng cố

Bài 7 trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + Dˆ= 1800

x+ 800 = 1800

⇒x = 1800 – 800 = 1000

Hình b: Â = Dˆ(đồng vị) mà Dˆ= 700 Vậy x=700

Bˆ= Cˆ(so le trong) mà Bˆ= 500 Vậy y=500

Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang

HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 10 trang 71

•Xem trước bài “Hình thang cân”

-

 -Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: /2010 Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1:Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.HS2: Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

HS3 : Sửa bài tập 10 trang 71

Tam giác ABC có AB = AC (gt)

Nên ∆ABC là tam giác cân

⇒ Â1 = Cˆ 1

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : Cˆ 1 = Â2

Mà Cˆ 1 so le trong Â2

Vậy ABCD là hình thang

HĐ2:Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đógiới thiệu hình thang cân

?1 Hình thang ABCD ở hình

bên có gì đặc biệt?

Hình 23 SGK là hình thang

cân

Thế nào là hình thang cân ?

?2 Cho học sinh quan sát

bảng phụ hình 23 trang 72

a/ Các hình thang cân là :

ABCD, IKMN, PQST

b/ Các góc còn lại :Cˆ= 1000,

Iˆ= 1100, Nˆ=700, Sˆ= 900

c/ Hai góc đối của hình thang

cân thì bù nhau

AB // CD

Cˆ=Dˆ(hoặcÂB

Chứng minh:

a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD)

Ta có : Cˆ = Dˆ(ABCD là hình thang cân)

Nên ∆ OCDcân, do đó :

OD = OC (1)

Ta có :

1

1 Bˆ

Aˆ = (định nghĩa hình thang cân)

Nên Aˆ2 = Bˆ2 ⇒ ∆ OAB cân

Khi đó AD = BC (hình thang có

hai cạnh bên song song thì hai

cạnh bên bằng nhau)

Chứng minh định lý 2 :

Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào

bằng nhau ?

Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai

đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

Hai tam giác ADC và BDC có :

CD là cạnh chung

ADC = BCD

AD = BC (định lý 1 nói trên)

Suy ra AC = BD

2/ Tính chất : Định lý 1 : Trong hình

thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B nằm

Trên m sao cho :

3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai

đường chéo bằng nhau là hình

ABCD là hình thang cân ⇔

(đáy AB, CD)

BCD ADC = ∆

∆ (c-g-c)

C D

C D

m

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải cắt nhau)

Đo các góc ở đỉnh C và D của hình

thang ABCD ta thấy Cˆ = Dˆ Từ đó dự

đoán ABCD là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết :a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

•AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

•Dˆ = Cˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy ∆ AED = ∆ BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

•AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

•AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

•DC là cạnh chung

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ 180

Mà Bˆđồng vịDˆ 1

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có Bˆ = Cˆ nên là hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:

Cˆ

0 0

Cˆ1 = (CE là phân giác Cˆ)

Mà Bˆ = Cˆ(∆ ABCcân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

•Â là góc chung

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : Dˆ 1 = Cˆ 1 (do ACD = BDC)

Nên ∆ ECDlà tam giác cân ⇒ED = EC (1)

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

HĐ4: Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 18 trang 75

•Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

Ngày soạn: 25/08/2010 Ngày dạy: / /2010 Tiết 5+6

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

•Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị :

SGK, thước thẳng, êke

III/ Tiến trình dạy học :

HĐ1 : Kiểm tra bài cũ

HS1: Định nghĩa hình thang cân

? Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?

HS2 : Chữa bài tập 18 trang 75

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE

mà AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE ⇒ Cˆ1 = Eˆ(đồng vị)

mà Dˆ1 = Eˆ (∆ BDEcân tại B)

Tam giác ACD và BCD có :

?1 Dự đoán E là trung điểm AC →

Phát biểu dự đoán trên thành định

Định lý 1: Đường thẳng đi qua

trung điểm một cạnh của tam giácvà song song với cạnh thứ hai thì

⇒BE = BD do đó BDE∆ cân

1

1 Cˆ

Dˆ =

⇒

Hình thang DEFB có hai cạnh bên

song song (DB // EF) nên DB = EF

Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EF

Tam giác ADE và EFC có :

Â = Eˆ 1(đồng vị)

AD = EF (cmt)

Dˆ1 = Fˆ1 (cùng bằng Bˆ)

Vậy ∆ ADE = ∆ EFC(g-c-g)

⇒ AE = EC

⇒ E là trung điểm AC

Học sinh làm ?2 → Định lý 2

Do đó DBCF là hình thang

Hình thang DBCF có hai đáy DB =

FC nên DF = BC và DF // BC

Do đó DE // BC và DE = BC

2 1

?3 Trên hình 33 DE là đường trung

2

1 DE

Định nghĩa : Đường trung bình

của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Định lý 2 : Đường trung bình của

tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có Kˆ = Cˆ = 50 0

Mà Kˆđồng vị Cˆ

Do đó IK // BC

Ngoài ra KA = KC = 8

⇒ IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10

Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

cm 6 cm 3 2 CD 2 AB AB

2

1

⇒

?4 Nhận xét : I là trung điểm

của AC, F là trung điểm của

Tam giác ADC có :

E là trung điểm của

AD(gt)

EI // DC (gt)

⇒ I là trung điểm của AC

Tam giác ABC có :

I là trung điểm AC (gt)

IF // AB (gt)

⇒ F là trung điểm của BC

Giới thiệu đường trung bình

của hình thang ABCD (đoạn

Tam giác ADK có E; F lần

lượt là trung điểm của AD và

AK nên EF là đường trung

ABCD là hình thang(đáy AB, CD)

GT AE = ED

EF // AB

EF // CD

KL BF = FC

Định nghĩa : Đường trung bình của hình

thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Làm bài tập 23 trang 84

Định lý 2 : Đường trung bình của hình

thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Hình thang ABCD (đáy AB, CD)

GT AE = ED; BF = FC

KL EF // AB; EF // CD

CD AB

64 x 24 2

x

24

Vậy x = 40

HĐ 3 : Hướng dẫn học ở nhà

− Về nhà học bài

− Làm bài tập 26, 28 trang 80

- Chuẩn bị bài tập cho tiết sau Luyện tập

-

 -Ngày soạn: 03/09/2010 Ngày dạy: /09/2010

Tiết 7

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu

- Khắc sâu định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị:

Thước thẳng, thước đo góc, com pa

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác?HS2: Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang?

HĐ2: Luyện tập

Bài 24 trang 80

Khoảng cách từ trung điểm C của AB

đến đường thẳng xy bằng : 16 cm

Bài 25 trang 80

Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD

nên EF là đường trung bình

⇒ EF // AB Mà AB // CD ⇒ EF // CD (1)

Tam giác CBD có :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD

nên KF là đường trung bình ⇒ KF // CD (2)

Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng

Bài 27 trang 80

a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên EK là đường trung bình ⇒

2

CD

EK = (1) Tam giác ADC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC

nên KF là đường trung bình

HĐ 3 : Hướng dẫn học ở nhà

− Về nhà học bài

− Làm bài tập 26, 28 trang 80

− Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đườngthẳng cho trước

6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề

− Xem trước bài “Dựng hình thang”

-

 -Ngày soạn: 03/09/2010 Ngày dạy: /09/2010

Tiết 8

DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG I/ Mục tiêu

- Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

- Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Thế nào là đường trung bình của tam giác Phát biểu định lý về

đường trung bình của tam giác

HS2: Thế nào là đường trung bình của hình thang Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang

HS3 : Sửa bài 26 trang 80

Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên :

12 2

16 8 2

EF

2

GH

EF 2 GH CD 2

⇒

+

=

Vậy y = 20

HS4 : Sửa bài 28 trang 80

a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :

EF // AB // CDTam giác ABC có :

BF = FC (gt)

FK // AB (do EF // AB)Tam giác ABD có :

b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :

8 2

10 6 2

CD AB

Do EI là đường trung bình của ∆ ABDnên : 3

2

6 2

*/ Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình

1 : Các bài toán dựng hình đã biết

Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước

và compa

Giới thiệu tác dụng của thước, của compa trong bài

toán dựng hình

Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho

trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho

trước

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông

góc với một đường thẳng cho trước

6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho

trước, dựng đường thẳng song song với một đường

thẳng cho trước

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc

xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề

1/ Bài toán dựng hình

Các bài toán dựng hình đã biết :

Dựng tam giác ACD biết :

Cho góc 700 và ba đoạn

thẳng có các độ dài 3cm,

2cm, 4cm Dùng thước và

compa dựng hình thang

2/ Dựng hình thang

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy

AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, =

ABCD (AB // CD) có:

AB = 3cm, CD = 4cm

AD = 2cm

Giáo viên vẽ phác một

hình thang và điền đầy đủ

các giá trị đã cho vào hình

vẽ, phân tích bài toán

bằng các câu hỏi :

? Tam giác nào có thể

dựng được ngay? (∆ ADC

)Vì sao? (biết hai cạnh và

góc xen giữa)

? Sau đó dựng tiếp cạnh

nào ? (dựng tia Ax // DC)

? Điểm B cần dựng phải

thỏa điều kiện gì ? (thuộc

tia Ax và cách A một

khoảng bằng 3cm)

? Giải thích vì sao hình

thang vừa dựng thỏa mãn

yêu cầu của đề bài

−Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

−Hình thang ABCD có CD = 4cm, Dˆ = 70 0,

AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài

- Làm bài tập SGK trang 83

- Chuẩn bị bài tập cho tiết sau Luyện tập

-

 -Ngày soạn: 08/09/2010 Ngày dạy: /09/2010 Tiết 9 LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

- Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

- Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu các bài toán dựng hình đã học? Các bước dựng hình thang?

(Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)

- Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng Cˆ = 80 0

(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm)

Chứng minh :

- Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

- Hình thang ABCD có CD = 3cm, Dˆ = 80 0, AC = 2cm

- Hình thang ABCD còn có Dˆ = Cˆ = 80 0nên là hình thang cân

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83

•Xem trước bài “Đối xứng trục”

-

 -Ngày soạn : 26/09/2010 Ngày dạy : 21/9/2010 Tiết 10+11

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87

Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

III/ Tiến trình dạy học:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Chữa bài tập 31 trang 83

Cách dựng :

-Dựng tam giác ACD có :

DA = 2cm, DC = AC = 4cm

-Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm

trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

-Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu.

HS2: Chữa bài tập 32 trang 83

-Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600(chẳng hạn ∆ ABCnhư hình bên)-Dựng tia phân giác của góc 600 (tia phân giác của  chẳng hạn)

-Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)

HS3: Chữa bài tập 34 trang 83

HĐ2: Bài mới

GV: Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư Tại sao vậy ?

Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây

?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn

AA’ → hai điểm A, A’ gọi là đối

xứng nhau qua đường thẳng d

→ Khi nào hai điểm A, A’ gọi là đối

xứng nhau qua đường thẳng d ?

Quy ước :

Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d

thì điểm đối xứng với B qua d cũng là

điểm B

?2 Hai học sinh lên bảng, mỗi em

làm1 trường hợp

Làm bài tập 35, 36 trang 87

Điểm C’ thuộc đoạn A’B’→ điểm đối

xứng qua đường thẳng d của mỗi

điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều

thuộc đoạn A’B’ và ngược lại

Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là

đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Cho ∆ ABCvà đường thẳng d vẽ các

đoạn thẳng đối xứng với các cạnh

của∆ ABCqua trục d

Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối

1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa : Hai hình gọi là đối

xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại

A

A ’

B

xứng với nhau qua một trục thì chúng

bằng nhau

Xem hình 53, 54 SGK trang 85

F và F’ là hai hình đối xứng với nhau

qua trục d

Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai

hình F và F’ trùng nhau

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác)đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

HĐ 2 : Bài tập

Bài 35, 37 trang 87

Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài

Bài 36 trang 87

a/ Do Ox là đường trung trực của AB⇒ OA = OB

Do Oy là đường trung trực của AC⇒ OA = OC

OB

OC =

⇒

b/ Tam giác AOB cân tại O ⇒ Oˆ1 = Oˆ2 = 21AOB

Tam giác AOC cân tại O⇒ Oˆ3 = Oˆ4 = 21AOC

AOB + AOC = 2(Oˆ 1 + Oˆ 3) = 2 xOy = 2 500 = 1000

Vậy BOC = 1000

HĐ3: Hình có trục đối xứng

?3 Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C

qua AH là : A, C, B

Do đó điểm đối xứng qua AH

của mỗi đỉnh của ∆ ABC

cũng là đỉnh của∆ ABC

Ta nói∆ ABClà hình có trục đối xứng

?4 Sử dụng các tấm bìa cắt sẵn các hình chữ A,

tam giác đều, hình tròn

a/ Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng

b/ Tam giác đều có ba trục đối xứng

c/ Hình tròn có vô số trục đối xứng

Nếu gấp các tấm bìa theo trục đối xứng thì hai

phần của tấm bìa bằng nhau

1/ Trục đối xứng của một hình

Định nghĩa : Đường

thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F, nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F

2/ Bài toán

Chứng minh rằng :Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua

// CD) sao cho A trùng B, D trùng C Nếu gấp đi

qua trung điểm hai đáy của hình thang Hỏi :

Nhận xét vị trí của hai phần tấm bìa sau khi gấp ?

(trùng nhau)

BCK

∆ (c-g-c) Nên KA = KB

→ K thuộc trung trực của AB

do đó A và B đối xứng nhau

qua đường thẳng HK

Chứng minh tương tự C và D

đối xứng với nhau qua

đường thẳng KH

→ Kết luận

trung điểm hai đáy làmtrục đối xứng

HĐ4 : Phần bài tập

Bài tập 37 trang 88

Hình 59h không có trục đối xứng, còn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng

Bài tập 42 trang 92

a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của góc B

b/ Hình đối xứng qua d : của đỉnh A là C

của đỉnh B là B; của đỉnh C là A

của cạnh AB là cạnh CB; của cạnh AC là cạnh AC

HĐ5: Luyện tập củng cố.

b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB

Bài 41 trang 88: Các câu đúng là a, b, c

Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực của nó)

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài Làm bài tập 40 trang 88

- Xem trước bài “Hình bình hành”

Ngày soạn: 25/09/2010

Ngày dạy: 28 /09/2010 Tiết 12

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, bảng phụ hình 71 trang 92, học sinh chuẩn bị giấy kẻ ô vuông

III/ Tiến trình dạy học.

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Cho điểm M và đường thẳng d không đi qua M Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d

HS2: Định nghĩa trục đối xứng của một hình

? Sửa bài 40 trang 88

* Các biển báo ở hình 61a, 61b, 61d có trục đối xứng

HĐ2: Bài mới

HS: Quan sát hình 65 trang 90

? Tại sao khi cân nâng lên và hạ xuống ABCD luôn là hình bình hành?

Nhận dạng hình bình hành

?1 Xem hình 66 SGK, tìm xem tứ

giác ABCD có gì đặc biệt ?

(AB // CD; AD // BC) Tứ giác

ABCD nêu trên là hình bình hành

Hình bình hành cũng là một dạng

đặc biệt của hình thang

Hình bình hành là hình thang có hai

cạnh bên song song

Hình bình hành là hình thang có hai

đáy bằng nhau

1/ Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song

ABCD là AB // CDhình bình hành AD // BC

Các tính chất

?2 Gợi ý cho học sinh phát hiện các tính 2/ Tính chất

⇔

chất về cạnh, góc, về đường chéo.

Chứng minh

a/ Hình bình hành ABCD là hình thang

có hai cạnh bên AD, BC song song nên

c/ Gọi O là giao điểm hai đường chéo

của hình bình hành ABCD

Hai tam giác AOB và COD có :

− AB = CD (cạnh đối hbh)

− Aˆ 1 = Cˆ 1(so le trong)

− Bˆ 1 = Dˆ 1(so le trong)

COD AOB = ∆

∆

Suy ra : OA = OC; OB = OD

Định lý : Trong hình bình hành

a/ Các cạnh đối bằng nhaub/ Các góc đối bằng nhauc/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

GT ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại O

KL a/ AB = CD; AD = BC

b/ Aˆ = Cˆ; Bˆ = Dˆ

c/ OA = OC; OB = OD

Dấu hiệu nhận biết

?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ hai

GT AB = CD; AD = BC

KL ABCD là hình bình hành

(Gợi ý : chứng minh hai cạnh đối song

AB Cˆ

Aˆ1 = 1 ⇒

Vậy ABCD là hình bình hành

3/ Dấu hiệu nhận biết

a/ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (theo định nghĩa)b/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhaulà hình bình hành

c/ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

d/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường làhình bình hành

e/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Làm bài tập 46, 48, 49 trang 92 và 93

- Chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập

Ngày soạn: 25/09/2010

Ngày dạy: 01/10/2010 Tiết 13

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, bảng phụ hình 71 trang 92, học sinh chuẩn bị giấy kẻ ô vuông

III/ Tiến trình dạy học.

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất hình bình hành?HS2: Nêu các dâu hiệu nhận biết hình bình hành?

HĐ2: Luyện tập

Bài 48 trang 97

Các tứ giác ở hình 70a, c, d là hình bình hành (dấu hiệu 2)

Bài 43 trang 92 : Vì sao tứ giác ABCD trên hình 71 trang 92 là hình bình hành ?

Tứ giác ABCD, EFGH là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD(dấu hiệu5)

Tứ giác MNPQ là hình bình hành

(dấu hiệu 2 hoặc 4)

Dˆ1 = (DE là phân giác Dˆ)

Ta có : AB // CD⇒ Bˆ 1 = Fˆ 1 (so le trong)

Do đó : Dˆ 1 = Fˆ 1 mà Dˆ 1 đồng vị Fˆ 1 Vậy DE // BF

b/ Tứ giác DEBF có DE // BF và DF // EB (do AB // CD) nên là hình bình hành (theo định nghĩa)

Bài 47a trang 93

Hai tam giác vuông BKC và DHA có :

BC = AD (cạnh đối hbh ABCD)ADH = CBK (so le trong)

Vậy ∆ BKC = ∆ DAH(cạnh huyền - góc nhọn)

CK

AH =

⇒

Mà AH // CK (vì cùng vuông góc BD)

Vậy tứ giác AKCH là hình bình hành

Trả lời cho câu hỏi ở hình 65 : Khi cân nâng lên và hạ xuống ABCD luôn luôn là hình bình hành vì khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống ta luôn luôncó AB = CD; AD = BC

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 46, 48, 49 trang 92 và 93

•Xem trước bài “Đối xứng tâm”

- -DuƯt: 27/9/2010 TT:

Ngày soạn: 01/10/2010 Ngày dạy: 05/10/2010

Tiết 14

§8 ĐỐI XỨNG TÂM I/ Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm Nhận biết được haiđoạn thẳng đối xứng nhau qua một tâm Biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một tâm Biết chứng minh hai điểm đối xứngvới nhau qua một tâm

- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, giáo viên cắt sẵn bằng bìa các hình chữ N, chữ S, hình bình hành là các hình có tâm đối xứng

III/ Tiến trình dạy học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Chữa bài 46 trang 92

Câu a, b đúng

Câu c, d sai (có thể lấy hình thang cân làm phản ví dụ)

HS2: Chữa bài 48 trang 93

Vẽ đường chéo AC

Tam giác ABC có EF là đường trung bình nên :

EF AC 2

1

= và EF // AC (1)Tam giác DAC có HG là đường trung bình nên :

2

1

= và HG // AC (2)Từ (1) và (2) ⇒EF // HG và EF = HG

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

HS3: Chữa bài 49 trang 93

a/ Tứ giác ABCD có AV = CD; AD = BC nên là hình bình hành

Tứ giác AICK có AK // IC và AK = IC nên là hình bình hành

HĐ2 Bài mới :

Hai điểm đối xứng qua một điểm

?1 Vẽ O là trung điểm

của đoạn thẳng AA’ →

Hai điểm A và A’ gọi là

đối xứng nhau qua điểm

O

Quy ước

Điểm đối xứng của điểm

O qua điểm O cũng là

Hai hình đối xứng qua một điểm

Học sinh nhắc lại định nghĩa hai hình đối xứng

nhau qua một đường thẳng

Từ định nghĩa trên → Định nghĩa hai hình đối

xứng qua một điểm Quan sát hình 76, giới

thiệu :

?2 Điểm đối xứng qua O của A, B, C là A, B,C’

- Hai đoạn thẳng

AB và A’B’ đối xứng

với nhau qua tâm O

- Hai đường thẳng AC và A’C’

đối xứng với nhau qua tâm O

- Hai tam giác ABC và A’B’C’

đối xứng với nhau qua tâm O

Cho học sinh quan sát hình 77 SGK → F và F’

là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O

Khi quay hình F quanh điểm O một góc 1800 thì

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau

Tâm đối xứng của một hình

Xem hình 80 SGK

Các chữ cái N, S có tâm đối xứng

Khi quay các chữ N, S quanh tâm đối

xứng một góc 1800 thì các chữ N, S

lại trở về vị trí cũ

Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác

có tâm đối xứng (H, I, O, X, Z)

3/ Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm

đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F

HĐ3 : Bài toán

Chứng minh :

− Gọi O là giao điểm hai đường chéo

của hình bình hành ABCD Theo tính chất

đường chéo hình bình hành, O là trung

điểm AC, BD Do đó A và C đối xứng nhau

qua O, B và D đối xứng nhau qua O

− Điểm đối xứng qua O của mỗi đỉnh

của hình bình hành ABCD cũng là đỉnh của

hình bình hành, do đó hình đối xứng qua O

của mỗi cạnh của hình bình hành cũng là

cạnh của hình bình hành Vậy O là tâm đối

xứng của hình bình hành ABCD

4/ Bài toán :

Chứng minh rằng :Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng

HĐ4: Hướng dẫn về nhà:

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Làm bài tập SGK

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

- -Ngày soạn: 01/10/2010 Ngày dạy: 08/10/2010

Tiết 15

luyƯn tËp

I Mục tiêu.

- Củng cố định nghĩa tâm đối xứng giúp học sinh:

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một tâm Biết chứng minh hai điểm đối xứngvới nhau qua một tâm

- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, giáo viên cắt sẵn bằng bìa các hình chữ N, chữ S, hình bình hành là các hình có tâm đối xứng.

III/ Tiến trình dạy học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ ( Thông qua tiết luyện tập)

Bài 50 trang 95

Bài 52 trang 96

Ta có : AE // BC và AE = BC nên ACBE là hình bình hành

⇒BE // AC, BE = AC (1)Tứ giác ABFC có AB // CF và AB = CF nên là hình bình hành

⇒BF // AC và BF = AC (2)Từ (1) và (2) ta nhận thấy : Qua B ta có BE và BF cùng song song với AC nên theo tiên đề Ơclit : E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EFVậy E đối xứng với F qua B

Bài 53 trang 96

Tứ giác ADME có :

MD // AE (do MD // AB)

ME // AD (do ME // AC)

Nên ADME là hình bình hành

Do I là trung điểm ED

⇒ I cũng là trung điểm AM

Do đó A đối xứng với M qua I

Bài 54 trang 96

Do A và B đối xứng nhau qua Ox

nên Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

Do A và C đối xứng nhau qua Oy

nên Oy là đường trung trực của AC

Oˆ1 = 2= AOB

Tam giác AOC cân tại O ⇒

2

1 Oˆ

Ta có : AOB + AOC = 2 (Oˆ 2 + Oˆ 3) = 2 900 = 1800

⇒ B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) ⇒ B đối xứng với C qua O

HĐ2 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài DuyƯt: 04/10/2010

•Làm bài tập 55, 56, 57 trang 96 TT:

•Xem trước bài “Hình chữ nhật”

Ngày soạn: 05/10/2010 Ngày dạy: 1 2 /10/2010

Tiết 16+17

§9 HÌNH CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

- Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)

- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minhvà trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị.

SGK, thước thẳng, eke, compa, bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không

III/ Tiến trình dạy học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Khi nào thì hai điểm M và M’ gọi là đối xứng nhau qua điểm O

? Thế nào là tâm đối xứng của một hình Hãy tìm vài chữ cái có tâm đối xứng

HS2: Chữa bài 55 trang 96

Hai tam giác BOM và DON có :

− Bˆ 1 = Dˆ 2(so le trong)

−OB = OD (O là trung điểm BD)

−Oˆ 1 = Oˆ 2(đối đỉnh)

⇒O là trung điểm MN nên M đối xứng N qua O

HS3: Chữa bài 56 trang 96

Hình 53a và hình 53c có tâm đối xứng

? Chữa bài 57 trang 96

a/ Đúng b/ Sai c/ Đúng

HĐ2: Bài mới

Nhận dạng hình chữ nhật

Tứ giác ABCD trên hình 84 có

0

90 Dˆ

Cˆ

Bˆ

Aˆ = = = = nên là hình chữ nhật

?1 Hình chữ nhật cũng là hình bình hành

(vì AB // CD và AD // BC hoặc có các góc

đối bằng nhau) Hình chữ nhật cũng là

hình thang cân (vì AB // CD và Cˆ = Dˆ)

Hình chữ nhật là hình bình hành có một

hình chữ

0

90 Dˆ Cˆ Bˆ

nhật

Tính chất

Từ các tính chất của hình bình hành,

hãy nêu các tính chất của hình chữ

nhật :

- Các cạnh đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường

Từ các tính chất của hình thang cân,

hãy nêu các tính chất của hình chữ

Định lý : Trong hình chữ nhật hai

đường chéo bằng nhau

GT ABCD là

hình chữ nhật

KL AC = BD

⇔

Củng cố : Nhắc lại hai tính chất về

đường chéo của hình chữ nhật Tính

chất nào có ở hình bình hành ? Tính

chất nào có ở hình thang cân ?

Dấu hiệu nhận biết

a/ Tuy hình chữ nhật được định nghĩa có bốn góc

vuông, nhưng để chứng minh một tứ giác là hình

chữ nhật ta chỉ cần chứng minh một tứ giác có mấy

góc vuông ? Vì sao ?

Nêu dấu hiệu nhận biết 1

b/ Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang

cân đó cần có thêm mấy góc vuông để trở thành

hình chữ nhật ? Vì sao ?

Nêu dấu hiệu nhận biết 2

c/ Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình

hành đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành

hình chữ nhật ? Vì sao ?

Nêu dấu hiệu nhận biết 3

d/ Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ

nhật, còn có thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường

chéo

Nên dùng dấu hiệu nhận biết đó

Nêu dấu hiệu nhận biết 4

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 :

Hai tam giác ADC và BCD có :

CD là cạnh chung

AD = BC (cạnh đối hình bình hành)

AC = BD (gt)

BCD ADC = ∆

b/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

c/ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

d/ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ

nhật

?2 Với tứ giác ABCD chẳng hạn (hình bên) Gọi

một học sinh dùng eke để kiểm tra tứ giác đó có

phải là hình chữ nhật không ?

Với chiếc compa kiểm tra nếu thấy AB = CD; AD

= BC; AC = BD thì kết luận được tứ giác là hình

chữ nhật

Áp dụng

?3

a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình bình hành ABDC có Â = 900 nên là hình chữ

c/ → Định lý 1

?4

a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật vì có 2

đường chéo bằng nhau

b/ ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 900

Vậy ∆ ABCvuông tại A

c/ → Định lý 2

4/ Áp dụng vào tam giác

Các định lý :

Định lý 1 : Trong tam

giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Định lý 2 : Nếu tam

giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

HĐ3: Hướng dẫn về nhà:

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm bài tập SGK Chuẩn bị tiết sau Luyện Tập

Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy: 22/10/2010 Tiết 18

- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minhvà trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị.

SGK, thước thẳng, eke, compa, bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có phải là hình chữ nhật hay không

III/ Tiến trình dạy học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hình chữ nhật

HS2: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

HĐ2: Luyện tập.

Bài 58 trang 99

13 169 12

5

4 6 10

a 2 = − = Vậy a = 2

36 13 7

b 2 = 2 − = Vậy b=6

Bài 59 trang 99

a/ Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật là một hình bình hành Do đó giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình

b/ Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đốixứng Hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là hai cạnh đối của hình chữ nhật Do đó đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình

Bài 60 trang 99

Cạnh huyền của tam giác vuông : 7 2 + 24 2 = 625 = 25

Bài 61 trang 99

Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành

Hình bình hành AHCE có AHC = 900 nên là hình

chữ nhật

HĐ3 : Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 62, 63, 64, 65 trang 95, 100

- Xem trước bài “Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước”

Ngày soạn: 22/10/2010 Ngày dạy: /10/2010 Tiết 19

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT

ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I/ Mục tiêu

- Hiểu được khoảng cách giữa hai đưởng thẳng song song, nắm được định lý về các đường thẳng song song cách đều, nắm được tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước

- Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minhcác đoạn thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ một điểm di chuyển trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, eke, dụng cụ minh họa cho tính chất 1 mục 2 trang 101

III/ Tiến trình dạy học.

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

? Chữa bài 62 trang 99

Các câu a và b đều đúng

HS2: Sửa bài 63 trang 100

Kẻ BH ⊥DC Tứ giác ABHD có Aˆ = Hˆ = Dˆ = 90 0 nên là hình chữ

HS3: Sửa bài 64 trang 100

Tam giác DEC có :

0 0

0 1

2

180 2

Cˆ Dˆ Cˆ

Tam giác AGB có :

0 0

0 1

2

180 2

Bˆ Aˆ Bˆ

Vậy ABKH là hình bình hành

Ngoài ra hình bình hành ABKH có 1 góc

vuông nên là hình chữ nhật

⇒ BK = AH = h

Hỏi : Cho điểm A thuộc đường thẳng a song

song với d Nếu điểm A có khoảng cách đến

d bằng h thì khoảng cách từ mọi điểm B

thuộc a đến d bằng bao nhiêu ?

(Cũng bằng h) → Giới thiệu định nghĩa

1/ Khoảng cách giữa hai đuờng thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa

hai đường thẳng song song a và d là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

Tính chất

Cho đường thẳng d Gọi a là một đường

thẳng song song với d và có khoảng cách

đến đường thẳng d bằng h Mọi điểm thuộc

đường thẳng a cách d một khoảng bằng bao

nhiêu ? (Đáp : bằng h)

?2

Xem hình 94 trang 101

Tứ giác AHKM có hai cạnh đối AH, MK

song song và bằng nhau nên là hình bình

hành

⇒ AM // d Vậy M∈a

Chứng minh tương tự M’∈ a’

→ Tính chất 2

?3 Củng cố tính chất 2

Điểm A của tam giác ABC nằm trên hai

đường thẳng song song với BC và cách BC

một khoảng bằng 2cm

2/ Tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Tính chất 1 : Nếu đường thẳng

a song song với đường thẳng d và có khoảng cách đến đường thẳng d bằng h thì mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách

d một khoảng bằng h

Tính chất 2 : Các điểm có

khoảng cách không đổi h đến đường thẳng d cố định thì nằm trên hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng h

Đường thẳng song song cách đều

?4

a/ Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với

d, cắt các đường thẳng b, c, d theo thứ

tự ở B’, C’, D’

Theo tính chất đường trung bình của

tam giác, đường trung bình của hình

b/ Theo tính chất đường trung bình của

Theo định lý về các đường thẳng song song cách đều AC’ = C’D’= D’B

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học bài

•Làm bài tập 68, 69 trang 102, 103

•Hướng dẫn bài 68 trang 102

Kẻ AH và CK vuông góc với d

Hai tam giác vuông AHB và CKB có :

AB = BC (gt)ABH = CBK (đối đỉnh)

CKB AHB = ∆

-♥

-Ngày soạn: 22/10/2010 Ngày dạy: /10/2010

Tiết 20

§11 HÌNH THOI I/ Mục tiêu

- Nắm được định nghĩa về hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi

- Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán , chứng minh và trong các bài toán thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, eke