Số học 6 chương 4

?Tương tự cách gọi tử và mẫu ở tiểu học, em hãy cho biết tử và mẫu của phân số ba HĐ3:Ví dụ: Cho học sinh lấy 5 ví dụ về phân số có tử dương, mẫu dương.. 2/ Học sinh nhận dạng ra được c

Trang 1

CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ.

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 70:

§1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ.

A/MỤC TIÊU:

1/Học sinh thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số học ởtiểu học và phân số học ở lớp 6

2/Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên

3/Thấy được số nguyên cũng là 1 phân số có mẫu bằng 1, tích cực , tự giác trong học tập

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/GV:Bảng phụ

2/HS:Giấy nháp

C/TIẾN TRÌNH:

HĐ1:Đặt vấn đề:

Ơû tiểu học ta đã học phân số

Vậy em nào lấy cho thầy 2 ví

dụ là phân số?

(Tuỳ vào phân số học sinh lấy

để gv đặt câu hỏi, ví dụ với

liệu đây có phải là phân

số không? Bài học hôm nay ta

sẽ giải quyết.(GV ghi đề bài)

HĐ2:Khái niệm phân số:

Ở tiểu học ta lấy 4 chia cho 5

thì kết quả được số nào?

Giới thiệu: Tương tự như vậy,

ta cũng gọi 54 là phân số và

nó là thương của phép chia

các số nguyên nào? Vậy tổng

quát ta có phân số ba với

a;bZ;b0 là một phân số

Thương của phép chia –4 cho 5

1/Khái niệm phân số:

5

4 và 5

là những phân số

Tổng quát: Nếu a; bZ;

b0 thì ba là một phân số.

a là tử số(tử) b là mẫu số (mẫu)

ví dụ: ; 43

1

6

; 5

Trang 2

?Tương tự cách gọi tử và mẫu

ở tiểu học, em hãy cho biết tử

và mẫu của phân số ba

HĐ3:Ví dụ:

Cho học sinh lấy 5 ví dụ về

phân số có tử dương, mẫu

dương

5 ví dụ về phân số có tử

dương mẫu âm.5 ví dụ về

phân số có tử âm,mẫu

dương.5 ví dụ về phân số có

tử âm,mẫu âm

Cho học sinh làm �1

cho học sinh làm �2

cho học sinh làm �3

-hãy viết số sau dưới dạng

phân số: 3;5;8;3; 5;8 ?

Vậy nếu có aZ thì viết dưới

dạng phân số như thế nào?

HĐ4:Luyện tập:

Bài 1/5:Gv treo bảng phụ và

yêu cầu học sinh biểu diễn

các phân số này

Bài 2/6 Gv cho học sinh quan

sát và trả lời xem phần tô đen

biểu diễn phân số bao

nhiêu,phần còn lại biểu diễn

phân số bao nhiêu?

GV nhắc lại câu hỏi mà đầu

tiết đã đặt vấn đề: Như vậy

a là tử; b là mẫu

Học sinh lấy ví dụ tuỳ ý

Học sinh giảiHọc sinh giải

Học sinh giảiHọc sinh nêu

Học sinh giảiHọc sinh giải

Học sinh lên biểu diễn

6

; 6

5

; 9

4

; 1

8 8

; 7

0 0

; 15

0 0

a a

Trang 3

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 71:

§2 PHÂN SỐ BẰNG NHAU:

A/MỤC TIÊU:

1/Học sinh nắm được thế nào là hai phân số bằng nhau

2/ Học sinh nhận dạng ra được các phân số bằng nhau, không bằng nhau.3/Học sinh có ý thức tìm tòi, tìm hiểu các khái niệm mới, cẩn thận và có tinh thần hợp tác trong học tập

1/GV:Bảng phụ vẽ hình 5, ?.1, ?.2

2/HS: Bảng nhóm

C/TIẾN TRÌNH:

HĐ1:Kiểm tra bài cũ:

Biểu diễn phần tô xanh dưới

dạng phân số

Tiết trước ta đã xem xét khái

niệm phân số, một vấn đề đặt

ra là nếu có hai phân số

hai phân số này có

bằng nhau không Bài học hôm

nay ta sẽ tìm hiểu

(GV ghi đề bài)

HĐ3:Định nghĩa:

Em có nhận xét gì về hai phần

tô xanh trên hai hình vẽ bên?

Mà hình 1 biểu diễn phân số

nào? Hình 2 biểu diễn phân số

nào?

Như vậy em có kết luận gì về

hai phân số 31 và62 ?

Vậy13 =62 em có nhận xét gì

về hai tích 1.6 và 3.2?

 Có hai phân số và124

21

7

em

Học sinh lên bảng

Phân số 31 và 62

Các phần tô xanh bằng nhau

Là phân số 31 và

6

2

Hai phân số bằng nhau: 31= 62

1 là tử của ps thứ nhất 6là mẫu của phân số thứ hai…

1.6=2.3 (=6)

1/Hai phân số bằng nhau:

phân số31

phân số62

Ta có:

6

2 3

Trang 4

HĐ4:Các ví dụ:

Gv cho học sinh tìm năm

phân số bằng phân số

7

4



Cho học sinh làm�1

Cho 3 học sinh lên bảng

Gv cho 2 học sinh lên

bảng làm câu a,d bài 7/8

Gv cho học sinh lên bảng

làm bài 8/9

Gv cho học sinh vận

dụng để làm bài 9/9

Gv cho học sinh giải

thích

Gv chốt lại:Một phân số

có mẫu âm bao giờ cũng

viết được dưới dạng mẫu

Cho 3 học sinh giải ?2

Ta suy ra đẳng thức 10.x = 12.5

học sinh giải Bài 6(2hs lên bảng,số còn lại nháp)

hai học sinh lên bảng điền vào ô trống số còn lại nháp

3/Luyện tập:

Bài 6/8:

a/ 7x 216 21x=6.7

x=2b/ y5 282020.y=5.28

y=140:20x=7Bài 7/8 Điền số thích hợpvào ô trống:

a/ 21=126 ; b/

24

12 6

HĐ 5:Hướng dẫn về nhà: BTVN:Số 9, 10/9 và 9;10;11 12;13;14/5 sách bài tập.

Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học

Trang 5

Ngày soạn:

§ 3.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ.

A/MỤC TIÊU:

1/Học sinh nắm được tính chất cơ bản của phân số

2/Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản,để viết một phân số có mẵu âm thành phân số có mẫu dương bằng nó

3/Bước đầu học sinh có khái niệm về số hữu tỉ

HS2:Tìm hai phân số có mẫu

lần lượt bằng:35;21 bằng phân

số 72

Trong tiết trước ta đã biết mọi

phân số có mẫu âm đều viết

dưới dạng mẫu dương bằng nó

Tại sao vậy? Bài học hôm nay

ta sẽ giải quyết

HĐ3:Nhận xét:

Cho học sinh làm �1

Gv gợi ý:

Hãy so sánh tử của phân số thứ

nhất với phân số thứ hai

Tương tự như vậy đối với mẫu

Gv cho thêm ví dụ:351220

yêu cầu học sinh so sánh

Gv hỏi: Như vậy ta đã nhân cả

2 học sinh lên giải 2câu.Só còn lại nhápbài

x=6.25:5=30Tử lần lượt bằng

10;6

Học sinh giải dựa vào Đn hai phân số bằng nhau

Tử thứ hai gấp 5 lần tử thứ nhất Mẫu thứ hai gấp 5 lần mẫu thứ nhất

1/Nhận xét:

20

15 4

3



ta có 3.5=15và 4.5=20Ngược lại:

4

3 20

15



ta có: 15:5=3 và 20:5=4

2/Tính chất:

a/Tính chất:sgk/10

tử và mẫu với mấy?

Cho học sinh giải �2

Gv gợi ý: Hãy so sánh hai tử

số với nhau và hai mẫu số với

nhau để điền

Với 4Học sinh phân tích và giải Và điền lầnlượt là: -3; -5 b.m

m a b

a

m; b0

Trang 6

Như vậy ta có thể chia cả tử

và mẫu với mấy?

HĐ4:Tính chất cơ bản của

?Như vậy áp dụng tính chất

nêu trên hãy giải thích vì sao

 Từ đó gv nhấn mạnh

viết 1 phân số có mẫu âm

thành một phân số có mẫu

dương bằng nó

Gv cho học sinh giải �3 tử và

mẫu với mấy?

Cho học sinh giải ví dụ:Tìm

các phân số bằng phân số 21

Có bao nhiêu phân số như vậy

?Mỗi phân số có bao nhiêu

phân số bằng nó?Vì sao?

Cho học sinh giải bài 11/11

Học sinh nêu

Ta nhân cả tử và mẫu với 1

Học sinh đứng tại chỗ trả lời

-5/17; 4/11; -a/-b

Lần lượt cho HS lênthực hiện, bổ sung và hoàn chỉnh

n : b

n : a b

a

n; b0b/Nhận xét:

Ta luôn viết được phân số có mẫu âm thành phânsố có mẫu dương bằng nó(Bằng cách nhân cả tử vàmẫu với 1)

HĐ6:Hướng dẫn về nhà: Bài tập 13/11;17;18;19/6(SBT)

Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học

Trang 7

Ngày soạn:

RÚT GỌN PHÂN SỐ.

A/MỤC TIÊU:

1/Học sinh hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số.Hiểu được thế nào là phân số tối giản,biết cách đưa một phân số thành phân số tối giản

2/Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số

3/Sau khi học xong bài,học sinh có ý thức rút gọn phân số để đưa phân số về phân số tối giản

Bài trước ta đã xét tính chất

của phân số.Vậy chúng ta sẽ

sử dụng tính chất này để viết

phân số999111 như thế nào để

có phân số bằng nó nhưng cả

mẫu và tử nhỏ hơn?

HĐ3:Hình thành cách rút gọn

phân số:

Gv nêu ví dụ 1:Tìm phân số

bằng phân số7056 và có mẫu

nhỏ hơn phân số trên?

?Em hãy tìm 1 ƯC của 56 và

70?

(Nếu học sinh tìm là 2 hoặc 7

thì gv gợi ý tiếp)

Một học sinh giải

Số còn lại nháp

Rút gọn phân số: 7056

Ta thấy 2 là ƯC của 56 và 70.Vậy áp dụng tính chất cơ bản của phân số

ta có:7056 7056::223528

Sau khi làm xong,gv nói: mỗi

lần chia cả tử và mẫu cho một

ước chung khác 1 của tử và

mẫu ta gọi là rút gọn phân số

?Vậy thế nào là rút gọn phân

số?

Gv nêu VD2:Rút gọn phân số:

Học sinh thực hiện theo lệnh của gv

Chia cả tử và mẫu cho ước chung

Cách làm trên gọi là rút gọn phân số

Tuy nhiên phân số 7056còn có nhiều ước nên ta có thể chia cho 1 trong các ước đó

Trang 8

8



?ƯC của 8 và 24 bằng mấy?

GV:Vậy ta chia cả tử và mẫu

của phân số cho mấy?

Gv cho 1 học sinh trình bày

Gv cho học sinh làm �1

HĐ4:Phân số tối giản:

Gv nêu ví dụ:Xét phân số 54

GV cho học sinh tìm ƯC của 4

và 5

Như vậy ƯC(4;5)=1 nên ta gọi

phân số á45 là phân số tối giản

?Vậy thế nào là phân số tối

giản?

Gv cho học sinh làm �2

Gv cho học sinh giải ví dụ:

Rút gọn:180108

ƯC là2 hoặc 3 tuỳ học sinh

chọn.sau đó cho rút gọn đến

phân số tối giản

Sau đó hướng dẫn học sinh tìm

ƯCLN của 108; 180 và sau đó

rút gọn ta được phân số tối

giản

Như vậy để đưa phân số về

phân số tối giản ta làm ntn?

ƯC bằng 8Cho 8

HS thảo luận nhóm và trình bày

Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của |tử| và

|mẫu|

b/ Ví dụ 2:

Rút gọn phân số 248Giải:8 là ƯC của 8 và 24nên chia cả tử và mẫu cho 8: 248 248::88 31

�1: a/105 105::55 21

b/ 1833 3318116



c/Quy tắc:SGK/13 2/Phân số tối giản?

6

; 5

3 

Tập hợp các ƯC của tử và mẫu bằng  1.Các phân số trên gọi là phân số tối giản

b/ghi nhớ:SGK/14

c/Nhận xét:

Muốn có phân số tối giản ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của tử và mẫuVD: Rút gọn:1824

ƯCLN(18;24)=6 Ta chia cả tử và mẫu cho 6 Ta được

24

18

= 43

Gv cho ví dụ: phân số 97 sau

có tối giản không? Gv gợi ý

học sinh xem xét số7 và 9

Gv nêu các chú ý và nhấn

mạnh lại các chú ý này

Không

Vì |7| và |9| là hai sốnguyên tố cùng nhau

Cho HS lên thực hiện rồi nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh

d/ Chú ý:

Phân số ba là tối giản nếu |a| và|b| là hai số nguyên

Để rút gọn phân số :

Khi giải toán phải rút

Trang 9

HĐ6:Hướng dẫn về nhà:

Gv treo bảng phụ ghi sẵn các

câu hỏi trắc nghiệm: Đánh x

vào câu đúng:

1/Phân số ba là phân số tối

giản nếu a và b là hai số tự

nhiên liên tiếp

2/ Phân số ba là phân số tối

giản nếu a hoặc b có 1 số là số

nguyên tố

giản nếu a hoặc b có 1 số là

1

giản nếu a và b là hai số

nguyên liên tiếp

BTVN:16;18;19/15

Học sinh trả lời:

1 đúng

2 sai ví dụ:105trong đó 5 là số nguyên tố

c/ 20140 71

 (chia cả tử và mẫu với 20)

Bài 17/15:Rút gọn:

11 13

2

11 4 11

3 11

3 11 11

3 11

Trang 10

HĐ1:Kiểm tra bài cũ:

HS1:Rút gọn phân số sau:

HS2:Đổi đơn vị đo sau ra giờ

(có rút gọn thành phân số tối

giản):40 phút;30 phút

HĐ2:Chữa bài tập:

Bài 18/15

Gv cho 3 học sinh lên bảng

giải

Gợi ý 1giờ=? Phút

Bài 19/15:Gv cho 4 học sinh

lên giải

Gv gợi ý:1m2=?dm2 từ đó suy

ra 1dm2=bao nhiêu phần m2

40

; 2

1 70

2 60

40



30 phút=

giờ 2

1 60

3 42

9

; 6

1 18

14

; 3

2 15

Trang 11

Bài 22/15

Điền số thích hợp vào ô trống:

Gv cho 4 học sinh lên bảng

giải

Bài 23/16

Gv cho học sinh viết các phân

số dạng mn trong đó m;nA

Gv cần lưu ý rằng n0

Bài 24/16

Gv cho học sinh sử dụng tính

chất của đẳng thức số a=b; b=c

thì a=c để tính x và y

Xem lại cách rút gọn phân số;

phân số tối giản

2

  2.60=3

=40

60 4

3

 3.60=4 =45

60 5

4

  60.4=5

=48

60 6

5

 5.60=6

=50Bài23/16A=0;3;5

B= ; 355

0 

Bài 24/16:

Từ x3 35y 8436=73

Ta có:7y=3.35y=15Từ x3 73 3.x=3.7

 x=7

Trang 12

1/GV:Bảng phụ ghi KT 15’

2/HS:Phiếu học tập

Mọi số nguyên đều viết dưới

dạng phân số có mẫu bằng 1

Cho 1 học sinh lên bảng giải

Gv gợi ý:trước tiên hãy rút gọn

phân số (Nếu được) sau đó

dùng tính chất của phân số để

tìm

Sau khi rút gọn ta được phân

số tối giản nào?

Như vậy ta sẽ nhân cả tử và

mẫu với số n thoả mẫn điều

kiện gì để cả tử và mẫu là số

Học sinh làm bài

Rút gọn1539 135

Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu với số n sao cho tử và mẫu là số có hai chữ số  1<n<8

Vì nếu n=8 thì mẫu là số có 3 chữ số.Còn n=1 thì tử có

x



nên 18x=3.60 (2đ)x=180:18 (2đ)x=10 (2đ)

91

35 78

30 65

25 42

20 39

15 26

Gv treo bảng phụ:

Học sinh tính độ dài các đoạn thẳng theo yêu cầu của đề bài,

Bài 26/16:

CD=43 AB mà AB=12 đoạnthẳng bằng nhau

Trang 13

Học sinh lên bảng vẽ các đoạn

thẳng theo yêu cầu của đề bài

Bài 27/16:

Hoàn toàn không đúng vì trên

tử và dưới mẫu là một tổng

Muốn sửa lại cho đúng phải

làm như sau:

4

3 20

Gv cho 1 học sinh giải

BTVN:38;33;37;27;30/78

rồi đo và vẽ trên bảng

CD= 43 AB mà AB=12 đoạn thẳng bằng nhau

CD= 43 12=9(đoạn)

Tương tự EF=65 AB

E F=65.12=10(đoạn

HS lên giải, cả lớp nhận xét, bổ sung

CD=43 12=9(đoạn)Tương tự EF=65 AB

E F=65 12=10(đoạn)GH=21 AB

GH=21 12=6(đoạn)Bài 27/16:

Không được vìTrên tử là 1 tổng,dưới mẫu cũng là một tổng

Aùp dụng:

Rút gọn:

13 11 2 2 6

11 6 2 4 5 3 13 22 12

66 8 5 3



=1330

A | | | | | | | | | | | | | B

Trang 14

Ngày soạn:

QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

Làm thế nào để có mẫu số

chung của các phân số: ;407

8

5

; 4

3

HĐ3:Hình thành khái niệm

quy đồng mẫu số nhiều phân

?Hãy tìm BCNN của 8 và 3?

?Hãy tìm hai phân số bằng hai

phân số đã cho có mẫu bằng 24?

Gv nêu cách làm trên gọi là

quy đồng mẫu số hai phân số

Gv cho học sinh dùng giấy

nháp để làm �1

Học sinh lên bảng giải.Số còn lại nháp80=24.5; 24=23.3 BCNN(80;24)=24.5.3=

240

Vì 40⋮20 nên BCNN(40;20)=40

Vì 8;3 là hai số nguyên tốcùng nhaunên BCNN(8;3)=24

Đây là hai phân số tối giản

BCNN(8;3)=24 vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Để có mẫu bằng 24

ta nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với 3 và phân số thứ hai với 8

1/Quy đồng mẫu số hai phân số:

xét hai phân số:

3

7 và 8

5 



Đây là hai phân số tối giản Chúng có BCNN của các mẫu bằng 24

Ta lại có:

24

15 3

8

3 5 8

3

8 7 3

Trang 15

Gv phân tích cách làm và hỏi:

48;72;96 có phải là mẫu chung

của của hai phân số đã cho

không?

Gv nêu ta thường lấy BCNN

của các mẫu

Cho HS điền ?.1 ở bảng phụ

HĐ4:Quy đồng mẫu số của

nhiều phân số:

Hoạt động nhóm:

Gv treo bảng phụ có ghi hoạt

động của hai nhóm ?.2

Gv chia nhóm và chỉ định

nhóm trưởng

Gv cho mỗi nhóm 1 học sinh

đọc nội dung hoạt động nhóm

Gv nêu yêu cầu và hướng dẫn

học sinh thực hiện

Phát hiệu lệnh thực hiện

nhóm trong 10 phút

Các nhóm thảo luận là làm

bài.Gv đi kiểm tra và hướng

dẫn khi cần thiết

Tổ chức thảo luận:

Gv cho học sinh nhóm 1 trình

bày kết quả Nhóm 3 bổ xung

Gv cho học sinh nhắc lại các

bước quy đồng Gv bổ xung

cho hoàn chỉnh

GV cho HS trình bày tại chỗ ?3

GV điền trong bảng phụ

Câu b về tự quy đồng

Có

HS lên điền

HS hoạt động nhóm

?.2a.Vì 2, 3, 5, 8 là cácsố nguyên tố cùng nhau nên

BCNN=2.3.5.8=240

b 240 :2=120;

240:3=80;240:5=48;

240:8=30Vậy ½ = 120/240-3/5=-144/2402/3=160/240-5/8=-150/240

HS đọc KQ tại chỗ

a 30=2.3.5BCNN(12,30)= 6060:12=5; 60:30=2

=5.5/12.5=25/60

=7.2/30.2=14/60

có mẫu bằng nhau ta gọi làquy đồng phân số

Ngoài 24 là mẫu số chung,

ta còn có các mẫu chung là48;72…

BCNN(16;24)=24.3=48

Tìm thừa số phụ:

thừa số phụ thứ nhất:

7

=247..22 1448

b/Quy tắc:SGK/18 c/Aùp dụng:

�3

3/Luyện tập:

Bài 28/19a/ Quy đồng: 16 3;245 ;

56

21



16=24;24=23.3;56=23.7BCNN=24.3.7=336

Thừa số phụ lần lượt bằng:336:16=21;336:24=14336:56=6

Trang 16

Gv cho học sinh làm bài 28/19

Gv cho học sinh làm bài 30/19

Học sinh tự tìm ra nhận xét:

Nếu mẫu này chia hết cho mẫu

kia thì mẫu số chung là?

Nếu các mẫu là những số

nguyên tố cùng nhau thì MSC

a/ 12011 ;407

Vì 120⋮40 nên BCNN(120;40)=120

120

11

;407 =12021b/ 14624 ;136

146

24

=1273(rút gọn)BCNN(73;13)=939Thừa số phụ lần lượt bằng:13;73

73 12

=939156;1273=939438

Trang 17

2/Thông qua các bài tập,củng cố các kiến thức có liên quan như tìm BCNN.3/Học sinh sử dụng cẩn thận linh hoạt trong một số trương hợp quy đồng phân số.

1/GV:Bảng phụ ghi nội dung bài 36

2/HS: Phiếu học tập

GV cho 3 học sinh lên sửa bài

tập.Gv gợi ý:6 có thể viết

dưới dạng phân số có mẫu

bằng?

Bài 31/19:

Gv cho 2 học sinh lên giải

Bài33/19:GV cho 2 học sinh

giải

Gợi ý:Phân số nào có mẫu là

số nguyên âm thì viết dưới

dạng mẫu nguyên dương để

quy đồng

2 học sinh giải;số còn lại nháp

Học sinh nháp

Học sinh trả lời:

a Có vì 30/-84=5/-14b.Có vì: -6/102=-1/17-9/153=-1/17

Phân số có mẫu là số nguyên âm ta có thể nhân cả tử và mẫu với 1

Bài 32/19:Quy đồng:

a/ 74 ; 98 ;2110BCNN(7;9;21)=7.9=63

Thừa số phụ lần lượt bằng:9;7;3

BCNN=23.3.11

TSP:22;3

Quy đồng:

3 2

5

2 =

11 3 2

110

3 ;237.11=

11 3 2

21

3 ;Bài 33:Quy đồng:

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	0,96 MB