Gửi Đào uy Anh

vectơ vận tốc dài biến đổi.* Câu 2 : Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằ

LUYỆN THI TUYỂN CĐ-ĐH

BAN NÂNG CAO

A vectơ vận tốc dài không đổi B độ lớn vận tốc góc biến đổi.

C độ lớn vận tốc dài biến đổi D vectơ vận tốc dài biến đổi.*

Câu 2 : Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số Tính chất chuyển động của vật rắn đó là

Câu 3 : Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định Góc mà vật quay

được sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với

A t2 * B t C t D 1/t.

Câu 4 : Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của một điểm xác

định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

C tăng dần theo thời gian D giảm dần theo thời gian.

Câu 5 : Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác định trên vật

rắn cách trục quay khoảng r ≠ 0 có

A vận tốc góc không biến đổi theo thời gian B gia tốc góc biến đổi theo thời gian.

C độ lớn gia tốc dài biến đổi theo thời gian D vận tốc góc biến đổi theo thời gian.*

Câu 6 : Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định ∆ thì một điểm xác định trên vật cách trục

quay ∆ khoảng r ≠ 0 có

A vectơ gia tốc hướng tâm không đổi theo thời gian.

B vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ đạo của điểm đó.*

C độ lớn gia tốc toàn phần bằng không.

D độ lớn gia tốc hướng tâm lớn hơn độ lớn gia tốc toàn phần.

Câu 7 : Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật Một điểm trên vật

rắn không nằm trên trục quay có

A gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo.

B gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần.

C độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tâm.

D gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời điểm.*

Câu 8 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật thì

A gia tốc góc luôn có giá trị âm

B tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.*

C tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương

D vận tốc góc luôn có giá trị âm.

Câu 9 : Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn (không

thuộc trục quay)

A ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.

B quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.*

D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.

Câu 10 : Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với

tốc độ góc không đổi Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa

A không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến

B chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến *

C chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm

D có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.

Câu 11 : Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định (Δ) Khi tổng momen của các ngoại lực tác

dụng lên vật đối với trục (Δ) bằng 0 thì vật rắn sẽ

A quay chậm dần rồi dừng lại B quay đều.*

C quay nhanh dần đều D quay chậm dần đều.

Câu 12 : Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định ∆ xuyên qua vật thì

A tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ có giá trị không đổi và khác không.*

B tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay ∆ bằng không.

C vận tốc góc của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) là không đổi theo thời gian.

D gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay ∆) có độ lớn tăng dần Câu 13 : Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị

A bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều *

B không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều

C dương thì luôn làm vật quay nhanh dần

D âm thì luôn làm vật quay chậm dần

Câu 14 : Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác

định ?

A Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật.*

B Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.

C Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.

D Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.

Câu 15 : Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay Δ không phụ thuộc vào

A vị trí của trục quay Δ B khối lượng của vật.

C vận tốc góc (tốc độ góc) của vật.* D kích thước và hình dạng của vật

Câu 16 : Ban đầu một vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng đang thực hiện động tác

quay quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của người đó Bỏ qua mọi ma sát ảnh hướng đến sựquay Sau đó vận động viên khép tay lại thì chuyển động quay sẽ

Câu 17 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang Sàn có thể quay trong mặt

phẳng nằm ngang quanh một trục cố định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn Bỏ qua các lực cản Lúc đầusàn và người đứng yên Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo một chiều thì sàn

A quay cùng chiều chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại

B quay cùng chiều chuyển động của người.

C quay ngược chiều chuyển động của người.*

D vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn khối lượng của người.

Câu 18 : Chọn câu đúng

A Khi gia tốc góc âm và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần

B Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần.*

C Khi gia tốc góc âm và vận tốc góc âm thì vật quay chậm dần

D Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc âm thì vật quay nhanh dần.

Câu 19 : Một vật rắn quay quanh trục cố định với gia tốc góc γ không đổi Tính chất chuyển động quaycủa vật là

A đều B nhanh dần đều C chậm dần đều D biến đổi đều.*

Câu 20 : Chọn câu sai.

A Khi vật rắn quay quanh trục (∆), mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên cómomen quán tính bằng nhau.*

B Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương.

C Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay đặc trưng cho mức quán tính của vật đó đối với

chuyển động quay quanh trục đó

D Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm đó

đối với chuyển động quay quanh trục đó

Câu 21 : Chọn câu đúng Gia tốc góc γ của chất điểm

A tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó

B tỉ lệ thuận với momen quán tính của nó đối với trục quay

C tỉ lệ thuận với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ nghịch với momen quán tính của nó đối với trục

quay.*

D tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ thuận với momen quán tính của nó đối với trục

quay

Câu 22 : Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật Tại một điểm xác

định trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì đại lượng nào sau đây không phụ thuộc r ?

A Vận tốc dài B Gia tốc tiếp tuyến C Vận tốc góc D Gia tốc hướng tâm

động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định?

A.ω = - 2 + 0,5t (rad/s) B.ω = 2 - 0,5t (rad/s)

C.ω = 2 + 0,5t2 (rad/s) D.ω = - 2 - 0,5t (rad/s) *

Câu 24 : Tác dụng một ngẫu lực lên thanh MN đặt trên sàn nằm ngang Thanh MN không có trục quay cố định Bỏ qua ma sát giữa thanh và sàn Nếu mặt phẳng chứa ngẫu lực (mặt phẳng ngẫu lực) song song với sàn thì thanh sẽ quay quanh trục đi qua A đầu M và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực B trọng tâm của thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.* C đầu N và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực D điểm bất kì trên thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực Câu 25 : Động năng của một vật rắn quay được quanh một trục cố định được tính bằng công thức : A. 2 I Wđ = 2ω B. 2 I Wđ = ω2 * C. W đ = 2I2ω D. Wđ = 2Iω2

Câu 26 : Xét vật rắn quay quanh một trục cố định , tính chất nào sau đây sai ?

A. Trong cùng một thời gian , các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau

B. Ở cùng một thời điểm , các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài *

C. Ở cùng một thời điểm , các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc

D. Ở cùng một thời điểm , các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc

hai tay dang rộng ra Nếu lúc đang quay , vận động viên khép tay lại thì chuyển động quay sẽ

A. vẫn như cũ B. quay chậm lại C. quay nhanh hơn * D. dừng lại ngay

A Ngẫu lực là hai lực song song , ngược chiều , có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật

B Ngẫu lực tương đương với tổng các lực của ngẫu lực *

C Không thể thay thế ngẫu lực bằng một lực duy nhất

D Ngẫu lực có tác dụng làm quay vật

A. gia tốc góc âm B. vận tốc góc âm

C. vận tốc góc và gia tốc góc đều âm D. tích tốc độ góc và gia tốc góc có giá trị âm *

quay

A phụ thuộc kích thước của vật

B đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay

C có thể có giá trị dương hoặc âm *

D phụ thuộc vào vị trí trục quay

Bài tập :

TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG QUAY

Câu 1 : Trái Đất xem gần đúng là một quả cầu quay đều có bán kính 6370km Gia tốc hướng tâm tại

một điểm M trên mặt đất ở vĩ độ 600 là:

Câu 2 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quay

đều Tỉ số giữa tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là

Câu 3 : Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian

t theo phương trình : ϕ =2+2t+t2, trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật

rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

Câu 5 : Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ

120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là

Câu 7 : Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác đều cạnh Tại ba đỉnh khung có gắn

ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m Mômen quán tính của hệ đối với trục quay đi

qua tâm đường tròn ngoại tiếp O và vuông góc mặt phẳng khung là

Câu 8 : Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu Sau 10 giây, nó đạt tốc độ góc 20 rad/s.

Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là

Câu 9 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quay

đều Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

Câu 10 : Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120

vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là

A 157,8 m/s2 * B 162,7 m/s2 C 183,6 m/s2 D 196,5 m/s2

Câu 11 : Mo-men quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao

nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?

I

IA

I

IA

B =

xe đến mép ngoài của lốp là 30cm Bánh xe quay với tốc độ góc bằng :

A 90 vòng/phút B 205 90 vòng/phút C 239 90 vòng/phút D 810 90 vòng/phút

Câu 15 : Coi Trái Đất như một hình cầu có bán kính R = 6400 km , quay đều quanh trục đi qua các địa

cực với tốc độ ω = 1vòng/24h Tốc độ dài tại một điểm trên mặt đất ở vĩ độ α = 30o là :

Câu 16 : Vật rắn quay tròn từ trạng thái nghỉ với gia tốc góc không đổi Sau khi quay được n = 4 vòng

thì tốc độ đạt được của điểm M cách trục quay r = 2m là v = 28m/s Gia tốc góc của vật là :

A 1,4 rad/s2 B 3,9 rad/s2 C 14 rad/s2 D 39 rad/s2

Câu 17 : Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt

đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau 4s Góc mà vật rắn quay được trong 1s cuối cùng trước khi dừng lại ( giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần ) là :

Câu 18 : Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính r = 20cm với gia tốc tiếp tuyến at = 5cm/s2 Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động , gia tốc tiếp tuyến bằng gia tốc pháp tuyến ?

Câu 19 : Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay ω của vật biến thiên theo thời gian t theo phương trình ϕ = π + t + t2 , trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Mộtđiểm M trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10cm thì gia tốc toàn phần có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1s ?

A 0,92 m/s2 B 0,2 m/s2 C 0,9 m/s2 D 1,1 m/s2

Câu 20 : Một đĩa tròn đồng chất lăn không trượt trên một mặt phẳng nghiêng Biết mặt phẳng nghiêng

lập với mặt phẳng ngang một góc 30o Gia tốc dài của đĩa dọc theo mặt phẳng nghiêng là :

Câu 21 : Một ròng rọc có bán kính R = 20 cm quay dưới tác dụng của một vật nặng treo

ở một đầu sợi dây , đầu kia sợi dây quấn quanh ròng rọc Ban đầu giữ vật đứng yên , sau

đó buông ra , vật sẽ chuyển động với gia tốc 2 cm/s2 Tại thời điểm vật nặng đi được

quãng đường 100 cm , độ lớn gia tốc của điểm A là :

A 20,1 cm/s2 * B 20,1 m/s2 C 22,5 m/s2 D 22,5 cm/s2

ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC

Câu 22 : Một quả cầu khối lượng 10 kg và bán kính 0,2m quay xung quanh một trục đi qua tâm của nó

với góc quay biến thiên theo thời gian với quy luật ϕ = 2 + 3t + 4t2 ( ϕ đo bằng rad, t đo bằng s).Mômen lực tác dụng lên quả cầu là

Câu 24* : Một ròng rọc coi như một đĩa tròn mỏng bán kính R = 10cm, khối lượng 1kg có thể quay

không ma sát quanh 1 trục nằm ngang cố định Quấn vào vành ròng rọc một sợi dây mảnh, nhẹ khôngdãn và treo vào đầu dây một vật nhỏ M có khối lượng 1kg Ban đầu vật M ở sát ròng rọc và được thả rakhông vận tốc ban đầu, cho g = 9,81m/s2 Tốc độ quay của ròng rọc khi M đi được quãng đường 2m là

Câu 25 : Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông

góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoàivành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad Độ lớn của lực F là

Câu 26 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính đối với trục là I = 10-2kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của

nó Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì tốc độ góc của nó là:

tiết diện đều , đồng chất , đang quay đều với vận tốc góc 0,2(rad/s) quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm sàn Một người khối lượng m = 50kg đang đứng yên so với sàn quay ở mép sàn Bỏ qua ma sát ở

A

trục quay của sàn Người nầy bắt đầu đi quanh mép sàn với vận tốc 1,5m/s (đối với sàn) ngược chiều quay của sàn thì sàn quay đều với vận tốc góc

A. 0,175 rad/s B. 0,1625 rad/s C. 0,2375 rad/s * D. 0,225 rad/s

dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượngcũng bằng m Biết dây không trượt trên ròng rọc Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cảncủa môi trường Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là

2

mR2

và gia tốc rơi tự do g Gia tốc của vật khi được thả rơi là

Câu 29 : Một ròng rọc được xem như đĩa tròn mỏng đồng chất có trục quay O, bán

kính R , khối lượng m Một sợi dây không co dãn có khối lượng không đáng kể quấn

vào ròng rọc , đầu tự do mang một vật khối lượng bằng 2m (hình vẽ) Bỏ qua mọi ma

sát Gia tốc a của vật tính theo gia tốc rơi tự do g là

A 10,83Nm B.5,08Nm C.25,91Nm D.15,08Nm.

Câu 31 : Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây không

dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật có khối lượngcũng bằng m Biết dây không trượt trên ròng rọc Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cảncủa môi trường Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là

2

mR2 và gia tốc rơi tự do g.Gia tốc góc của ròng rọc khi vật được thả rơi là:

g

R2g

nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay

nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (Hình vẽ) Ròng rọc có momen

quán tính 0,03 kg.m2 và bán kính 10cm Coi rằng dây không trượt trên ròng

rọc khi quay Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 9,8m/s2 Gia tốc của m1 và m2 là:

Câu 33* : Cho cơ hệ (hình vẽ) m1 = 6kg, m2 = 4kg được nối với

nhau bằng sợi dây không giãn , khối lượng không đáng kể, vắt qua

ròng rọc cố định C, sợi dây không trượt trên bề mặt ròng rọc

Ròng rọc có bán kính r = 10cm và có thể quay không ma sát quanh

trục của nó, momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là

2,5.10 – 3 kgm2 Mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang

một góc α = 300 Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

μ = 0,1 Ban đầu các vật đứng yên, g = 10m/s2 Động năng

của ròng rọc ở thời điểm t = 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động bằng

A 158,04 J * B 153,82 J C 185,32 J D 183,52 J

Câu 34 : Một đĩa đặc đồng chất , khối lượng 0,2kg , bán kính 10cm , có trục quay ∆ đi qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa , đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một mômen lực không đổi 0,02 Nm Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4s kể từ lúc tác dụng mômen lực :

Câu 35 : Một cánh cửa quay quanh bản lề của nó với mômen quán tính 8,7.104 kg.m2 , chiều rộng cánh cửa là 2,4m Tác dụng vào mép trong và vuông góc với mặt cánh cửa một lực F làm cửa quay 90o trong 30s Bỏ qua ma sát Giá trị của lực F là :

Câu 36 : Một quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m = 20 kg , bán kính R = 25 cm , trục quay là trục

đối xứng Khi quả cầu đang đứng yên , cần phải tác dụng vào nó một lực tiếp tuyến bằng bao nhiêu thì sau 10s điểm xa trục quay nhất trên quả cầu đạt được tốc độ v = 50 cm/s ?

Câu 37 : Hai vật có khối lượng m1 = 2,5 kg và m2 = 1 kg nối với nhau bằng một

sợi dây không co dãn , khối lượng không đáng kể và vắt qua một ròng rọc khối

lượng m = 1 kg Coi ròng rọc là đồng chất , bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc và khi

chuyển động dây không trượt trên ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Gia tốc của m1 , m2

khi được thả cho chuyển động là :

A 3,75 m/s2 B 4,25 m/s2 C 5,2 m/s2 D 6,34 m/s2

Câu 38 : Một quả cầu đặc , đồng chất , khối lượng 1 kg , bán kính 10cm Quả cầu có trục quay cố định ∆

đi qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường

mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi dược sao 2s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

Câu 39 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua

trung điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg Tốc độ của mỗi chấtđiểm là 5m/s Momen động lượng của thanh là:

A L = 15,0 kgm2/s B L = 7,5 kgm2/s C L = 12,5 kgm2/s D L = 10,0 kgm2/s

Câu 40 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua

trung điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg Vận tốc của mỗi chấtđiểm là 5m/s Mômen động lượng của thanh là :

A L = 7,5 kgm2/s B L = 10,0 kgm2/s C L = 12,5kgm2/s * D L = 15,0 kgm2/s

Câu 41 : Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 có mômen

quán tính quán tính I1 đang quay với tốc độ ω0, Đĩa 2 có mômen quán tính quán tính I2 ban đầu đangđứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là :

1

II

I+ ωo *

Câu 42 : Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường kính 6 m,

khối lượng M = 400 kg Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên.Người ấy chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) thì sàn

A quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.

B quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s **

C vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.

D quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.

Câu 43 : Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó là I =

1,3.102 kg.m2 đang đứng yên Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theođường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát ở trục quay Vận tốc góc của sàn và em bésau khi nó nhảy lên sàn là

A 0,768 rad/s.** B 0,897 rad/s C 0,987 rad/s D 0,678 rad/s Câu 44 : Một đĩa đồng chất, khối lượng M=10 kg, bán kính R=1m quay với vận tốc góc ω=7rad/s quanh

trục đối xứng của nó Một vật nhỏ khối lượng m=0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trụcquay 0,9m và dính vào đó Vận tốc góc cuối của hệ (đĩa - ma tít) sẽ là

tiết diện đều , đồng chất , đang quay đều với vận tốc góc 0,2(rad/s) quanh một trục thẳng đứng đi qua

tâm sàn Một người khối lượng m = 50kg đang đứng yên so với sàn quay ở mép sàn Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn Người nầy bắt đầu đi quanh mép sàn với vận tốc 1,5m/s (đối với sàn) ngược chiều quay của sàn thì sàn quay đều với vận tốc góc

A. 0,175 rad/s B. 0,1625 rad/s C. 0,275 rad/s * D. 0,225 rad/s

Câu 46* : Một sàn quay bán kính R = 2m , momen quán tính đối với trục quay qua tâm sàn là I = 800

kg.m2 Khi sàn quay đứng yên , một người có khối lượng m1 = 50 kg đứng ở mép sàn ném viên đá có khối lượng m2 = 500g với v = 25 m/s theo phương tiếp tuyến với sàn Ngay sau khi ném người đó sẽ có tốc độ dài là :

A v’ = - 5 cm/s * B v’ = 5 cm/s C v’ = 2,5 cm/s D v’ = - 2,5 cm/s

ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN

Câu 47 : Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa

động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB Tỉ số

Tỉ số L1/L2 bằng

Câu 49* : Một thanh mảnh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài , có thể quay xung quanh trục nằm

ngang đi qua đầu A của thanh và vuông góc với thanh Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môitrường Momen quán tính của thanh đối với trục quay là m 2

3

1

I=  và gia tốc rơi tự do là g Nếu thanhđược thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm ngang thì tới vị trí thẳng đứng đầu B của thanh có tốc độ vbằng:

g

3g

Câu 50 : Hai đĩa tròn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đĩa Lúc đầu

đĩa 2 ( ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0 Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau, hệquay với vận tốc góc ω Động năng của hệ hai đĩa so với lúc đầu

A Tăng 3 lần B Giảm 4 lần C Tăng 9 lần D Giảm 2 lần *

Câu 51 : Xét hệ thống như hình vẽ: Ròng rọc là một vành tròn khối lượng m, bán kính

R Hai vật nặng khối lượng MA, MB Khối lượng tổng cộng M=MA+MB+m = 2kg Khi

vận tốc của hệ vật là 2m/s thì động năng của hệ vật là

Câu 52 : Một ròng rọc có khối lượng m = 100g,xem như một dĩa tròn,quay quanh trục của nó nằm

ngang.Một sợi dây mảnh ,không dãn,khối lượng không đáng kể,vắt qua ròng rọc Hai đầu dây có gắn haivật có khối lượng m và 2m (m = 100g) và thả tự do Khi vận tốc của vật là 2m/s thì động năng của hệ là

với trục ∆1 là I1 = 9 kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định ∆2 có momen động lượng là L2,momen quán tính đối với trục ∆2 là I2 = 4kg.m2 Biết động năng quay của hai vật rắn trên là bằng nhau

9

3

CON LẮC VẬT LÍ

Câu 55* : Một con lắc vật lí là một thanh mảnh, hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài ℓ, dao

động điều hòa (trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một đầuthanh Biết momen quán tính của thanh đối với trục quay đã cho là m 2

thẳng đứng ) quanh một trục cố định nằm ngang đi qua một đầu thanh Biết mômen quán tính của thanh đối với trục quay đã cho là 2

3

1

l m

I = , gia tốc trọng trường là g Chu kì dao động của thanh là

A.

g

22

g2

g

32

g

22

T= π l

Câu 57 : Một thanh đồng chất AB dài l , khối lượng m có thể quay xung quanh điểm A trong mặt phẳng

thẳng đứng Ban đầu thanh được giữ nằm ngang sau đó buông ra , biết mômen quán tính đối với A là

-LUYỆN THI TUYỂN CĐ-ĐH

BAN NÂNG CAO

Câu 2 : Khi xảy ra hiện tương cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

B với tần số lớn hơn tần số dao động riêng

C với tần số bằng tần số dao động riêng.*

D mà không chịu ngoại lực tác dụng.

Câu 4 : Khi chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động của nó :

A Tăng 4 lần B Tăng 2 lần.* C Giảm 2 lần D Giảm 4 lần.

Câu 5 : Dao động tự do là dao động có :

A Tần số không đổi

B Biên độ không đổi

C Tần số không đổi và biên độ không đổi

D Tần số phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài *

Câu 6 : Tần số dao động của con lắc đơn là :

1

k

g

Câu 7 : Dao động cưỡng bức là dao động có:

A tần số thay đổi theo thời gian B biên độ chỉ phụ thuộc độ lớn lực cưỡng bức

C chu kì bằng chu kì ngoại lực cưỡng bức.* D năng lượng tỉ lệ với biên độ ngoại lực cưỡng bức Câu 8 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động trên quỹ đạo dài BC, có vị trí cân bằng O (B là vị trí

thấp nhất, C là vị trí cao nhất) Nhận định nào sau đây đúng:

A Khi chuyển động từ B về O thế năng giảm, động năng tăng.*

B Tại B, C thì gia tốc cực đại, lực đàn hồi lò xo cực đại.

C Tại vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, lực đàn hồi lò xo nhỏ nhất

D Tại vị trí cân bằng thì cơ năng bằng 0.

Câu 9 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có gia tốc trọng trường g Chiều dài dây

Câu 10 : Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà

A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ *

C sớm pha π/2 so với li độ D cùng pha so với vận tốc

Câu 11 : Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo phát biểu nào sau đây là không đúng

A lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo

B lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng *

C gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

D tần số góc phụ thuộc khối lượng của vật

Câu 12 : Chọn câu trả lời sai

Trong dao động cưỡng bức:

A Lực tác dụng là ngoại lực biến thiên tuần hoàn có chu kì bằng T.

B Chu kì dao động bằng chu kì của ngoại lực cưỡng bức T.

C Biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức *

D Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực, ma sát của mội trường và độ

chênh lệch giữa tần số của ngoại lực f và tần số riêng của hệ f0

Câu 13 : Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

B Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.

C Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ dao

động đó

D Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động *

Câu 14 : Sự dao động được duy trì dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn được gọi là :

A Dao động cưỡng bức.* B Dao động tự do

Câu 15 : Chọn câu trả lời đúng.

Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động điều hoà có biên độ A1 và A2 đạt giá trị cực đại khi ?

A Hai dao động ngược pha B Hai dao động cùng pha.*

C Hai dao động vuông pha D Hai dao động lệch pha nhau bất kì.

Câu 16 : Chọn đáp án đúng Trong dao động điều hoà :

A Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha với vận tốc.

B Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha với vận tốc.

C Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha

so với vận tốc

Câu 17 : Chọn đáp án đúng Con lắc lò xo biến đổi điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì

tần số dao động của vật:

Câu 18 : Chu kì của con lắc đơn không phụ thuộc vào

A Chiều dài dây treo B Vị trí đặt con lắc

C Khối lượng của vật nặng * D Tất cả các yếu tố trên

Câu 19 : Trong các định nghĩa dao động điều hòa sau đây, định nghĩa nào đúng ?

A Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos với tần số không đổi.

B Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn.

C Dao động điều hòa có pha dao động không đổi.

D DĐĐH tuân theo quy luật hình sin hoặc cos với tần số, biên độ và pha ban đầu không đổi theo

thời gian.*

Câu 20 : Biểu hiện của sự cộng hưởng là gì ? ( giả sử ma sát với môi trường bé )

A Tần số dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại

B Chu kỳ dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại

C Biên độ dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại *

D Vận tốc dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại

Câu 21 : Chọn phát biểu sai khi nói về DĐĐH :

A Khi vật đi từ vị trí biên về VTCB thì động năng tăng dần

B Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu

C Khi vật qua VTCB thì động năng bằng cơ năng

D Khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên thì thế năng giảm dần *

Câu 22 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T Động năng của nó :

A Biến thiên điều hòa theo chu kì T B Bằng thế năng của vật khi nó đi qua VTCB

C Tăng 4 lần khi biên độ tăng 2 lần D Biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 *

Câu 23 : Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Khi vật dao động điều hòa thì nó cũng dao động tuần hoàn.

B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

C Dao động tự do là dao động có chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.

D Tần số dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.*

Câu 24 : Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ

A ( hay xm ), li độ x, vận tốc v và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà là

A A2 = x2 + ω2v2 B A2 = v2 + ω2x2 C A2 = 2

2

2 vxω+ * D A2 = 2

2

2 xvω

+

Câu 25 : Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai

A Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần

B Tần số dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động

C Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.*

D Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn

Câu 26 : Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi)

thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.

B giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.*

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

D không đổi vì chu kì dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

Câu 27 : Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào

A khối lượng của con lắc B năng lượng kích thích dao động

C chiều dài của con lắc * D biên độ dao động

Câu 28 : Con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình

dao động x = 5.cos(ωt + ϕ) (cm) Động năng của vật

A bảo toàn trong suốt quá trình dao động B tỉ lệ với tần số góc ω

C biến đổi điều hòa với tần số góc ω D biến đổi tuần hoàn với tần số góc ω *

Câu 29 : Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng m , dao động điều hòa với tần số f Nếu khối

lượng vật nặng là 2m thì tần số dao động của vật là

Câu 30 : Tìm ý sai khi nói về dao động của con lắc đơn :

A Với biên độ dao động bé và bỏ qua lực cản môi trường không đáng kể , con lắc đơn dao động điều

hòa

B Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng , chuyển động là nhanh dần

C Tại vị trí biên , thế năng bằng cơ năng

D Khi qua vị trí cân bằng , trọng lực cân bằng với lực căng dây *

Bài tập :

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA & CON LẮC LÒ XO

Câu 1 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s

và gia tốc cực đại là 2 m/s2 Lấy π 2=10 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là :

A A=1cm; T=0,1 s; B A=2 cm; T=0,2 s C A=20 cm; T=2 s; D A=10 cm; T=1 s Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng

Một vật khối lượng m= 81 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà của vật là 10

Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' = 19 g thì tần số dao động của hệ bằng :

Câu 3 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng

kể và có độ cứng 40N/m, vật nặng có khối lượng 200g Kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống dưới mộtđoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10m/s2 Giá trị cực đại, cực tiểu của lực đàn hồinhận giá trị nào sau đây?

Câu 4 : Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là

Câu 5 : Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị cắt bớt

một nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là :

Câu 7 : Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại

của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :

Câu 8 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng , độ cứng k = 80N/m , vật nặng khối lượng m = 200g dao động

điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s 2 Trong một chu kì T, thời gian lò

Câu 9 : Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm Trong quá trình dao động tỉ

số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13

3 , lấy g = π2 m/s Chu kì dao động của vật là

Câu 10 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là

ℓ0 = 30cm, còn trong khi dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g = 10m/s2 Vận tốc cựcđại của vật nặng là :

Câu 12 : Một con lắc lò xo dao động với biên độ A , thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có

li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là :

Câu 15 : Hai con lắc lò xo dao động điều hòa Độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các

vật hơn kém nhau 90g Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2thực hiện được 15 dao động Khối lượng các vật của 2 con lắc là

A 450g và 360g B 210g và 120g C 250g và 160g * D 270g và 180g

Câu 16 : Hai vật dao động điều hòa có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng Biết

rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và có ly độ bằng nửa biên độ Độ lệch pha củahai dao động này là

4

D π61

Câu 17 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu

thì nó bị nén 4cm Khi lò xo có chiều dài cực đại thì nó

Câu 19 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì

T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1cm

Câu 23 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lớn nhất và

nhỏ nhất là 3 Ở VTCB, độ biến dạng của lò xo bằng:

A bốn lần biên độ B 3/2 lần biên độ C ba lần biên độ D hai lần biên độ * Câu 24 : Con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, góc

nghiêng α = 300 Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn ∆l = 5 cm

Kéo vật theo phương của trục lò xo đến vị trí lò xo giãn 5cm so với độ dài tự

nhiên của nó, rồi thả không vận tốc đầu, vật dao động điều hòa Chọn trục

tọa độ Ox có phương chiều như hình vẽ, góc O trùng với vị trí cân bằng của

vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của

Câu 26 : Một con lắc lò xo gồm một hòn bi nhỏ khối lượng 90g , gắn vào một

lò xo nhẹ độ cứng k , đầu kia của lò xo gắn cố định Kích thích cho con lắc dao

động điều hòa , người ta thấy đồ thị của sự phụ thuộc vận tốc của hòn bi theo

thời gian được biểu diễn như hình vẽ , lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo bằng ?

chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian t = 0 khi chất điểm nằm ở li độ x = A/2 và vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động của chất điểm là

100 N/m Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm Tính thờigian lò xo bị giãn trong một chu kì

Câu 29 : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang Vật đang ở

vị trí cân bằng O thì lò xo giãn ∆l Lấy g = 10 m/s2 Tính góc nghiêng α biết rằng nếu tăng α thêm 30o

thì khi cân bằng lò xo giãn ∆l’ = 3 ∆l

Câu 30 : Một vật dao động điều hoà , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5s ; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ x= 2 3cm theochiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 31 : Vật khối lượng m = 1kg (xem là chất điểm) gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều

hòa theo phương ngang với tần số góc ω =10rad/s Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụnglên vật bằng 8N Biên độ dao động của vật là

Ox

Câu 32 : Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật đi

từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5s ; tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lượng vật khi nó ở

vị trí thấp nhất là ( lấy g =10m/s2, π2 =10) Biên độ dao động của con lắc là

Câu 33 ( ĐH 2010 ) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất

khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

2

A

−, chất điểm có tốc độ trung bình là

A 6A

9.2

A

3.2

A

4

A T

Câu 34 ( ĐH 2010 ) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một

chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

Câu 35 ( ĐH 2010 ) Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng

tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa độngnăng và thế năng của vật là

Câu 40 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo 100

N/m Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo khi vật có li độ + 2 cm là:

Câu 41 : Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà với biên độ 10 cm Tỉ

số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3 Lấy g = π2 = 10m/s2 Tần số dao động là:

Câu 42 : Một con lắc lò xo, vật có khối lượng 500 g, dao động với cơ năng 10 (mJ), theo phương trình:

x = A.cos(ωt + ϕ) Ở thời điểm t = 0, nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc -√3 m/s2 Tính A và ϕ

A 4 cm, π/2 B 2 cm, π/6 * C 4 cm, π/4 D 2 cm, -π/3

Câu 43 ( ĐH2011 ) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng

thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 44 ( ĐH2011 ) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos2

3 t

π (x tính bằng cm;

t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

Câu 45 ( ĐH2011 ) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc

thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chấtđiểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1

3 lần thế năng là

A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.*

Câu 46 ( ĐH2011 ) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,

đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khốilượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắtđầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đạilần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

Câu 47 : Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng

nằm ngang, nhẵn với biên độ A1 Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằngkhối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến

va chạm với M Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao độngđiều hòa với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là :

A 1

2

22

A

A = * B 1

2

32

A

A = C 1

2

23

A

A = D 1

2

12

A

A =

Câu 48 : Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm

ván là µ =0, 2 Cho tấm ván dao động điều hoà theo phương ngang với tần số f =2Hz Để vật không

bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiệnnào ?

A A≤1, 25cm * B A≤1,5cm C.A≤2,5cm D A≤2,15cm

Câu 49 : Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lò xo 100π2 N/m daođộng điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọađộ) Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúngchuyển động ngược chiều nhau Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là

DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Câu 50 : Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con

lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là:

Câu 51 : Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát giữa vật vàmặt sàn là µ=0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Quãng đường vật điđược từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:

Câu 52 : Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt

phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là µ = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau mỗi lần vật chuyểnđộng qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là

A ∆A = 0,1cm B ∆A = 0,1mm C ∆A = 0,2cm D ∆A = 0,2mm *

cứng k = 80N/m ; đặt trên mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3cm vàtruyền cho nó vận tốc 80cm/s Cho g = 10m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thựchiện được 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát giữa vật và sàn là

Câu 54 : Một vật khối lượng 100 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng

ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt

phẳng ngang là 0,1 Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại

Câu 55 : Một vật khối lượng 100 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng

ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt

phẳng ngang là 0,1 Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại

Câu 56 : Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) và quả cầu có khối lượng 60 (g), dao

động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm) Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tácdụng của một lực cản có độ lớn không đổi Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn

là 120 s Tính độ lớn của lực cản

Câu 57 : Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 100 (g) Cho nó dao động tại

nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, với biên độ góc 0,14 (rad) Trong quá trình dao động, con lắc luônchịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi 0,002 (N) thì nó sẽ dao động tắt dần Dao động tắtdần có cùng chu kì như khi không có lực cản Tính khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khidừng hẳn

Câu 58 : Một con lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 25 (g) Cho nó dao động

tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với biên độ góc 40, trong môi trường có lực cản tác dụng Biếtcon lắc đơn chỉ dao động được 50 (s) thì ngừng hẳn Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau mộtchu kì

Câu 59 : Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động 2 (s); vật nặng có khối

lượng 1 (kg) Biên độ góc dao động lúc đầu là 50 Nếu có một lực cản không đổi 0,011 (N) thì nó chỉ daođộng được một thời gian bao nhiêu?

Câu 60 ( ĐH 2010 ) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật

nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vậtnhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g =

10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3 cm/s

NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG

Câu 61 : Một con lắc lò xo dao động trên quỹ đạo dài 16cm Khi con lắc cách vị trí cân bằng 4cm thì cơ

năng bằng mấy lần động năng ?

Câu 63 : Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10

-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F =2(N) Biên độ dao động sẽ là

Câu 64 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm : lò xo có độ cứng k , một đầu cố định , một đầu gắn với vật

nhỏ khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Tại thời điểm ban đầu , vật đang ở vị trí cân bằng , người ta truyền cho nó vận tốc vo = 1m/s theo chiều dương và sau đó vật dao động điều

Wđ

Wt

hòa Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian T1 =

Câu 65 : Một con lắc đơn có chiều dài l , quả nặng khối lượng m = 500g Kéo con lắc lệch về bên trái

so với phương thẳng đứng góc α1 = 0,15 rad , rồi truyền vận tốc v1= 8,7cm/s Khi đó người ta thấy conlắc dao động với năng lượng bằng 16 (mJ) Chiều dài con lắc là :

Câu 66 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương

thẳng đứng Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo

là 6N và 2N Tìm chu kì và biên độ dao động Lấy g = 10m/s2

A T ≈ 0,63s ; A = 10cm B T ≈ 0,31s ; A = 5cm

C T ≈ 0,63s ; A = 5cm * D T ≈ 0,31s ; A = 10cm

Câu 67 : Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò

xo là lo= 30cm Lấy g =10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi

có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là

Câu 68 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2π

t-3

π) cm Thời điểm thứ nhất vật qua

vị trí có động năng bằng thế năng

Câu 69 : Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40cm/s Tại vị trí có li độ xo = 2 2 cm vật có động năng bằng thế năng Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí nầy theo chiều dương thì phương trình dao động của vật có dạng :

Câu 70 : Một chất điểm m = 0,1kg thực hiện dao động điều hòa chu kì T = 2s Lấy π2 = 10 và g = 10m/s2 Năng lượng dao động E = 10− 3J , biên độ dao động , lực đàn hồi cực đại là

A A = 4,5cm ; Fmax = 0,045N B A = 54cm ; Fmax = 0,045N

C A = 4,5cm ; Fmax = 1,045N * D A = 4,5cm ; Fmax = 4,5N

Câu 71 : Một vật dao động điều hòa Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng , gia tốc của vật có độ

lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại

thẳng đứng, thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O Khi con lắc cách

vị trí cân bằng 1(cm), tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là

Câu 73 : Ở vị trí nào thì động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng ?

1

n

A+

Câu 74 : Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 1,25sin(20t + π/2) cm Vận tốc tại vị trí màđộng năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là :

Câu 75 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10 cm, vật có khối lượng 1 kg Thời gian

ngắn nhất đi từ điểm có toạ độ – 5 cm đến điểm có toạ độ + 5 cm là π/30 s Tính cơ năng dao động