Giao an Hinh hoc 11 - Chuan KT

- Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục.- Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục.. - Nêu tính chất 1 có hình vẽ minh hoạ - Tính chất 2 SGKHoạt động 4: Trục đối xứng của một b,

- Biết định nghĩa phép biến hình

- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến

- Nắm được các tính chất của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến

3.Về thái độ.

- Cẩn thận nghiêm túc trong quá trình học, yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Chuẩn bị giáo án, Thước, phấn màu

2.Chuẩn bị của học sinh:

SGK, thước

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Lồng vào bài mới

2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Định nghĩa phép biến hình

d cắt d tại M’ ⇒ M’ là hình chiếu của Mtrên d

+) §Þnh nghÜa(SGK)

- Víi mçi ®iÓm M tuú ý ta cã thÓ t×m

®-îc Ýt nhÊt 2 ®iÓm M’ vµ M” sao cho M lµtrung ®iÓm cña M’M”

vµ MM’ = MM” = a

⇒ quy t¾c t¬ng øng nµy kh«ng lµ métphÐp biÕn h×nh

Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến

*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới

thiệu ở hình 1.2

+ Cho điểm M và vectơ vr Hãy dựng M'

sao cho MMuuuuur r' =v

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như

trên có phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

+ Phép tịnh tiến theo vr biến M thành M'

thì ta viết như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T v→(M) = M' Khi ta

có điều gì xảy ra?

Trong mặt phẳng cho véc tơ vr Phépbiến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’sao cho uuuuur rMM' =v được gọi là phép tịnh tiếntheo véc tơ vr

Phép tịnh tiến theo véc tơ vr được kíhiệu T v→ , véc tơ vrgọi là véc tơ tịnh tiến

Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của

vectơ uuuuurMM'

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu

biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và

uuuuurMM' = ( x’ – x ; y ‘ –y)'

a x x b y y

a x x

'

'

' '

' '

học sinh thực hiện Toạ độ của điểm M

−

= +

=

= +

= +

=

1 2 1

4 1 3

'

'

b y y

a x x

Vậy M(4;1)

3.Củng cố:

Câu hỏi 1: Cho phép tịnh tiến véc tơ vr

biến A thành A’ và M thành M’ Khi đó:

A uuuurAM = −uuuuuurA M' ' C uuuur uuuuuurAM = A M' '

B uuuurAM = 2 'uuuuuurA M' D 3uuuurAM = 2 'uuuuuurA M'

C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn T ur theo véc tơ ur r≠0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Câu nào trong các câu sau đây sai ?

A d trùng d’ khi ur

là véc tơ chỉ phương của d

B d song song với d’ khi ur

lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d

C d song song víi d’ khi ur kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d

D d không bao giờ cắt d’

- Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ?

- Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr

- Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục.

- Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục

- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ

- Nắm trục đối xứng của một hình Hình có trục đối xứng

Học bài, làm BT đầy đủ, thước…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và vr

+ Cho Điểm M , đường thẳng d bất

kì Dựng điểm M’ đối Đựng được bao

(Hình 1)

1, M’ = Đd(M) ⇔ M Muuuuuur0 ' =−M Muuuuur0

2, M’= Đd(M) ⇔ M = Đd(M’)

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ

- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối

- Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ?

II Biểu thức tọa độ

1, Chọn hệ Oxy, Ox ≡ dM(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)Khi đó:

x x

' '

(biểu thức toạ độ ĐOx)HĐ3(SGK): A’ = ĐOx(A) = (1;-2) B’ = ĐOx(B) = (0; 5)

2, Chọn hệ Oxy, Oy ≡ dM(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)Khi đó:

x x

' '

(biểu thức toạ độ ĐOy)HĐ4(SGK): A’ = ĐOy(A) = (-1;2) B’ = ĐOy(B) = (-5; 0)

Hoạt động 3: Tính chất

- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ)

- Hướng dẫn thực hiện HĐ 5

III Tính chất -Tính chất 1(SGK)

* HĐ5: Giả sử M’(x1’;y1’), N’(x2’;y2’)lần lượt là ảnh của M(x1;y1), N(x2;y2) qua

1 1

'

'

y y

x x

2 2

'

'

y y

x x

1 2

2 1

2 1

2 ' ' ) ( ' ' ) (

2 1

2 ) ( ) (x −x + −y +y

=

1 2

2 1

2 ) ( ) (x −x + y −y

Từ (1) và (2) suy ra: MN = M’N’

(đpcm)

- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) - Tính chất 2 (SGK)

Hoạt động 4: Trục đối xứng của một

b, Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi… là những hình có trục đối xứng

- Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm

- Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình

- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ

- Nắm tâm đối xứng của một hình Hình có tâm đối xứng

-Yêu thích môn học, có tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác khi tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Giáo án, SGK, thước, bảng phụ, phấn màu,

2.Chuẩn bị của học sinh:

SGK, Thước…

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

- Dùa vµo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

thùc hiÖn yªu cÇu cña H§ 2b ?

I Định nghĩa

- Định nghĩa (SGK)

- Kí hiệu: ĐI (I là tâm đối xứng)M’ = ĐI(M) ⇔ IM' = −IM

-VD(SGK)

- HĐ1: M’ = ĐI(M) ⇔ IM'=−IM ⇔ IM =−IM'⇔ M = ĐI(M’) (đpcm)

-HĐ2:

Các cặp điểm đối xứng với nhau qua O:

A và C

B và D

E và F

Hoạt động 2:Biểu thức tọa độ của

phép đối xứng qua gốc tọa độ

- GV xây dựng biểu thức tọa độ của

phép đối xứng qua gốc tọa độ O

GV: Có nhận xét gì về tọa độ của hai

điểm M và M’?

II Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

- Trong hệ tọa độ Oxy

cho M(x;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’) Khi đó:

x x

- Dựa vào biểu thức tọa độ Thực hiện

yêu cầu của HĐ 3 ?

- Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ?

IV Tâm đối xứng của một hình

- Định nghĩa (SGK)

- VD (SGK)

HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I

HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm đối xứng

3.Củng cố:

- Nhắc lại các kiến thức vừa học

4 Hướng dẫn về nhà

BT1:- Sử dụng CT tọa độ tìm điểm tọa độ điểm A’

- Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm đó

Đáp số: A’ = ĐO(A) = (1;3)

d’: x + 4y + 3 = 0

BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ?

Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối

BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng?

Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa của phép quay

- Nắm được tính chất của phép quay

2 Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

- Hai phép quay khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác

-Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ:

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

-Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị của thầy và trò:

1 chuẩn bị của thầy:

- Chuẩn bị hình vẽ 1.26 đến hình vẽ 1.38 SGK

- Thước kẻ,phấn màu…

- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay

2.Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết

III.Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình học

2.Bài mới:

- Đặt vấn đề:

Câu hỏi 1:Yêu cầu HS chú ý đến chiếc đồng hồ:

+ Sau 5phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?

+ Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?

Câu hỏi 2: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0

thì A biến thành điểm nào ? B biến thành điểm nào ?

Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc

bao nhiêu độ ? Từ đó trả lời HĐ 3 ?

O

Q

(A) = B ,  Π

3

+ Phép quay Q( .k2 Π ) là phép đồng nhất+ Phép quay Q(O ( k2 + 1 ) Π ) là đối xứng tâm

HĐ3: Từ 12 giờ đến 15 giờ:

+ Kim giờ quay được một góc 300

+ Kim phút quay đựoc một góc 10800

Câu1: Chọn 12 giờ làm gốc , khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giừy đã quay được một góc

Trả lời: A

4.Dặn dò- Hướng dẫn về nhà

- Học định nghĩa, tính chất, so sánh tính chất các phép biến hình đã học Bài tập 1: mục đích ôn tập đ/n phép quay

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua một phép dời hình

- Hai phép dời hình khác nhau khi nào

- Biết được mối liên hệ của phép dời hình và phép biến hình khác

- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ:

- Liên hệ được với thực tế

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Hứng thú trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 chuẩn bị của thầy:

- Chuẩn bị hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK

- Thước kẻ,phấn màu…

- Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay

2.Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong quá trình học

2.Bài mới:

Đặt vấn đề:

Nhắc lại các k/n: Phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm, phép quay

Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này ?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính

Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình

+ Tam giác A’B”C” có được từ tam giác

ABC qua những phép dời hình nào ?

+ Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng

I Khái niệm phép dời hình

- Đ/n: SGK

- NX:

+ Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đx trục, phép đx tâm và phép quay là những phép dời hình

+ Phép biến hình có đựoc bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình

HĐ1:

D D

AQ → ()O,  900   →D B §B

C A

BQ → ()O,  900 D →B §B

trục BD ?

+ Trả lời hoạt động 1 ?

- HS quan sát hình vẽ Trả lời:

- GV nêu VD 2 (treo hình vẽ 1.42)

+ Phép biến hình nào biến tam giác ABC

thành tam giác A’BC’ ?

+ Phép biến hình nào biến tam giác

A”BC” thành tam giác DEF ?

O O

+ Nhắc lại trọng tâm, trực tâm, tâm đường

tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác

+ Nhắc lại đường thẳng ơle

- VD3:

+ Phép quay tâm O góc quay 600 biến tam

giác AOB thành tam giác nào ?

+ Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có đựoc

qua phép tịnh tiến theo véc tơ OE ?

HĐ4:

?

∆

FCH EBH   →DIH

∆

Hoạt động 3:Khái niệm hai hình bằng

HS nắm định nghĩa, tính chất của phép dời hình

Khái niệm hai hình bằng nhau

(M là trung điểm của OF)

⇒ Hai hình thang AEJK bằng FOIC (đpcm)

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên

SGK, SGV, giáo án, phiếu bài tập,

2 Chuẩn bị của học sinh

Các kiến thức về các phép biến hình đã học

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ : (Lồng ghép)

2 Vào bài mới :

MMuuuuur' = ( x’ – x ; y ‘ –y)'

a x x b y y

a x x

'

'

' '

' '

- Tương tự cho học sinh nhắc lai biểu

thức toạ độ của phép đối xứng trục và cho

làm bài tập

- Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có)

- Cho học sinh ghi bài

Bài tập 2: + Lấy 2 điểm thuộc d

+ Tìm tọa độ điểm đối xứng qua Oy

+ Viết PT đường thẳng qua 2 điểm vừa tìm được

+ Cách 1: Lấy A( 0 ; 2 ),B( − 1 ; − 1 ) ∈d

Gọi A’ = ĐOy(A), B’ = ĐOy(B)

Khi đó: A’ = (0;2), B’ = (1;-1) Vậy d’ có phương trình

) 90 , ( 0 C C

CD BC

Q(O,900) : →

- Giáo viên theo dõi và sửa sai (nếu có)

- Cho học sinh ghi bài

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai

đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác .

3.Về thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát

huy tình độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Chuẩn bị của giáo viên

Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK,

ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự

2 Chuẩn bị của học sinh

Các kiến thức về các phép biến hình đã học

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

* Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ

* Cho vectơ OAuuur, hãy vẽ vectơ OAuuur' 3 = OAuuur, cho vectơ OBuuur

hãy vẽ vectơ OBuuuur' = − 2OBuuur

2 Vào bài mới :

ĐVĐ: Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng tacùng nghiên cứu về phép vị tự

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác

bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ

Ví dụ:

3 ' 2

OMuuuuur= OMuuuur, nên tỉ số vị tự là 3

2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất

3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

giải phần chứng minh như SGK cho HS.

O

V

− biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường

tròn

Đặt vấn đề : Cho hai đường tròn bất kỳ,

liệu có một phép biến hình nó biến đường

Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)

* Trường hợp I trùng với I’:

Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số R'

R và phép vị tự tâm I tỉ số -R'

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)

* Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’

Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) ,đường thẳng qua I’ song song với IM cắtđường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’ Đườngthẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm

O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đườngthẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tạiđiểm O1 nằm trong đoạn thằng II’

Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = R'

R vàphép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - R'

R biếnđường tròn (I;R) thành đường tròn(I’;R’) ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1

là tâm vị tự trong của hai đường tròn nóitrên

* Trường hợp I khác I’ và R = R’

Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép vị

tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn(I;R) thành đường tròn (I’;R’) nó chính

H

V lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC

Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là R'

b.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nó luôn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo toàn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý

d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC Phép vị tự V(N,3) đã biến:

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

3) Chọn câu đúng:

a Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc

b Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

c Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C không phải lúc nào cũng thẳng hàng

d Phép vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/

4) Chọn câu sai:

a Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có 2 tâm vị tự

b Hai đường tròn bất kỳ có ít nhất 1 tâm vị tự

c Hai đường tròn có tâm trùng nhau có 1 tâm vị tự

d Hai đường tròn có tâm không trùng nhau có ít nhất 1 tâm vị tự

5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC Phép vị tự nào sau đây

đã biến điểm A thành điểm M:

→

→

9) Trong mp Oxy cho đtròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 = 9 và điểm I(1;2) Phép vị tự V(I;-2) biến(c) thành (C / ) thì pt của (C/) là:

a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36

c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d .(x + 3)2 + (y - 8)2 = 6

10) Tam giác A/B/C/ là ảnh của tam giác ABC qua V(O;2) Biến tam giác ABC có chu vi

là 8 và diện tích là 12 thì tam giác A/B/C/ có chu vi và diện tích lần lượt là:

Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.

II Chuẩn bị của GV và HS :

1 Chuẩn bị của giáo viên

Bảng phụ vẽ các hình 1.66 , 1.67a; 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu Giáo án, câu hỏi gợi mở

2 Chuẩn bị của học sinh

Đọc trước bài ở nhà

III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) vànêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?

Hoạt động 2:

Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’khi đó :

A’B’ = k.ABPhép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thànhA’’B’’ khi đó ta có :

A’’B’’ = p.A’B’

Do đó A’’B’’ = p.k.AB

II Tính chất

Giáo viên nêu tính chất.

* Thực hiện hoạt động ∆3 và ∆4 :

GV: Phép đồng dạng tỉ số k biến ba

điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C

thành A’,B’,C’ viết các biểu thức đồng

b) Biến đường thẳng thành đường thẳngsong song hoặc trùng với nó, biến tia thànhtia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạngvới nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thànhđường tròn bán kính kR

Vậy Ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàngHĐ4:

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm củaA’B’

* Chú ý : SGK

III Hình đồng dạng Định nghĩa

Hai hình được gọi là đồng dạng với

nhau nếu có một phép đồng dạng biến hìnhnày thành hình kia

HĐ5: Hai đường tròn ( Hai hình vuông) bất

kỳ đồng dạng Hai hình chữ nhật bất kỳ không đồngdạng

3 Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.

Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.

Phép vị tự tâm B tỉ số 1

2 biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’

Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

Phép vị tự tâm C tỉ số 1

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

Bài 3 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC biến tam giác HBA thành

tam giác EBF

Biểu thức toạ qua các phép biến hình

Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giải các bài toán đơn giản

2 Về kĩ năng:

Xác định được ảnh của một điểm , đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép biến hình

Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

Biết được các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

3 Về thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

Biết quy lạ về quen

Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH

1.Hoạt động của giáo viên:

Lập sơ đồ tổng kết chương, Bảng phụ

2.Hoạt động của học sinh:

Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra trong quá trình học

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bước nghiên cứu của một

biến hình đã học trong chương?

1.Các bước nghiên cứu một phép biến hình

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến

hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

cho đường tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phương trình của đường tròn đó

b.Viết phương trình ảnh của đường tròn

trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

v

r

(-2;1)

- GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn

khi biết tâm I và bán kính ?

- Trục đối xứng là Ox:

' '

2 ' 3

'

2 '

y y

x x y

y

x x

thay x, y vào pt đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

5 ' 1 '

2 '

y

x y

y x x

-GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến

theo vectơ vr

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường tròn

(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt

đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn

(C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến

theo véctơ vr (-2;1) và phép đối xứng qua

trục Ox

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đường tròn

(C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt

đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn

(C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ

1 ' 1 '

2 '

y

x y

y

x x

1 ' '

'

y

x y y

x x

phương trình đường tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4

Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4

2 ' '

'

y

x y

y

x x

1 ' 4 '

3 '

y

x y

y

x x

Bán kính R’ = 4Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

Bài 2(tr- 2):

GV: Hướng dẫn học sinh

- Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

HS: Vectơ tịnh tiến v a br( ; ); M(x;y)

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến

HS: d’ // d

GV: Vậy pt d’có dạng?

HS: 3x + y + c = 0

GV: Tìm C

Bài 2: Cho A(-1; 2) và d: 3x + y + 1 = 0

a T vr(A) = A’ ⇔uuurAA'

* Do A ∈ d nên A’∈ d’ và d//d’

phương trình của d’ có dạng:

3x + y + c = 0 A’∈ d’ ⇒ c = -(3.1 + 3)= -6Vậy phương trình của d là : 3x + y - 6 = 0

HS: Làm bài theo hướng dẫn

GV: Lấy hai điểm thuộc d , tìm ảnh của

chúng qua Q(O, α ) phương trình đường

thẳng cần tìm là đt đi qua hai ảnh

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của giáo

viên

Bài 3: GV: Hướng dẫn học sinh:

- Nhận xét gì về bán kính của đường tròn

khi thực hiện các phép biến hình: tịnh

tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục

- Tìm ảnh của I qua các phép trên

- HS làm theo hướng dẫn:

GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

b ĐOy( A)= A1 ⇒ A1 = (1;2)Lấy B(0;-1) ∈ d

ĐOy( B)= B1 ⇒ B1 = (0;-1)Vậy d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục oy đi qua A1 và B1 là:

3x - y - 1 = 0c.ĐO( A)= A2 ⇒ A2 = (1;-2)

* Phép đối xứng tâm O biến d thành d2

khi đó d2 // d và d2 : 3x + y + c = 0

do A2∈ d2 nên c = -3.1- (-2) = -1 Vậy d2 3x + y - 1 = 0

d Q(O;

0

90 )(A) = A3

Gọi A0 (-1; 0) và B0(0; 2) là hình chiếu của A tên các trục Ox; Oy

Q(O, α )(A0) = A0’(0;-1)

Q(O, α )(B0) = B0’(-2; 0)Vậy A3 (-2; -1)

Đường tròn cần tìm là:

(x - 1)2 + (y + 1)2 = 9

b ĐOx(I) = I’(3 ;2)Vậy viết pt đường tròn (C’) (x- 3)2 + (y - 2)2 = 4

c ĐO(I)= I2 ⇒ I2 = (-3; 2)Vậy viết pt đường tròn (C2) (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9

3 Củng cố

Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình

Làm các bài tập trong chương I

4 Dặn dò: Ôn tập các kiến thức của chương để chuẩn bị cho bài kiểm tra

- Nắm được các tính chất của các phép biến hình, dời hình và đồng dạng

- Xác định được ảnh của các phép biến hình, dời hình và đồng dạng

- Biết vận dụng các biểu thức toạ độ của các phép biến hình, dời hình trong từng trường hợp cụ thể,

3 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong giải toán

- Nghiêm túc trong làm bài

II Đề kiểm tra

Câu 1 (5 đ )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường d có phương trình: 2x + 3y – 2 = 0

và điểm A (-3;1)

a) Hãy tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Oy (3đ)

b)Hãy tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2 (2đ)

3 2 '

y y

x x

3 '

y y

x

I

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

• Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ:

• Cẩn thận , chính xác

• Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị của giáo viên : GA, SGK, SGV, phiếu học tập,…

2 Chuẩn bị của học sinh : Chuẩn bị bài ở nhà

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

• Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

+ Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P , Q ,

R , … hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng

kí hiệu (P) , (α),( β) , …

B

+ Điểm không thuộc mặt phẳng

GV: Để vẽ hình biễu diễn của một

hình không gian người ta dựa vào

những quy tắc sau đây

- Hình biễu diễn của đường thẳng

là đường thẳng , của đoạn thẳng là

đoạn thẳng

- hình biễu diễn của hai đường

thẳng song song là hai đường

thẳng song song của hai đường

thẳng cắt nhau là hai đường thẳng

cắt nhau

- Hình biễu diễn phải giữ nguyên

quan hệ thuộc giữa điểm và đường

thẳng

- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho

đường nhìn thấy và nét đứt đoạn

biểu diễn cho đường bị che khuất

•Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

•Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Câu hỏi và bài tập về nhà

• Biết áp dụng vào giải bài tập

• Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ:

• Cẩn thận , chính xác

• Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II, CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

5 Chuẩn bị của giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng bộ môn hình học bằng

phương pháp tiên đề

6 Chuẩn bị của học sinh : Xem lại các kiến thức về hình học không gian ở

lớp 9

III, GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

• Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

Để vẽ hình biễu diễn của một hình không gian người ta dựa vào những quy tắc nào? Biểu diễn một vài cách biễu diễn của hình chóp tam giác?

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

* Hoạt động 3 :

Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu một số kinh

nghiệm của cuộc sống

Vững như kiềng 3 chân

Các kết cấu nhà cửa có các thanh song

song … Từ đó suy ra một số tính chất

thừa nhận

GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 , vẽ

hình , dùng kí hiệu nêu nội dung tính

Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P)

hay (P) chứa a và kí hiệu là a⊂( )P hay

GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt phẳng

đi qua hai điểm đó ( nêu hình ảnh thực

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC) hoặc (ABC)

Tính chất 3 :

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ∆ 4

Trong mặt phẳng (P) , cho hình bình hành

ABCD Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng

(P) Hãy chỉ ra một điểm chung của hai

Tính chất 5:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có

một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung

ấy

Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( )α và ( )β được gọi là giao tuyến của ( )α và ( )β và kí hiệu là

( ) ( )

d = α ∩ β

d

Vậy I là điểm chung thứ hai của (SAC) và

(SBD)

GV: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAC) và (SBD)?

HS: S và I là điểm chung của (SAC) và

(SBD) , SI chính là giao tuyến của (SAC)

GV: Nêu phương pháp chứng minh ba

điểm A , B , C thẳng hàng trong không

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu ∆ 5

HS: cách vẽ sai vì M, L , K thuộc hai mặt

B C

* Kiến thức: Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm

giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

* Kỹ năng: Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong

không gian và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt

phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt

phẳng

* Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều

sáng tạo trong hình học, hứng thú, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Chuẩn bị của GV - HS :

- GV: Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước, phấn màu

- HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học :

* Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất thừa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

2 Vào bài mới :

+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và

trình bày bài giải, cả lớp quan sát

và nêu nhận xét GV trình bày lại

Bài 3 : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng

đã cho Gọi I = d1 ∩d2 Ta phải chứng minh

I∈d3

2 2 3

( , ) ( , )

Bài 5 :

Bài 7 : a) (IBC) ∩(KAD)=KIb) Gọi E = MD∩BI

Bài 10 : a) Gọi N = SM∩CD

Ta có N = CD∩(SBM)b) Gọi O= AC∩BN

Ta có (SBM) ∩(SAC) = SOc) Gọi I = SO ∩BM Ta có I = BM∩(SAC)d0 Gọi R=AB∩CD

P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)Vậy PM=(CSD) ∩(ABM)

Ngày giảng:

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG

SONG SONG (T1/2)

I.Mục đích yêu cầu:

1)Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chéo nhau

trong không gian

2) Biết sử dụng các định lí :

- Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

- Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

II Phương pháp dạy học :

* Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

- GV: Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước, phấn màu

- HS: Học bài và chuẩn bị bài ở nhà

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Vào bài mới :

II.Tiến trình bài giảng:

+ Yêu cầu HS nhắc lại một số vị

trí tương đối của hai đường thẳng

a, b trong không gian

không có điểm chung

+ Rút ra kết luận về hai đường

ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí hiệu: a // b

iii) a trùng b,kí hiệu : a b ≡