ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

 Vật liệu bê tông mác 200, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI,cốt dọc của dầm loại AII... Trên hình 3a thể hiện bố trí cốt thép trên mắt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm

MỤC LỤC

I.Tính toán bản sàn 2

I.1 Lập sơ đồ tính 2

I.2 Lựa chọn kích thước các bộ phận 3

I.3 Nhịp tính toán của bản 3

I.4 Tải trọng trên bản sàn 4

I.5 Tính momen 4

I.6 Tính cốt thép 4

I.7 Cốt thép cấu tạo và cốt thép phân bố 6

II.Tính toán dầm phụ 8

II.1 Sơ đồ tính 8

II.2 Tải trọng tác dụng lên dầm phụ 8

II.3 Tính nội lực 8

II.4 Tính cốt thép dọc 10

II.5 Chọn và bố trí cốt thép dọc 12

II.6 Bố trí cốt thép ngang 13

II.7 Bố trí, vẽ hình bao vật liệu 14

III.Tính toán dầm chính 20

III.1 Sơ đồ tính toán 20

III.2 Xác định tải trọng 20

III.3 Tính và vẽ biểu đồ momen 20

III.4 Biểu đồ bao momen 22

III.5 Tính toán và vẽ biểu đồ bao lực cắt 23

III.6 Tính cốt thép dọc 24

III.7 Tính cốt thép ngang 27

III.8 Tinh cốt treo 27

III.9 Cắt, uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu 28

IV Tổng hợp số liệu 34

Số liệu cho trước :

 Chiều dài cạnh ngắn ô bản L1=2,40 m;

 Chiều dài cạnh dài ô bản L2=5,40 m;

 Hoạt tải tiêu chuẩn PTC=940 kG/m2 ,n=1,2

 Tường chịu lực có chiều dày t=34 cm

 Sàn nhà sản suất công nghiệp nhẹ,cấu tạo mặt sàn gồm ba lớp như trên Hình 1.

 Vật liệu bê tông mác 200, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI,cốt dọc

của dầm loại AII

 Số liệu tính toán của vật liệu:

Xét tỉ số hai cạnh ô bản L2=5,40 m > 2L1=2,40 m.Xem bản làm việc theo một

phương.Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm.Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là dầm

chính các dầm dọc là dầm phụ

Để tính bản ta cắt một dải rộng b1 =1 m vuông góc với dầm phụ và xem như mộtdầm liên tục (hình 2).

d d

1

; trong đó chọn md=9Vậy hdc= 720 

 Nhịp biên lb=l1b –

2 2 2

2 , 2

18 , 2 2 , 2

0,91 %

I.4.Tải trọng tác dụng lên bản

Hoạt tải tính toán : pb=940.1,2=1128 kG/m2

Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng 1 sau:

 Tính toán với dải bản rộng b1=1m, có qb=1445 kG/m2

I.5.Tính mô men

Theo công thức (2.1) ở giữa nhịp và gối giữa

Mnhg = Mg =  

16

2 , 2 1445 16

11

18 , 2

1445 2

624 kG.m (2.1b)

I.6.Tính cốt thép

Chọn a0=1,5 cm cho mọi tiết diện

Chiều cao làm việc h0 = h – a0 = 9 – 1,5 = 7,5 cm

I.6.1.Ở gối biên và nhịp biên :

506250

62400 )

5 , 7 (

100 90

62400

2 2

0

1h b R

M A

  0 , 5 ( 1  ( 1  2A )=0 , 5 ( 1  ( 1  2 0 , 123 )=0,934 ; ( 2.3)

5 , 7 2100 934 , 0

62400 R h0

M F

a a

 4,24 cm2 (2.4)Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

5 , 7 100

24 , 4 100

100

0

1h b

F a

( 0,3 <<0,9)% ,tỉ lệ cốt thép như vậy là hợp lý

Dự kiến dùng cốt thép 8 , fa=0,5cm2 khoảng cách giữa các cốt sẽ là :

  

24 , 4

5 , 0 100

5 , 7 (

100 90

43700

2 2

0

1h b R

M A

  0 , 5 ( 1  ( 1  2A )=0 , 5 ( 1  ( 1  2 0 , 086 )=0,955 ; (2.3)

5 , 7 2100 955 , 0

43700 R h0

M F

a a

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

5 , 7 100

91 , 2 100

100

0

1h b

F a

 0,388 % (2.5) ( 0,3 <<0,9)% , tỉ lệ cốt thép như vậy là hợp lý

Dự kiến dùng cốt thép 6 , fa=0,283cm2 ,khoảng cách giữa các cốt sẽ là :

  

91 , 2

283 , 0 100

a 9,73 cm (2.6)Chọn 6 , a=9 cm, tra bảng II phụ lục ta có Fa=3,14 cm2

Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được giảm 20% cốt thép có :

Fa=0,8.2,91=2,33 cm2

5 , 7 100

33 , 2 100

100

0

1h b

283 , 0 100

a 12,15 cm (2.6)Chọn dùng 6 , a=12 cm , có Fa=2,36 cm2

Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0.Với bản có h=9 cm lấy chiều dày lớp bảo vệc=1cm

Các giá trị h0 đều nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị dùng để tính toán là

h0=7,5cm,vậy dùng được và thiên về an toàn

I.6.3.Cốt thép chịu mô men âm

Với Pb=1128 < 5gb=5 317 =1585 kG/m2 lấy  0,3

Lấy đoạn dài cốt thép = l =0,3.2,2 =0,66 m.Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục

dầm sẽ là : 0,66 + 0,2/2 =0,76 m.Với hb=9 cm có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốnphối hợp.Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm = l

6

1

= 2 , 2  6

1

0,37 m , tính đến trụcdầm sẽ là 0,37 + 0,2/2 =0,47 m

Đoạn từ điểm uốn đến mép tường = l

8

1

= 2 , 2  8

1

0,275 m ( xem hình 3)

I.7.Cốt thép đặt theo cấu tạo

Cốt chịu mô men âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính, chọn 8 , a=20

cm vậy diện tích trong mỗi mét của bản tính cho 58 =5.0,5=2,5 cm2 >56=1,42 cm2

và lớn hơn 50% Fa tại gối tựa giữa của bản(0,5.2,91=1,455 cm2)

Dùng các thanh cốt mũ,đoạn dài đến mép dầm (1/4)l =(1/4)2,2=0,55, tính đến trục

dầm : 0,55+bdc/2=0,55 + 0,28/2=0,69 m= 69 cm

Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng : 69.2=138 cm,kể đến móc vuông =h–c=9–1=8cm

 Chiều dài toàn thanh : 138 + 2.8=154 cm

Cốt thép phân bố chọn 6a300.Diện tích trong một mét rộng của bản là :

Act=0,283.100/30=0,94 cm2 , Act=0,94 cm2 > 20%As=0,2.4,24=0,848 cm2 (với nhịpbiên)

Trên hình 3a thể hiện bố trí cốt thép trên mắt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong

phạm vi giữa trục 1 và trục 2 cũng như giữa trục 5 và trục 6 của mặt sàn,đó là phạm vichưa giảm 20% cốt thép.Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục A đến trục B.Cấutạo của bản từ trục C đến trục D lấy theo đối xứng với đoạn vừa vẽ.Các ô bản ở vùnggiữa,từ trục B đến C được cấu tạo giống như ô bản thứ 3,xem là ô bản giữa

Từ trục 2 đến trục 5, cốt thép ở các ô bản giữa được giảm 20% ,mặt cắt của bản thể

hiện như trên hình 3b

Hình 3.c

90 760

h×nh 3b:MÆT C¾T VU¤NG GãC VíI DÇM PHô §O¹N GI÷A TRôC 2 Vµ 5 (GI¶M 20% CèT THÐP) { TØ LÖ 1:30 }

34 , 0 2

28 , 0



Chênh lệch giữa các nhịp  100 

2 , 5

12 , 5 2 , 5

Tung độ hình bao mô men M=qdl2 (3.3)

Tra bảng để lấy hệ số  và kết quả tính toán trính bày trong bảng 1

 Mô men âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :

Nhịp,tiết diện Giá trị  Tung độ M,kGm

Của M max Của M min M max M min

II.4.1.Với mô men âm

Tính theo tiết diện hình chữ nhật b= 20 cm , h= 45 cm , giả thiết a = 3,5 cm,

M

Với bê tông mác 200 có Ad=0,3

Tính toán theo sơ đồ dẻo,dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa,nên takiểm tra điều kiện : A< Ad thỏa mãn

   0 , 5 ( 1  ( 1  2A )=0 , 5 ( 1  ( 1  2 0 , 229 )=0,868 ; (2.3)

5 , 41 2700 868 , 0

708600 R h0

M F

a a

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

5 , 41 20

27 , 7 100

100

0

h b

M

Với bê tông mác 200 có Ad=0,3

Tính toán theo sơ đồ dẻo,dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa,nên takiểm tra điều kiện : A< Ad thỏa mãn

   0 , 5 ( 1  ( 1  2A )=0 , 5 ( 1  ( 1  2 0 , 194 )=0,891 ; (2.3)

5 , 41 2700 891 , 0

600500 R h0

M F

a a

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

5 , 41 20

01 , 6 100

100

0

h b

F a

II.4.2.Với mô men dương

Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén.Lấy hc=hb=9 cm

Ở nhịp giữa dự kiến a = 3,5 cm ( 3≤ a ≤ 6cm) ; h0=h  a =453,5 =41,5 cm.

Ở nhịp biên mô men lớn,có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép,dự kiến a=4,5 cm,

h0 = 40,5 cm

Để tính bề rộng cánh bc lấy C1 bé hơn trong giá trị sau:

 Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm : 0,5.2,2 =1,1 m

6

1 6

901800 R h0

M F

a a

 Tại nhịp giữa với M=600500 kGcm; h0=41,5 cm

A= 2  2 

0 90 182 41 , 5

600500

h b R

600500 R h0

M F

a a

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

5 , 40 20

39 , 8 100

100

0

h b

F a

1,04 % >µmin=0,1 % (2.5)

5 , 41 20

42 , 5 100

100

0

h b

 Phương án 1: Chọn thép có diện tích (33,13 cm2) khá sát yêu cầu,phối hợpđược 216 giữa nhịp biên với gối B và phối không phối hợp được cốt thép ởgối C và nhịp bên cạnh,từ nhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh dễ đổ bêtông,nhưng dùng 4 loại đường kính.

 Phương án 2:Chọn thép có diện tích 33,16 cm2 ,phối hợp tốt 216 giữa nhịpbiên với gối B, 114 giữa gối C với nhịp giữa,từ nhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt

3 thanh dễ đỗ bê tông.Nhưng dùng nhiều đường kính khác nhau khó khăntrong việc chọn thép

 Phương án 3: Chọn thép có diện tích là 33,23 cm2 ,phối hợp tốt 216 giữanhịp biên và gối B,114 giữa gối C và nhịp giữa.Dùng 3 loại đường kính , từnhịp 2 trở đi mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh dễ đỗ bê tông,phải cắt nhiều thanh thép

 Phương án 4: Chọn thép có diện tích 33,55 cm2 : phối hợp rất tốt giữa cácvùng.,dùng 3 thanh dễ đổ bê tông,

Trong 4 phương án trên nhận thấy phương án 4 có diện tích gần với diện tích ban đầu dùng ít loại đường kính khác nhau và dùng 3 thanh dễ đổ bê tông,ít phải cắt các

thanh thép nên chọn phương án 4 Bố trí như hình 5

4 2Ø16

2 2Ø14

1Ø14 1

3 2Ø14

H×NH 5 S¥ §å bè trÝ thÐp chÞu lùc trong c¸c tiÕt diÖn chÝnh cña dÇm phô

II.6.Tính toán cốt thép ngang

 Tại tiết diện B chịu lực cắt lớn nhất Q=11435 kG :

 Lấy chiều dày lớp bảo vệ c =20 mm

 Khoảng cách hở theo phương đứng t=30 mm

 theo cốt thép đã bố trí có a0=44,6 mm vậy h0=ha0=454,46 = 40,5 cm

 Kiểm tra điều kiện hạn chế : Q<k0Rnbh0 (3.10)

 Với bê tông Mác 200 lấy k0=0,35

k0Rnbh0=0,35.90.20.40,5=25515 kG >Q=11435 kG , thỏa mãn điều kiệnhạn chế

 Kiểm tra điều kiện tính toán Q<0,6Rkbh0 (3.11)

Gối có lực cắt bé nhất là QA=7623 kG tại các tiết diện gần gối A( uốn 214 chỉ cònmột hàng cốt thép) a0=28 mm vậy h0=ha0=452,8=42,2 cm

0,6Rkbh0=0,6.7,5.20.42,2 =3798 kG

Xảy ra Q>0,6Rkbh0 nên phải tính toán cốt đai

Tính toán cho phần bên trái gối B với Q=11435 kG và h0 =40,5 cm.

11435

66,43 kG/cm (3.12)Chọn đai 6 ,fd =0,283 cm2 , hai nhánh,n=2 ,thép AI có Rađ =1700 kG/cm2

 Khoảng cánh tính toán của cốt đai :

Ut= 

d

d ad

q

nf R

 43

, 66

283 , 0 2 1700

5 , 1

 11435

5 , 40 20 5 , 7 5 ,

32,3 cm (3.14)

 Khoảng cách cấu tạo ,với h = 45cm thì Uct ≤ h/2=22,5cm và 15 cm

 chọn Uct=14 cm

II.7.Tính toán ,vẽ hình bao vật liệu

Ở nhịp lấy chiều dày lớp bảo vệ bằng 2 cm.Ở gối tựa lấy lớp bảo vệ cũng là 2 cm,khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3 cm.Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt théptính ra được a và h0 cho từng tiết diện

Mọi tiết diện đều tính theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn:

(5.1) ; γ =1 −

2



(5.3) ;Mtd=RaFaγh0 (5.4)Với tiết diện chịu mô men dương thay b bằng bc=182 cm.Kết quả tính toán ghi trongbảng sau:

Cạnh gối C Cắt hoặc uốn 116 còn 216;

Ở nhịp 2: sau khi uốn 114,khả năng chịu lực của các thánh còn lại là:

Mtds=4544kGm.Dựa vào hình bao mô men ,ở tiết diện 6 có M=1729 kGm,tiết diện 7 cóM=5572 kGm suy ra tiết diện có M=4544 kGm nằm giữa tiết diện 6 và 7.Dùng cách vẽtheo đúng tỉ lệ rồi đo,xác định được vị trí tiết diện cần tìm cách mép gối một đoạn 171

cm Đó là tiết diện sau của các thanh chịu uốn.Chọn điểm cuối cách của đoạn uốn cáchmép gối một đoạn 156 cm, nằm ngoài tiết diện sau.điểm uốn cách tâm gối : 156+ 14

=170 cm

 Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 1 (114) bên phải gối B.Sau khi cắt nhữngthanh còn lại có Mtd=5968 kGm.Dựa vào hình bao mô men tìm tiết diện có mômen âm 5968 kGm Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M=7086 kGm và tiết

diện 6 có M=3295 kGm.Nội suy theo đường thẳng (h.6) có x1=30,2 cm

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tảitrọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trịlực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x1 = 30,2 cm có Qt1 (h.6)

5 , 0

5 ,

283 , 0 2 1700

 kG/cm (4.16)

W2 =   d 

q

Q Q

d

2

8 , 0

4 , 1 5 7 , 68 2

8275 8 , 0

 =55,2 cm (5.9)

W2=55,2 >20d=28 cm

Múi trên của cốt xiên cách mép gối 156 cm(cách tâm gối 170cm) Wt=156 – 30,2

=125,8cm > W1=28 cm nên cốt xiên nằm ngoài phạm vi đoạn W1.Kiểm tra điều kiện:

W2=55,2<Wt=125,8 cm nên lấy W=W2=55,2 cm

Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn : x1 +W =30,2 + 55,2 =85,4cm

 Tìm mặt cắt lý thuyết của thanh số 2(214) bên phải gối B.Với các thanh còn lại

có Mtd=3328 kGm.Dựa vào hình bao mô men tìm tiết diện có mô men âm 3328kGm.Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 6 có M=3295 kGm và tiết diện số 5 có

M=7086 kGm.Nội suy theo đường thẳng (h.6) có x2=101,5 cm

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tảitrọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trịlực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x2 =101,5 cm có Qt2 (h.6)

1 2 4

5 , 0

5 ,

283 , 0 2 1700

 kG/cm (4.16)

 W2=   d 

q

Q Q

d

2

8 , 0

4 , 1 5 7 , 68 2

5662 8 , 0

 =39,9 cm (5.10)Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên vừa nêu ở trên.Đoạn thẳng từmặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên : Wt=156 – 101,5 =54,5cm >W1 =20d=28 cmCốt xiên nằm ngoài đoạn W1 vậy không kể nó vào trong tính toán

Tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men.Dầm phụ chịu tảitrọng phân bố ,biểu đồ mô men là đường cong,xác định độ dốc Q gần đúng theo giá trịlực cắt.Tại mặt cắt lý thuyết với x3 = 54,5 cm có Qt3

5 , 0

5 ,

256 

=7385 kG

Khi không kể đến cốt xiên,Qx =0,tính được:

283 , 0 2 1700

 kG/cm (4.16)

 W2=   d 

q

Q Q

d

2

8 , 0

6 , 1 5 7 , 68 2

7385 8 , 0

 =50,1 cm (5.10)Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên vừa nêu ở trên.Đoạn thẳng từmặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên : Wt=156 – 54,5 =101,5cm >W1 =20d=32cmCốt xiên nằm ngoài đoạn W1 vậy không kể nó vào trong tính toán

Các đoạn này được thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép (h.7).

Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo điều kiện quy định cho điểm bắtđầu và điểm kết thúc Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống,có điểm bắt đầu lần lượtcách trục gối tựa là 40 cm và 90 cm (cách mép gối là 26 cm và 76 cm).Uốn thanh số 1

có điểm bắt đầu uốn cách mép gối 26 cm >h0/2=20 cm,thỏa mãn điều kiện về điểmđầu.Điểm cuối tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z’4=66 cm(cách tâm gối

Z4=80 cm).Tại đây có M=(7086/145)(145−66)=3861 kGm.Khả năng chịu lực của tiếtdiện sau khi uốn là:

76−23=53 cm >h0/2 thỏa mãn quy định về điểm đầu.Sau khi uốn có Mtds=3328 kGm.Điểm cuối tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z’6=106,6cm(cách tâm gối

Z6=120,6 cm).Tại đây có M=(7086/145)(145−106,6)=1877 kGm.Khả năng chịu lựccủa tiết diện sau khi uốn là:

Mtds=3328 >M=1877 kGm

Tại tiết diện có M=0 ,cắt lý thuyết 214 còn lại bên trái gối B,khả năng chịu lực củatiết diện sau khi cắt Mtd=0,mặt cắt lý thuyết này cách mép gối B trái một khoảng

là : 145 cm

Từ đó trở đi dùng 212 làm cốt giá cấu tạo,nối vào với 214,để đảm bảo đủ khảnăng chịu lực đoạn nối chồng 214 lên 212 phải ≥30d=42 cm,chọn W= 42 cmVậy mặt cắt thực tế cách mép gối tựa 1 đoạn là : 145+42 =187 cm,cách trục gối tựa

201 cm

Thanh số 3 và thanh số 4 là hai thanh chịu mô men âm phía trên để đảm bảo an toàn

ta nên nối chúng ở đoạn giữa nhịp,đoạn chồng lên nhau W=30d=30.1,6=48 cm

-Uốn thanh số 2 lên gối A,sau khi uốn có Mtds=6265 kGm, Dùng cách vẽ theo đúng tỉ

lệ rồi đo,xác định được vị trí tiết diện có Mtd=6265 cách mép gối A một đoạn 871mm.Chọn điểm kết thúc uốn cách mép gối A bằng 800 mm,dựa vào điều kiện hìnhhọc tính được điểm bắt đầu uốn cách mép gối A 1106mm,trong trường hợp hình baovật liệu không cắt bao mô men thi tiết diện trước nằm vị trí có Mmax,vậy tiết diện trước

cách mép gối A một đoạn 0,425l=0,425.5,2=2,21 m.Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện

Kết quả tính toán được thể hiện lên hình bao vật liệu (h.7)

II.8.Kiểm tra neo cốt thép

Cốt thép ở phía dưới sau khi uốn ,cắt,phải đảm bảo số còn lại được neo chắc vào gối

 Ở nhịp biên Fa=8,64 cm2,cốt thép neo vào gối B 216 có diện tích 4,02 cm2, 4,02 cm2 >(1/3).8,64 = 2,88 cm2

 Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do :