ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG

Tính, bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.. Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe vàsự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.T

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Pham Thi AnhSinh viên : LÊ VĂN VIỆT

Mã SV : 0906138Lớp : Lớp CCD2

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thicông bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:

: 2000 (mm): bf =1550 (mm) Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) : WDW = 5,5 (KN/m)

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM = 0,62

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgv = 0,6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0,52

Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) :Cốt thép chịu lực fy= 420(MPa)

:Cốt đai fy= 420 (MPa)

:Bêtông f'

c= 28(MPa)

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính, bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiêm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

1.1 Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thoả mãn điều kiện cường độ thìcũng đạt yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theocông thức kinh nghiệm:

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 190 (mm)

1.3.ChiÒu dµy b¶n c¸nh : hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và

sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.Trừ khi chủ đầu tư chấp nhận,chiều dày bản mặt cầu bê tông, không bao gồm bất kì dự phòng nào về mài mòn,xối rãnh và lớp mặt bỏ đi, không được nhỏ hơn 175 (mm)

Theo kinh nghiệm thì hf = 180 (mm)

1.4 ChiÒu réng chế tạo bản cánh tại công trường : bf

Theo điều kiện đề bài cho: bf = 1550 (mm)

γ= 24 kN/m3: trọng lượng riêng của bê tông

* Xác định bề rộng cánh tính toán(Bề rộng cánh tham gia làm việc chung với sườn dầm)

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhấttrong ba trị số sau:

- 1 9000 2250( )

4L 4  mm với L là chiều dài nhịp

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: 2000(mm)

* Quy đổi tiết diện thực thành tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

S1 = 80 80

2

 =3200(mm2)

- Chiều dày cánh quy đổi:

LLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 KN/m)

LLMtan dem = 42,37 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứngvới đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck= 34.00 : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.htại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

mgM = 0,55 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tínhcho cả hệ số làn xe m)

wdc = 9.79 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m)

wdw = 5,2 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện íchcông cộng trên 1 đơn vị chiều dài (tính cho một dầm) (KN/m)

u

M

Giả sử chọn Mn = 582,222 (KNm)

Giả sử chọn bê tông đã đủ khả năng chịu nén  bài toán cốt thép đơn

Giả sử TTH đi qua bản cánh (c  hfqd = 185,245 (mm)).Khi TTH đi qua bản cánh

582, 222.10 0,85 0,85 30 1400

n c

M

f b   = 16308,746 (mm2)Chiều cao ứng suất tương tương được xác định từ phương trình:

a = ds - d s2  2A= 720 - 720 2  2 16308,746  = 23,019 (mm)

Kiểm tra lại giả thiết:

+ Chiều cao trục trung hòa :

c =

1

23,019 0,707

a

  = 32,559 (mm)

' 1

d  = 0.045 < 0.42  bê tông đã đủ khả năng chịu nén, không cần

bố trí cốt thép vào vùng bê tông chịu nén  giả thiết đúng Đồng thời cốt thépchịu kéo bị chảy

Từ phương trình cân bằng hình chiếu trên tiết diện vuông góc Diện tích cốt thépcần thiết As là :

a b f f

i i l

- Giả sử bê tông đã đủ khả năng chịu nén  Bài toán cốt thép đơn

- Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy fs = fy

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a

  = 39,737 (mm) < qd

f

h = 185,425 (mm)  Giả thiết đúng

+ 39,737690

s

c

d  = 0,058 < 0,42  Lượng cốt thộp bố trớ ở vựng chịu kộo hợp

lý (khụng quỏ nhiều),đồng thời cốt thộp chịu kộo As bị chảy fs = fy  Giả thiết đỳng

Vậy vị trớ TTH tớnh như trờn là đỳng

*Kiểm tra lượng cốt thộp tối đa:

a=cìβd0,707 : chiều cao khối ứng suất tơng đơng.1

c : khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén ngoàicùng

βd0,7071 :hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất, với:

' c '

' c

' c

Trong trờng hợp này βd0,7071= 0,707

Vậy cốt thộp tối đa thoả món

*Kiểm tra lượng cốt thộp tối thiểu:

Với tiết diện chữ T

3 s

As :diện tích cốt thép chịu kéo

Ag :diện tích tiết diện nguyên của bêtông

Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:

Mn = 0,85  a  b  f c,  (ds -

2

a

) = 0,85  28,094  1400  30  (690 - 28,094

2 ) = 677950981.9(Nm)=677,951 (KNm)

- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm :

1.6 1.89 2.16 2.25

Ðah M1 Ðah M2 Ðah M3 Ðah M4 Ðah M5

Các công thức tính giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạncường độ

wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)

wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM, mgV: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLM=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều

(1+IM): Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η=η ×η ×η  0, 95Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95Với trạnh thái giới hạn sử dụng η = 1

Bảng giá trị mômen

xi(m) α WMi(m

2)

Ðah V1 Ðah V2 Ðah V3 Ðah V4 Ðah V5

LLMtruck(kN/m)

LLMtan dem(kN/m)

Vui(KN/m)

Vai(KN/m)

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:

*Tính toán momen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép , số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất sẽlần lợt đợc cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao momen

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép , vị trí TTH , chiều cao khốiứng suất tơng đơng và momen kháng tính toán

s y '

c

A fa=

0,85bf

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:

Để đảm bảo điều kiện về lợng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh nh sau:

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đờng Mu thành 4/3Mu

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đờng nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đờng Mu

+0,06d f =0,06ì15.9ì420=400.68(mm)b y

Trong đó Ab là diện tích thanh 16.

4500

610.156 510.189 409.581 308.248

859.212 795.5966

725 745

900 900

900 900

Để tớnh toỏn xem mặt cắt cú bị nứt hay khụng người ta coi phõn bố ứng

suất trờn mặt cắt ngang là tuyến tớnh và tớnh ứng suất kộo fc của bờtụng

Bớc1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.

Điều kiện kiểm tra: fc 0,8fr

trong đó : fc : ứng suất kéo của bêtông

'

Giả sử rằng tiết diện chưa bị nứt đồng thời TTH qua sườn, ta cú sơ đồ ứng

suất, biến dạng và tiết diện quy đổi như sau:

(n-1 )As cc

s ct fcc

fs fct<0,8fr TI? T DI? N TH? C TI? T DI? N QUY é? I

As TTH

140 0 180 330

Vỡ phần diện tớch thộp quy đổi thành bờ tụng (n-1)As rất bộ so với diện tớch tiết

diện nờn gần đỳng bỏ qua

F

F y

Trục trung hũa đi qua sườn dầm:

yt  h – hfqd = 800 – 185.245 = 614.755 (mm)

Lấy mụ men tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mộp dưới chịu kộo, giải

phương trỡnh ta được vị trớ trục trung hũa của tiết diện

M :Mômen lớn nhất trong cấu kiÖn ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy

theo trạng thái giới hạn sử dụng) Ma =351.031 kN.m

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:

+A: Diện tớch phần bờtụng cú trọng tõm với cốt thộp chịu kộo và được baobởi cỏc mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia sốlượng thanh.

Xác định A: Giả sử phần giới hạn trên của A nằm ở phần vát cách mặt trên củabầu dầm một đoạn là x

Lấy mụ men tĩnh đi qua mộp dưới bầu dầm:

* Tớnh toỏn ứng suất sử dụng trong cốt thộp:

- Tớnh diện tớch tương đương của tiết diện khi bị nứt

Giả sử TTH đi qua bản cánh, ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng và tiết diện quy

As

nAs cc

s

cc f

TTH TI? T DI? N TH? C TI? T DI? N QUY Ð? I

Giải phương trình ta được: x= 118.648 (mm) < hfqd = 185.245 (mm)

 Thỏa mãn TTH đi qua cánh phù hợp với giả thiết

- Tính mômen quán tính của tiết diện khi dã nứt: V× TTH ®i qua b¶n c¸nhnªn:

2 3



    6409331850(mm4)

6 s

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

Trường hợp 1:có 3 truc trong nhịp.

430 430

L/2 L/2

145 145 35

Ðah y1/248EI

Để tính được theo biểu thức này thì trục 35 (KN) thì phải ở trong nhịp có nghĩa là

Kiểm tra lại điều kiện : L-x2-8,6 = 9-1.887-8,6 = -1.487< 0

Điều kiện nay không thỏa mãn chứng tỏ rằng vị trí bất lợi khi chỉ có hai trục xe otrên nhip

Trường hợp 2:có hai trục trong nhịp

Ðah y1/2 48EI

L3 x

Ta nhận thấy là vị trí bất lợi nhất trong trường hợp này là hợp lực của hai trục 145

KN trùng với tim nhịp.điều này chỉ xảy ra với trường hợp các nhịp nhỏ:

I y

f r : cường độ chịu kéo khi uốn (MPa) Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy

Tớnh toỏn độ vừng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gõy ra:

Độ vừng ta vừa tớnh ở trờn chưa tớnh đến hệ số phõn bố ngang và hệ số xungkớch.Bõy giờ ta phải xột đến cỏc hệ số này

Kết quả tớnh toỏn độ vừng chỉ do một mỡnh xe tải thiết kế:

384.E I 384ì27691.466 ì8071669877 0.889 (mm)

Độ vừng do 25% xe tải thiết kế cựng với tải trọng làn thiết kế:

f2 = 0,25mg(1+IM)y+yL = 0,25f1+yL = 0,25x5.525+ 0.889 = 2.27 (mm)  fmax = max{f1 ; f2} = 5.525 (mm)

 fmax < L f l  90008001 11.25(mm)

Kết luận :dưới tỏc dụng của tải trọng dầm bị vừng xuống nhưng độ vừngkhụng quỏ lớn, theo 22 TCN – 272 – 05 Do đú chấp nhận được