ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

Xác định moment :  Tung độ bao moment được xác định theo công thức : M = qdlTrong đó  tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng... Tính cốt thép dọc :  Tính cốt dọc với

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

I TÍNH BẢN SÀN

1.Sơ đồ bản sàn

Xét tỷ số :  

1.2

6.52

l l

l

2.667> 2  Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương Khi tínhtoán cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục

2 Lựa chọn kích thước tiết diện :

Chọn bản sàn có chiều dày là : hb = 8 cm

Giả thiết kích thước dầm phụ :

Ta có chiều cao dầm phu :nhịp dầm l2 = 5.6mVới tải trọng tương đối lớn nên chọn md tương đối lớn với md = 13 có hdp = (1/13 )*560 =43cm chọn hdp = 45 cm

Ta có bề rộng dầm phụ :

bdp = (1/2  1/4)hdp

= (1/2  1/4)45

Chọn bdp = 20 cmVậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 20 cm45cmGiả thiết kích thươc dầm chính ldc 3x 2.1 = 6.3m :

Ta có chiều cao dầm chính :

hdc = (1/81/12)ldc

= (1/8 1/12)630

= 52.578.75 cm Chọn hdc = 70cm

Ta có bề rộng dầm chính :

bdp = (1/2  1/4)hdc

= (1/2  1/4)70

Chọn bdc = 30cmVậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 30cm70 cm3.Xác định nhịp tính toán của bản :

2

08.034.020.01.22

87.190.1







< 10%

4Xác định tải trọng tính toán :

 Hoạt tải tính toán :

Ptt = Ptc  n = 9001.3 = 1170 kg/m2

 Tĩnh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn

Ta có trọng lượng của mỗi lớp : gi = iiini

6.Tính thép cho bản sàn :

 Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật bh = 100x8 cm

 Chọn a = 1.5cm nên chiều cao tính toán của bản : h0 = hb – a = 8 – 1.5 = 6.5 cm

 Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2

 Tính côt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chịu uốn :

M

a

Tiết diện M (kG.m) A  (cmFa2)  Chọn thépa (mm) Fac (cm2)

Gối 2 488.42 0.12845 0.93102 3.5091 0.53986 8a140 3.59

 Uốn thép chịu lực :

4.366

Vì 3 <Pb/gb <5Điểm uốn cách mép gối 1/6l =1/62100 = 350 cmĐoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là

l = 0.32100 = 630 cm ( với  = 0.3 )

 Phần giảm 20% lượng cốt thép

Fa = 0.82.43532 = 1.9475 cm2 Chọn 6 a140 có Fa = 2.02 cm2

 Chọn cốt thép đặt vuông gốc với dầm chính: số thép không ít hơn 56 trên 1 mét dài và diện tích cốt thép không ít hơn 50% cốt chịu lực của bản hoặc là:

Fa  56/1m dài, Fa= 1.413 cm2

Fa  0.5Famax =1.75 cm2

 Diện tích cốt thép là 6 a150 có Fa = 1.89 cm2

 Dùng cốt thép mũ, đoạn dài kéo dài đến mép dầm chính là 1/4l = 1/4  2100 = 525 mm

chọn khoảng cách từ mép dầm chính đến mút cốt thép mủ là 530mmChiều dài toàn thanh là 300 + 2530 +65 2 = 1490 mm

 Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương l2)

Xét tỉ số : 2.6667

1.2

6.51

7 Bố trí cốt thép xem bản vẽ :

II.TÍNH DẦM PHỤ

1.Sơ đồ tính toán :

Từ sơ đồ sàn ta thấy dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp Theo giả thiết về kích thước dầm chính (7030) cm Ta xác định được các nhịp tính toán của dầm phụ

 Nhịp giữa : lg = l2 - bdc = 5.6 – 0.3 = 5.3 m

2

22.030.034.06.52

3 Xác định nội lực :

a Xác định moment :

 Tung độ bao moment được xác định theo công thức :

M = qdlTrong đó  tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng

 Moment âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn

x = klb = 0.270755.39 = 1.46 mTrong đó k được tra bảng phụ thuộc tỷ số tải trọng tra bảng ta có k = 0.27075 Moment dương triệt tiêu cách mép gối một đoạn

Tại nhịp giữa : 0.15lg = 0.155.3 = 0.795 mTại nhịp biên : 0.15lb = 0.155.39 = 0.8085 m

Bảng Tính Momen

Tính giá trị của ½ nhịpNhịp,

-9058.81-3189.22-1175.7-891.5

-0.0354–0.0166-0.0146

1734.285588.226021.805588.22

-3410.74-1599.39-1406.69

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN đơn vị Tm - m

4 Tính cốt thép dọc :

 Tính cốt dọc với tiết diện chịu momen âm :

 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (2045) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a=4cm nên chiều cao có ích ho = h -

a = 45 – 4 = 41 cm

 Dùng thép AI có Ra = 2700 kG/Cm2

 Các gối tựa B, C tiết diện chịu momen âm ta sử dụng công thức tính :

Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng

Ta thấy hàm lượng thép 0.80% <  < 1.50% Tiết diện ta chọn là hợp lí

 Tính cốt dọc với tiết diện chịu momen dương :

 Momen dương ở các nhịp được tính với tiết diện chữ T

 Xác định kích thước của tiết diện như sau :

 Xác định bc :

bc = b + 2c Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :

3þ16 2þ12

4þ16 2þ12

2þ12 2þ16

Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện dầm phụ

Có  ta tính cốt thép bằng công thức :

Fa =

0

h R

Nhịp biên 9.06787 0.03655 0.98138 8.04871 0.98155

Nhịp giữa 6.02169 0.03655 0.98138 5.3449 0.65182

Ta thấy hàm lượng thép trên hợp lí 0.60 <  < 1.50%

 Chọn cốt thép chịu lực cho dầm phụ như trong bản sau:

Tiết diện Cách xác định và kết quả Chọn thépFa

Nhịp biên Theo tiết diện chữ nhật lớnFa =8.0487cm2 212+316

Fac=8.29 cm2 0.2413Gối B Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 9.66184 cm2 416+212

Fa=10.3cm2 0.63816Nhịp giữa Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 5.3449 cm2 216+212

Fac=6.283Cm2 0.9381

5Tính cốt thép ngang :

 Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = QB =11.093 T, tại đó có h0 = 45 – 4 = 41cm

Q = koRnbho = 0.35902041

= 25.830 T

 Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

 Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.67.52041

= 3.690 T

 Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

Ta chọn thép đai :

2240 2800

8 0 2827

0 6

2

n

Cm KG

8

Q

bh R nf

Rad ad k

11093

41205.782827.02

 Umax =

max

2 05.1

15

5 22 45 2

1 2

1

Khi chiều cao h  450mmVậy ta chọn thép đai 6 u150 bố trí cho các gối tựa Còn ở giữa nhịp nghĩa là cách mépgối tựa 1/4L thì ta 6 u300

5 Tính toán, vẽ hình bao vật liệu :

a Khả năng chịu lực của tiết diện:

Tiết diện Loại thépDiện tích a (cm) ho (cm)   Mtds (Tm)Giữa nhịp

biên(1+2+3+4) Fa=9.4278 Cm316+312 2 4.304 40.696 0.0361 0.982 8.758Uốn 4

b Vị trí cắt và uốn cốt thép :

+ Bên trái nhịp biên:

Uốn 4 còn 316+212 có Fa = 6.819 Cm2và Mtd = 7.66 Tm Vị trí điểm uốn lý thuyết cách gối A 1 đoạn là 1674 mm và cách mặt cắt trước đó 1 đoạn là 617 mm.Nên uốn tại điểm cách gối A 1 đoạn là 1670 mm Điểm cuối đoạn uốn cách mép gối 1 đoạn là 1320 mm

Uốn 3 còn 316 có Fa = 6.03 Cm2 va Mtd = 5.773 Tm Vị trí điểm uốn cách gối A 1 đoạn là 1000

mm và cách điểm uốn trước là 674 mm Để 3 có thể chịu phụ them lực cắt nên ta uốn 3 tại vị trí cách A 1 đoạn là 640 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách A 1 đọan là 300 mm

+ Bên phải nhịp biên :

Uốn 4 ta có điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn là 2382 mm và cách mặt cắt trước 1 đoạn là 718 mm do đó có thể uốn tư vị trí nầy trở đi việc uốn 4 sẽ phụ thuôc vào khi uốn từ gối B xét về.Tương tự Uốn 3 cung phụ thuôc vào việc uốn từ B xét về Điểm uốn lý thuyết của 3 cách B 1867

mm và cách đoạn uốn trước 514 mm

+ Bên trái gối B:

Uốn 3 điểm uốn lý thuyết cách gối B 228 mm nên ta uốn tại vị trí cách gối B 250 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách B 650 mm

Cắt 6 điểm cắt lý thuyết cách mép gối 597 mm cách điểm uốn trước 347 mm nên ta cắt 6 tại vị trí cách mép gối B 600 mm đoạn kéo dài W là

W =

d

x q

Q Q

1840 

= 69.43 kG/Cm

W =

43.692

29408692

8.0







+ 51.2 = 35 Cm Chọn W = 350 mm

Uốn 4 điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 859 mm và cách điểm cắt trước 262 mm nên tai uốn tai

vị trí cách mép gối B 860 mm điểm và điểm cuối cách mèp gối B 1200 mm

+ Bên phải gối B

Cắt 3 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 255 mm, cắt tại vi trí cách mép gối B 1 đoạn là 255 mm

078958

.0







+ 51.2 = 51.5 Cm2.Đoạn kéo dài W = 520 mm

Cắt 4 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 655 mm và cách điểm cắt trước 411 mm nên ta cắt 4 tại vịtrí cách mép gối B 1 đoạn là 660 mm Đoạn kéo dài

065428

.0







+ 51.2 = 44 Cm

Đoạn kéo dài là 440 mm

Cắt 5 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 958 mm và cách điểm cắt trước 292 mm Cắt 5 tại

vi trí cách mép gối B một đoạn 960 mm Đoạn kéo dài

1840 

= 34.71 kG/Cm2

W = 70.3 Cm Đoạn kéo dài là 710 mm

Do đối xứng nên đoạn kéo dài phía bên phải nhịp 2 cũng là 710 mm

+ Bên trái gối C:

Cắt 8 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 389 mm Cắt 8 tai vị trí cách mép gối B 1 đoạn là 390 mm Đoạn kéo dài W:

1 Sơ đồ tính : Vì dầm chính phải chịu tải trọng khá lớn nên khi tính toán ta chọn sơ đồ đàn hồi, tức là nhịp tính toán được tính từ trục đến trục

 Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp với kích thước dầm chính (3070) cm

 Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường )

 Giả thiết cột có kích thước 3070 cm

 Nhịp tính toán :

l = 3l1 = 32.1 = 6.3 m

2 Xác định tải trọng :

a Hoạt tải tập trung :

= 1.074 T

Tĩnh tải tác dụng tập trung :

G = G1 + G2 = 5.4488 +1.074 = 6.5228 T

3 Tính và vẽ biểu đồ bao momen :

Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao momen theo cách tính tổng hợp nội lực

 Biểu đồ MG : Ta sử dụng bảng tra với dầm 3 nhịp, chịu hai tải tập trung cách đều nhau để tính :

MG = Gl Trong đó  tra bảng

 Biểu đồ MP : Ở đây ta phải xét tới sáu trường hợp bất lợi của tải trọng (hoạt tải) Với từng trường hợp theo bảng có được  và MP = Pl

 Cách xác định momen tại mép gối :

Xét gối tựa B Theo hình bao momen xem bên nào có độ dốc ít hơn thì ta tính mép phía bên đó vì nó sẽ cho giá trị tuyệt đối lớn hơn

Ta tính độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gối tựa B

Cần chú ý khi tính thép cho gối ta phải dùng Mmg

 Mọi kết quả tính toán để vẽ biểu đồ bao momen được ghi trong bảng

Khi tính toán cốt thép ở gối ta sử dụng momen ở mép gối như đã tính

BẢNG TÍNH MOMEN MÉP GỐI

 Ứng với tổng biểu đồ tĩnh tải và từng hoạt tải ta được một biểu đồ tổ hợp tĩnh tải và hoạt tải, như vậy trong trường hợp này ta có tất cả 6 biểu đồ Các biểu đồ đó vẽ chung một trục vàcùng một tỉ lệ Cuối cùng ta nối các đương viền ngoài cùng lại với nhau ta được biểu đồ bao thể hiện momen lớn nhất của các tiết diện như hình vẽ :

4 Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :

 Cách tiến hành khi tính toán : giống với tính momen

QG = G QP = P

 Mọi tính toán được trình bày trong bảng :

 Trong đoạn giữa nhịp thì Q được xác định theo phương pháp mặt cắt

5 Tính cốt dọc cho dầm :

 Tính cốt thép dọc :

 Gối chịu momen âm ta tính như tiết diện chữ nhật (3060) cm

 Giữa các nhịp: momen dương ta tính như tiết diệ chữ T

a Với tiết diện chịu momen dương:

Chọn a = 5 Cm nên ta có ho = 70 – 5 = 65 CmDùng thép AII có Ra = 2800 kG/Cm2

 Xác định bc :

bc = b + 2c Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :

=76.421105 kGm =76.421 Tm

c

Tại các tiết diện giữa nhịp ta có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh nên tính theo tiết diện chữ nhật có bh = 17470 Cm Do đó công thức tính cốt thép như sau :

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra  :  = 0.5(1+ 1 2A)

Có  ta tính cốt thép bằng công thức :

Fa =

0

h b R

Ta thấy hàm lượng thép trong dầm là hợp lí : 0.6%<  < 1.5%

b Tính thép cho tiết diện chịu momen âm :

 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (3060) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a= 7 Cm nên chiều cao có ích ho = h

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra  :  = 0.5(1+ 1 2A)

Có  ta tính cốt thép bằng công thức :

Fa =

0

h b R

M



Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng

BẢNG CHỌN CỐT THÉP CHỊU LỰC DỌC

Tiết diện Giá tri momen(Tm ) Cách xác định ,kết quả Chọn thép

Nhịp biên 33.505 Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 18.901Cm2 322+318

Gối B 33.96 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 23.99 Cm2 218+522

Nhịp giữa 1 22.06 Theo tiết diện chữ nhật lớnFa = 12.33 Cm2 218+ 422

Gối C 29.95 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 20.41 Cm2 318+422

Nhịp giữa 1 24.00 Theo tiết diện chữ nhật nhỏFa = 13.44 Cm2 318+222

6 Tính cốt thép ngang :

 Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = 36.57 T (Bên trai gối B, tại đó có h0 = 70 – 6.09 = 63.91 Cm

Q = koRnbho = 0.35903063.91 =60395 kG

= 60.395 T

 Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

 Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.67.53063.91 = 8628kG

= 8.628 T

 Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

Ta chọn thép đai : 

8 0 503

0 8

n R f

R-R Q-Q

 Utt = 2

max

2 0

8

Q

bh R nf

Rad ad k

36570

91.63305.78503.02

30

3 23 70 3

1 3

1

Khi chiều cao h  450mm

Ta thấy cốt đai bố trí u100 là không hơp lý nên dung cốt xiên Chọn u=200

Fax =

sin

ax

db i R

Q

Q 

45sin28008

.0

2614436570







=6.582 Cm2 .Chọn 222 có Fa = 7.60 Cm2

Gối A ta có Q = 15.935 T < Qdb =26.144 T nên không tính cốt xiên

Gối B ở bên phải ta có Q = 33.838 T

Q

Q 

45sin28008

.0

2614433838







=4.858 Cm2 .Chọn 222 có Fa = 7.60 Cm2

Gối C bên trái Q = 32.042 T

Fax =



sin8

db R

Q

Q 

45sin28008

.0

2614432042







= 3.726 Cm2.Chọn 222 có Fa = 7.60 Cm2

Gối C bên phải có Q = 22.792 T < Qdb =26.144 T, nên không cần tính cốt xiên

Ở giữa nhịp ta có Qmax =17.005 T

max

2 0

8

Q

bh R nf

Rad ad k

17005

80.64305.78503.02

 Theo cấu tạo :

50

5 52 70 4

3 4

3

Chọn bước đai là U = 450

Vậy ta chọn thép đai 8 u200 bố trí cho các gối tựa Còn ở giữa nhịp nghĩa là cách mépgối tựa 1/3L thì ta 8 U450

6 Tính cốt treo :

Để gia cố chỗ dầm phụ lên dầm chính người ta sử dụng cốt treo :

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính

P = Pdp + G

= 13.406+6.127

= 19.534 TCốt treo đặt dưới cốt đai có đường kính thoả diện tích cần thiết :

8.493 2

2300

19534

Cm R

P F

a

Số lượng cốt treo bố trí cho một dầm phụ :

503.02

493.8





tr f n

F

= 8.44  Chọn 10 cây bố trí mỗi bên 5 cây bước cốt treo là U = (700-450)/5 = 50 thỏa yêu cầu về cốt treo

7 Cắt uốn cốt thép :

a Khả năng chịu của các tiết diện sau khi cắt uốn:

Cắt 4 tại vị trí cách gối A 1 đoạn là 2920 mm, W = 680 mm.

Uốn 3 tại vị trí cách gối B 1 đoạn là 1640 mm, điểm cuối cách gối B 1100mm.Uốn 2 tại vị trí cách gối B 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách gối B 350 mm.+ Bên trái gối B:

Uốn 2 cách mép gối B 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách gối B 890 mm.Cắt 5 cách mép gối B 1 đoạn là 750 mm, W = 1020 mm

Uốn 3 cách mép gối B 1 đoạn là 1100 mm, điểm cuối cách gối B 1640 mm.+ Bên phải gối B:

Uốn 5 cách mép gối B 1 đoạn là 400 mm, điểm cuối cách gối B 920 mm.Cắt 2 cách B 1 đoạn là 730 mm, W = 900 mm

Cắt 3 cách B 1 đoạn là 1290 mm, W = 930 mm

+ Bên trái nhịp 2:

Uốn 5 cách B 1 đoạn là 920 mm, điểm cuối cách B 400 mm

+ Bên phải nhịp 2:

Uốn 5 cách C 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách B 350 mm

+ Bên trái gối C :

Uốn 5 cách C 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách B 890 mm

Cắt 8 cách C 1 đoạn là 750 mm, W = 830 mm

Cắt 7 cách C 1 đoạn là 1100 mm, W = 830 mm

+ Bên phải gối C:

Uốn 7 cách mép gối C 1 đoạn là 350, cuối đoạn uốn cách C 890 mm

Cắt 5 cách mép gối C 1 đoạn là 750 mm, W = 430 mm

Uốn 8 cách mép gối C 1 đoạn là 1100 mm, cuối đoạn uốn cách C 1600 mm.+ Bên trái nhịp 3:

Uốn 8 cách C 1600 mm, điểm cuối cách C 1100 mm

Uốn 7 cách C 890 mm, đoạn cuối cách C 350 mm