slide tương đương logic toán rời rạc

Đây là slide tiếp theo mình up. Slide tương đương logic trong Toán rời rạc chuyên ngành công nghệ thông tin. Trên Mạng hiện nay rất nhiều tài liệu nhưng xem khó hiểu và khó tổng hợp. Vì thế mình đã làm slide này để thuyết trình. Hy vọng các bạn có thể thu được những kiến thức trong bài Logic vị từ này. Rất mong các bạn không edit bản quyền và chỉnh sửa. Xin chân trọng cảm ơnSlide designed by Văn Anh KHMT3 Website: TheGioiTinHoc.OrgMọi liên hệ thắc mắc xin comment bên dưới tài liệu hoặc thông qua TheGioiTinHoc.OrgMình sẽ tiếp tục up các slide còn lại trong Môn học Toán Rời Rạc để các bạn tham khảo và học tập

Đỗ Văn Anh – KHMT3.K8

Welcome

Định nghĩa Hằng đúng

- Một hằng đúng là một mệnh đề luôn có giá trị chân lý đúng (luôn đặt giá trị T trong mọi

trường hợp

• Ví dụ: Xét giá trị chân lý của biểu thức mệnh

đề P và ¬P

Vậy ¬P vP là một hằng đúng

T

F F T T T

Định nghĩa Mâu thuẫn

- Một hằng Sai là một mệnh đề luôn có giá trị chân lý Sai (luôn đặt giá trị F trong mọi trường

hợp

• Ví dụ: xét giá trị chân lý của biểu thức mệnh

đề ¬P P ∧

Vậy ¬P vP là một hằng sai

P ¬P ¬P^P

T F

F T

F F

Định nghĩa Tiếp liên

- Một Tiếp liên là một biểu thức mệnh đề không phải là hằng đúng cũng không phải là hằng sai

• Ví dụ: Tìm giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề(P Q ) ¬Q∧ ∨

p q ¬q p q∧ (p q)v ¬q∧

• Ví dụ: Tìm giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề(P Q ) ¬Q∧ ∨

p q ¬q p q∧ (p q)v ¬q∧

Bảng tương đương Logic

Sự tương đương Tên luật

p T ∧  p v F  p Luật đồng nhất

p F ∧  F và p v T T Luật nuốt

P p ∧  p v p Lụy đẳng

¬(¬p) p ⇔ Phủ định kép

p q q p ∨ ⇔ ∨

p q q p ∧ ⇔ ∧

Giao hoán

¬ (p q) ¬p ¬q ∧ ⇔ ∨

¬ (pvq) ¬p v ¬q ⇔

De Morgan

(p q) r p (q r) ∨ ∨ ⇔ ∨ ∨

(p q) r p (q r) ∧ ∧ ⇔ ∧ ∧

Kết hợp

• Ngoài các tương đương thường dùng trong

bảng trên, có một tương

• đương logic khác mà chúng ta cũng sẽ hay gặp trong các chứng minh

• Đó là :

• P ( P Q ) = P ∨ ∧

• P ( P Q ) = P ∧ ∨

Đỗ Văn Anh – KHMT3