Vậy phép tinh tiến có thể xem là phép dời hình được không?. TIẾT 3 Hoạt động 4 : ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN CHIẾU Khi BC là đường kính thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên H n
Trang 1§ 2 PHÉP TỊNH TIẾN & PHÉP DỜI HÌNH(tt)
Hoạt động 3 : BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN
CHIẾU
' '
'
ur uuuuur
Gv Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo
;
uur a b Giả sử điểm M(x;y) biến thành M’(x’;y’) qua phép tịnh tiến theo vectơ
;
uur a b Khi đĩ quan hệ của x,y và x’,y’ như thế nào?
-uur a b; và
' ' ; '
uuuuur
quan hệ như thế nào?
Từ đĩ hãy phát biểu biểu thức liên hệ giữa x và x’ ; y và y’
( ) '
u
T Mur M và T N uur ( ) N '
Nhận xét gì về MNuuuur và M Nuuuuuuur' '
Định lí 1: (SGK)
x
y
M'
Trang 2So sánh MN và M’N’
Nhận xét kết quả tìm được?
Vậy phép tinh tiến có thể xem
là phép dời hình được không?
TIẾT 3
Hoạt động 4 : ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN
CHIẾU
Khi BC là đường kính thì
tam giác ABC là tam giác
vuông tại A nên H nằm
trên (O;R)
Gv: Nêu đề bài tóm tắt
Nếu BC là đường kính thì H nằm trên đường tròn nào?
Bài toán1: (SGK)
Giải: Khi BC là đường kính
thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên H nằm trên (O;R)
Trang 3= '
uuuur uuuuur
(Vì tứ giác AHCB’ là hình
bình hành.)
Phép tịnh tiến theo vectơ
'
B C
uuuuur
Nếu BC khơng phải là đường kính thì H nằm ở vị trí nào ( xác định H cĩ tính chất gì ?)
Từ B vẽ đường kính BB’
Hãy so sánh uuuurAH và B Cuuuuur' Hãy xác định phép tịnh tiến biến A thành H?
B'
H
B
A
C
Nếu BC khơng phải là đường kính Từ B vẽ đường kính BB’ Vì B, C nên B’ cố định ,vì vậy B Cuuuuur' cố định.Từ đĩ ta
cĩ T B Cuuuuur' ( )A H
A nằm trên (O;R) nên H nằn trên đường trịn ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến theo vectơ B Cuuuuur'
Hai điểm M và N trung
nhau
Gv: Nêu đề bài tĩm tắt
Nhận xét nếu hai bờ của con sơng xem như một đường thẳng thì bài tốn rất đơn giản Nhận xét hai điểm M và N?
Cho độ dài của đoạn AM + BN
?
Bài tốn2: (SGK)
M
A
B
3
Trang 4AM +BN = AM+ BM Nhỏ
nhất vi ba điểm này thẳng
hàng
Ta có thể xem bờ sông a
cò thể di chuyển đến bờ b
thì có thể thực hiện như
trường hợp đặc biệt
Thực hiện phép tịnh tiến
theo vectơ uurlà vectơ
vuông góc hai bờ và có độ
dài bằng khoảng cách hai
bờ sông
Học sinh lên bảng xác định
A’ vẽ hình
Trong trường hợp hai bờ sông không trùng với nhau thì ta có thể dựa vào bài toán của trường hợp đặc biệt để giải được không?
Ta di chuyển bờ a như thế nào?
a
b
M
N
A'
A
B
Giải: T A uur ( ) A'
Gọi N là giao điểm của A’B
và b
( )
u
T Mur N Từ đó ta có AM + BN ngắn nhất
Hoạt động 5 : PHÉP DỜI HÌNH
4
Trang 5HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH
CHIẾU
Gv giới thiệu định nghĩa Định nghĩa: (SGK)
Gv giới thiệu định lí Định lí: (SGK)
-Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến
- Phát biểu định nghĩa phép dời hình
-Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình không ?
-Phép dời hình có phải là phép tịnh tiến không ?
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?
-Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo véc tơ ABuuur
- Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ ABuuur
- Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ uuurAB
Bài 1: Học sinh vẽ hình để nói lên kết quả
Trang 6Bài 2: Lấy bất kì A a và A' a '.Phép tịnh tiến theo vectơ uuuurAA' biến a thành a’
Bài 3: Ta có MMuuuuuur" MMuuuuur' M Muuuuuuur' ' uur vr T u vurr (M) M''
Bài 4: Ta có MMuuuuur' MAuuuur MBuuuur ABuuurT ABuuuur (M) M'mà M O
' '
M O với T ABuuuur ( )O O'
Bài 5: a) Ap dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
b) Dùng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
c) Từ câu b suy ra
d) Thế α = 0 vào công thức để được công thức toạ độ của phép tịnh tiến