BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN docx

Tiết 26 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IMục tiêu : 1- Về kiến thức :  Biết cách tính diện tích tam giác thông qua tọa độ  Vận dụng được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

Tiết 26 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

 Biết cách tính diện tích tam giác thông qua tọa độ

 Vận dụng được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 cho trước

2- Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo công thức tính tọa độ của vectơ và của điểm, tích vô hướng,khoảng cách giữa hai điểm

 Rèn luyện kỹ năng tính toán

3- Về tư duy và thái độ

 Rèn luyện tư duy lôgic – chính xác

Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

1- Ổn định:

2- Kiểm tra bài cũ : Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và của tích

vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

Hoạt động 1 :

Bài tập 1:

Cho ΔABC biết A(4,6,12), B(2,7,.6), C(-2,5,7) Chứng minh ΔABC vuông tại B

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Nhóm 1: làm BT 1

H1: Điều kiện vuông góc của hai

vectơ ?

H2: Ta cần chứng minh hai vectơ nào

vuông góc ?

Ta chứng minh BA  BC, thật vậy:

0 ) 1

; 2

; 4 (

) 6

; 1

; 2 (





















BC BA BC

BA

, tức là ΔABC

vuông tại B

Bài tập 2:

a Tìm những điểm M trên y / Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3,1,0)

và

B(-2,4,1)

b Tìm những điểm N trên mặt phẳng (Oxz) sao cho N cách đều 3 điểm A(1,1,1), B(-1,1,0), C(3,1,-1)

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Nhóm 2: làm BT 2a

H3: M  Oy  M(?)

H4: Công thức tính khoảng giữa hai

điểm ?

Ta có: M  Oy  M(0;y;0)

M cách đều A & B  MA = MB

 MA2 = MB2

 9 + (y – 1)2 = 5 + (y – 4)2

 6y = 11 

6

11



y Vậy M(0;

6

11

; 0)

Nhóm 3: làm BT 2b

H5: M  (Oxz)  M(?)

Điều kiện để điểm N cách đều ba

điểm A, B, C ?

Ta có: M  (Oxz)  M(x;0;z)

N cách đều A, B, C 











CN AN

BN AN















 8 4 4

1 2 4

z x

z x





















6 7 6 5

y

x

Vậy

N(

6

5

;0;

6

7

 )

Bài tập 3:

Cho ΔABC biết A(1,1,1), B(5,1,-2), C(-7,9,1) Tính diện tích ΔABC

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Nhóm 4: làm BT 3

H6: Công tính diện tích tam giác

theo sinA ?

H7: Công thức tính góc giữa hai

vectơ

Ta có: S =

2

1

AB.AC.sinA

AB = 5, AC = 10

25

12 0 8 6 ) 3 ( 0 4

0 ).

3 ( 8 0 6 4 )

, cos(

2 2 2 2 2



















AC AB

Suy ra:

25

481 25

12 1 sin

2



















A

25

481 10 5 2

1





S

Hoạt động 2:

Bài tập 4 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(1,0,0), B(0,0,1), C(2,1,0), D(2,2,1) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Gọi một học làm BT 4 Phương trình mặt cầu (S) có dạng:

H8: các dạng phương trình của mặt

cầu ?

x2 + y2 +z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0

Mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D nên:

















































































3 4 6 1 6 13 6 1

0 2

4 4 9

0 2

4 5

0 2

1

0 2

1

d c b a

d c b a

d b a

d c

d a

Vậy (S):

0 3

4 3

1 3

13 3

1

2 2

x

Và tâm của (S) là )

6

1

; 6

13

; 6

1 (

I

Bán kính

6

219

2 2 2









R

V) Củng cố toàn bài (5’)

Nắm vững và vận dụng thành thạo công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, công thức tính góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc của hai véctơ, các dạng phương trình mặt cầu