Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Gọi một học sinh làm bài tập 3/68SGK... Chứng minh ΔABC vuông... Tính diện tích ΔABC.. Xác định tâm
Trang 1Tiết 25 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I)Mục tiêu :
1- Về kiến thức :
Biết cách tính tính tọa độ của vectơ và của điểm
Biết cách tìm tâm và bán kính của mặt cầu
Lập phương trình mặt cầu thỏa các điều kiện cho trước
2- Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo công thức tính tọa độ của vectơ và của điểm
Rèn luyện kỹ năng tính toán
3- Về tư duy và thái độ
Rèn luyện tư duy lôgic – chính xác
Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
Học sinh : Thước kẻ , giấy
III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp
IV) Tiến trình bài học
1- Ổn định:
2- Kiểm tra bài cũ : Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và của tích
vô hướng, học sinh làm bài tâp 4 trang 68 SGK
Trang 23- Bài mới
Hoạt động 1 :Bài tập 1 /68(sgk)
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Nhóm1& 2 làm BT1a /68
Nhóm3& 4 làm BT1b /68
H1: Nêu biểu thức tọa độ của các
phép toán vectơ ?
* Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải
Học sinh trình bày lời giải
BT1a /68: Ta có
) 3
55 , 3
1 , 11 ( 3 3
1 4 )
6 , 21 , 3 ( 3
) 3
1 , 3
2 , 0 ( 3 1
) 12 , 20 , 8 ( 4
c b a d c
b a
BT1b/68: ea 4b 2c ( 0 , 27 , 3 )
Hoạt động2:Bài tập 3/68(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’biết A(1, 0, 1),
B(2, 1, 2), D(1, - 1, 1), C/(4, 5, - 5) Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Gọi một học sinh làm bài tập
3/68(SGK)
Trang 3H2: Tính tọa độ AB & AD?
H3: Có thể biểu diễn AC theo hai
vectơ AB & AD? Tại sao?
* Ta có: AB( 1 ; 1 ; 1 ), AD( 0 ; 1 ; 0 )
Xét hbh ABCD có: AC ABAD
) 2 , 0 , 2 ( 1 0
1
C z
z
y y
x x
A C
A C
A C
H4:
So sánh các vectơ AA / ,BB/ ,CC/ , DD /?
* AA/ BB/ CC/ DD/ ( 2 ; 5 ; 7 )
Vì A / ( 2 ; 5 7 )
A &A(1; 0; 1) nên:
) 6 , 5 , 3 ( 7
5
2
/
A A / /
/
z z
y y
x x
A A
A A
Tương tự: B/(4;6;-5), D/(3,4,-6)
Hoạt động 3:Bài tập 5 & 6/68(sgk)
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Nhóm1 làm BT 5a/68(SGK)
Nhóm 2 làm BT 5b/68(SGK)
Học sinh trình bày lời giải
*5a/68:
Trang 4Nhóm 3 làm BT 6a/68(SGK)
Nhóm 4 làm BT 6b/68(SGK)
* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải
(S): x2 +y2 +z2 – 8x – 2y + 1 = 0
Ta có : Tâm I(4;1;0), R 4 2 1 2 1 4
*5b/68:
(S): 3x2 +3y2 +3z2 – 6x + 8y +15z – 3 = 0
Ta có: Tâm
6
19 ), 2
5
; 3
4
; 1 ( R
I
*6a/68: A(4,-3,7), B(2,1,3)
Tâm I(3,-1,5), bán kính R =
2
1
AB = 3
(S): (x – 3)2 + (y +1)2 + (z – 5)2 = 9
*6b/68:
(S) có tâm C(3,-3,1) và đi qua A(5,-2,1)
Ta có: R = CA = 5
(S): (x – 3)2 + (y +3)2 +(z – 1)2 = 5
V) Củng cố toàn bài (5’)
Nắm vững biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
VI) Bài tập về nhà :
Bài1:Cho ΔABC biết A(4,6,12), B(2,7,.6), C(-2,5,7) Chứng minh ΔABC vuông
Trang 5Bài2:
a) Tìm những điểm M trên y / Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3,1,0) và
B(-2,4,1)
b) Tìm những điểm N trên mặt phẳng (Oxz) sao cho N cách đều 3 điểm A(1,1,1),
B(-1,1,0), C(3,1,-1)
Bài3: Cho ΔABC biết A(1,1,1), B(5,1,-2), C(-7,9,1) Tính diện tích ΔABC
Bài4: Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(1,0,0), B(0,0,1),
C(2,1,0), D(2,2,1) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó