PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. pps

- Biểu thức tọạ độ và các tính chất của phép đối xứng trục.. Kỹ năng: - Dựng ảnh của một điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng trục - Xác định toạ độ củ

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

Tiết thứ: 3

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm:

- Định nghĩa phép đối xứng trục

- Biểu thức tọạ độ và các tính chất của phép đối xứng trục

- Trục đối xứng của một hình

2 Kỹ năng:

- Dựng ảnh của một điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng trục

- Xác định toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục Ox, Oy

- Viết phương trình của đường thẳng, của đường tròn, các đường cônic qua phép đối xứng trục

Ox, Oy Kỹ năng dựng trục đối xứng của một hình

3 Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các hình vẽ từ 1.10 đến 1.17trong sách giáo khoa

- Thước kẻ, phấn màu Các hình có tính đối xứng trong thực tế

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập lại phép đối xứng trục đã học ở cấp hai

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định lớp.(2 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5 đến 7 phút)

Câu 1: Nêu các tính chất của phép tịnh tiến Cho v r 0r Khi nào thì phép tịnh tiến theo vectơ vr biến đường thẳng thành chính nó

Câu 2: Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Cho đường thẳng (d): 2x 3y  5 0 và vectơ v   2;6

r

Hãy viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo

vectơ vr

3 Bài mới:

Thời

gian

Câu hỏi 1 Cho hai điểm M và M ’ Hãy dựng đường

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

10

Phút

trung trực của đoạn thẳng MM ’?

Câu hỏi 2 Nhận xét hai điểm M và M ’?

Câu hỏi 3 Nếu M d điểm đối xứng với M qua

đường thẳng (d) là điểm nào?

Giáo viên giới thiêu định nghĩa

I Định nghĩa (SGK)

Ký hiệu: Đd d trục đối xứng

Ví dụ 1: GV treo hình 1.11

Câu hỏi 4 Hãy xác định ảnh của A, B, C qua phép

đối xứng trục là đường thẳng d?

Giáo viên giới thiệu ' ' '

A B C

 là ảnh của ABC qua phép đối xứng trục là đường thẳng d Từ đó giới

thiệu hình đối xứng của một hình qua phép đối

xứng trục

(d)

M M ’

 Đối xứng nhau qua đường

thẳng (d)

 Chính điểm M

 Ảnh của A, B, C lần lượt là:

A’, B’, C’

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

Nhận xét: Cho đường thẳng d Với mỗi điểm M gọi

M 0 là hình chiếu vuông góc của M lên đương thẳng

d.Khi đó:

1 M ’ = Đd(M)  M M0 ' M M0

uuuuuur uuuuur

2 M ’ = Đd(M)  M = Đd(M ’)

8

Phút

II Biểu thức toạ độ

Câu hỏi 5 Cho hệ trục toạ độ 0xy Và M(2 ; 3) Gọi

M ’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox Hãy

xác định toạ độ của M ’ Nhận xét về hoành độ và

tung độ của hai điểm M và M ’

Câu hỏi 6 Với M(x ; y) Hãy xác định toạ độ của M

’

là ảnh của M qua phép đối xứng trục 0x

Giáo viên giới thiệu biểu thức toạ độ của phép đối

xứng qua trục 0x

Câu hỏi 7 Với M(x ; y) Hãy xác định toạ độ của M

’

là ảnh của M qua phép đối xứng trục 0y

Giáo viên giới thiệu biểu thức toạ độ của phép đối

xứng qua trục 0x

Ví dụ 2

Câu hỏi 8 Cho A(3 ; 5), B(-2 ; 4) Hãy xác định toạ

 M ’(2; -3)

 Hoành độ bằng nhau, tung

độ đối nhau

 M ’(x ; -y)

 M ’(-x ; y)

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

độ của các điểm là ảnh của A, B qua phép đối xứng

trục

<1> 0x

<2> 0y

 A ’( 3 ; -5) B ’(-2 ; -4)

 A ’(-3 ; 5) B ’( 2 ; 4)

5

Phút

III Tính chất

Giáo viên giơi thiệu tính chất1 và 2 sau đó treo hình

1.15 để minh họa cho học sinh

7

Phút

IV Trục đối xứng của một hình

Cho hình thang cân ABCD M, N lần lượt là trung

điểm của AB và CD Hãy xác định ảnh của A, B

qua phép đối xứng trục là đường thẳng MN từ đó

hãy xác định ảnh của hình thang ABCD qua phép

đối xứng trục là đường thẳng MN?

A M B

 Đd(A) = B

 Đd(C) = D

 Ảnh của hình thang cân ABCD là chính nó

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

C N D

Giáo viên giới thiệu trục đối xứng của một hình

Định nghĩa : (SGK trang 10)

Giáo viên treo hình vẽ các hình vuông, hình chữ

nhật, hình tròn, hình bình hành và yêu cầu học sinh

xác định trục đối xứng

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng

Hình tròn có vô số trục đối xứng

Hình bình hành không số trục đối xứng

IV Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại:

- Định nghĩa phép đối xứng trục

- Biểu thức toạ độ và các tính chất của phép đối xứng trục

- trục đối xứng của một hình

Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 SGK trang 11

Hướng dẫn:

Bài 1: Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 0x.(Xem lại ví dụ 2)

GV: Nguyễn Văn Lộc Trường THPT Thừa Lưu

Bài 2: Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 0y



thay vào phương trình của đường thẳng d ta được phương trình của đường thẳng d’