GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN pdf

HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: - Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa - Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tiết 24 §2 HÀM SỐ LUỸ THỪA

I.Mục tiêu:

Về kiến thức và kĩ năng:

- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm hàm số luỹ thừa

Về thái độ học tập:

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các phiếu học tập

+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

+ Computer và projecter(nếu có)

Chuẩn bị của HS:

+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …

+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

IV Tiến trình bài học:

* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

Tiết 1 :

sinh

Nội dung ghi bảng

Ta đã biết các hàm số

n

y = x n Î ¥ , y 1 x 1,

x

1 2

y = x = x

Các hàm số trên được gọi là hàm số

luỹ thừa

?1.Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho

vd minh hoạ?

Hướng dẫn HS giải HĐ1ở SGK

trang 57:

Trả lời: Hàm số

y = x a vói

a Î ¡ , được gọi

là hàm số luỹ thừa

Vd : Các hàm sau

là các hàm số luỹ thừa:

1

yx , yx ,

yx , yx

Trả lời HĐ1ở SGK trang 57:

TXĐ của các hàm

số đã cho lần lượt

I)Khái niệm :

Hàm số y = x a vói

a Î ¡ , được gọi là hàm

số luỹ thừa

* Chú ý:

Tập xác định D của hàm

số luỹ thừa yx2 tuỳ thuộc vào giá trị của 

+  nguyên dương:

D = ¡

+  nguyên âm hoặc

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

8 6 4 2

-2 -4 -6

t x  = 1 x

s x  = x

r x   = x 2

y

- Giáo viên cho học sinh cách tìm

txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;

bất kỳ

-Kiểm tra , chỉnh sửa

là D = ¡

{ }

\ 0

D = ¡

- Phát hiện tri thức mới

- Ghi bài

Giải vd

bằng 0:

{ }

\ 0

D = ¡

+  không nguyên: D =

(0;+)

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1

* Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

Nhắc lai quy tắc tính đạo

hàm của hàm số

y x , y u , n N, n 1 ,   

y x

- Dẫn dắt đưa ra công thức

1 (x ) '  x (x > 0)

- Khắc sâu cho hàm số

công thức tính đạo hàm

của hàm số hợp y u

- Cho vd khắc sâu kiến

thức cho hàm số

- Theo dõi , chỉnh sữa

Trả lời kiến thức cũ

( ) 1 ( )

2

x

- ghi bài

- ghi bài

- chú ý

- làm vd

II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

 R; x 0

Vd3:

( 1)



x  5x, x 0

*Chú ý:

' 3

3 3x 5x 1 3x 5x 1 4

1

3

4

1 (x ) '  x

u   u u

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò

Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm

*Phiêú học tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a)

3

2 2

y(4x )

b) y(x2 4x5)3

*Phiêú học tập 2: Tính đạo hàm cua hàm số sau :

a)

1



b) y( 5x) 2

HD các BT 1, 2 trang 60, 61 SGK

Tiết 25 §2 HÀM SỐ LUỸ THỪA

I.Mục tiêu:

Về kiến thức và kĩ năng:

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

- Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa

- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa

Về thái độ học tập:

Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Chuẩn bị của GV:

+ Chuẩn bị các phiếu học tập

+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

+ Computer và projecter(nếu có)

Chuẩn bị của HS:

+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …

+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm

iV Tiến trình bài học:

KTBC: Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:

1 y = (1- 3x)- 4; 2 ( )

1

y = x + x -

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Bài mới:

Khảo sát hàm số luỹ thừa

15’ - Giáo viên nói sơ qua khái

niệm tập khảo sát

- Hãy nêu lại các bước

khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số bất kỳ

- Chỉnh sửa

- Chia lớp thành 2 nhóm

gọi đại diện lên khảo sát

hàm số :yx ứng

với<0,x>0

- Sau đó giáo viên chỉnh

sửa , tóm gọn vào nội

dung bảng phụ

- H: em có nhận xét gì về

đồ thị của hàm số yx

- Giới thiệu đồ thị của một

số thường gặp :

3

2

1

x



- Chú ý

- Trả lời các kiến thức cũ

- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết

- ghi bài

- chiếm lĩnh trị thức mới

- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)

-Chú ý

III) Khảo sát hàm số luỹ thừa

yx

( nội dung ở bảng phụ )

* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

-Hoạt động HS Vd3 SGK,

sau đó cho VD yêu cầu

học sinh khảo sát

-Học sinh lên bảng giải

- Hãy nêu các tính chất của

-Nắm lại các baì làm khảo sát

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

Vd : Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thi hàm số

2 3

y x





- D0;

- Sự biến thiên

5

5 3

3

3x



 Hàm số luôn nghịch biến trênD

 TC :

xlim y=+0







;

xlim y=0



 Đồ thị có tiệm cận ngang

là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung

BBT : x - +

y' -

y +

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN hàm số luỹ thừa

trên0;

- Dựa vào nội dung bảng

phụ

-Nêu tính chất

- Nhận xét

0

Đồ thị:

- Bảng phụ , tóm tắt

4) Củng cố

- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx và các hàm số của nó

-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học

- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số

5 3

yx

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

5> Dặn dò : - Học lý thuyết

- Làm các bài tập 35 / 60,61

V) Phụ lục

- Bảng phụ 1:

y = x ,  > 0 y = x ,  < 0

1 Tập khảo sát: (0 ; + )

2 Sự biến thiên:

y' = x-1 > 0 , x > 0

Giới hạn đặc biệt:

x



Tiệm cận: Không có

3 Bảng biến thiên:

y’ +

1 Tập khảo sát: ( 0 ; + )

2 Sự biến thiên:

y' = x-1 < 0 x > 0

Giới hạn đặc biệt:

x



Tiệm cận:

Trục Ox là tiệm cận ngang

Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị

3 Bảng biến thiên:

y’ -

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

0

y +

0

4 Đồ thị (H.28 với  > 0) 4 Đồ thị (H.28 với  < 0)

- Bảng phụ 2:

* Đồ thị (H.30)

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN

Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu

 > 0  < 0

Đạo hàm y' =  x  -1 y' =  x  -1

Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

tiệm cận đứng là trục Oy

Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)