Kỹ năng : HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản[r]
Trang 1ngày … thỏng … …
PPCT :1-3
Đ1 ! " #$ " # % HÀM
A- '( tiờu bài /0( :
1- Kiến thức : Khỏi tớnh !" hàm, quy & xột tớnh
hàm )*+
2- : - cỏch xột / 0 1 tam 1 2 xột khi nào hàm )*
42 quy & xột tớnh hàm )* vào 5 0 )* bài toỏn 5+ 3- Thỏi : Chớnh xỏc, 627 62 lụgic, rốn 6% ; %+- 42 !" hàm < xột )=
thiờn 0 hàm )*+
B- /,12 -3 ( 5/6728 )*92 :;< /0( ):
1- Giỏo viờn : @A bài )"! sỏch giỏo khoa, tài 6 tham 35" dựng !% C +
2- DC sinh : EF ghi, SGK, tham 35" bài 9;G C 27+
C- *>2 trỡnh bài :;< :
I - A2 B32/ )C (/D( :
-< tra )I )* 3< tra tỡnh hỡnh K bài C sinh
E& :
-?G mụn C và 0 )* pp C K 0 )* 4 cho mụn C
II - *EF tra bài (H : Khụng 3< tra bài L+
III - ;< /0( bài FI* :
1- J) KL2 BM (/,<E2 )*>5 vào bài FI* : MG7 11 chỳng ta O ;P C 4Q !" hàm, trong ;
trỡnh 6G7 12 chỳng ta )R nghiờn 1 7 S 1 !" hàm Chỳng ta O nguyờn & xột tớnh hàm )*+ M cú cỏch nào chung / cú < = 0 cỏch U dàng khụng V0 trong S 1 !" hàm là xột tớnh hàm )*+
2- ;< /0( bài FI* :
O % GV VÀ HS GHI "
N;) BP28 1:
* Gv: Yờu HS
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một
khoảng K (K R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các
khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên ;3
2 2
* Hs: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên
một khoảng K (K R)
- Nói được: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên từng
khoảng ; 0 ; , đơn điệu giảm trên
2
3
; 2
Gv: Gỳt 6! 4/ Q và & 6! [ và ghi 5+
Hs: Theo dừi, 6& nghe, và chộp bài
N;) BP28 2:
* Gv: Cho cỏc hàm QT sau y = 2
2
x
Yờu HS xột nú, sau T xột / !" hàm
I.Tớnh B72 :*9, (WG hàm QT
1 /X( Y;* B32/ 28/ZG
-Hàm )* y = f(x) acb trờn K
4G C d7 )* x1, x2 0 K mà :
x1<x2 => f(x1) < f(x2) -Hàm )* y = f(x) a5b trờn K 4G C d7 )* x1, x2 0 K mà:x1<x2 => f(x1) > f(x2)
Hàm )* "d trờn
K ;P C chung là hàm )* trờn K
Nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K
f (x ) f (x )
0 x , x K(x x )
+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
f (x ) f (x )
0 x , x K(x x )
+ Nu haứm s* ng bin trờn K thỡ th haứm soỏ ủi leõn tửứ traựi sang phaỷi
+Nu haứm s* nghich bin trờn K thỡ
th haứm soỏ ủi xuoỏng tửứ traựi sang phaỷi
2 Tớnh ủụn ủieọu vaứ daỏu cuỷa ủaùo haứm
Trang 2
hàm )* và / !" hàm
* Hs:
D"! 0 theo nhóm: 2 xét tính !" hàm
hàm )* O cho, = vào / !" hàm < 2 xét tính
+ Lên 5 làm ví +
32/ lý: Cho hàm )* y = f(x) có !" hàm
trên K
a i f’(x) > 0 x K thì hàm )* f(x)
trên K
b i f’(x) < 0 x K thì hàm )* f(x)
trên K
Tóm 6!
Trên K: f '(x) 0 f (x)
f '(x) 0 f (x)
Chú ý: N f’(x) = 0, x K thì f(x) không A trên K
Ví :' 1: Tìm các 3"5 n
hàm )*
a/ y = 2x2 + 1 b/ y = sinx trên (0;2
)
Chú ý: Ta có lý F 90 sau n%
?5 )o hàm )* y = f(x) có !" hàm trên
K i f’(x) 0(f’(x) 0), x Kvà f’(x)
= 0 I ! 0 )* S ! < thì hàm )*
a b trên K
Ví :' 2: Tìm các 3"5 n
hàm )*
y = 2x3 + 6x2 +6x – 7
TX t D = R
Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2
Do T y’ = 0 <=> x = -1 và y’>0 x 1
Theo lý F 90 hàm )* O cho luôn luôn
IV
- Cho hàm )* f(x) = 3x 1
1 x
và các Q sau:
(I) : Trên 3"5 (2; 3) hàm )* f +
(II): Trên các 3"5 (- ; 1) và (1; + ) hàm )* f lên ^ trái qua 75+
(III): f(x) > f(2) 4G C x 0 3"5 (2; + ).
Trong các Q trên có bao nhiêu Q Nw
- i& 4S qui & xét tính hàm )* và 1 +
- ?5 các bài 27 F sách giáo khoa
V 6I28 :^2 /0( )_5 ` nhà :
- DC 3x bài L F nhà, và xem 9;G bài G+
- Bài 27 4Q nhà 1-5 SGK trang 9, 10
VI./ Rút kinh
IV RÚT KINH e$ "A SUNG:
Trang 3
ngày … tháng … …
PPCT :1-3
§1 ! " #$ " # % HÀM 4)Rag=
I
Kiến thức:
D< [ )= hàm )* và * liên S khái này 4G !" hàm
i& ;P qui & xét tính hàm )*+
Kĩ năng:
- 42 qui & xét tính 0 hàm )* và / !" hàm nó
Thái độ:
II
Giáo viên: Giáo án Hình 4R minh "!+
Học sinh: SGK, 4F ghi Ôn 27 các 3 1 O C 4Q !" hàm F 6G7 11.
III
1 A2 B32/ )C (/D(: < tra )[ )* 6G7+
2
H Tìm các 3"5 hàm )* y2x41?
Hàm )* trong 3"5 (0; g}b trong 3"5 (–}Y 0).
3 Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung
N;) BP28 1: Tìm /*E, thêm KM FT* liên
/9 8*lG B;N hàm và tính B72 B*9, (WG hàm
QT
GV nêu lí F 90 và 5 thích thông
qua VD
x
y’
y
0
0
I Tính B72 B*9, (WG hàm QT
2 Tính B72 B*9, và :L, (WG B;N hàm
Chú ý:
y = f(x) có hàm trên K $%& f (x) 0 (f (x) 0), x K và f (x) = 0 * + ,& - thì hàm + / 0% 1 0% trên K.
VD2: Tìm các 3"5 hàm )* y =
x3
N;) BP28 2: Tìm /*E, qui )X( xét tính
B72 B*9, (WG hàm QT
GV ;G ~ rút ra qui & xét tính
hàm )*+
II Qui )X( xét tính B72 B*9, (WG hàm QT
1 Qui )X(
1) Tìm 34 xác 1 # 2) Tính f (x) Tìm các - x i (i = 1, 2, …, n) mà hàm 07 0 8 không xác 1 #
3) 4 %4 các - x i theo = > ?@ và A34 0 0% thiên.
4) Nêu 9% A&3 )C các 9 / 0%( 1 0% DE hàm +#
N;) BP28 3: Áp :'28 xét tính B72 B*9,
(WG hàm QT
Chia nhóm = và C HS lên 5+
Các nhóm = yêu +
a) (–; –1), (2; +)
(–1; 2)
2 Áp :'28
VD3: Tìm các 3"5 các hàm )* sau:
y x x x
Trang 4b) (–; –1), (–1; +)
GV ;G ~ xét hàm )*
trên 0
2
;
H1 Tính f(x) ?
f(x) = 1 – cosx 0
(f(x) = 0 x = 0)
f(x) trên 0
2
;
4G 0 ta có:
2
x
> f(0) = 0
f x( ) x sinx
1
x y x
VD4: 1 minh:
sin
trên 3"5 0;
2
4 W28 (T
i/ !
– V* liên quan S !" hàm và tính hàm )*+
– Qui & xét tính hàm )*+
– 4 xét tính < 1 minh / 1 +
5 BÀI st u NHÀ: Bài 3, 4, 5 SGK.
IV RÚT KINH e$ "A SUNG:
Trang 5
ngày … tháng … …
PPCT :1-3
§1 ! " #$ " # % HÀM 4)gag=
A- '( tiêu bài /0( :
1- Kiến thức : Khái tính !" hàm, quy & xét tính
hàm )*+
2- : - cách xét / 0 1 tam 1 2 xét khi nào hàm )*
42 quy & xét tính hàm )* vào 5 0 )* bài toán 5+ 3- Thái : Chính xác, 627 62 lôgic, rèn 6% ; %+- 42 !" hàm < xét )=
thiên 0 hàm )*+
B- /,12 -3 ( 5/6728 )*92 :;< /0( ):
1- Giáo viên : @A bài )"! sách giáo khoa, tài 6 tham 35" dùng !% C +
2- DC sinh : EF ghi, SGK, tham 35" bài 9;G C 27+
C- *>2 trình bài :;< :
- < tra )I )* 3< tra tình hình K bài C sinh.
- ?G môn C và 0 )* pp C K 0 )* 4 cho môn C +
< tra trong quá trình 6% 27+
1
2
O % GV VÀ HS GHI "
*Gv:
- Yêu HS nêu 6! qui & xét tính n
hàm )* sau T áp vào làm bài 27
- Cho HS lên 5 trình bày sau T GV 2 xét
* HS: D"! 0 theo nhóm, sau T lên 5 trình
bày bài 5+
*Gv: i2 xét cho <+
N;) BP28 2:
*Gv:
D;G ~ C sinh làm bài 27 và cho HS lên 5
trình bày sau T GV 2 xét và cho <+
* Hs:D"! 0 theo nhóm, sau T lên 5 trình bày
bài 5+
Bài 1: Xét )= và
hàm )*
a/ y = 4 + 3x – x2
y’ = 3-2x, y’ = 0 <=>x = 3/2
x 3/2
y
’
+
0
-y 25/4
Hàm )* trên 3"5 ( , )3 ,
2
trên b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2 c/ y = x4 -2x2 + 3
d/ y= -x3 +x2 -5
Bài 2: Tìm các 3"5 n các
hàm )*
a/ y = 3 1 b/ y =
1
x x
2
2 1
x x x
Trang 6*Gv:
Yêu HS làm câu c, d:
- Tìm
- Tính y’
- Xét / y’, 9 3 62
* Hs:D"! 0 theo nhóm, sau T lên 5 trình bày
bài 5+
N;) BP28 3:
*Gv:
D;G ~ C sinh làm bài 27 và cho HS lên 5
trình bày sau T GV 2 xét và cho <+
* Hs:D"! 0 theo nhóm, sau T lên 5 trình bày
bài 5+
* Gv:
Tính !" hàm
M27 BBT , xét / !" hàm
Suy ra 3"5 t- , NB
* Hs:
* GV P ý:
Xét hàm )* : y = tanx - x
y’ =?
0<x<
2
t7 )*
a/ Hàm )* trên các 3"5
(;1), 1;
b/Hàm )* trên các 3"5
(;1), 1;
c/ y = 2 d/ y=
20
x x
2
2 9
x
x
Bài 3: 1 minh 9 hàm )*
y = 2 trên 3"5 (-1;1);
1
x
x
trên các 3"5 (;-1) và (1; )
Bài 4: 1 minh hàm )*
y = 2 trên 3"5 (0;1)
2xx
và trên 3"5 (1; 2) D;G ~ 5
y’=
2
1 2
x
x x
-5 thiên :
x 0 1 2
y’ + 0 -
1
y
0 0 E2% hàm )* trên 3"5 (0;1)
và trên 3"5 (1;2)
Bài 5: 1 minh các / 1 sau:
a/ tanx > x (0<x< )
2
b/ tanx > x + (0<x< )
3
3
x
2
1) ; pháp xét )= hàm )*+
2) Áp )= hàm )* < 1 minh 0 )* /
4 6I28 :^2 /0( )_5 ` nhà : /v* gian: 4'
1) Hoàn các bài 27 còn 6! F trang 10 (SGK)
2) ?G thêm bài toán 1 minh / 1 tính hàm
có tính 71 !7 cho các C sinh khá:
1 minh các / 1 sau:
a) x -
4G các giá 9 x > 0
b) sinx > 2x
4G x 0; 2
.
VI./ Rút kinh
Trang 7Trang 8
ngày … tháng … …
PPCT :4-6
§2 ! b % HÀM 4) ag=
A./
1 *>2 )/D( :
DC sinh ;P : khái = ! = <+ tQ 3 < hàm )* có = 9+ Quy & tìm
= 9 hàm )*+
2 x c :
HS cách xét / 0 1 tam 1 2 xét khi nào hàm )*
42 quy & tìm = 9 hàm )* vào 5 0 )* bài toán 5+
3
K 2 chính xác trong 627 62 tính toán và trong 4R hình
B./
1 Giáo viên: @A bài )"! sách giáo khoa, tài 6 tham 35" dùng !% C +
2 0( sinh: EF ghi, SGK, tham 35" bài 9;G C 27+
C./
- < tra )I )* 3< tra tình hình K bài C sinh
- ?G môn C và 0 )* pp C K 0 )* 4 cho môn C +
@= hàm )* 1 3 2
3
y x x x
1
2
O % GV VÀ HS GHI "
* Gv: Cho hàm )* y = - x2 + 1 xác trên 3"5
(- ; + ) và y = (x – 3)2 xác trên các 3"5
3
x
(1; ) và ( ; 4)
2
3
2
3 2 Yêu Hs = vào (H7, H8, SGK, trang
13) hãy I ra các < mà ! T hàm )* O cho
có giá 9 6G / a /b+
* Hs:
hàm )* O cho có giá 9 6G / a /b+
* GV: Qua "! 0 trên, Gv G 4G Hs
[ và ; ra chú ý:
* Gv:
Yêu Hs tìm các < = 9 các hàm )* sau:
y = x4 - x3 + 3 và y = (có và các
4
1
1
2 2
2
x
x x
3"5 kèm theo 7 C 27b
* Hs:
I Khái
*
Cho hàm s* y=f(x) liên G trên (a; b) (có
- a là - ; b là + ) và - x 0 (a; b).
a $%& / + h > 0 sao cho f(x) < f(x 0 ), vM N x (x 0 – h; x 0 + h) và x x 0 thì ta nói hàm s * f(x) c{( B;* ! x 0
b $%& / + h>0 sao cho f(x) > f(x 0 ), vM N x (x 0 – h; x 0 + h) và x x 0 thì ta nói hàm s* f(x) c{( )*E, ! x 0
* Chú ý :
*EF ({( B;* (B*EF ({( )*E,) hàm
)*
Giá )?3 ({( B;* 4({()*E,= hàm )*
*EF ({( B;* (B*EF ({( )*E,)
hàm )*
C {( )?3
N hàm s* f(x) có hàm trên 9
(a ;b) và có c= 9 ! x0 thì f’(x 0 ) = 0
II *M, \*92 BW BE hàm QT có ({( )?3
Trang 9hàm )* sau: y = x4 - x3 + 3 và y =
4
1
1
2 2
2
x
x x
Sau T lên 5 5 hai bài 27 trên
* N;) BP28 2:
* Gv:
Yêu Hs = "! 0
a/ @o < xét xem các hàm )* sau n% có
= 9 hay không: y = - 2x + 1; và
y = (x – 3)2
3
x
b/
= 9 và / !" hàm
* Hs:
giáo viên sau T lên 5+
* Gv: ?G Hs 0 dung lý
Gv G Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) < Hs
< ;P lý 4^ nêu
* N;) BP28 2:
- Gv : D;G ~ C sinh làm 2 ví O cho
- Hs: C sinh 5" 62 theo nhóm, lên 5 làm ví
.+
?5 )o hàm )* y = f(x) liên trên 3"5
K = (x0 – h; x0 + h) và có !" hàm trên K
"d trên K \ {x0}, 4G h > 0
là m0 < = ! hàm )* y=f(x).
là m0 < = < hàm )* y=f(x)
x x0-h x0
x0+h f’(
x)
+
-f(x )
fCD
Ví 1: Tìm các < = 9 hàm )*
f(x) = - x2 + 1
Ví 2: Tìm các < = 9 hàm )*
y = x3 – x2 –x +3
x x0-h x0
x0+h f’(
x)
- +
f(x )
fCT
- i& 6! khái = ! = <+
- tQ 3 < hàm )* có = 9+
V 6I28 :^2 /0( )_5 ` nhà : /v* gian: 4'
- DC 3x bài L F nhà, và xem 9;G bài G+
- Bài 27 4Q nhà bài 1 SGK trang 18
D./ Rút kinh
Trang 10
ngày … tháng … …
PPCT :4-6
§2 ! b % HÀM 4 #t THEO).
A./
1
DC sinh & ;P hai quy & tìm = 9+
2
HS cách xét / 0 1 tam 1 42 thành !" hai quy & < tìm = 9
và 5 0 )* bài toán 5+
3 6 duy:
K 2 chính xác trong 627 62 tính toán và trong 4R hình
B./ t PHÁP VÀ t e :
I t PHÁP: Nêu 4/ Q+
II
1 Giáo viên: @A bài )"! sách giáo khoa, tài 6 tham 35" dùng !% C +
2 0( sinh: EF ghi, SGK, tham 35" bài 9;G C 27+
C./
I
- < tra )[ )* 12A1: ; Ngày !% +
12A2: ; Ngày !%
- ?G bài C và 0 )* yêu cho bài C +
II
BT 1/a.(SGK trang 18)
III./
1
2
O % GV VÀ HS GHI "
* Gv: Cho C sinh "! 0 theo nhóm
và C C sinh lên 5 làm ví +
* Hs: D"! 0 theo ^ nhóm và lên
5 làm
* Gv: Gút 6! 4/ Q và cho < C sinh.
* Gv: Cho C sinh làm ví 3 sách giáo
khoa trang 16
* Hs:
6+
N;) BP28 2:
* GV: u= và quy & I:
Yêu Hs tìm = 9 các hàm )*
Ví
hàm )* sau:
x x
y 1
2
BBT:
x - -1 0 1 +
y
’ + 0 - - 0 +
y -2 + +
- - 2
x = 1 là < = < hàm )*+
III Quy
1 Quy )X( I:
+ Tìm 27 xác +
+ Tính f’(x) Tìm các < ! T f’(x) không "d không xác +
... hàm )* / !" hàmThái độ:
II
Giáo viên: Giáo án Hình 4R minh "!+
Học sinh: SGK, 4F ghi Ôn 27 3 1 O... 5 0 )* toán 5+ 3- Thái : Chính xác, 627 62 lơgic, rèn 6% ; %+- 42 !" hàm < xét )=
thiên 0 hàm )*+
B- / ,12 -3 ( 5/6728... 0 hàm )*+
B- / ,12 -3 ( 5/6728 )*92 :;< /0( ):
1- Giáo viên : @A )"! sách giáo khoa, tài 6 tham 35" dùng !% C +
2- DC sinh : EF ghi, SGK,