Giáo án giải tích lớp 12 chuẩn theo bộ GDĐT 2017 2018 file word image marked

Tổng kết và hướng dẫn học tập: - Nhấn mạnh: Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số... Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Năn

Trang 1

Ngày soạn: Ngày dạy:

− Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó

3 Tư duy, thái độ:

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Trang 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt

• Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa

H1 Hãy chỉ ra các khoảng đồng biến,

nghịch biến của các hàm số đã cho?

H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn

điệu của hàm số đã biết?

H4 Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị

của hàm số và tính đơn điệu của hàm

- Năng lực ngôn ngữ

- Năng lực tính toán

• Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí 2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: - Năng lực phát

Trang 3

• Nếu f '(x) < 0, x K  thì y = f(x) nghịch biến trên K

- Năng lực sáng tạo

- Năng lực hợp tác

-Năng lực ngôn ngữ

- Năng lực giao tiếp

Trang 4

( )2 2

sau đó yêu cầu HS thảo luận nhóm trả

lời các câu hỏi trắc nghiệm

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và

Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo

4 Tổng kết và hướng dẫn học tập:

- Nhấn mạnh: Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

- GV: yêu cầu HS làm Bài 1,2 SGK và chuẩn bị phần lí thuyết còn lại

Trang 6

3 Tư duy Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11

hoạt động nhóm

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=2x4+ ? 1

Đ Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0)

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Khởi động

Bài học hôm nay, chúng ta sẽ đi tìm hiểu về quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

• GV: Hướng dẫn HS rút ra qui tắc xét

tính đơn điệu của hàm số

• HS: Ghi nhớ quy tắc xét tính đơn điệu

- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Trang 7

3 câu trong VD1 và yêu cầu HS cử đại

diện lên bảng trình bày lời giải

• HS: Trình bày lời giải

- Năng lực tự học

Trang 8

+

=

− nghịch biến trên các - Năng lực tự học

Trang 9

- Nhấn mạnh: Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số Qui tắc xét tính đơn điệu của

hàm số Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

- GV: yêu cầu HS làm các bài tập còn lại trong SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập

Trang 10

3 Tư duy Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình chữa bài tập)

3 Giảng bài mới:

Bài học hôm nay, chúng ta sẽ chữa một số dạng bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trang 11

nghịch biến trên khoảng 3

c) Đồng biến trên khoảng (−1 0; ) và

(1; +) Nghịch biến trên khoảng

GV: Hướng dẫn HS làm BT2

+) Tính đạo hàm

+) Dựa vào quy tắc xét tính đơn điệu

của hàm số

HS: Trình bày lời giải

Bài 2/ 10 Xét sự đồng biến, nghịch biến của

x b)

2

21

=

−

x y x

Bài làm

 

14

01

2 2

1

01

Trang 12

09

11

x y

x

'= −+y = 0  x =  1

b) D = [0; 2] Ta có:

2

12

x y

x x

=

−y = 0  x = 1

Bài 3, 4/10 Chứng minh hàm số đồng biến,

nghịch biến trên khoảng được chỉ ra:

a)

2

1

x y x

=+Đồng biến trên khoảng (−1 1; ), Nghịch biến trên khoảng (− −; 1 1),( ;+)

b) y= 2x x− 2Đồng biến trên khoảng ( ; )0 1 , Nghịch biến trên khoảng( ; )1 2

• HS: Trình bày lời giải

Bài 5/10 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trang 13

−

=+

Câu 2 Giá trị của m để hàm số y mx 4

+

=+

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A 2−   m 2 B −   − 2 m 1

C −   2 m 2 D −   2 m 1

Trang 14

- Nhấn mạnh: Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh

bất đẳng thức

- GV: Chuẩn bị bài mới “Cực trị hàm số”

Tuần

Tiết 4 Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

− Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

Trang 15

H Xét tính đơn điệu của hàm số: ( 3)2

• Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái

niệm CĐ, CT của hàm số

• Nhấn mạnh: khái niệm cực trị mang

tính chất "địa phương"

H1 Xét tính đơn điệu của hàm số trên

các khoảng bên trái, bên phải điểm CĐ?

Trang 16

Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ giữa

dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực trị

Hoạt động 3: Luyện tập

• GV hướng dẫn các bước thực hiện

-Năng lực ngôn ngữ

- Năng lực giao

Trang 17

Hoạt động 4: Vận dụng

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Năng lực cần đạt GV: Phát phiếu học tập, treo bảng phụ

HS:

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 1 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 18

4.Tổng kết và hướng dẫn học tập:

- Nhấn mạnh: Khái niệm cực trị của hàm số Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- GV: yêu cầu HS làm Bài 1,3 SGK và chuẩn bị phần lí thuyết còn lại

Trang 19

Tuần

Tiết 5 Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

H Tìm điểm cực trị của hàm số: y=x3−3x+1? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1)

Trang 20

Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số

• Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét,

nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định

x y

x d)

2

11

+ +

=+

x x y

x

- Năng lực nhận biết

b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại

Qui tắc 2:

1) Tìm tập xác định

2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm

3) Tìm f(x) và tính f(xi)

4) Dựa vào dấu của f(xi) suy ra tính chất cực trị của xi

• Cho các nhóm thực hiện VD2 Tìm cực trị của hàm số: - Năng lực tự học

Trang 21

• Các nhóm thảo luận và trình bày

• Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm

lượng giác, … nên dùng qui tắc 2

• Đối với các hàm không có đạo hàm

không thể sử dụng qui tắc 2

a)

4 2

Trang 22

- GV: yêu cầu HS làm các bài tập còn lại, chuẩn bị cho tiết luyện tập

Tuần

Tiết 6 LUYỆN TẬP: “ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ”

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

− Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị

Thái độ:

Trang 23

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Bài học hôm nay, chúng ta sẽ chữa một số dạng bài tập về cực trị của hàm số

GV: Hướng dẫn HS làm BT2

+) Dựa vào quy tắc 2 tìm cực trị của

hàm số

HS: Trình bày lời giải

Bài 2/18 Tìm các điểm cực trị của hàm số:

Trang 24

H1 Nêu điều kiện để hàm số luôn có

H2 Nếu x = 2 là điểm CĐ thì y(2) phải

thoả mãn điều kiện gì?

H3 Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm

x mx y

Câu 1 Hàm số y=x3−mx+1 có 2 cực trị khi :

A m  B 0 m  0

- Năng lực phát hiện và giải quyết

Trang 25

A m  B 0 m = 0

C m  D 0 m  0

vấn đề

- Nhấn mạnh: Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị Các qui tắc tìm cực trị của hàm số

- GV: Chuẩn bị bài mới “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Tuần

Trang 26

Tiết 7 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

− Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

− Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

Kĩ năng:

− Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

− Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số

H Cho hàm số y=x3−x2− + Hãy tìm cực trị của hàm số So sánh giá trị cực trị với x 1

- Năng lực ngôn

Trang 27

Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng

• GV hướng dẫn cách giải quyết bài

H2 Nêu yêu cầu bài toán ?

VD3 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a

Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

Trang 28

a max V x

4

y =

- Nhấn mạnh: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng

- GV: yêu cầu HS học bài cũ và chuẩn bị tiếp phần lí thuyết còn lại

Trang 29

− Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

− Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

Kĩ năng:

− Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số

1 Định lí

Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có

Trang 30

• Tìm các điểm x 1 , x 2 , …, x n trên khoảng (a;

b), tại đó f(x) bằng 0 hoặc không xác định

• Tính f(a), f(x 1 ), …, f(x n ), f(b)

• Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

Trang 31

- Nhấn mạnh: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn So sánh với cách tìm

GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng

- GV: yêu cầu HS làm các b.ài tập trong SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập

Trang 32

− Tìm được GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số

Trang 33

+) Dựa vào quy tắc tìm GTLN, GTNN

của hàm số trên một đoạn liên tục sau

20

b) y=x4−3x2+ 2trên các đoạn [0; 3], [2; 5]

c) 21

x y

x

−

=

−trên các đoạn [2; 4], [–3; –2]

d) y= 5 4− x trên [–1; 1]

y x

=+ b)

Trang 34

HS: Trình bày lời giải Bài làm

−

=+ đạt giá trị lớn

nhất trên đoạn  0;1 bằng 1 khi

A m=1 B m=0

C m=-1 D m= 2

- Nhấn mạnh: Các cách tìm GTLN, GTNN của hàm số So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm

số liên tục trên một khoảng Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán

- GV: Chuẩn bị bài mới “Đường tiệm cận”

Trang 35

Ngày soạn : Ngày dạy:

− Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

− Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

Thái độ: nghiêm túc, tích cực, tự giác

Năng lực cần đạt:

− Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

− Tự học, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề, tính toán cẩn thận và chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số

Trang 36

Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và cách tìm TCN của một đồ thị hàm số

x

−

=

− (C) Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C)

I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

1 Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng

vô hạn Đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất

một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Trang 37

=+ b) 2

11

x y x

−

=+c)

2 2

17

y x

=+

VD2 Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:

a)

2

13

x y

+

=

−c)

2 2

=+

tác

x x y

- Nhấn mạnh: Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- GV: yêu cầu HS học bài cũ và chuẩn bị phần lí thuyết còn lại

Trang 38

Ngày soạn : Ngày dạy:

− Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

− Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

Thái độ: nghiêm túc, tích cực, tự giác

Năng lực cần đạt:

− Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

− Tự học, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề, tính toán cẩn thận và chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số

Trang 39

x

−

=

− có đồ thị (C) Nhận xét về khoảng cách từ điểm

II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG

1 Định nghĩa

Đường thẳng x = x 0 đgl tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Trang 40

VD1 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

3

x y x

y x

x y

y x

=+

x y

−

=+ −

x y x

+

=

− d)

2 2

32

Định dạng
Số trang	165
Dung lượng	3,9 MB