Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản

Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản Giáo án giải tích lớp 12 cơ bản

- Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

liên quan đến loại giới hạn này

2 Kĩ năng

- Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản

- Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

3 Thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

- Høng thó trong häc tËp

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII

- Häc sinh: Đọc trước bàIII SGK

III Kiểm tra bài cũ:

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số (10’)

- Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 SGK trang 4

+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm

số, trên các đoạn đã cho?

+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số ?

+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số

đã học ở lớp dưới?

+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính

đơn điệu của hàm số?

+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trảlời các câu hỏi của giáo viên

(Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là mộtđường đi lên từ trái sang phải; Đồ thị củahàm số nghịch biến trên K là một đường đixuống từ trái sang phải)

+ Ghi nhớ kiến thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm (15’)

- Cho các hàm số sau: y = 2x − 1 và y = x2− 2x

+ Xét dấu đạo hàm của mỗi h/số và điền vào bảng tương

ứng

+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu

+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng

+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và

dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?

+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL1 trang 6

+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên

+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bàylời giảIII

+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu củahàm số và dấu của đạo hàm của hàm số

Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lớ (15’)

+ Giỏo viờn ra bài tập 1

+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT

+ Gọi 1 HS lờn trỡnh bày lời giảIII

+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh

+ GV nờu chỳ ý sau cho HS: (định lý mở rộng)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K Nếu

+ Một hs lờn bảng trỡnh bày lời giảIII

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

liên quan đến loại giới hạn này

2 Kĩ năng

- Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản

- Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

3 Thái độ

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

- Høng thó trong häc tËp

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII

- Häc sinh: Đọc trước bàIII SGK

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (10’)

+ Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm ?

+ Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: 1 3 1 2

y= x − x ?

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số (10’)

+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính

đơn điệu của hàm số?

+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý

+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc

(Tìm tập xác định; tính đạo hàm f x'( ) , tìm các điểm x i mà tại đó đạo hàm không xác định hoặc bằng 0, sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên; nêu kết luận)

+ Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số (10’)

x y

+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng

+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh

+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên

+ Trình bày lời giải lên bảng

(ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2)

và (− +∞2; ))+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài: (10’)

- Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên các khoảng (- ∞; 1) và (1; +∞) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phảIII.

(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ∞).

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

+ BT 3, 4: Lập bảng biến thiên sau đó dựa vào bảng biến thiên để suy ra điều chứng minh

+ BT 5b: Tương tự bài tập II

Ngµy so¹n: 18/08/2014 TiÕt 3: Cùc trÞ cña hµm sè

Líp d¹y: 12B4,5,6

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất

+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

+ Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)

2 Kĩ năng

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số

+ Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số

3 Thái độ

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hởIII

- Häc sinh: Đọc trước bàIII SGK Nắm kiến thức bài cũ

3

y = x − x + x

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu (15’)

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu

đây là đồ thị của hàm số trên

H1: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó

hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng 1 3;

2 2

H2: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3;4

+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở

SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1 và 2

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và

+ Phát biểu

+ Lắng nghe

+ Trả lờIII

+ Nhận xét

Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị (15’)

H1: Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu

Ban c¬ b¶n

+ VD3 ?

Hoạt động 3: Củng cố (5’)

+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:

Số điểm cực trị của hàm số y x= 4 +2x2 −1 là: I 0 II 1 C 2 D 3

+ Nắm được khái niệm cự trị và điều kiện đủ để có cực trị

3 2

1 2

Ngµy so¹n: 21/08/2014 TiÕt 4: Cùc trÞ cña hµm sè

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hởIII

- Häc sinh: Đọc trước bàIII SGK Nắm kiến thức bài cũ

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (7’)

+ Nhắc lại định lí 1

+ Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của

hàm số sau:

x x

y= +1

+ HS lên bảng trình bày và giải bài tập

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Quy tắc tìm cực trị (10’)

+ Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm

số từ định lí 1

+ GV treo bảng phụ ghi quy tắc I

+ Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2

Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố (2a) (10’)

+ Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do

đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng

quy tắc IV Riêng đối với hàm số lượng giác nên

sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị

+ HS giảIII

Tập xác định của hàm số: D = Rf’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)f’(x) = 0 ⇔ x =±1; x = 0

f”(x) = 12x2 - 4f”(±1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại+ HS trả lờIII

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố(2b) (8’)

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày

- Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Các quy tắc tính đạo hàm, cách vận dung chúng vào giải bài tập

+ BT 2c, d: tương tự bài tập 2a,b (đã giải ở trên)

+ BT 4: tính y’ , sau đó dựa vào dấu y’ và định lí để kết luận

( y' 3= x2−2m− ∆ =2, ' m2+ >6 0).

+ Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm

số

3 Thái độ

+ Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan và kiến thức từ suy luận logic

+ Tích cực, chủ động tham gia hoạt động

II.Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

+ Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số + Học sinh lên bảng trả lời

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Áp dụng quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số (15’)

1/ y x 1

x

= + 2/ y= x2 − +x 1

+ Dựa vào quy tắc I và giải

+ Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số

+ Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0

+ Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực

trị của hàm số

+ Chính xác hoá bài giải của học sinh

+ Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1

+ Gọi 1HS xung phong lên bảng giải,các HS khác

theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét

+ Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai

sót(nếu có))

+ Lắng nghe+ TXĐ (D = ¡ \{0})+ Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theodõi và nhận xétkqcủa bạn

+ Vẽ BBT+ Theo dõi và hiểu + HS lắng nghe và nghi nhận (Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2)+ 1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn

+ Theo dõi bài giảIII

Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sinx + cosx (13’)

* HD: GV cụ thể các bước giải cho học sinh

* Chính xác hoá và cho lời giải

Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV+ TXĐ và cho kết quả y’

+ Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’

Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số (7’)

y = x3– mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’

+ Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và

đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,

từ đó cần chứng minh ∆>0, m∀ ∈R

+ TXĐ và cho kquả y’

+ HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi(TXĐ: D =R

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: ∆= m2+6 > 0, m∀ ∈R nên phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu)

Hoạt động 4: Củng cố: (2’)

Qua bài học này các em cần khắc sâu:

+ Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

+ Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải bài toán liên đến cực trị của hàm số

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII

- Häc sinh: Đọc trước bài SGK Nắm kiến thức bài cũ

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (10’)

- HĐTP 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra

bài cũ) và trả lời các câu hỏi :

* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa GTLN của hàm

số với cực trị của hàm số; GTNN của hàm số

Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý (20’)

- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại

GTLN, NN của hàm số trên đoạn

Qua bài học này các em cần khắc sâu:

+ Định nghĩa, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII

- Häc sinh: Đọc trước bài SGK Nắm kiến thức bài cũ

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x3 – 3x +2 Tìm cực trị của hàm số (10’)

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn (30’)

- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn

mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]

- Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs

đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như:

- Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận

- Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.+ Hoạt động nhóm

- Tính y’, tìm nghiệm y’

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII

- Häc sinh: Đọc trước bài SGK Nắm kiến thức bài cũ

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (10’)

+ Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên

đoạn Áp dụng tìm GTLN, GTNN của hàm số y =

x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]

+ Lên bảng trình bày

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Tiếp cận dạng bài tập tìm GTLN,GTNN trên đoạn (BT1b, 1c) (10’)

- Gọi 2HS giải 2 bàIII

- HS1: 1b

- HS2: 1c

(HD: Sử dụng quy tắc tìn GTLN, NN trên một

đoạn)

- Giao nhiệm vụ cho HS dưới lớp

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV nhận xét sửa sai (nếu có)

- Lên bảng làm bài tập

(ĐS:

[ ] 0;3

1min

4

y= − ; max[ ]0;3 y=56; [ ]

2;5miny=6;

[ ] 2;5maxy=552)

- Nhận nhiệm vụ

- Nhận xét

- Ghi nhận bài giảIII

Hoạt động 2: Tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm GTLN, NN của hàm số

- GV NX, sữa sai ( nếu có) và ĐA đúng

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ

- HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lờIII

- Thông báo kết quả khi hoàn thành

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm GTLN , NN trên khoảng (10’)

- Yêu cầu HS làm bài tập 4b, 5II

+ HD: Hãy lập bảng biến thiên Sau đó dựa vào bảng

biến thiên để kết luận

- Giao nhiệm vụ cho HS khác

+ Nắm được cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn

+ Nắm được cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một khoảng

V Hướng dẫn học sinh học ở nhà (3’)

+ Xem lại các bài đã giải, làm các bài tập còn lạIII

+ Đọc tiếp bài: Đường tiệm cận

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII Phiếu học tập

- Häc sinh: SGK Đọc trước bàIII

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Định nghĩa tiệm cận ngang (17’)

−

2Chohs

1

x y

+ Từ đó yêu cầu học sinh khái quát định nghĩa TCN

+ Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa

+ HS quan sát đồ thị, trả lờIII

+ Nêu nhận xét(khi x → −∞ và x → +∞ thì k/c từ M đến

đt y= -1dần về 0)+ Phát biểu điều cảm nhận đựoc+ Ghi nhận định nghĩI

+ Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho

Ngày soạn: 04/09/2014 Tiết 10: đờng tiệm cận

+ Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

+ Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Giáo viên: Hệ thống cõu hỏIII Phiếu học tập

- Học sinh: SGK Đọc trước bàIII

C Lờn lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (10’)

+ Nờu định nghĩa tiệm cận ngang của hàm số

+ Tỡm tiệm cận ngang của cỏc hàm số sau: a)

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Định nghĩa tiệm cận đứng (10’)

+ Phỏt biểu điều cảm nhận được

+ Ghi nhận khỏi niệm

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa TCĐ và TCN (10’)

+ Tìm các tiệm cận nếu có của các hàm số sau:

+ Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm kết quả

+ Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

+ Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

Ngµy so¹n: 08/09/2014 TiÕt 11: LuyÖn tËp

Líp d¹y: 12B4,5,6

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Còng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ:

+ Khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị

2 Kĩ năng

+ Rèn luyện kĩ năng tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 Thái độ

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống bài tập

- Häc sinh: Làm bài tập ở nhà

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

+ Nêu định nghĩa TCN, TCĐ Tìm tiệm cận của đồ

thị hàm số

2

x y

− +

=+ ; d)

y x

= −

+ Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã

chuẩn bị ở nhà

+ Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn

+ Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán,

cách trình bày bài giảIII

+ Trình bày bài giảIII

+ ⇒ = −y 1 là TCN;

1

7lim

1

x

x x

−

7lim

1

x

x x

x= )+ Nhận xét bài giải của bạn

Hoạt động 2: Bài tập 2a, 2II (10’)

- GV NX, sữa sai ( nếu có) và ĐA đúng

- HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ

- Thông báo kết quả khi hoàn thành

- Đại diện các nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

Hoạt động 3: Bài tập 2c, 2d (10’)

Ban c¬ b¶n

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : c)

2 3 21

x y x

+ Kết luận gì về TCN của đồ thị hàm số này

+ Hãy xác định tiệm cận đứng của 2c ?

Ngµy so¹n: 09/09/2014 TiÕt 12: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ

+ Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc bI

+ Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

+ Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc bI

+ Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp

3 Thái độ

+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bàIII

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏIII Phiếu học tập

- Häc sinh: SGK Đọc trước bàIII.Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc haIII

C Lên lớp :

III Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình lên lớp

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số (7’)

hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)+ Phát biểu điều cảm nhận đựoc

+ Ghi nhận định nghĩI

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x= 3+3x2−4 (15’)

x→−∞( x3 + 3x2 - 4) = - ∞;lim

Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= − +x3 3x2−4 (15’)

+ Gọi 1HS lên bảng trình bày

+ Giao nhiệm vụ cho HS dưới lớp

Ngày soạn: 14/09/2014 Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và

- Giáo viên: Hệ thống cõu hỏi Phiếu học tập

- Học sinh: SGK Đọc trước bài

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Nờu cỏc bước khảo sỏt hàm số ? + Lờn bảng trỡnh bày

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a≠0) (5’)

+ Giới thiệu cho HS dạng của hàm số

+ Yờu cầu HS nờu vớ dụ

+ Nhận dạng hàm số

+ Nờu vớ dụ

Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s: y= x4 −2x2−3 (15’)

+ y’ = 0 khi nào ?

+ Hóy lập bảng biến thiờn ?

+ Dựa vào bảng biến thiờn hóy nờu tớnh đơn

+ y' = 0⇔ x= ±1 hoặc x=0 + Tìm giới hạn của h/s khi x→ ± ∞.+ Tiến hành lập bảng biến thiờn

+ Trả lờIII

+ Giải pt : y=0 ⇒ x=± 3 + f(-x)=x4−2x2−3, f(x)=x4−2x2−3

suy ra h/s chẵn + Nhận Oy làm trục đối xứng

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= − +x4 2x2+3 (15’)

+ Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm kết quả

+ Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

+ Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

+ Thông qua các ví dụ GV cho HS ghi nhận các dạng

+ BT 7: Thay toạ độ điểm (-1 ; 1) vào hàm số, sau đó giải phương trình tìm m Để viết

phương trình tiếp tuyến của (C) ta làm ntn ? Từ đó hãy giải phương trình 1 4 1 2

1 0

4x +2x + = Sau đó tính y’, tính y’ tại các giá trị x tìm được Từ đó viết phương trình tiếp tuyến theo công thức đã biết

* Hình vẽ:

-3 -1

-4

1 3

Ngµy so¹n: 15/09/2014 TiÕt 14: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏi Phiếu học tập

- Häc sinh: SGK Đọc trước bài

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Nêu các bước khảo sát các hàm số đã học ? + HS lên bảng trình bày

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 (17')

1

− +

=+

x y

- Trên cơ sở của việc ôn lại các bước KS các dạng

hsố đã học GV giới thiệu một dạng hsố mới

+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao

gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là

Lưu ý khi vẽ đồ thị:Vẽ trước 2 đường TC Giao

điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị

+ HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tínhy', xác định đường TC

(D=R \ 1{ } ;

( )2

3'

1

y x

−

=

− ; x= -1 là

TCĐ ;y=-1 là TCN )+BBT

- HS kết luận được hàm số không có CT

- HS theo dõi, ghi bài

-+ ∞

y y' x

b ax

O

x y

Ngµy so¹n: 16/09/2014 TiÕt 15: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ

+ Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận theo tham số số nghiêm của phương trình

+ Biết cách giải bài toán sự tương giao của hai đồ thị,

3 Thái độ

+ Hợp tác, chủ động nắm bắt kiến thức; tích cực tham gia xây dựng bài

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏi Phiếu học tập

- Häc sinh: SGK Đọc trước bài Kiến thức về phương trình quy về phương trình bậc hai

III Kiểm tra bài cũ: (7’)

- Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

y x= + x− y= − − +x x + HS lên bảng trình bày

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Sự tương giao của hai đồ thị (15’)

+ Thông qua kiểm tra bài cũ GV nêu sự tương

giao của hai đồ thị

luôn có nghiệm với mọi m ?

+ Từ đó hãy nêu kết luận ?

Hoạt động 2: Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3+3x2− =2 m (17’)

+ Số nghiệm PT trên phụ thuộc vào gì ?

+ Làm thế nào để xác định số giao điểm của

3 3 2 2

y x= + x − và y m= .

+ Hãy vẽ đồ thị hàm số y x= 3+3x2−2

+ Dựa vào đồ thị hãy nêu kết luận ?

+ Số giao điểm của y x= 3+3x2−2 và y m= .+ Trả lờiI

+ Tiến hành vẽ đồ thị

+ Nêu kết luận

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài: (3’)

+ Cách tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số ?

+ Các bước giải bài toán biện luận theo m số nghiệm của một phương trình(dùng đồ thị)

+ Các bước giải bài toán xét sự tương giao của hai đồ thị

+ Vận dụng sơ dồ khảo sát hàm số để khảo khát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương, nhất biến

+ Phân loại hình dạng đồ thị các hàm số trên

- Gi¸o viªn: Hệ thống câu hỏi, bài tập

- Häc sinh: SGK Chuẩn bị bài tập

III Kiểm tra bài cũ: (12’)

+ Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số

y = x4 – 2x2

+ Lên bảng trình bày

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= − +x4 8x2−1 (15')

+ Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số

+ Tính y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0

+ Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng

biến và nghịch biến của hàm số

+ Dựa vào chiều biến thiên

Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

Tính các giới hạn tại vô cực

+ Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của

hàm số hãy lập bảng biến thiên

+ Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

+ Vẽ đồ thị hàm số (H.1)

+ Phát biểu tập xác định của hàm số (TXĐ:)+ Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 (y' = -4x3 +16x)

+ Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

+ Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu của hàm số Tính các giới hạn tại vô cực(Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2,

yCĐ = y( ± 2) = 15Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCT = y(0) = - 1Giới hạn tại vô cực : lim→− ∞ = − ∞

x y x

+ Hãy suy ra sự biến thiên ?

+ Hãy xác định các tiệm cận của đồ thị

+ Yêu cầu HS lập bảng biến thiên

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài: (2’)

- Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương

+ Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm phân thức

Ban c¬ b¶n

+ Để xác định được m để tiệm cận đứng đi qua A(−1; 2) thì hãy tìm tiện cận đứng sau

đó thay toạ độ vào phương trình để tìm m.

* Hình vẽ:

-12

2

-12 2

Ngµy so¹n: 22/09/2014 TiÕt 17: LuyÖn tËp

- Gi¸o viªn: Hệ thống bài tập, câu hỏi dẫn dắt

- Häc sinh: Ôn tập kiến thức, phương pháp giả toán, chuẩn bị bài tập ở nhà

III Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Bài tập 5/44 (20’)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x3 3x+1

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3−3x m+ =0

c) Viết phương trình tiếp của đò thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2−

+ Gọi 1 HS lên bảng giải câu a

+ Gọi HS nhận xét

+ GV sửa sai, bổ sung

+ Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày câu b, c

+ Y/c học sinh còn lại hoàn thành bài giải vào vở

+ Hoàn thiện bài giải

a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (0 ; - 1).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với m tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung

HĐTP1: Câu a

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?

+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a

HĐTP2: Câu b

- Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?

+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv

Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:

01

12

- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại

điểm (x0; y0) có phương trình như thế nào?

- Trục tung là đường thẳng có phương trình?

- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?

- Gọi một HS lên bảng viết phương trình tiếp

* TXĐ

* Sự biến thiên: Đạo hàm y'; Tiệm cận; BBT

* Đồ thị ( H.3)+ y− y0 = k(x− x0) với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại x0.

+ x=0+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)

k=y'(0)=-2+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1

Hoạt động 3: Củng cố (2’)

Kiến thức cần nắm :

+ Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bảng tóm tắt đồ thị các hàm số: Hàm số bậc 3, hàm số trùng phương, hàm nhất biến

+ Phương pháp giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đò thị tại điểm thuộc đồ thi

+ Phương pháp giải bài toán dựa vào đồ thị để biện luận nghiệm của một phương trình

Ngµy so¹n: 23/09/2014 TiÕt 18: «n tËp ch¬ng I

+ Phân loại được các dạng bài tập trong chương I

+ Giải quyết được các bài toán liên quan đến hàm số bậc 3:

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc 3

- Dựa vào đồ thị hàm bậc 3 biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

- Xác định tham số để hàm số bậc 3 đồng biến (nghich biến) trên R

- Xác định tham số để hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu

3 Thái độ

+ Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm

số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống bài tập, câu hỏi dẫn dắt

- Häc sinh: Ôn tập kiến thứccơ bản của chương I, phân loại các dạng bài tập cơ bản của chương I, chuẩn bị bài tập ở nhà

III Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào bài mới)

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương I, phân loại các dạng toán cơ bản (10’)

+ GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 2 nội

dung:

- Liệt kê các kiến thức cơ bản của chương I

- Phân lọa các dạng toán cơ bản của

chương I

+ Gọi đại diện học sinh trong nhóm tra lời

+ Gọi học sinh nhận xét, chỉnh sữa, bổ sung

+ Giáo viên tổng kết nội dung

+ Thảo luận nhóm giải quyết 2 nội dung theo hướng dẫn của giáo viên

+ Trả lời+ Nhận xét, chỉnh sữa, bổ sung+ Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Bài tập 7a, b/ 45 SGK

(20’’)

+ Y/c 1 học sinh lên bảng trình bày bài giải

+ Các học sinh hoàn thành bài vào vở nháp

+ Gọi HS nhận xét

+ GV nhận xét, bổ sung

+ Hoàn thành bài tập theo yêu cầu của giáo viên

+ Nhận xét, bổ sung+ Hoàn thiện bài giải

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 3: Bài tập 8/46 SGK (10’)

+ Gọi HS nêu phương pháp giải quyết câu a, b

+ Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày

HS1: câu a

HS2: câu b

Số học sinh còn lại được chia thành 2 nhóm, mỗi

nhóm giải quyết 1 câu ( hoàn thành xong thì làm

tiếp câu còn lại)

+ Gọi học sinh nhận xét: HS của nhóm nào nhận

xét câu tương ứng

+ GV nhận xét, chỉnh sữa, hoàn thiện

+ Suy nghĩ, trả lời + Học sinh lên bảng trình bày+ Học sinh còn lại trình bày bài vào vở nháp: 2nhóm, mỗi nhóm giải quyết 1 câu ( hoàn thànhxong thì làm tiếp câu còn lại)

+ Nhận xét+ Chỉnh sữa, hoàn thiện bài giải

Số cực trị của đồ thị hàm trùng phương phụ thuộc vào số nghiệm của pt y’ = 0

Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình y’ = 0

Ngµy so¹n: 25/09/2014 TiÕt 19: «n tËp ch¬ng I

+ Giải quyết được một số bài toán liên quan đến hàm số trùng phương

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương

- Dựa vào đồ thị hàm trùng phương biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

- Viết PTTT của đồ thị hàm trùng phương tại điểm thuộc đồ thị

+ Thực hiện được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm nhất biến

3 Thái độ

+ Hợp tác, chủ động nắm bắt kiến thức; tích cực tham gia xây dựng bài

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Hệ thống bài tập, câu hỏi dẫn dắt

- Häc sinh: Ôn tập lý thuyết, chuẩn bị bài tập ở nhà

III Kiểm tra bài cũ: (5’)

+ Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản của chương I ?

IV Bài mới :

Hoạt động 1: Cho hàm số =1 4−3 2+3 ( )

(22’) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x4−6x2 + =3 m

c) Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình '' 0y =

+ Gọi 1 HS lên bảng giải quyết câu a, b, số học

sinh còn lại hoàn thành bài giải vào vở nháp

+ Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

+ Nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện bài giải

H: Bài b co thể giải bằng pp nào nữa ko? PP giải

quyết ntn?

+ Gọi HS khác lên hoàn thành câu c, HS còn lại

thảo luận

+ Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

+ Nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện bài giải

+ Hoàn thành bài giải theo yêu cầu của GV

Ban c¬ b¶n

Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3

1

x y x

+

=+ (13’)

+ Hàm số đã cho có dạng gì?

+ Hãy tính y’ ?

+ Hãy suy ra sự biến thiên ?

+ Hãy xác định các tiệm cận của đồ thị

+ Yêu cầu HS lập bảng biến thiên

- Về nhà ôn tập lại các vấn đề sau :

+ Cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số trên một đoạn, khoảng

+ Các biện luận số nghiệm một phương trình dựa vào đồ thị

+ Cách viết phương trình tiếp tuyến của một đường cong

+ PP giải bài toán sự tương giao của 2 đồ thị

- Hoàn thành bài tập 10, 11 trang 46 sgk Cụ thể

+ Tất cả các HS phải hoàn thành bài tập 10b, c, 11a, 11b

+ Số HS khá giỏi có gắng hoàn thành các bài còn lại: 10a, 11c, d

- Chuẩn bị cho tiết tự chọn

Ngµy so¹n: 02/10/2014 TiÕt 20: kiÓm tra ch¬ng I

+ Giải quyết được một số bài toán:

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

- Dựa vào đồ thị hàm số bậc 3 để biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

- Viết PTTT của đồ thị hàm số bậc 3 tại điểm thuộc đồ thị

- Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn cho trước

- Vận dụng kiến thức để giải bài toán tương giao giữa đồ thị hàm nhất biến và đường thẳng ( bài toán phân loại HS)

3 Thái độ

+ Nghiêm túc trong kiểm tra

II.Chuẩn bị:

- Gi¸o viªn: Đề kiểm tra và đáp án

- Häc sinh: Ôn tập kiến thức chương I

III Đề ra và đáp án thang điểm

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 CB

1 1,5

Biện luận theo tham số số nghiệm của phương

trình dựa vào đồ thị

1 2,0

1 2.0

2,0

1 2,0

1,5

1 1,5 Tổng toàn bài 1

1,5

1 2,0

2 5,0

1 1,5

5 10,0