HÌNH THÁI BỜ BIỂN - CHƯƠNG 6 pptx

Trong đó, mô hình vật lý là các mô hình thực được xây dựng trong phòng thí nghiệm với tỷ lệ thu nhỏ so với mô hình nguyên mẫu ngoài thực tế, các quá trình diễn biến bờ biển xảy ra trong

CHƯƠNG 6

MÔ HÌNH HÓA BÃI BIỂN VÀ ĐƯỜNG BỜ

6.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Một trong những mục tiêu chính của kỹ thuật bờ biển là sử dụng các giải pháp công trình hoặc phi công trình để giải quyết các vấn đề có liên quan tới bờ biển Phương pháp

mô hình hóa có thể được sử dụng như một công cụ để đưa ra các dự báo đáng tin cậy về

sự phát triển của đường bờ trong các thời đoạn khác nhau Trong các chương trước, chúng ta đã xem xét sự vận chuyển bùn cát ở bờ biển và diễn biến bờ biển chương này

sẽ giới thiệu các kiến thức cơ bản về mô hình hóa bãi biển, và đường bờ nhằm mô phỏng và dự báo sự biến đổi của bãi biển và đường bờ dưới tác động của các điều kiện

tự nhiên Một cách lý tưởng, các mô hình này, với các điều kiện biên của sóng, bùn cát

và địa hình thích hợp, sẽ cho phép dự báo diễn đường bờ trong một thời đoạn nhất định Hơn thế nữa, nếu các công trình bờ biển hoặc công trình nuôi bãi được xây dựng tại bờ biển thì các mô hình sẽ có thể đánh giá được hiệu quả của công trình và ảnh hưởng của công trình làm thay đổi bờ biển trong tương lai

Có ba dạng mô hình hóa các diễn biến bờ biển là mô hình vật lý, mô hình giải tích và

mô hình toán Trong đó, mô hình vật lý là các mô hình thực được xây dựng trong phòng

thí nghiệm với tỷ lệ thu nhỏ so với mô hình nguyên mẫu ngoài thực tế, các quá trình diễn biến bờ biển xảy ra trong thực tế sẽ được khảo sát trên mô hình vật lý với các điều kiện biên sóng, dòng chảy và mực nước được tái tạo lại trong phòng thí nghiệm giống như xảy ra trong tự nhiên

Dạng mô hình hóa thứ hai mô phỏng các hiện tượng vật lý diễn ra ở bờ biển hoàn toàn bằng các phương trình toán học, nghiệm của hệ các phương trình trên sẽ cho biết các diễn biến bờ biển Tuy nhiên, các mô tả toán học các hiện tượng diễn ra trong tự nhiên ở bờ biển không phải lúc nào cũng thực hiện được, mặt khác, hệ phương trình được xây dựng có quá nhiều ẩn số và phụ thuộc vào nhiều biến ngẫu nhiên cũng không thể giải được bằng phương pháp toán học thông thường Do vậy, mà chỉ có những hiện tượng chính, chi phối quá trình diễn biến bờ biển và hoàn toàn sáng tỏ về mặt bản chất vật lý mới được mô tả toán học, và người ta cũng đơn giản hóa các phương trình mô tả

toán học này để có thể giải trực tiếp được chúng Các mô hình hóa này được gọi là mô hình giải tích, mặc dù đơn giản, nhưng chúng lại là các công cụ mạnh trong phân tích

và lý giải các hiện tượng tự nhiên diễn ra ở bờ biển

Dạng mô hình hóa cuối cùng là mô hình số, hay mô hình toán Mô hình này cũng

bao gồm các mô tả toán học các hiện tượng tự nhiên diễn ra ở bờ biển nhưng chi tiết hơn nhiều so với mô hình giải tích và chủ yếu được giải trên các máy tính cá nhân Với sự

phát triển rất mạnh của máy tính cá nhân, với khả năng thực hiện hàng triệu phép tính trong một giây thì các mô hình toán cũng ngày càng phức tạp hơn, cho phép mô phỏng các hiện tượng tự nhiên ngày càng sát với thực tế hơn Những hạn chế trước kia vì có quá nhiều ẩn số hay số lượng bước tính quá lớn, không thể thực hiện bằng phương pháp thủ công đã được giải quyết bằng mô hình toán

Cho tới nay, vẫn chưa có một mô hình mô phỏng nào có khả năng tái tạo lại hoàn chỉnh được những hiện tượng xảy ra trong tự nhiên vì bản thân các dạng mô phỏng nêu

ở trên đều có những hạn chế nhất định Mặt khác, muốn mô phỏng được đúng với các hiện tượng diễn ra trong tự nhiên thì trước tiên, cần phải hiểu và nắm rõ được bản chất vật lý của các hiện tượng đó, điều mà không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được Cho đến này, còn nhiều hiện tượng phức tạp ở bờ biển vẫn còn chưa hoàn toàn sáng tỏ

về mặt bản chất và quy luật, nhất là các hiện tượng thủy động lực và hình thái động lực

ở vùng sóng vỡ Tuy nhiên, các mô hình nêu trên đã có những bước phát triển đáng kể

và trở thành những công cụ hữu hiệu, giúp chúng ta tìm hiểu thêm các hiện tượng diễn

ra trong tự nhiên ở bờ biển

Hiện tại và trong tương lai, có thể nói rằng, mô hình toán là những công cụ mạnh và cho kết quả mô phỏng tốt nhất và cũng là kinh tế nhất trong số các dạng mô hình hóa nêu ở trên Nó cho phép lựa chọn các điều kiện biên và điều kiện ban đầu một cách mềm dẻo, đại diện được cho các lực ngẫu nhiên; các dạng mô hình này sẽ cho phép phát triển các quá trình diễn biến đường bờ đang thay đổi rất nhanh khi những hiểu biết của chúng

ta về quá trình bờ biển ngày càng tăng Ngay cả hiện nay, khi các phương trình mô tả các đặc tính của đường bờ biển là quá phức tạp khi muốn mô tả chúng một cách đầy đủ bằng một mô hình giải tích, hay mô hình vật lý thì đều bị cản trở bởi các ràng buộc về tỷ

lệ mô hình và thường đỏi hỏi các chi phí xây dựng mô hình ban đầu rất cao Các mô hình toán, đã giải quyết được các hạn chế trên bằng các khả năng tính toán ngày càng nhanh của máy tính điện tử, bằng sự phát triển của các thuật giải trong phương pháp số

và bằng các mô hình hóa dựa vào kinh nghiệm trong thực tế và cho thấy nó sẽ mang lại cho người sử dụng các dự báo có độ tin cậy cao

Trong chương này, các mô hình toán, mô hình vật lý và mô hình giải tích mô phỏng các diễn biến bờ biển và địa hình vùng ven bờ sẽ được xem xét Các phương pháp đo đạc diễn biến bờ biển ngoài hiện trường cũng sẽ được trình bày ở cuối chương này Một

số nội dung trong chương này được tham khảo từ tập bài giảng Coastal Engineering,

của Trường Đại học Kỹ thuật Delft của Vander (1997 ); từ Komar (1998) và Dean (2002)

6.2 MÔ HÌNH HÓA BỜ BIỂN BẰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ

GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ MÔ HÌNH VẬT LÝ

Mô hình vật lý mô phỏng các quá trình diễn biến bờ biển trong tự nhiên sẽ gồm hai dạng: mô hình lòng cứng (cố định) và mô hình lòng động Mô hình lòng cứng là các mô hình mô phỏng các hiện tượng diễn ra ở bờ biển mà không xét tới sự biến đổi địa hình đáy trong quá trình mô phỏng, lòng dẫn trong mô hình được coi như là cố định trong toàn bộ thời gian mô phỏng Như vậy mô hình hoàn toàn không xét tới ảnh hưởng của hiện tượng vận chuyển bùn cát ở bờ biển đối với địa hình đáy cũng như đối với các hiện tượng cần nghiên cứu trong mô hình Ngược lại, mô hình lòng động lại mô phỏng các quá trình diễn biến bờ biển có xét tới tác dụng vận chuyển bùn cát ở ven bờ do tác động của sóng và dòng chảy, như vậy lòng dẫn, hay địa hình đáy của mô hình sẽ thay đổi

trong quá trình mô phỏng, chính vì vậy mà người ta gọi nó là mô hình lòng động Với

các đặc tính trên thì mỗi mô hình sẽ có phạm vi áp dụng và nghiên cứu riêng, tùy thuộc vào tính năng của mô hình

Ví dụ như để nghiên cứu các đặc trưng sóng ở lân cận một công trình bờ biển hoặc

công trình cảng hay khảo sát dòng chảy do sóng tạo ra thì mô hình vật lý lòng cứng (cố định) sẽ là một công cụ được lựa chọn Do nghiên cứu này không quan tâm tới hiện

tượng vận chuyển bùn cát nên ở một chừng mực nào đó, có thể bỏ qua những ảnh hưởng bùn cát ven bờ tới hiện tượng nghiên cứu Trường hợp cần mô hình hóa các đặc trưng của một hình dạng mặt cắt ngang bờ biển, một cửa sông vùng triều hay một đoạn bờ

biển, thì mô hình vật lý lòng động lại là mô hình được sử dụng vì các quá trình tự nhiên

trong nghiên cứu có liên quan chặt chẽ tới sự vận chuyển bùn cát và sự biến đổi địa hình đáy biển Việc sử dụng các mô hình lòng động cho tới nay vẫn còn là một công việc phức tạp, cần nhiều tới kinh nghiệm và kỹ năng hơn là kiến thức đơn thuần về các hiện tượng nghiên cứu, bởi vì mô hình này có quá nhiều tham số có ảnh hưởng lớn tới sự sai khác lệch giữa mô hình với thực tế Trong khuôn khổ của môn học, chương này sẽ chỉ

đề cập một cách tóm tắt tới mô hình lòng cứng và một số chỉ tiêu tỷ lệ mô hình

Để mô hình hóa 1 mặt cắt ngang bãi biển hoặc của một đoạn bờ biển bằng mô hình vật lý, trước tiên, người ta phải chế tạo mô hình thu nhỏ của mô hình nguyên mẫu có ngoài tự nhiên trong phòng thí nghiệm tại một máng sóng hay bể sóng Việc chế tạo mô hình vật lý thu nhỏ so với mô hình nguyên mẫu chỉ đơn giản là tính toán các kích thước của mô hình thu nhỏ bằng cách nhân tất cả các kích thước của mô hình nguyên mẫu với

hệ số tỷ lệ được lựa chọn khi thiết kế xây dựng mô hình vật lý, hệ số này được gọi là tỷ

lệ mô hình Sau đó, để bắt đầu thí nghiệm, người ta phải tái tạo lại các hiện tượng xảy ra

trong tự nhiên như tác động của sóng hay dòng chảy trong mô hình và cho nó tác động lên mô hình thí nghiệm đã được xây dựng và tiến hành đo đạc các thông số qua tâm trong quá trình thí nghiệm cũng như các kết quả cuối cũng về hình dạng sau khi kết thúc

thí nghiệm Trong quá trình thí nghiệm, các thông số cơ bản như sóng, mực nước, dòng chảy và thời gian thí nghiệm sẽ được khống chế theo kịch bản thí nghiệm đã được xác định từ trước

Tuy vậy, bước đầu tiên khi xây dựng các mô hình thu nhỏ so với mô hình nguyên mẫu cũng là công việc hết sức phức tạp, một phần vì phải bảo đảm các mô hình thí nghiệm (trong điều kiện hạn chế về kích thước máng, hay bể sóng đã có) phải tái tạo lại được các hiện tượng giống như đã xảy ra trong thực tế và một phần vì chúng ta chưa tái tạo được cùng một loại trạng thái sóng theo mùa như nó xảy ra trong tự nhiên

Vấn đề đầu tiên là tỷ lệ mô hình, phải lựa chọn như thế nào cho phù hợp Nếu chế tạo

mô hình thí nghiệm bằng đúng với mô hình nguyên mẫu (tức là tỷ lệ mô hình sẽ là 1:1) thì kích thước mô hình sẽ quá lớn, không phù hợp với kích thước của phòng thí nghiệm hoặc chi phí để xây dựng mô hình sẽ tốn kém, khi thí nghiệm đòi hỏi phải có các thiết bị tạo sóng, dòng chảy nhân tạo rất lớn, đấy là chưa kể tới những hạn chế về mặt chế tạo thiết bị thí nghiệm, đồng thời chi phí vận hành đo đạc mô hình thí nghiệm cũng sẽ lớn hơn rất nhiều so với thông thường Tuy nhiên, có những trường hợp do sự ràng buộc về mặt bản chất của hiện tượng mà bắt buộc phải thí nghiệm với tỷ lệ mô hình 1:1 (ví dụ thí nghiệm xói mái đê có lớp phủ là cỏ trên nền đất tại máng sóng ở Viện Thủy lực Delft,

Hà Lan ) Nhưng thông thường, mô hình thí nghiệm được lấy nhỏ hơn so với mô hình nguyên mẫu sao cho phù hợp và thuận tiện cho việc nghiên cứu Tỷ lệ chiều dài theo phương ngang của mô hình được ký hiệu là lr, được định nghĩa là tỷ số giữa chiều dài đặc trưng trong mô hình (lm) với chiều dài của cùng đặc trưng đó ở nguyên mẫu (lp) Các

tỷ lệ đặc trưng của mô hình thường là lr = lm/lp = 1:10 đến 1:100 Vấn đề hay gặp phải đối với mô hình có tỷ lệ thu nhỏ là một số lực trong mô hình thí nghiệm trở nên quá lớn (hoặc quá nhỏ) so với thực tế và làm cho hiện tượng được tái tạo lại trong phòng thí nghiệm sai khác hoàn toàn về mặt bản chất vật lý so với thực tế Ví dụ như, chúng ta biết rằng trong thực tế, trọng lực là một lực quan trọng giúp tạo nên hiện tượng tái tạo và lan truyền sóng trong nước, nhưng trong phòng thí nghiệm, nếu mô hình có sử dụng các sóng đặc biệt ngắn thì sẽ gặp phải vấn đề sai số do lực căng bề mặt, vì lúc này trong mô hình, lực này trở nên lớn hơn và quan trọng hơn so với trọng lực, dẫn tới các tác động sóng không còn đúng với thưc tế nữa

Để hạn chế các ảnh hưởng do tỷ lệ mô hình gây ra, một số mô hình đã sử dụng hệ số

tỷ lệ của chiều dài theo phương nằm ngang khác với hệ số tỷ lệ của chiều sâu theo

phương thẳng đứng, người ta gọi mô hình loại này là mô hình biến dạng Ví dụ, một

mô hình có thể có hệ số tỷ lệ chiều dài theo phương nằm ngang là 1:100 và tỷ lệ chiều cao theo phương thẳng đứng là 1:10 Điều này có nghĩa là, độ sâu nước trong mô hình

sẽ lớn hơn trong một hình có tỷ lệ không bị biến dạng Mô hình biến dạng nhằm đảm

bảo rằng ảnh hưởng của ma sát đáy không trở thành yếu tố chi phối không mong muốn đối với dòng chảy trong mô hình

BỂ TẠO SÓNG VÀ MÁNG TẠO SÓNG

Một khía cạnh quan trọng khác khi tiến hành các thí nghiệm trên mô hình vật lý là đưa các yếu tố nhân tạo vào một thực nghiệm bất kỳ sao cho giống như ngoài thực tế Muốn vậy, phải dựa vào các thiết bị có khả năng tái tạo lại các trạng thái tự nhiên ngoài thực tế, như sóng và dòng chảy Các thiết bị này được gọi là máng sóng, bể sóng hay máng dòng chảy, hoặc tích hợp cả sóng và dòng chảy

Trước kia, một chuỗi sóng đơn, có chu kỳ đều thường được dùng để tiến hành các thí nghiệm Việc tái tạo nên các chuỗi sóng loại này trong phòng thí nghiệm cần phải thực hiện hết sức cẩn thận, do sự chuyển động hình sin của các cánh tay đòn tạo sóng tại một đầu của máng sóng có thể tạo nên chuỗi sóng không như mong muốn do ảnh hưởng của

quá trình phi tuyến Đối với các sóng có biên độ giới hạn với tỷ số kh > 1.36, thì theo

Benjamin-Feir, hiện tượng mất ổn định sóng sẽ xuất hiện Các sóng với các tần số khác biệt rất nhỏ khi được tạo thành sẽ phát triển và trao đổi năng lượng với chuỗi sóng thiết

số chuỗi sóng có các biên độ và pha khác nhau để tạo thành phổ sóng Thêm vào đó, người ta cũng chế tạo các thiết bị có khả năng hấp thu các sóng phản xạ hình thành trong quá trình thí nghiệm và lắp đặt chúng lên các thiết bị tạo sóng hay ở phần cuới của máng sóng để hấp thụ và giảm bớt tác dụng của các sóng phản xạ xuất hiện trong bể sóng

Bể sóng cũng có thể tạo nên các chuyển động sóng không mong muốn do sự có mặt của các sóng phản xạ từ các tường bên, từ thiết bị tạo sóng và từ bãi biển nhân tạo được xây dựng trong bể hoặc do quá trình tạo sóng không tương ứng với các trạng thái trong thực tế Các ví dụ về các sóng này bao gồm các loại sau:

- Sóng ngang, là các sóng phi tuyến được tạo ra tại các cánh tay đòn tạo sóng có thể

lan truyền vào trong bể tạo sóng

- Sóng có nguồn gốc từ các dao động cộng hưởng trong bể sóng, xuất hiện khi tần số

của các thiết bị tạo sóng tương ứng với tần số dao động riêng của mực nước trong bể tạo

sóng

- Sóng do sự cộng hưởng sinh ra các sóng dài, như hiện tượng tạo thành các sóng

đứng trong bể tạo sóng có bãi biển dốc

- Các sóng giả triều là các sóng ngắn tạo ra do các thiết bị tạo sóng có hướng

MÔ HÌNH LÒNG CỨNG

Đối với các nghiên cứu sóng tại vùng lân cận một công trình bờ biển hoặc cảng biển

hoặc nghiên cứu dòng chảy do sóng tạo ra, người ta thường sử dụng các mô hình lòng

cứng (cố định) vì đây là công cụ phù hợp nhất cho thí nghiệm và trong nghiên cứu

không quan tâm tới hiện tượng vận chuyển bùn cát Vì địa hình đáy của mô hình thì

nghiệm được xem như là cố định trong suốt quá trình thí nghiệm nên nó thường được

chế tạo bằng bê tông hoặc các bọt polyurethane có trọng lượng riêng cao (loại nhựa tổng

hợp dùng để chế tạo sơn) để tạo hình về phương diện hình học giống như nguyên mẫu

nhưng với kích thước nhỏ hơn

Tỷ lệ mô hình theo phương thẳng đứng hr, được định nghĩa giống như tỷ lệ mô hình

theo phương nằm ngang được trình bày ở phần trước; đây là tỷ số giữa độ sâu theo

phương thẳng đứng giữa mô hình và nguyên mẫu

Nếu tỷ lệ mô hình theo phương thẳng đứng lớn hơn tỷ lệ mô hình theo phương nằm

ngang thì mô hình được gọi là mô hình biến dạng

Các mô hình lòng cứng (cố định) thường yêu cầu phải tái tạo lại hiệu ứng sóng nước

nông, khúc xạ sóng, nhiễu xạ sóng, phản xạ sóng và hiện tượng sóng vỡ đúng như trong

tự nhiên Điều này có nghĩa là mô hình buộc phải không có sự biến dạng về tỷ lệ (lr =

hr), khi các sóng ngắn được dùng để thí nghiêm trong mô hình Có thể giải thích vấn đề

này như sau Đối với các chất điểm nước chuyển động trong sóng, người ta thường sử

dụng hệ số tỷ lệ Frút,

'

U F gh

Trong đó vận tốc U là vận tốc có lên quan tới sóng, hay nói cách khác là vận tốc

chuyển động của các chất điểm nước, g là gia tốc trọng trường, h là đặc trưng của độ

sâu Để đảm bảo tính chính xác của mô hình thu nhỏ thì số Frút trong mô hình phải bằng

với giá trị của số Frút ngoài thực tế, từ đó có thể suy ra rằng tỷ số giữa lực quán tính và

trọng lực phải giống nhau ở cả mô hình và nguyên mẫu Tỷ lệ chiều dài (cả chiều rộng,

độ sâu, chiều cao) trong mô hình thường là đã xác định, ta cần xác định tương quan tỷ lệ

còn lại như tỷ lệ của vận tốc, thời gian và lực Đối với mô hình tuân theo quy luật Frút

thì các tương quan tỷ lệ thời gian và vận tốc là

1 r r

r r

U F

g h

Do trọng lực sẽ là như nhau ở cả trong mô hình lẫn ngoài nguyên mẫu (gr =1) nên từ

(6-2) ta có thể rút ra Ur = h r Nếu chúng ta biểu diễn vận tốc dưới dạng tỷ số giữa

chiều dài theo phương ngang với thời gian, thì sẽ thu được

r r r

l t h

Hay nói cách khác, chúng ta biết rằng chiều dài sóng của một con sóng thì phụ thuộc

vào chu kỳ sóng và độ sâu nước từ tương quan tiêu tán năng lượng có dạng sau

2

tanh ( )2

gT L

π

trong đó (k = 2πh/L), là số sóng Đối với vùng nước sâu, tỷ lệ chiều dài sóng sẽ bằng

Lr = Tr2 Do đây là tỷ lệ chiều dài nên Lr = lr = T2 Giải công thức cho Tr, thu được Tr =

tr = l r So sánh với biểu thức trước của tr, thì cần có hr = Lr = lr Yêu cầu này đối với

một mô hình không biến dạng cũng được áp dụng cho vùng độ sâu chuyển tiếp do công

thức (6.4) có điều kiện áp dụng là (kh)r = 1, hay, thế vào số sóng, ta thu được hr = Lr =

lr Do vậy, đối với các sóng ngắn, mô hình nhất thiết phải là mô hình không biến dạng

Tuy vậy, đối với các sóng dài, điều kiện này là không bắt buộc vì vận tốc của pha

sóng được xác định từ độ sâu nước cục bộ chứ không phụ thuộc vào chu kỳ sóng như

trong công thức (6.4), chiều dài sóng thì được xác định bằng công thức L= gh T , và

công thức (6.3) được dùng để xác định tỷ lệ thời gian

Đối với các mô hình thủy triều mô phỏng ở các cửa sông hình tam giác châu lớn,

thì bắt buộc mô hình phải sử dụng có tỷ lệ biến dạng Ví dụ như mô hình vịnh hay

đầm phá được đặt trong phòng phí nghiệm có diện tích mặt bằng là 56,700 m2 với tỷ

lệ chiều dài theo phương ngang là 1:1000 và tỷ lệ độ sâu theo phương thẳng đứng là

1:100 Với tỷ lệ này thì độ sâu lớn nhất trong mô hình sẽ vào khoảng 0,4m Nếu mô

hình không sử dụng tỷ lệ biến dạng thì độ sâu lớn nhất sẽ chỉ là 0.04m, và hầu như

mô hình sẽ chịu sự chi phối rất lớn do ảnh hưởng của độ nhớt chất lỏng và ma sát

đáy làm sai lệch các hiện tượng dòng chảy và sóng trong mô hình và đưa đến những

kết quả không đúng như trong thực tế Một hệ quả khác của tỷ lệ biến dạng mô hình

là ma sát đáy thường xuyên quá nhỏ trong mô hình và so với các kiểm định chi tiết

với số liệu đo đạc tại hiện trường của vận tốc dòng chảy Thông thường, để làm tăng

ma sát khi kiểm định mô hình, người ta có thể dùng các mẩu kim loại gắn ở đáy để

làm tăng độ nhám

6.3 MÔ HÌNH HÓA ĐƯỜNG BỜ BẰng PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

Mặc dù không mềm dẻo và có tính ứng dụng cao như mô hình toán, hay trực quan như mô hình vật lý, nhưng phương pháp giải tích có thế mạnh là cho phép hiểu rõ bản chất vật lý của hiện tượng được mô hình hóa và có lời giải rõ ràng Các nghiên cứu bờ biển sử dụng phương pháp giải tích thường đơn giản hóa các phương trình toán mô tả các hiện tượng tự nhiên để có thể giải trực tiếp hệ phương trình và cho nghiệm giải tích Trong phần này, lý thuyết đường đơn của Pelnard-Considere (1956) mô phỏng sự biến đổi đường bờ biển sẽ được trình bày Mặc dù đây là một lý thuyết đơn giản, đã có

từ lâu và chỉ có thể áp dụng trong một số rất ít các trường hợp có trong tự nhiên và bản thân lý thuyết cũng sử dụng rất nhiều giả thiết và có nhiều hạn chế, nhưng đây lại là cơ

sở để xây dựng nên nhiều mô hình tính hiện đại và cho phép hiểu rõ được bản chất vật

lý của hiện tượng được mô hình hóa, điều rất cần trong giảng dạy

TOW (1980) đã chỉ ra rằng, cách

tính toán diễn biến bờ biển phụ thuộc vào cách sơ đồ hóa đường đáy Sơ đồ hóa dạng đơn giản nhất được sử dụng trước kia là bằng các đường đơn Theo

lý thuyết này hình dạng bờ biển (đây là phần hình dạng bãi biển có đóng góp với sự biến đổi hình thái) được sơ đồ hóa bằng một đường đơn như hình (6-1) Đặc tính của bờ biển (xói hay bồi)

có liên quan tới đặc tính của đường đặc trưng này Đường này, về nguyên tắc

có thể, mỗi đường độ sâu là một phần

“hoạt động” trong mặt cắt ngang Điểm có đặc tính phù hợp nhất tất nhiên sẽ là giao điểm giữa mặt cắt ngang và mực nước biển trung bình (đường mép nước) Nếu đường mặt nước phát triển trên một khoảng bằng

‘a’ tại tất cả các đường đồng mức của

độ sâu trong phần “hoạt động của mặt cắt ngang” thì hình dạng mặt cắt cũng phát triển trên một khoảng cách bằng

‘a’ Do vậy hình dạng của mặt cắt ngang hầu như không thay đổi

Hình 6-1 Mô hình hóa mặt cắt ngang bờ

biển theo lý thuyết đường đơn

Hình 6-2 Lý thuyết đường phức (2, 3 đường)

Lý thuyết đường phức hợp được xây dựng trên cùng một nguyên tắc như lý thuyết đường đơn, chỉ có điểm khác biệt là bờ biển là được sơ đồ hóa bởi nhiều đường hơn Mỗi đường đại diện cho một phần của mặt cắt ngang bãi biển (hay một vùng trên mặt cắt ngang bãi biển) Hình dạng của mặt cắt ngang bãi biển lúc này sẽ “được phép” thay đổi Đối với mỗi vùng trên mặt cắt ngang, vận chuyển bùn cát dọc theo đường bờ được giả thiết là được tập trung tại một điểm và có hướng song song với đường bờ biển (như hình 6-2) và có phương vuông góc với đường bờ Vận chuyển bùn cát theo phương ngang có thể cũng được xét đến trong quá trình tính toán

Hình 6-3 Nguyên tắc tính toán ô lưới

Nếu các chi tiết đầy đủ hơn của sự biến đổi đáy được nghiên cứu, thì nó có thể sơ đồ

hóa vùng bờ biển bằng một lưới Các ô riêng biệt trên bề mặt đáy đều được xác định rõ trong lưới (hình 6-3), mỗi ô có đặc trưng riêng Sự xói lở hay bồi tụ của mỗi ô đáy có thể được tính toán bằng phương pháp cân bằng khối lượng và thể tích (phương trình liên tục và phương

trình chuyển động) Phương pháp lưới hiển nhiên đòi hỏi số bước tính nhiều hơn, thời gian tính lâu hơn và công cụ tính mạnh hơn Các mô hình lưới mở rộng đều không được xét tới trong phần này

MÔ HÌNH HÌNH THÁI ĐƯỜNG BỜ DẠNG ĐƯỜNG ĐƠN

Như đã đề cập ở phần đầu, mô hình đường đơn là mô hình đường đồng mức đơn giản nhất và nó có thể được sử dụng để mô phỏng diễn biến đường bờ dọc bờ biển theo thời gian Mô hình đường đơn lần đầu tiên được Pelnard-Considere (1956) trình bày, ông đã khảo sát đặc tính của các đập mỏ hàn trên bãi biển Từ thời điểm đó, phương trình

‘khuyếch tán’, do ông xây dựng, đã được ứng dụng trong rất nhiều trường hợp khác nhau Để đơn giản hóa bài toán, thì các phương trình cần phải được đơn giản hóa Ông

đã khảo sát sự biến thiên của Ql , là kết quả duy nhất do sự biến thiên góc sóng vỡ (∂αb/∂x) theo hướng dọc bờ gây ra, với giả thiết rằng (ECn)b và chiều cao sóng vỡ Hb tại một điểm bất kỳ đều có giá trị bằng hằng số

Một giả thiết quan trọng được sử dụng trong lý thuyết đường đơn là coi hình dạng bờ biển dịch chuyển theo phương ngang trên toàn bộ của mặt cắt, dẫn tới dẫn tới hiện tượng bồi tụ và xói lở đường bờ Độ dốc bãi biển, do vậy, sẽ không thay đổi (hình 6-4) Hình dạng mặt cắt ngang mới được dịch chuyển theo phương ngang và được sơ đồ hóa (dưới dạng đường) trong thực tế là song song với nhau Trong thực tế, hình dạng mặt cắt này thường kéo dài về phía biển bên ngoài vùng sóng vỡ và bao gồm toàn bộ vùng ven bờ

Chân của mặt cắt ngang được xác định tại điểm nơi độ dốc bãi biển chuyển thành gần

như nằm ngang

Các đặc trưng sóng trong phần nằm ngang (H, T, ϕ') cần có để tính toán các thay đổi

trong bờ biển đã sơ đồ hóa Các đặc trưng này thường khác với các đặc trưng sóng ở

vùng nước sâu khi độ sâu tại phần đáy có độ dốc gần như nằm ngang không tương

đương với độ sâu “vùng nước sâu” Nếu quá trình diễn biến bờ biển trong vùng nước

sâu trước khi trở thành gần như nằm ngang, thì khối lượng bùn cát “ không có giới hạn”

sẽ cần có để tạo nên sự bồi tụ một cách chắc chắn Trong trường hợp này, phương pháp

trên có thể không thể sử dụng được

Nếu sự bồi tụ hoặc xói lở xuất hiện, một phần của hình dạng mặt cắt ngang sẽ tự điều chỉnh và thích nghi,

từ phần mặt cắt có độ dốc gần như nằm ngang tới một số điểm bên trên

độ dốc trên đường mặt nước Bùn cát

bị cuốn lên lên bãi biển, ở bên trên cả mực nước Chiều cao, d, tại nơi bùn cát bị cuốn lên bờ, cần được mô tả trong công thức, được lấy bằng với

độ sâu nước h, cộng với chiều cao sóng leo (hình 6-4)

Hình 6-4 Sơ đồ hóa mặt cắt ngang bãi

biển theo lý thuyết đường đơn

Lý thuyết đường đơn cho phép tính toán sự biến đổi đường bờ biển bằng phương

pháp tính toán thủ công Để làm được điều này cần sử dụng công thức tính vận chuyển

bùn cát trong đó lượng vận chuyển bùn cát sẽ là hàm phi tuyến của góc sóng tới so với

đường bờ Ngoài ra để dự báo được sự biến đổi đường bờ, thì cần phải giải thêm hai

phương trình khác là phương trình chuyển động và phương trình liên tục Dưới đây sẽ

xem xét các phương trình này

PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC

Xét một đoạn bờ biển đang bị biến đổi, (có thể là biến đổi gây bồi hoặc xói) Nếu

chúng ta khảo sát một đoạn bờ biển có chiều dài dx trong khoảng thời gian dt, có thể

thấy rằng đường bờ biển bị dịch chuyển một khoảng bằng dy về phía đất liền hoặc về

phía biển Từ hình (6-5), có thể thấy, nếu chiều cao lớp bên trên, nơi có sự biến đổi bờ

Sx : lượng bùn cát vận chuyển dọc bờ biển tại vị trí x

Sx+dSx : lượng bùn cát vận chuyển dọc bờ biển tại vị trí x+dx

Phương trình này có thể diễn giải bằng lời như sau : cân bằng giữa lượng bùn cát vào

và lượng bùn cát đi ra khỏi đoạn bờ biển sẽ bằng lượng bùn cát lũy tích lại trong đoạn

bờ biển đó

Ngoài ra cũng có thể biểu diễn giá trị dSx dưới dạng như sau:

x x

Hình 6-5 Biểu diễn tương quan

của phương trình liên tục bùn cát

Trong thực tế, mối quan tâm chính vẫn là sự biến đổi của đường bờ biển theo thời

gian diễn ra như thế nào, do vậy nó được biểu diễn dưới dạng không trực tiếp là ∂y/∂t

Nếu xác định được tỷ số (∂Sx/∂x) trong phương trình (6.8), thì hoàn toàn có thể xác định

sự biến đổi của đường bờ sau khi lấy tích phân phương trình (6.8) Thành phần Sx trong

công thức (6.8) có thể được xác định bằng phương trình chuyển động bùn cát

PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Phương trình chuyển động bùn cát phụ thuộc vào sự biến đổi lượng bùn cát vận

chuyển dọc bờ biển (∂Sx/∂x) Những sự thay đổi nào dọc bờ biển sẽ gây nên sự biến đổi

vận chuyển bùn cát dọc bờ Sx ? Hầu hết các biến quan trọng, là các biến có thể thay đổi

khi xét quá trình diễn biến dọc bờ biển, như chiều cao sóng và góc sóng tác dụng tới

đường bờ Ở đây sẽ giới hạn trong sự biến đổi góc sóng tác dụng tới đường bờ và giả

thiết các trạng thái sóng nước sâu được coi như không thay đổi dọc theo bờ biển

Trong phần trước, chúng ta đã tiến hành khảo sát tương quan giữa sự biến đổi góc

sóng tới so với đường bờ và từ đó dẫn tới vận chuyển bùn cát Sx Tại phần này, chúng ta

sẽ khảo sát sự vận chuyển bùn cát Sx với các giá trị khác nhau của góc sóng tác dụng tới

một đường bờ cố định ( ở đây trong thức tế, chỉ có thể khảo sát sự vận chuyển bùn cát

cho các sóng có hướng cố định tác dụng lên các đoạn bờ biển có hướng khác nhau so

với góc sóng tới) Như vậy, bằng cách biến đổi các giá trị nhỏ của góc sóng tới, ϕ, trong

công thức vận chuyển bùn cát, chúng ta có thể xác định được giá trị của ∂Sx /∂ϕ theo

kinh nghiệm (Điều này có thể thực hiện được bằng bất kỳ một công thức vận chuyển

bùn cát dọc bờ nào)

Hình 6-6 Hình dạng mặt

bằng của bờ biển có mô tả

∂y/∂x và góc ϕ'

Cũng tương tự như vậy, nếu chúng ta giới hạn trong phạm vi các biến đổi nhỏ của

góc sóng tác dụng tới đường bờ, chúng ta có thể giả thiết rằng ∂Sx /∂ϕ là hằng số ( điều

này có nghĩa là coi như giống với giả thiết một đoạn bờ biển hoàn toàn là hàm tương

quan của Sx theo ϕ được thay thế bằng một đoạn bờ biển thẳng, lúc này góc ϕ là hằng

số, giả thiết này là tương đối hợp lý khi mà sự biến đổi của góc ϕ là tương đối nhỏ) Từ

đó rút ra phương trình chuyển động bùn cát có dạng sau:

x x

S S

∂ =∂ ∂

Nếu như theo giả thiết, ∂ϕ là nhỏ, thì ∂ϕ sẽ tương đương với tỷ số (-∂y/∂x) và :

2 2

Dấu âm trong công thức thể hiện một thực tế là khi ∂y/∂x có giá trị dương (tăng lên)

thì sẽ dẫn tới góc ϕ giảm

Góc được xét tới trong phương trình chuyển động bùn cát là góc tạo giữa đường đỉnh

sóng tại độ sâu h và đường bờ tức thời tại thời gian t Như vậy, cũng từ hình vẽ (6-6), có

Lượng bùn cát vận chuyển sẽ được xác định tại chiều cao sóng bằng bao nhiêu ? (là

chiều cao sóng được đưa vào trong một công thức tính toán vận chuyển bùn cát bất kỳ

nào đó) Cũng giống như với góc sóng tác dụng, sẽ là an toàn nhất khi đánh giá chiều

cao sóng (hoặc các chiều cao sóng) trong vùng nơi định dự báo sự biến đổi của đường

bờ Sử dụng số liệu sóng ở vùng nước sâu sẽ thu được các kết quả không đúng nếu hiện

tượng sóng vỡ xáy ra trên các dải cát ngầm ngoài khơi tại vùng chuyển tiếp

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC & PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Phương trình chuyển động (6.9) và phương trình liên tục bùn cát (6.8) có thể được

viết lại thành một phương trình bằng cách thế phương trình (6.9),(6.11) vào phương

trình (6.10)

2 2

x x

Để giải phương trình (6.15) cho một bài toán cụ thể, thì điều đầu tiên cần làm là phải

xác lập được điều kiện biên và điều kiện ban đầu Điều kiện ban đầu là hình dạng bờ

biển tại thời điểm t=0 và điều kiện biên là hàm vận chuyển bùn cát theo thời gian tại hai

biên của đoạn bờ mô phỏng thường là được xác định ở đầu bài toán

ÁP DỤNG MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG BỒI LẮNG Ở TRƯỚC ĐẬP PHÁ

SÓNG

Bài toán được đặt ra như sau: Giả sử việc xây dựng một đập phá sóng (như hình 6-7)

để bảo vệ luồng tàu đi vào cảng chống tác dụng của sóng sẽ gây ra sự biến đổi vận

chuyển bùn cát dọc bờ biển Yêu cầu đánh giá diễn biến đường bờ sau khi xây dựng công trình

Hình 6-7 mô tả sơ họa mặt bằng của một đập chắn sóng trong bài toán Đường bờ tại các thời điểm khác nhau, t, được minh họa trong hình vẽ

Hình 6-7 Hiện tượng

bồi tích xuất hiện tại đoạn bờ gần đập phá

sóng

- Điều kiện ban đầu là hình dạng của đường bờ tại thời điểm t = 0,

t = 0 ⇒ y = 0 với tất cả các giá trị của x (6.17)

- Điều kiện biên thứ 1 được lấy tại điểm không chịu ảnh hưởng của đập phá sóng, tại

x = -∞, tại biên này, lượng bùn cát vận chuyển dọc bờ có độ lớn không đổi và bằng với lượng vận chuyển bùn cát dọc bờ trước khi xây dựng đập phá sóng

x = -∞ Æ Sx = S cho tất cả các giá trị thời gian t (6.18)

- Điều kiện biên thứ 2 được lấy ngay tại đập phá sóng, do đập có tác dụng chặn không cho bùn cát chuyển động vượt qua, nên điều kiện biên thứ 2 sẽ là:

x = 0 Æ Sx = 0 cho tất cả các giá trị thời gian t > 0 (6.19)

Lưu ý rằng: Điều kiện biên thứ hai chỉ đúng với (t>0), nếu đập phá sóng có chiều dài

vô hạn, tất nhiên đây chỉ là trường hợp giả thiết Tuy nhiên trong thực tế, khi sự bồi lắng phát triển tới đầu đập mỏ hàn thì điều kiện biên này sẽ không còn đúng nữa

- Điều kiện biên cuối cùng có thể được dùng là công thức (6.12), nhưng cần nhớ rằng

Sx là đại lượng phụ thuộc vào góc sóng tới so với đường bờ (ϕ):

Lời giải của công thức (6.15) là :

4 ' at

u u

Tham số này có thể được xác định từ các bảng phân phối xác xuất thông thường Một

số giá trị của θ và [exp(-u2)-uθ π ] được trình bày ở hình (6-8)

Đối với u > 2,5, θ ≈ 0 và [exp(-u2)-uθ π ] < 10-4 (lượng bồi lắng nhỏ hơn 0.01% đối

với thể tích bồi lắng ở gần đập phá sóng Từ công thức (6.22), có thể đi đến kết luận

rằng, đập phá sóng có ảnh hưởng rất nhỏ tới đoạn bờ cách nó khoảng lớn hơn 5 at về

phía thượng lưu (x = -5 at)

Hình 6-8 Các thông số biểu diễn sụ bồi tích bờ biển