Giáo trình cơ sở kỹ thuật bờ biển - Chương 6 pps

Nhiễu động đ†ợc truyền đi, tuy nhiên biến dạng sóng lμ không đáng kể khi chuyển động trên hồ với tốc độ gần nh† không đổi.. Có 2 vấn đề cần đ†ợc xem xét: Thứ nhất lμ chuyển động sóng vấn

Ch‡ơng 6 Sóng ngắn

6.1 Sóng vμ phân loại sóng

Sóng lμ hiện t†ợng xảy ra một cách th†ờng nhật xung quanh ta vμ nó đ†ợc thể hiện nh† âm thanh trong không gian, nh† sự chuyển động của dây đμn, nh† sóng lăn tăn trong hồ hay sóng cồn giữa biển khơi Thật không dễ khi mô tả về sóng Tr†ớc khi nghiên cứu sóng, chúng ta điểm qua một số đặc điểm cơ bản của nó

Sóng truyền các nhiễu động từ phần nμy đến phần khác của không gian (nhiễu động tạo ra

do ném một viên đá xuống hồ đã truyền sóng sang phía bờ bên kia) Sóng truyền nh†ngkhông mang theo bất cứ vật chất nμo theo chúng Vật nổi nhấp nhô theo sự chuyển động lên xuống của sóng, nh†ng hầu nh† dịch chuyển rất ít theo h†ớng truyền của sóng Nhiễu động đ†ợc truyền đi, tuy nhiên biến dạng sóng lμ không đáng kể khi chuyển động trên hồ với tốc độ gần nh† không đổi Một câu hỏi đặt ra lμ các vật chất không mang theo trong quá trình truyền sóng, vậy cái gì đ†ợc mang theo sóng Câu trả lời chính lμ năng

l†ợng đã cung cấp cho chuyển động chứ không phải bản thân vật chất chuyển động Vậy nếu năng l†ợng, chứ không phải vật chất bị truyền đi thì bản chất chuyển động sẽ nh† thế nμo khi đi qua hồ?

Có 2 vấn đề cần đ†ợc xem xét: Thứ nhất lμ chuyển động sóng (vấn đề nμy đã đ†ợc trình bμy ở trên) vμ thứ 2 lμ chuyển động của các chất điểm n†ớc Các quan trắc trên bình diện

về tác dụng của sóng lên một vật nổi thấy rằng các chất điểm n†ớc chỉ chuyển động lên xuống, nh†ng nếu quan sát trong tr†ờng hợp độ sâu n†ớc lớn hơn nhiều chiều cao sóng thì chuyển động của vật nổi có quĩ đạo gần tròn trên mặt phẳng thẳng đứng, song song với

h†ớng sóng tiến Một cách tổng quát, các chất điểm n†ớc dịch chuyển xung quanh vị trí cân bằng vμ chuyển động sóng đã tạo nên dao động đều xung quanh vị trí cân bằng Vì vậy, các chất điểm n†ớc chuyển động trên cơ sở tổng hợp các lực dịch chuyển vμ lực phục hồi Bản chất các lực nμy đ†ợc dùng để mô tả các loại sóng khác nhau

Tất cả các loại sóng đều liên quan tới sóng tiến, trong đó năng l†ợng chuyển động qua hoặc trên mặt của vật chất Sóng đứng mμ chuyển động của dây đμn ghi ta lμ một ví dụ

điển hình lμ tổng của 2 sóng tiến chuyển động cùng ph†ơng, nh†ng ng†ợc chiều

Sóng chuyển động trong lòng vật chất gọi lμ sóng nội Sóng âm vμ sóng động đất lμ các ví

dụ về sóng nội, tuy nhiên trong ch†ơng nμy chúng ta chỉ xem xét đến sóng bề mặt Sóng

bề mặt lμ sóng xảy ra khi có sự tiếp xúc giữa không khí vμ mặt biển mμ nguyên nhân lμ gió thổi trên mặt biển Các lực ngoμi tác động lên chất lỏng cũng có thể tạo nên sóng Các ví

dụ về tạo sóng có thể từ các hạt m†a rơi vμo mặt n†ớc, đến các con tμu đi trên biển hay

động đất tạo ra

Thủy triều cũng lμ một loại sóng gây ra bởi ảnh h†ởng của lực hút giữa mặt trăng, mặt trời

vμ trái đất có chu kỳ t†ơng ứng với các lực tạo ra nó Vấn đề nμy đã đ†ợc nghiên cứu trong ch†ơng 5 vμ sẽ đ†ợc nghiên cứu tiếp trong các ch†ơng sau Tuy nhiên phần lớn các sóng

do các nhiễu động ngẫu nhiên, không chu kỳ tạo ra Các chất điểm n†ớc dịch chuyển khỏi

cho chất điểm n†ớc v†ợt qua vị trí cân bằng ban đầu Sự dịch chuyển vμ phục hồi nh† vậy

đã tạo nên đặc tính dao động của sóng mμ dạng đơn giản nhất lμ chuyển động hình sin, gọi

đơn giản lμ chuyển động tuần hoμn Với sóng bề mặt, có 2 loại lực phục hồi duy trì chuyển

động của sóng: (i) lực hút của trái đất vμ (ii) sức căng bề mặt, đó lμ xu thế các phân tử n†ớc liên kết với nhau tạo ra mặt tiếp xúc be nhất đối với không khí Hiệu ứng sóng giống

nh† một lớp đμn hồi yếu trải đều trên mặt n†ớc

Hình 6.1a: Các loại sóng bề mặt

Hình 6-1a biểu diễn mối quan hệ giữa b†ớc sóng, tần số, chu kỳ, bản chất của các lực tạo nên các loại sóng vμ năng l†ợng t†ơng ứng của mỗi loại sóng Sóng không phải do gió tạo

ra lμ sự kết hợp của các sóng có tần số cao di chuyển từ rất xa từ các vùng tâm bão

Sóng n†ớc chịu ảnh h†ởng của cả 2 loại lực trên Các sóng có b†ớc sóng nhỏ hơn 1.7cm, thì lực phục hồi cơ bản lμ sức căng bề mặt vμ các sóng nh† vậy đ†ợc gọi lμ sóng mao dẫn Các sóng loại nμy th†ờng liên quan đến phạm trù viễn thám ở ngoμi biển

Tuy nhiên, các nhμ hải d†ơng học quan tâm đến các loại sóng có b†ớc sóng dμi hơn 1.7cm

vμ lực phục hồi lμ trọng lực vμ sóng loại nμy gọi lμ sóng trọng lực (hình 6-1a)

Sóng trọng lực cũng có thể tạo ra bởi sự t†ơng tác giữa 2 lớp n†ớc ở đại d†ơng có mật độ khác nhau Vì chúng tiếp xúc thông qua bề mặt, nên các sóng loại nμy đ†ợc gọi lμ sóng bề mặt, nh†ng các nhμ hải d†ơng học th†ờng gọi lμ sóng nội Sóng nội th†ờng xảy ra ở những nơi mật độ n†ớc tăng nhanh theo chiều sâu, tức lμ có gradient mật độ lớn Gradient mật độ

lμ kết quả sự thay đổi của nhiệt độ hoặc độ muối, 2 nhân tố nμy kết hợp với nhau tạo nên mật độ của n†ớc biển Vì sự khác nhau về mật độ giữa 2 lớp n†ớc nhỏ hơn rất nhiều giữa n†ớc vμ không khí, vμ chỉ cần một năng l†ợng nhỏ để dịch chuyển bề mặt tới vị trí cân bằng mới vμ dao động sẽ đ†ợc tạo ra dễ dμng hơn ở mặt phía trong hơn lμ trên mặt biển Sóng nội bộ chuyển động rất chậm so với sóng trên mặt, nh†ng có biên độ lên đến hμng

chục mét vμ chu kỳ rất dμi (tính bằng phút, giờ, trong khi sóng bề mặt chỉ tính bằng giây, xem hình 6-1a) vμ b†ớc sóng lên tới hμng trăm mét so với vμi chục mét Sóng nội rất quan trọng khi nghiên cứu quá trình xáo trộn trong lòng đại d†ơng, nhất lμ khi sóng có hiện

xu thế quay h†ớng trở lại các vĩ độ cân bằng Các dao động trên mặt phẳng ngang đ†ợc gọi

lμ sóng hμnh tinh vμ xảy ra ở trên mặt hoặc trong lòng chất lỏng Đây không phải lμ sóng trọng lực (nghĩa lμ lực hồi phục không phải lμ trọng lực), do vậy không đ†ợc biểu diễn trọng hình 6-1a

Năm 1774, Benjamin Franklin đã phát biểu:” Khi gió thổi trên bề mặt n†ớc nó sẽ cọ sát vμo mặt n†ớc vμ tạo gợn trên mặt n†ớc vμ nếu gió tiếp tục duy trì thì gợn sóng phát triển lớn dần mμ ta gọi lμ sóng

Nói cách khác, nếu 2 lớp vật chất chuyển động với tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với nhau thì sẽ tạo nên ma sát giữa chúng, kết quả lμ có sự biến đổi mô men vμ năng l†ợng Lực ma sát sinh ra trên bề mặt chất lỏng chuyển động tỉ lệ thuận với bình ph†ơng l†u tốc dòng chảy vμ t†ơng tự lực do gió tạo ra cũng tỉ lệ thuận với bình ph†ơng tốc độ gió Tại bề mặt chất lỏng, hầu hết năng l†ợng đ†ợc truyền sang từ gió tạo nên sóng, mặc dù có một tỉ lệ nhỏ năng l†ợng từ gió đ†ợc truyền sang cho dòng chảy Vμo năm 1925, Harold Jeffreys đã phát hiện rằng sóng nhận năng l†ợng từ gió do sự khác nhau về khí áp ở vùng thềm lục địa Một trong những hiện t†ợng quan trọng nhất đối với vùng ven biển lμ sóng ngắn - loại sóng hình thμnh do gió Sóng triều vμ sóng do động đất tạo thμnh khác về nguồn gốc với sóng ngắn Các đặc tr†ng nh† b†ớc sóng, chu kỳ sóng đều lớn hơn Sóng ngắn có chu kỳ từ

2 đến 20(s)

Khi sóng đ†ợc tạo ra trong các máng sóng cổ điển, thì mọi con sóng lμ đồng nhất với nhau, nghĩa lμ chúng có cùng chiều cao, chu kỳ vμ b†ớc sóng Sóng loại nμy đ†ợc gọi lμ sóng đều hay còn gọi lμ sóng đơn (vì chúng có cùng tần số) Để hiểu về sóng nói chung,

tr†ớc hết cần phải hiểu về sóng đều, vì nó lμ hình ảnh gần thực Phần tiếp theo sẽ trình bμy

về sóng đều

6.2 Sóng đều

6.2.1 Cơ học sóng

Hình 6.1b biểu diễn các đặc tính cơ bản nh† áp lực vμ l†u tốc trong sóng hình sin có chu

kỳ không đổi áp lực thay đổi theo qui luật thủy tĩnh do gia tốc thẳng đứng Vận tốc của các phân tử n†ớc phụ thuộc vμo quĩ đạo của chúng Trong tr†ờng hợp tổng quát, quĩ đạo của chúng lμ ellip, gần mặt n†ớc hình tròn, cμng gần đáy cμng dẹt vμ lμ đ†ờng thẳng tại

đáy

Cần chú ý rằng có 2 khái niệm tốc độ sóng, đó lμ tốc độ truyền sóng hay còn gọi lμ tốc độ

di chuyển của đỉnh sóng vμ tốc độ của các hạt n†ớc Khái niệm nμy có thể hình dung khá

dễ dμng khi xem trận bóng đá mμ khán giả lμm sóng xung quanh sân

Chuyển động của dòng chảy trên biển có thể mô tả bằng ph†ơng trình Navier-Stokes, tuy nhiên có thể bỏ qua một số thμnh phần Trong lòng dẫn hở, lực ma sát đóng vai trò quan trọng trong chuyển động của dòng chảy vμ lớp biên trùng với độ sâu lớp n†ớc lớn nhất, hay đáy sông Với sóng ngắn, tình hình hoμn toμn khác vμ chuyển động của dòng chảy

đ†ợc mô tả nh† loại chuyển động không quay, trừ lớp biên mỏng Điều nμy có thể tìm

đ†ợc lời giải giải tích của mực n†ớc vμ l†u tốc của sóng với giả thiết hình dạng sóng chính

lμ điều kiện biên Điều nμy dẫn đến nhiều lý thuyết sóng với các giả thiết vμ điều kiện sử dụng khác nhau Trong sóng dμi, mực n†ớc vμ l†u tốc đ†ợc tính bằng lời giải số khá dễ dμng ở nhiều vị trí với thời khoảng tính khá dμi Lời giải số cho tr†ờng sóng ngẫu nhiên còn rất hạn chế, khi ứng dụng vμo thực tế, do số điểm tính toán khá lớn vμ thời đoạn tính toán ngắn Tuy nhiên, với máy tính có dung l†ợng vμ tốc độ tính cao chúng ta có thể v†ợtqua khó khăn khi nghiên cứu tr†ờng sóng ngẫu nhiên

Hình 6-2 cho ta một bức tranh tổng quát về tính hiệu lực của mỗi lý thuyết sóng do LeMehaute,1976 xây dựng Trục hoμnh biểu diễn hệ số không thứ nguyên lμ tỉ số giữa độ sâu n†ớc vμ tích số gia tốc trọng tr†ờng vμ bình ph†ơng của chu kỳ sóng (h/gT2) (L = gT2

còn gọi lμ b†ớc sóng) Trục tung lμ hệ số không thứ nguyên biểu diễn tỉ số giữa chiều cao sóng vμ b†ớc sóng (H/ gT2) Trục tung biểu diễn độ dốc sóng (H/L) vμ trục hoμnh biểu diễn độ sâu n†ớc t†ơng đối (h/L) Phần trên, tính hiệu lực bị phá vỡ do độ dốc sóng quá lớn vμ phía d†ới bị phá vỡ do độ sâu n†ớc bị hạn chế Cả 2 giới hạn nμy, đ†ợc mô tả bởi tiêu chuẩn vỡ của Miche:

h) L

2 ( L 0.142

=

H b

S

tanh (6.1)

Với n†ớc sâu, biểu thức trên trở thμnh: Hb/L = 0.142 (h/L > 0.5 o tanh(2ʌh/L) | 1) Đây

lμ độ dốc lớn nhất đối với một con sóng xác định Trong thực tế, ít khi có một con sóng có

độ dốc (Hs/L) lớn hơn 0.05 Đối với n†ớc nông, ph†ơng trình (6-1) sẽ lμ Hb/h = 0.88 (h/L < 0.1o tanh(2ʌh/L) | 2ʌh/L) Lý thuyết sóng đơn cho kết quả khác chút ít Hb/h| 0.78 ởphần sau, sẽ trình bμy rõ tỉ số Hb/h phụ thuộc vμo độ dốc của đáy biển Đối với sóng ngẫu nhiên, độ cao sóng ký hiệu lμ Hs vμ giá trị Hs/h = 0.4 - 0.5

Hình 6.1b: Dao động tuần hoμn, Định nghĩa vμ tính chất của hμm hyperbol

Hình 6.2: Tính hiệu lực của các lý thuyết sóng (LeMehaute,1976)

Hình dạng sóng với việc tăng độ dốc sóng ở n†ớc sâu (phần góc phải trên cao hình 6-2)

đ†ợc biểu diễn với thμnh phần tuần hoμn (hμm sine) chiếm trọng số lớn dẫn đến lời giải rất phức tập của ph†ơng trình sóng Sóng có chiều cao đáng kể trong vùng n†ớc nông đ†ợcmô tả bằng lý thuyết conoid (lý thuyết hình nêm) vμ giới hạn bằng lý thuyết sóng đơn (Góc trái phía d†ới trên hình 6-2) Trong phần nμy, chúng ta chủ yếu nghiên cứu lý thuyết sóng tuyến tính Trong bảng 6-1, các công thức tính toán theo ph†ơng pháp nμy đ†ợc tổng hợp Theo hình 6-2, lý thuyết sóng tuyến tính chỉ áp dụng với sóng có biên độ rất nhỏ ở

n†ớc sâu (gọi lμ lý thuyết sóng biên độ nhỏ) Việc xấp xỉ sóng trên cơ sở hμm sine lμ một cách đơn giản hóa của trạng thái sóng thực Tuy nhiên, lý thuyết sóng tuyến tính đủ để ta hiểu rõ bản chất sóng vμ khá hấp dẫn vì tính đơn giản khi tính toán tr†ờng n†ớc vμ l†u tốc Các giá trị v†ợt ra khỏi vùng hiệu quả của sóng chính lμ dấu hiệu để ta phân biệt đ†ợc biên

độ của sóng Khi thiết kế sơ bộ dấu hiệu nμy có thể chấp nhận đ†ợc, nh†ng khi thiết kế chi tiết cần phải có những ph†ơng pháp tính toán chính xác hơn hoặc phải có các thí nghiệm trong phòng để xác định

Ph†ơng trình Navier-Stokes hai chiều, khi bỏ qua tác dụng biên (ngoμi lớp biên, tính nhớt

có thể bỏ qua) vμ coi nh† không có dòng chảy, khi đó l†u tốc đ†ợc biểu diễn nh† sau:

x

= w x

=

u

w

ww

(6.2)

Ph†ơng trình bảo toμn khối l†ợng vμ ph†ơng trình mô men sẽ nh† sau:

= ) z

+ x ( 2

1 +

z g +

p + t

0

= z

+ x

2

2 2

w

w w

w w

w

w

w w w

IIU

I

II

(6.3)

Hệ ph†ơng trình cơ bản có thể giải đ†ợc khi biết điều kiện bề mặt (xem hình 6.1b) vμ

điều kiện biên tại bề mặt vμ đáy biển

IZ

SS

L

x 2 - T

t 2 2

k

z) + (h k k

a

= t) z,

Chú ý: z=0 tại mặt n †ớc vμ giá trị d†ơng h†ớng lên trên (d†ới mặt n†ớc có giá trị âm)

Trong giáo trình sóng ngắn sẽ trình bμy chi tiết việc xây dựng các ph†ơng trình trên Trong biểu thức nμy I lμ hμm số của x,z vμ t, tất cả các đại l†ợng khác trong ph†ơng trình sóng có thể tìm đ†ợc Bảng 6.1 cho ta các các thông số khác nhau Các giá trị cực hạn trong bảng đối với n†ớc sâu vμ n†ớc nông xác định trên cơ sở ph†ơng trình biểu diễn cho

độ sâu chuyển tiếp, vì đối với n†ớc sâu khi kh o f, thì tanh = 1, sinh = f vμ cosh = f vμ

đối với n†ớc nông khi kh o 0, thì tanh = kh, sinh = kh vμ cosh = 1 (xem hình 6-1c)

Từ bảng 6.2, ta có thể xác định đ†ợc b†ớc sóng vμ các thông số cần thiết khác trong tính toán sóng nh† áp lực tại điểm xác định d†ới mặt n†ớc hay tốc độ quĩ đạo điểm

Với độ sâu xác định h vμ chu kỳ sóng T ta có thể tính đ†ợc h/L0 với L0 = gT2/2ʌ Từ giá trị

đó tra trực tiếp hoặc nội suy trên bảng 6.2 có thể tính đ†ợc b†ớc sóng

L h

L

= c

=

B†ớc sóng L = T gh

kh 2

gT

= L

= L

2 o

Tốc độ

nhóm sóng c g = c = gh

c

* 2kh

2kh + 1 2

1

= nc

L†u tốc phần tử

h

g a

á p suất p = -Ugz +UgacosI

IU

+

gz -

t

ZI

6.2.2 Tốc độ truyền sóng

Tốc độ chuyển động của đỉnh sóng đ†ợc gọi lμ tốc độ truyền sóng, nó phụ thuộc vμo

địa hình, vμo sự khác nhau về mật độ tại lớp mặt tiếp xúc giữa không khí vμ n†ớc

Trong vùng n†ớc nông, sóng chuyển động chậm hơn do thay đổi địa hình đáy vμ ma sát

đáy Nếu năng l†ợng không bị mất đi trong quá trình nμy thì tốc độ truyền sóng tính bằng biểu thức sau:

kh k

g

= k

= T

L

=

(6.6)

Trong đó:

g = Gia tốc trọng tr†ờng = 9.81 m/s2

c = Tốc độ truyền sóng, hoặc tốc độ pha

Ph†ơng trình 6-6 t†ơng đối phức tạp trong khi sử dụng Vì cả L vμ k đều lμ hμm số của c,

do vậy không thể giải trực tiếp ph†ơng trình mμ phải tìm bằng ph†ơng pháp xấp xỉ hoặc giải bằng ph†ơng pháp lặp

Đối với n†ớc sâu ph†ơng trình 6.6 giải dễ dμng vì tanh = 1, khi đó ph†ơng trình 6.6 sẽ trở thμnh:

T 1.56

=

T 2

g

= L

1

* ) L / (2

g

=

h k k

g

= T L

2

2 0

0

0 0

=

+

2i

2i 0

B¶ng 6.2: B¶ng gi¸ trÞ c¸c tham sè sãng - Wiegel (1964)

0 1782 .2533 .3119 .3621

0 1764 .2480 .3022 .3470

0 1791 .2560 .3170 .3701

1 1.0159 1.0322 1.0490 1.0663

f 1.692 1.435 1.307 1.226

1 9896 .9792 .9690 .9588 .025

4070 .4483 .4868 .5233 .5581

3860 .4205 .4517 .4802 .5066

4184 .4634 .5064 .5475 .5876

1.0840 1.1021 1.1209 1.1401 1.1599

1.168 1.125 1.092 1.064 1.042

9488 .9388 .9289 .9192 .9095 .050

5916 .6239 .6553 .6860 .7157

5310 .5538 .5753 .5954 .6144

6267 .6652 .7033 .7411 .7783

1.1802 1.2011 1.2225 1.2447 1.2672

1.023 1.007 9932 .9815 .9713

8999 .8905 .8811 .8719 .8627 .075

7453 .7741 .8026 .8306 .8583

6324 .6493 .6655 .6808 .6953

8162 .8538 .8915 .9295 .9677

1.2908 1.3149 1.3397 1.3653 1.3917

9624 .9548 .9481 .9422 .9371

8537 .8448 .8360 .8273 .8187 .100

8858 .9400 .9936 1.046 1.099

7093 .7352 .7589 .7804 .8002

1.006 1.085 1.165 1.248 1.334

1.4187 1.4752 1.5356 1.5990 1.667

9327 .9257 .9204 .9169 .9146

8103 .7937 .7776 .7621 .7471 .150

1.152 1.204 1.257 1.309 1.362

8183 .8349 .8501 .8640 .8767

1.424 1.517 1.614 1.716 1.823

1.740 1.817 1.899 1.986 2.079

9133 .9130 .9134 .9145 .9161

7325 .7184 .7050 .6920 .6796 .200

1.414 1.468 1.521 1.575 1.629

8884 .8991 .9088 .9178 .9259

1.935 2.055 2.178 2.311 2.450

2.178 2.285 2.397 2.518 2.647

9181 .9205 .9231 .9261 .9291

6677 .6563 .6456 .6353 .6256 .250

1.683 1.738 1.793 1.849 1.905

9332 .9400 .9461 .9516 .9567

2.599 2.755 2.921 3.097 3.284

2.784 2.931 3.088 3.254 3.433

9323 .9356 .9390 .9423 .9456

6164 .6076 .5994 .5917 .5845 .300

1.961 2.075 2.190 2.307 2.425

9611 .9690 .9753 .9804 .9845

3.483 3.919 4.413 4.974 5.609

3.624 4.045 4.525 5.072 5.697

9490 .9553 .9613 .9667 .9717

5777 .5655 .5548 .5457 .5380 .400

2.544 2.665 2.786 2.908 3.030 3.153

9877 .9904 .9924 .9941 .9953 .9964

6.329 7.146 8.075 9.132 10.32 11.68

6.407 7.215 8.136 9.186 10.37 11.72

9761 .9798 .9832 .9860 .9885 .9905

5214 .5258 .5212 .5173 .5142 .5115

Khai triển Taylor biểu thức trên dẫn đến:

0.36

>

L

h for 2

gT

= L

L

0.36 L

h for T ) L

h - (1 gd cT

0 0

Độ chính xác của các công thức trên đến khoảng 2% [VISSER, 1984]

Ta có thể dùng bảng để tính toán mμ không dùng tới công thức trên Wiegel (1964) đã lập bảng chi tiết (bảng 6-2) giúp tính toán các thông số trên cơ sở nội suy mμ không cần đến công thức

Cũng cần chú ý rằng, khi sóng đi vμo vùng n†ớc nông nó sẽ chuyển động chậm dần vμ kết quả lμ b†ớc sóng ngắn dần Cần chú ý rằng tốc độ truyền sóng giảm không phải nguyên nhân ma sát vμ hiện t†ợng vỡ mμ do khi đi vμo vùng n†ớc nông do địa hình đáy biển thay

đổi Do sóng chuyển động chậm dần khi đi vμo n†ớc nông, đặc tính sóng bị thay đổi đáng

kể Sự thay đổi nμy sẽ trình bμy chi tiết trong môn học sóng do gió

6.3 Sóng ven bờ

6.3.1 Mở đầu

Khi sóng tiến vμo bờ, một số đặc tr†ng sóng thay đổi, chủ yếu do độ sâu n†ớc thay đổi Khi bờ lμ dạng t†ờng đứng sóng sẽ bị phản xạ, bất chấp độ sâu n†ớc nh† thế nμo Tốc độ truyền sóng vμ b†ớc sóng giảm khi đi vμo vùng n†ớc nông Bỏ qua ma sát đáy thì năng l†ợng truyền qua một đơn vị dμi sẽ không đổi Điều đó có nghĩa rằng, ban đầu chiều cao sóng giảm vμ khi đi vμo vùng nông thì mực n†ớc tăng một cách đáng kể, đ†ợc biết lμ hiệuứng n†ớc nông Khi sóng tiến vμo không vuông góc với đ†ờng bờ thì sẽ có sự kết hợp của hiệu ứng n†ớc nông với hiện t†ợng khúc xạ Khi tiến vμo vùng n†ớc nông, sóng không duy trì nh† ở ngoμi n†ớc sâu ta gọi lμ hiện t†ợng sóng vỡ Sau đ†ờng sóng vỡ, khi gặp địa hình đ†ờng bờ không thẳng, sẽ xảy ra hiện t†ợng các tia sóng tiến vμo vuông góc với bờ tại mỗi điểm với chiều cao sóng khác nhau mμ ta gọi lμ hiện t†ợng nhiễu xạ Các quá trình phản xạ, khúc xạ hay nhiễu xạ xảy ra với mọi loại sóng cũng giống nh† âm thanh vμ ánh sáng Trong quá trình tiến vμo bờ chỉ có một tham số không thay đổi, đó lμ chu kỳ sóng

Điều đó có nghĩa lμ nếu xem xét tại một đ†ờng xác định (song song với bờ) trong một thời khoảng xác định thì số sóng đi qua nó bằng với số sóng vỗ vμo đ†ờng bờ Tuy nhiên, các sóng có bậc cao hơn đ†ợc tạo ra do ma sát, cho nên ngoμi chu kỳ chính, còn những dao

động tuần hoμn khác của sóng tồn tại Điều đó có nghĩa lμ đối với tr†ờng sóng ngẫu nhiên thì chu kỳ sóng có khác chút ít với tr†ờng sóng đều

6.3.2 Hiệu ứng nớc nông

Khi sóng đi vμo vùng n†ớc nông với giả thiết rằng năng l†ợng sóng không bị tiêu hao do

ma sát thì năng l†ợng truyền qua một đơn vị chiều dμi sẽ không đổi (gọi lμ năng l†ợng đơn vị) Từ bảng 6.1 có thể thấy:

kh 2

T g

* h k 2

h k 2 + 2

1

* H 8

1

= c n E

) h k 2

h k 2 + ( kh

1

= H

sinh tanh

đ†ờng đẳng sâu Hình 6-3 biểu diễn nguyên tắc khúc xạ sóng gần bờ với đ†ờng đỉnh sóng khi vμo bờ song song với đ†ờng đẳng sâu, khoảng cách giữa các tia sóng tăng dần khi tiến vμo bờ ( b> b0 ) Sự thay đổi h†ớng sóng tuân theo luật Snell, nhμ khoa học Hμ Lan ở thế

kỷ thứ 17 đã tìm ra

Hình 6.3: Hiện t†ợng khúc xạ

I

II

I

0 0

r 2

cos

cos

=

=K

;sin

sin

b

b c

c

=

0 0

(6.13)

ảnh h†ởng của hiện t†ợng khúc xạ đến chiều cao sóng tính toán trên cơ sở giả thiết rằng năng l†ợng đơn vị không đổi giữa 2 tia sóng:

K K

= b

b K

= H

H b c E

= b

6.4B

Hình 6.4 : Hiện t†ợng khúc xạ khi sóng tiến vμo bờ biển lồi vμ lõm

Hình 6-4A giải thích hiện t†ợng khúc xạ một cách chi tiết Trong đó ta có thể thấy các

đ†ờng đỉnh sóng vμ các đ†ờng đẳng sâu d1, d2, d3 với d1>d2>d3 Sóng di chuyển theo h†ớng mũi tên Vì độ sâu tại điểm c lớn hơn tại điểm b nên vận tốc truyền sóng tại c cũng lớn hơn tại b Trên hình có thể thấy vector tại c dμi hơn vector tại b Hay nói cách khác, trong 1 (s) quãng đ†ờng di chuyển của vector tại c lớn hơn tại b Do đó đ†ờng đỉnh sóng sau thời khoảng 't có xu thế quay dần theo chiều kim đồng hồ vμ xu thế các tia sóng dần vuông góc với đ†ờng bờ Nguyên tắc nμy cũng đúng cho các đ†ờng đẳng sâu không thẳng

vμ dẫn tới biểu đồ khúc xạ nh† hình 6-4B

6.3.4 Sóng vỡ

Sóng vỡ lμ hiện t†ợng không ổn định hay sóng không tồn tại nh† trạng thái cũ Vận tốc của chất điểm u lớn hơn vận tốc truyền sóng c Các chất điểm n†ớc v†ợt ra ngoμi mặt cắt sóng Hiện t†ợng bất ổn định nμy lμm cho trạng thái dòng chảy trở lên phức tạp hơn vμ rất khó tính toán Hiện t†ợng vỡ cũng đồng nhất với việc tiêu hao năng l†ợng, nơi năng l†ợng

động lực biến đổi thμnh nhiệt vμ gây ra hiện t†ợng rối Hệ số không thứ nguyên đóng vai trò hết sức quan trọng cho các bμi toán bảo vệ bờ đ†ợc gọi lμ số Iribarren hay hệ số t†ơng

tự sóng vỗ, đ†ợc tính bằng biểu thức 6-15

Hình 6.5: Các dạng sóng vỡ vμ ảnh h†ởng của độ sâu đến sóng vỡ

L H/

=

0

D[ tan (6.15)

Thực tế hệ số nμy lμ tỉ số giữa độ dốc đáy biển vμ độ dốc sóng Hệ số nμy chỉ rằng khái niệm dốc hay thoải chỉ lμ t†ơng đối Độ dốc đáy biển 1:100 có thể xem lμ thoải, nh†ng đối với sóng thì nó lại dốc nh† t†ờng đứng đối với sóng có chu kỳ vμi giây Trong thực tế điều nμy có nghĩa lμ sóng không bị vỡ mμ nó bị phản xạ hoμn toμn (hiện t†ợng nμy hoμn toμn khác với hiện t†ợng xảy ra của sóng triều) Ví dụ trên thể hiện tính t†ơng đối của tất cả các khái niệm trong thủy động lực H/L0 có thể đ†ợc xem nh† độ dốc sóng ( vì H lμ chiều cao sóng tại 1 vị trí xác định, trong khi L0 lμ chiều dμi sóng ở n†ớc sâu.) Diều nμy chỉ ra rằng nếu sóng tới có độ dốc lớn thì nó rất dễ bị vỡ, thậm chí độ dốc đáy biển cũng lớn Mặt

khác chiều dμi sóng phụ thuộc vμo chu kỳ sóng vì L0 = gT2/2ʌ.

Với các giá trị ȟ khác nhau, sóng vỡ cũng hoμn toμn khác nhau Hình 6-5 biểu thị các dạng sóng vỡ khác nhau Chuyển tiếp giữa vỡ vμ không vỡ có ȟ = 2.5 - 3 Với các giá trị lớn hơn

3 biểu thị sóng trμn vμ rút trên mái với những túi khí nhỏ lẫn trong đó Với ȟ = 3 to 5 ta gọi

lμ hiện t†ợng sóng vỗ bờ vμ trong tr†ờng hợp nμy có lúc sóng vỡ, nh†ng cũng có lúc lμ sóng đứng Sóng đổ lμ dạng chuyển tiếp giữa sóng vỡ vμ không vỡ Dạng sóng vỡ trông

đẹp nhất lμ dạng vỡ đỉnh tung bọt trắng với ȟ = 0.5 - 3 (gọi ngắn gọn lμ plunging) Trong dạng vỡ plunging, đỉnh sóng không đối xứng, nó cuộn tròn ôm các bọc khí trong lòng sóng, sau đó nó va vμo mái dốc nh† lμ những tia n†ớc Nếu độ dốc mái nhỏ, đỉnh sóng vỡ kiểu plunging cân đối hơn vμ các tia n†ớc vuông góc h†ớng về phía tr†ớc khó nhận biết hơn Điều nμy dẫn đến kiểu vỡ tung bọt trắng (kiểu vỡ spilling) với ȟ < 0.3 Sự biến đổi từ kiểu nμy sang kiểu khác rất chậm chạp vμ việc nhận dạng chúng thông qua giá trị ȟ Đểhiểu cặn kẽ hơn, xem trong nghiên cứu của Battjes,1974 Sau khi vỡ, sóng truyền với tốc

độ bằng —(gh) vμ đặc tính sóng có thể mô tả bằng mạch sủi hoặc n†ớc nhảy

Với bãi biển phẳng, lý thuyết sóng đơn cho hệ số sóng vỡ bằng tỉ số giữa chiều cao sóng

vμ chiều sâu n†ớc lμ Ȗb = H/h = 0.78, trong khi ph†ơng trình 6.1 cho Ȗb = 0.88 Với bãi biển có độ dốc Ȗb phụ thuộc vμo ȟ Hình 6.5B đ†a ra một số kết quả thực nghiệm (sử dụng

ȟ0 với chiều cao sóng n†ớc sâu lμ H0, vì H rất khó xác định tại điểm sóng vỡ) Với giá trị ȟnhỏ, d†ờng nh† lý thuyết sóng đơn phù hợp hơn, còn với những giá trị ȟ lớn, sóng bị vỡ ở

độ sâu nhỏ hơn D†ờng nh† sóng cần có thời gian để vỡ vμ có thể di chuyển ở những độ sâu n†ớc nhỏ hơn Các giá trị Ȗb đứng cho các sóng riêng lẻ, còn đối với tr†ờng sóng ngẫu nhiênȖb = HS / h = 0.5 có thể lμ giá trị ban đầu có thể chọn để tính toán đối với bãi biển

t†ơng đối thoải Vì các con sóng có chiều cao lớn nhất bị vỡ trong tr†ờng hợp nμy nên chiều cao sóng không tuân theo phân bố Rayleigh Trên hình 6.5C, giá trị H1% nhỏ hơn trong tr†ờng hợp tính theo phân bố Rayleigh 1/(1 + HS/h)1/3 lần (xem CUR/CIRIA,1991)

1 Giả thiết chiều sâu h tại đó sóng bắt đầu vỡ.

2 Dùng công thức (6-6) hoặc bảng (6-2) tính tốc độ truyền sóng c

3 Sử dụng công thức (6-13) tính toán góc ĭ giữa đờng đỉnh sóng vμ đờng đẳng sâu

4 Tính toán hệ số K R bằng biểu thức b /0 b

5 Tính toán chiều cao sóng H h sử dụng ph ơng trình (6-12)

6 Tính Ȗ vμ dựa vμo tiêu chuẩn kiểm tra xem điểm giả thiết có phải lμ điểm sóng vỡ không?

7 Nếu Ȗ < 0.6 thì giả thiết h m > h bđ , ngợc lại nếu Ȗ > 0.6 thì giả thiết lại h m < h bđ

Hình 6.6: Sóng đứng (A) vμ hiện t†ợng phản xạ khi gặp t†ờng (B)

Hình 6-6A đ†a ra mô hình sóng đứng Chú ý rằng quĩ đạo của các phần tử phân tán thμnh các

đ†ờng thẳng Tại điểm đỉnh (anti-nodes) chỉ có dao động thẳng đứng vμ tại điểm giao nhau (nodes) chỉ có chuyển động ngang Mặt cắt sóng đối với sóng đứng tính theo lý thuyết tuyến tính đ†ợc biểu diễn nh† sau:

t kx

a 2

= t kx

a

trong đó Hi lμ chiều cao của sóng tới

Các biểu diễn khác của sóng đứng nh† sau:

t kx

kh

z) + k(h a

g +

gz -

=

p

t kx

kh

z) + k(h a

= w

t kx

kh

z) + k(h a

=

u

s s s

ZU

U

ZZ

ZZ

sincos

coshcosh

sincoscosh

sinh

cossin

sinhcosh

(6.17)

T†ờng đứng phản xạ hoμn toμn sóng đến Khi t†ờng nghiêng về phía sau thì mực n†ớc tại mặt t†ờng sẽ tăng: mực n†ớc lớn nhất cao hơn HS nh† biểu diễn trên hình 6.6 Nh†ng sóng

đứng sẽ kết thúc khi sóng bị vỡ phụ thuộc vμo độ dốc bãi biển vμ độ dốc sóng

Hệ số phản xạ đ†ợc đo bằng tỉ số giữa chiều cao của sóng phản xạ vμ chiều cao sóng tới vμ

kí hiệu lμ KR = HR/HI Có thể thấy rằng KR tỉ lệ với bình ph†ơng của hệ số sóng (ȟ2) Trên hình 6.6B, thực nghiệm cho ta biểu thức quan hệ: KR = 0.1 ȟ2, với các giá trị ȟ nằm d†ớigiới hạn vỡ Với các giá trị ȟ > 2.5, KR có xu thế tiến tới 1, hay lμ hiện t†ợng phản xạ hoμn toμn

6.3.6 Sóng nhiễu xạ

Trên đ†ờng sóng truyền khi gặp ch†ớng ngại vật nh† đê phá sóng hoặc các đảo ngoμi bờ

nó có thể bị phản xạ, nh†ng đỉnh sóng cũng uốn cong xung quanh ch†ớng ngại vật vμ xâm nhập vμo phía khuất gió của ch†ớng ngại vật Hiện t†ợng nμy đ†ợc gọi lμ hiện t†ợng nhiễu xạ

Xác định đ†ợc qui luật của hiện t†ợng nhiễu xạ rất quan trọng vì ta có thể tính đ†ợc mức

độ xâm nhập của sóng vμo vùng khuất gió phía sau của đập phá sóng hoặc trong cảng Mức độ nhiễu xạ phụ thuộc vμo tỉ số giữa chiều cao sóng vùng sau ch†ớng ngại vật vμ chiều cao sóng tại điểm có độ sâu t†ơng ứng ngoμi vùng bị chắn, kề cận với ch†ớng ngại vật Hình 6-7 lμ một dạng nhiễu xạ sóng khi đi qua đê phá sóng

Hình 6.7: Hiện t†ợng nhiễu xạ

H =Chiều cao sóng tại đ†ờng sóng vỡ (sóng đều)

hình sóng với độ sâu tại 1 điểm xác định với sóng n†ớc

âu lμ điều kiện biên (H , T ,E )

nhiều mô hình số xác định sóng dâng

t thμnh phần trong tính toán sóng

6.3.8 Sóng leo

.8A) Đối với mái nhẵn, có thể tính toán sóng leo (sóng

đều) bằng công thức của Hunt:

Sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính với sóng đều biên độ nhỏ, chiều cao lớn nhất sóng dâng

n†ớc nh† lμ mộ

Sóng leo đ†ợc định nghĩa nh† lμ mực n†ớc lớn nhất trên mái đê, đập nằm trên mực n†ớctĩnh do sóng gây ra (xem hình 6