HÉP TỊNH TIẾN và PHẾP DỜI HÌNH pot

Bài 2 : PHÉP TỊNH TIẾN và PHẾP DỜI HÌNH Chương trình nâng cao I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: +HS hiểu được định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2.Kĩ năng: - Dựng

Bài 2 : PHÉP TỊNH TIẾN và PHẾP DỜI HÌNH

(Chương trình nâng cao)

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

+HS hiểu được định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2.Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của 1 điểm,đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến

- Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó

- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó

3.TƯ DUY và THÁI ĐỘ :

-Biết quy lạ về quen,suy luận logic

-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

-Biết được toán có ứng dụng trong thực tiển

II.Chuẩn bị :

-GV:Dụng cụ dạy học:Thước ,com pa

-HS :Học bài cũ và đọc trước bài mới

III.Phương pháp dạy học :

-Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

-Đan xen hoạt động nhóm

VI.Tiến trình tổ chức bài học :

HĐ1:Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1:Thế nào là phép biến hình?Phép đồng nhất?

Câu hỏi 2:Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.Vẽ ảnh của tam giác ABC qua

phép tịnh tiến theo véc tơ AM

T

G

HS trả lời và vẽ ảnh tam giác

ABC

Gọi HS lên kiểm tra bài cũ A

B M C

B’ M’ C

HĐ 2: Hoàn thiện định nghĩa phép tịnh tiến

T

G

HS phát biểu định nghĩa

HS khác nhận xét bổ sung

HS trả lời là phép đồng nhất

khi véc tơ tịnh tiến là véc tơ

không

HĐ2.1:Yêu cầu HS hoàn thiện định nghĩa

HĐ2.2:Phép tịnh tiến có phải là phép đồng nhất không?

I.Định nghĩa: (SGK)

HĐ 3: Xây dựng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

T

G

HS trả lời MM (x’-x;y’-y) '

b

a 













2 2

1 1

b a

b a

HĐ3.1:Cho M(x;y) và M’(x’;y’).Tìm tọa độ của MM '

Và nhắc lại biểu thức tọa độ để

2 véc tơ bằng nhau

HĐ3.2:Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép

u

T Với u (a,b)

Y/cầu HS rút ra biểu thức tọa

độ của M’

II Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến















b y y

a x x

' '

HĐ 4: Hình thành tính chất của phép tịnh tiến

T

G

HS áp dụng biểu thức tọa

,tìm được A’(5;4) ,B’(4;2)

HS chọn a) và phát biểu

ĐL1

+HS nêu NXét và phát biểu

ĐL2,Hquả

HD4.1 :Cho VD và Y/cầu HS giải

Gọi HS giải

HD4.2:Từ câu trắc nghiệm,Y/cầu HS khái quát rút

ra định lý 1 +Từ câu hỏi 2 (HD1),Y/cầu HS nhận xét ảnh B’,M’,C’.Rút ra ĐL2 và HQ

VD:Trong MP(Oxy) cho

A(1;1), B(2;3) và u =(3;1)

1/Tìm A’,B’là ảnh của A,B qua phép

u

T

2/Tìm mệnh đề đúng: a) AB=A’B’ b)A’B’ =2 c)AB=3A’B’ d) A’trùng B’ II.Tính chất:

ĐL1:(SGK) ĐL2:(SGK) Hquả (SGK)

HĐ 5: Ứng dụng phép tịnh tiến

T

G

HS thảo luận nhóm,vẽ thêm

hình xác định được véc tơ

tịnh tiến là B' C

Vẽ hình Y/cầu hs nêu cách xác định trực tâm H

Do A di động trên đường tròn (gt) và H cũng di động tròn (KL) nên có PTT biến A thành H.Tìm PTT đó

GV trình bày lại lời giải lên bảng

III.Áp dụng Bài tập 1: (SGK trang 7)

Vẽ hình như SGK

HĐ 6: Hình thành khái niệm phép dời hình

T

G

HS nhắc lại T/Chất của PTT

Phát biểu Đnghĩa và ĐL của

phép dời

HS trả lời

Thảo luận nhóm,tìm lời giải

HĐ6.1:

GV nhận mạnh lại PTT bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

và nói thêm có nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất này,dẫn đến PDH

Y/cầu HS nhắc lại tính chất của PTT

HĐ6.2 (Củng cố) Hỏi :Muốn xác định 1 PBH có phải là một phép dời không ta phỉa làm gì ?

IV.Phép dời hình:

1/Định nghĩa 2/Định lý:

VD:Cho phép biến hình

F :M(x;y)  M’(2x;y) Hỏi F có phải là phép dời hình không?

HĐ 7: Củng cố toàn bài – Dặn dò

1/Làm bài toán 2 (SGK,trang 7)

2/ Các bài tập SGK

Rút kinh nghiệm:

BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP DỜI HÌNH I/ Mục tiêu

1/ Về kiến thức :

- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiếnvà phép dời hình

- Biết cách dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Biết áp dụng lý thuyến phép tịnh tiến, phép dời hình để giải một số bài tập

2/ Về kĩ năng :

-Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Sử dụng các biểu thức tọa độ để xác định tọa độ của ảnh khi biết tọa độ của tạo ảnh

3/ Về tư duy, thái độ:

-Tư duy trừu tượng, logic

-Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

II/Chuẩn bị của GV-HS

-GV: bảng phụ

-HS: dụng cụ học tập, bài cũ

III/Phương pháp

Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV/Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Dựng ảnh của điểm, của đường thẳng

(Giải bài tập 1 và 2.)

Hs trả lời

Hs đọc kỷ đề, phân

tích vẽ hình và trả lời

Hs liên hệ với bài 1,

chỉ ra vectơ tịnh tién

HĐ1.1: Nêu đ/n phép tịnh tiến?

HĐ1.2: Cho hs làm bài tập

1 SGK trang 9

GV nhận xét câu trả lời của

Hs

HĐ1.3: Hướng dẫn hs giải nhanh bài tập 2

GV khắc sâu cách xác định ảnh của một điểm, ảnh của dường thẳng qua một phép tịnh tiến

Bài1:

Cho T u

(d) = d’, u o

 , khi nào thì

d trùng d’, d song song d’, d cắt d’? Giải:

d d’  u là véctơ chỉ phương của

d

d // d’  u không phải là véctơ chỉ phương của d

d cắt d’:không xảy ra

Bài 2:

Cho a // a’ tìm các phép tinh tiến biến a thành a’ ?

Hoạt động 2:Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép dời hình

(Giải bài tập3,6 SGK trang 9)

Hs vẽ hình

Hs trả lời (cần xác định

vectơ tịnh tiến)

HĐ2.1: Xác định M’, M”

HĐ2.2:Một phép tịnh tiến được xác định khi biết yếu tố nào?

Bài 3:

T u : M M’

T v : M’M”

f : M M”

Chứng minh phép biến hình f là

HS trả lời(không làm

thay đổi khoảng cách

giữa hai điểm bất kỳ)

HS làm việc theo

nhóm và báo cáo kết

quả

_Lấy bất kỳ N(a;b) tìm

N’ qua F1, F2

_Tính MN,M’N’

so sánh

_Trình bày bảng

Nhận xét: Hợp của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến

HĐ2.3:khi nào một phép biến biến hình là một phép dời hình?

HĐ2.4:chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 xét F1, nhóm 3,4 xét

F2 _Gv nhấn mạnh M,N bất kỳ

_Để c/m F2 không phải là phép dời hình ta có thể dùng cách nêu 1 phản thí dụ _GV hoàn thiện bài giải của học sinh

_GV khắc sâu phưong pháp chứng minh một phép biến hình là phép dời hình hay không phải là phép dời hình

Giải:

Ta có

v u M M MM

MM" ' ' " 

Do đó M” là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ u  v

Vậy f là phép tịnh tiến theo vectơ u  v

Bài 6:

F1: M(x;y)  M’(y;-x)

F2 : M(x;y)  M’(2x;y) Phép nào là phép dời hình?

Giải:

Với N(a;b) tùy ý,

F1: N(a;b)  N’(b;-a)

Ta có

2 2

) ( )

MN    

2 2

) (

) ( '

M     

Suy ra M’N’ = MN với mọi M,N

Vậy F1 là phép dời hình

_Tương tự F2 không phải là phép dời hình

Hoạt động 3:

Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán quĩ tích (giải bài 4 SGK trang 9)

_Hs phân tích các yếu

tố cố định, thay đổi

_Biến đổi được

AB

MM '

_M’ là ảnh của M

qua phép tịnh tiến

theo vectơ AB

HĐ3.1 Nghiên cứu bài 4

Biểu diễn MM theo một ' vectơ cố định

HĐ3.2: Nhận xét và kết luận

về điểm M’.Từ quĩ tích của điểm M suy ra quĩ tích của điểm M’?

Bài 4:Cho (O), A,B.Điểm M chạy trên (O).Tìm quĩ tích điểm M’ thỏa

MB MA

MM'  Giải:_ ta có MM'MAMB

 MM'MBMA

 MM ' AB Vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

_Quĩ tích của M là (O,R), do đó quĩ tích của M’ là ảnh của (O,R)

O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến

trên

Hoạt động 4: Củng cố , bài tập thêm

Củng cố:

_ Nhắc lại tính chất của phép tịnh tiến , phép dời hình

Bài tập thêm:

Bài tập 1:Cho hình bình hành ABCD tâm I với A(0;2); B(-2;1); C(3;4)

1) Tìm tọa độ diểm D và I

2) Định ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ:

a) a(2;3)

b) b( 2; 3)

Bài tập 2:

Cho hình thang ABCD (AB //CD), biết A,B cồ định; AD = a ; DC = b (a,b dưong không đổi).Tìm tập hợp các điểm C ; D