Hình học 11 Nâng cao: Chương I. §2. Phép tịnh tiến và phép dời hình

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi1: Em hãy nhắc lại khái niệm hàm số Quy tắc f biến mỗi x IR được duy nhất yIR => f được gọi là một hàm số xác định trên tập số IR Mỗi điểm M duy nhất một điểm M’

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi1: Em hãy nhắc lại khái niệm hàm số

Quy tắc f biến mỗi x IR được duy nhất yIR =>

f được gọi là một hàm số xác định trên tập số IR

Mỗi điểm M duy nhất một điểm M’

Câu hỏi Kh.niệm hs Tương tự R Tương tự x Tương tự y

mặt phẳng mặt phẳng

Về trang chủ

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 1:

PHÉP TỊNH TIẾN VÀ

PHÉP DỜI HÌNH

Về trang chủ

phép tịnh tiến 2 Các tính chất của phép tịnh tiến

4.Ứng dụng của phép tịnh tiến

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

5.Phép dời hình

3.Biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 1.Phép biến hình

Phép biến hình ( trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được

một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng ấy.Điểm M’ Được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

Định nghĩa

Ví dụ 1 Về trang chủ

Cho đường thẳng d.Với mỗi điểm M, ta xác định

M’ là hình chiếu( vuông góc)của M trên d thì thì ta

Lấy h.chiếu M’ của M trên d Tên của phép biến hình Ví dụ 2

Điểm M

 M

Điểm M’

Phép biến hình này gọi là phép tịnh tiến theovéc tơ u

Tên phép biến hình Ví dụ 3

2.Các ví dụ

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Ví dụ 3:

Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với

điểm M thì ta cũng được một phép biến hình.Phép Biến hình đó gọi là phép đồng nhất.

M

M’

M M’ Kí hiệu và thuật ngữ

MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH 3.Kí hiệu và thuật ngữ

ta gọi hình H’ gồm các điểm M’= F(M), trong đó MH

là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

HĐ 1

 



1) Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d

Rồi vẽ ảnh của đường tròn d qua phép chiếu lên d

Đường tròn và d

B’

A’

 



2)Hãy vẽ một véc tơ u và một tam giác ABC rồi lần

lượt vẽ ảnh A’,B’,C’ của các đỉnh A,B,C qua phép

tịnh tiến theo véc tơ u Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’

PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

1.Định nghĩa phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến theo véc tơ u là một phép biến hình biến

điểm M thành điểm M’ sao cho MM’ = u

Định nghĩa Nội dung đn

Câu hỏi: Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?

 N’

Chứng minh:

MM’ = uNN’ = u => MM’= NN’

=> MNN’M’ là hình bình hành => MN = M’N’

Về trang chủ

Biến đường thẳng d thành d’:

Cách xác định ảnh :

(



  v

d // d

Biến tam giác thành tam giác :

Cách xác định ảnh :

Bán kính R

(

  v

Tìm ảnh I =T I)

Về hệ quả

Hq1 Hq2 Hq3 Cách xđ 1 Cách xđ 2 Cách xđ 3 Khung

y

u

 M

u

 M’

Biết Biểu thức Xem CM

x’ = x + a

y’ = y + b

Khi đó ta có:Biểu thức tọa độ của

phép tịnh tiến theo véc tơ u

Câu hỏi Ứng dụng

 



u = (a;b)

M ( x;y)M’ ( x’; y’)

Biết

MM’ = ( x’- x; y’- y)MM’ = u

 x’ – x = a y’ – y = b

x’ = x + ay’ = y + b



O

HV 1 Xem chứng minh

Chứng minh:

*)BC là đường kính thì H  A => H đường tròn tâm O

*)BC không là đường kính thì H  A=> BB’ là đường kính

=> AH = B’C(*)

Vì A,B’,C cố định => B’C xác định

Do có (*) => H là ảnh của A qua phép tình tiến theo B’C

A  (O,R) cho trước nên H  ( O’,R) là ảnh của (O,R) quaphép tịnh tiến theo véc tơ B’C

Bài toán 1:

=> AHCB’ là hình bình hành

BC là đk GS P** BB’ là đk AHCB’ là hbh Vtơ tt H là ảnh của A Quỹ tích H

PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

4.Ứng dụng của phép tịnh tiến

một con sông ( xem rằng hai bờ sông là hai đường thẳng song song ) Người ta dự định xây một chiếc cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vuong góc với bờ sông) và Làm hai đoạn đường thẳng từ A đến m và từ b đến N.Hãy xác định vị trí chiêc cầu MN sao cho AM + BN ngắn nhất

Hình vẽ

A



 B

M



 N

“Cái cầu MN có độ dài xác định” cho nên có thể xem như hai

bờ sông trùng nhau Xét phép tịnh tiến véc tơ MN

? Trùng bờ Lời giải

 B

A



Cầu thực sự A’N A’B

Sông hẹp Tịnh tiến A Thay AM A’,N,B N mới

M



Giới thiệu

C'

A' A

PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH

5 Phép dời hình

Định nghĩa

Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi

khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Định lý:

Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành

đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó

EM HỌC TẬP TỐT

Về trang chủ