Chứng minh ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a; SA vuông góc với
Trang 1ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số y=x3+2mx2+(m+3)x+4(1), đồ thị là (Cm)
1)Khảo sát hàm số khi m=1
2)Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đồng biến trong khoảng (1;+∞)
3)(D) là đừơng thẳng có phương trình y=x+4 và K(1;3) Tìm các giá trị của tham số m sao cho (D) cắt (Cm) tại 3 điểm A(0;4),B,C sao cho tam giác KBC
có diện tích bằng 8 2
Câu 2: Cho bất phương trình x2−3x+2 ≥m− x2−3x+4(1)
1)Giải bất phương trình (1) khi m=4
2)Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình được nghiệm đúng với mọi x≥3
Câu 3: Giải hệ phương trình:
= +
= + +
(2) cos cos
) cos(
2
(1) 2 sin 1 2 sin 2 cos
y x
y x
y x
x
Câu 4: Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đừơng
=
− +
=
) ( 1
) ( 2
D y
C x x y
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh trục Ox
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy Tìm phương trình đường thẳng qua điểm M(1;3) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng d1:3x+4y+5=0; d2:4x+3y-1=0 tạo ra 1 tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1;d2
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(O;1;-1);B(-1;2;1) và C(1;-2;0) Chứng minh ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác và tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC Mặt phẳng qua A vuông góc với SI cắt SB,SC lần lượt tại M,N Biết rằng V SAMN V SABC
4
1
= Hãy tính VSABC Câu 8: Cho n là số nguyên dương thoả phương trình:
45 2
1
2 1
2+ + − + =
−
n n
n
C
Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức :
n
x
x
3
+
=
Câu 9: Giải bất phương trình
0 6 3 2 3
2 )
(x = x9−x6+ x3− x2+ x>
f