ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC : 1991-1992-1993
Thời gian làm bài : ??? phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 : Cho hàm số y=
k x
k kx x
−
+ +
2
(Ck) 1) Khảo sát hàm số khi k=1 (C)
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3;0) có hệ số góc a Biện luận theo a số nghiệm điểm chung của (C) và (d)
3) Tìm điều kiện của k để (Ck) có cực đại, cực tiểu và yCĐ + yCT =0
Bài 2 : Cho hàm số y=x3−6x2+9x (C)
4) Khảo sát hàm số (C)
5) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn
6) Biện luận số nghiệm : x3−6x2+9x m− =0
7) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox,x=1;x=2
Bài 3 : Cho hàm số y=2exsinx Chứng minh : 2y-2y/+y//=0
Bài 4 :Tính các tích phân : a) I =∫2 xd x
0
5 sin
π
b) J ( x ) xd x
e
∫ −
=
1
2 ln 1
Bài 5 :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12
1) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, phương trình các đường tiệm cận và tâm sai của (H)
2) Tìm tham số k để (d) : y=kx cắt (H)
Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua O và song song (P)
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua O và vuông góc (P)
3) Tính khoảng cách từ O đến (P)