Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số.. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.. Tìm phương trình đừơng thẳng d qua A và cắt đừơng thẳng ∆ và
Trang 1ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số ( 1) (4 1) 1
3
2
3
− + + +
−
1)Khảo sát hàm số khi m=2
2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ lớn hơn 1 Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 2: Cho phương trình x2−4x+3 =−2x2+6x+m
(1) 1) Giải phương trình khi m=3
2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm
Câu 3: Giải phương trình:
3 3 3 ) cos sin
3 )(
cos (sin
8 2 sin ) 3 1 ( 3 2
cos
)
3
1
(
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ
2
9
1 =
x , trung điểm
1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật Câu 5: Giải hệ phương trình
−
=
−
= +
100 2
70 4 3
x
y x
y x x A C
C A
) , (x y∈Ν
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y−2z+3=0, điểm A(1;1;-2) và đường thẳng (∆):
4 1
3 2
x+ = − = Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua
A và cắt đừơng thẳng (∆) và song song với mặt phẳng (P)
Câu 7: Tính tích phân I= ∫3 +
0 cos 3sin
π
x x
dx
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a Tính khoảng cách giữa đừơng thẳng AC và SD
Câu 9: Chứng minh rằng ∀x ,,y z thỏa điều kiện x> y>z≥2 ta có:
z z x x z z y y y
y
x
1 1
1
−
−
−
−
−