Tìm phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng AB
Trang 1ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 4
1) Khảo sát hàm số
2) Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình
2 3 2
3) Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0;-1)
Câu 2: Giải phương trình: 4 2 3 2 4 2 6 5 42 2 3 7 1
x
Câu 3: Cho f(x) ( 1 cos 2x) 1 sin 2 xcos 2 x sin 2 x
1) Tìm GTLN,GTNN của f(x)
sin 8 2 cos 4 4 cos 3 ) ( Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): 1
9 16
2 2
y x
và hai điểm B(1;2); C(3;6) Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3;7) Tìm phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC
Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thiết diện có diện tích bằng
8 3
2
a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 7: Tính:
1
0
3 ( 2 3 )
2
dx x
e
6
0
( 4
J
Câu 8: Cho 1 đa giác lồi có n đỉnh, biết rằng bất kỳ 2 đừơng chéo nào của đa giác cũng đều cắt nhau và bất kỳ 3 đừơng chéo nào của đa giác cũng không đồng quy Tìm n sao cho số giao điểm của các đừơng chéo của đa giác gấp 3 lần
số tam giác được tạo thành từ n đỉnh của đa giác
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
) cos (cos
2 2 sin 4 2 cos ) cos(
cos
Tính 3 góc của tam giác