Tìm các điểm trên đồ thị C của hàm số y=x4+4 không thuộc Cm dù m lấy bất cứ giá trị nào.. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi P là mặt phẳng qua MN và vuông góc
Trang 1ĐỀ 20
Câu 1:
1) Cho hàm số y=x4−mx2+3mx−2m+1 (Cm) ( m là tham số ) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số y=x4+4 không thuộc (Cm) dù m lấy bất cứ giá trị nào
2) Gọi (C) là đồ thị hàm số
1
4
2
−
+
−
=
x
x x
y Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng với nhau qua đừơng thẳng (D):
3
5 3
1 +
−
y
Câu 2: Giải các phương trình sau:
1) log (2 1).log (2 1 2) 1
4
2) log5 x=log7(x+2)
Câu 3: Giải phương trình sau:
x x
x x
x x
x
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y2=2x và 3 điểm A,B,C phân biệt thụôc (P) có tung độ lần lượt là a,b,c
1) Viết phương trình các tiếp tuyến da,db,dc của (P) lần lượt tại A,B,C 2) Chứng minh rằng các tiếp tuyến da,db,dc tạo thành 1 tam giác có trực tâm H thuộc 1 đừơng thẳng cố định
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;0) và N(0;1;0) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua MN và hợp với mặt phẳng (Q):x+y+z+1=0 một góc 600
Câu 6:Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; AA’=a 2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua
MN và vuông góc với (BCC’B’) Tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ
1 0
3 2
x
1) Chứng minh: ,( \ 0})
3 2
2
I n
n
+
2) Tính In
Câu 8: Có n+2 số nguyên tố a1,a2,…,an+2 khác nhau từng đôi một Tìm số ước số của biểu thức A=a1k.a2m.a3n a n+2 ( k,m,n là các số tự nhiên)
Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c và có chu vi bằng 2
27
<
+ + +
≤a b c abc