NGUYÊN HÀM (tt) ppt

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.. Bảng nguyên hàm của một số hàm số..  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số..  Các phương pháp

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

 Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

 Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

 Các phương pháp tính nguyên hàm

Kĩ năng:

 Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

 Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu một số công thức tính nguyên hàm?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm từng phần

 Dẫn dắt từ VD, GV giới

thiệu phương pháp tính

nguyên hàm từng phần

VD: Tính ( cos )x x ;

( cos )

 ; cosxdx

Từ đó tính xsinxdx

 GV nêu định lí và hướng

dẫn HS chứng minh



( cos ) = cosx – xsinx

( cos )

 = xcosx + C1

xdx

cos

 = sinx + C2

 xsinxdx =–xcosx+sinx

+C

 (uv) u v uv  

 uv  (uv)u v

2 Phương pháp tính nguyên hàm từng phần

Định lí: Nếu hai hàm số u =

u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

udvuv vdu

25' Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 GV hướng dẫn HS cách

phân tích

H1 Nêu cách phân tích ?

 HS theo dõi và thực hành

a) Đặt u x x

dv e dx

 







A = xe xe xC

b) Đặt u x

dv cosxdx

 







B = xsinx cosx C

c) Đặt u x

dv dx

ln

 







 C = xln  x x C

d) Đặt u x

dv sinxdx

 







D = xcosx sinx C

Đ1

VD1: Tính:

A = xe dx x

B = xcosxdx

C = lnxdx

D = xsinxdx

VD2: Tính:

e) Đặt u x

sin

  







E=

x2 cosx x inx C

f) Đặt u x x

cos







F= (x 1) sin2 x 2 cosx x C

g) Đặt u x

dv dx

2

ln

 







G=xln2x 2 lnx x 2x C

h) Đặt tx2

H=

t

te dt

1

2 =1(te t e t) C

=  x x 

x e2 2 e 2 C

1

E = (x2 5) sinxdx

F = (x2 2x 3) cosxdx

G = ln(x2 1)dx

H = x e dx3 x2

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

5' Hoạt động 3: Củng cố

P x( )sinxdx

 P x( ) cosxdx P x e dx( ) x P x( ) lnxdx

Nhấn mạnh:

– Phương pháp tính nguyên

hàm từng phần

 Câu hỏi: Nêu cách phân

tích một số dạng thường

gặp?

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 4 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: