KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. Câu1(QID: 209. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 1 x x e I e dx x       Đáp số: 2 1 2. x I e C x    Câu2(QID: 210. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 ( )(1 )x x x I dx x    . Đáp số: 13 7 66 67 13 6 I x x C   . Câu3(QID: 211. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 22 1 sin .cos I dx xx   . Đáp số: I = tgx - cotgx +C Câu4(QID: 212. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 2 cot .I g x dx  Đáp số: I = -cotgx – x + C. Câu5(QID: 213. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: os2xdxIc  . Đáp số: 1 sin2x +C 2 I  . Câu6(QID: 214. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm: 2 ( 3) x I dx xx     . Đáp số: 25 ln ln 3 33 I x x C     . Câu7(QID: 215. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 sin xdx  KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 2 Đáp số: 11 sin2 24 x x C . Câu8(QID: 216. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sin( 4 )x dx  . Đáp số: 1 os4x+C 4 c . Câu9(QID: 217. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 2 1 1 dx x      Đáp số: 24 12xx   . Câu10(QID: 218. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 x sin os 22 x c dx      Đáp số: x - cosx +C. Câu11(QID: 219. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 3 2 3 4 os os cx dx cx   . Đáp số: tgx - 4sinx +C Câu12(QID: 220. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 1 xdx x  . Đáp số: 2 1 ln 1 2 xC   . Câu13(QID: 221. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 (1 ) 23 x dx xx    . Đáp số: 2 1 ln 2 3 2 x x C    . Câu14(QID: 222. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 23 9x x dx  . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 3 3 3 2 2 ( 9) 9 xC . Câu15(QID: 223. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sinx.cosx dx I   . Đáp số: ln tgx C . Câu16(QID: 224. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sinx dx I   . Đáp số: ln 2 x tg C . Câu17(QID: 225. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 1 xdx I x    . Đáp số: 2 1I x C    . Câu18(QID: 226. Câu hỏi ngắn) Tìm họ nguyên hàm: 4 xx dx ee    . Đáp số: 12 ln 42 x x e C e    . Câu19(QID: 227. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: 2 2 1 x x e I dx e    . Đáp số: 2 ln(1 ) x I e C   . Câu20(QID: 228. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau: sin2 4 os2x x I dx c    . Đáp số: 1 ln(4 os2x)+C 2 Ic   . Câu21(QID: 229. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 4 Tính 3sinx - cosx dx I   . Đáp số: 1 ln 2 2 12 x I tg C        . Câu22(QID: 230. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số: 1 () 2 1 2 1 f x tgx xx     . Đáp số:   33 1 ( ) (2 1) (2 1) ln osx 6 f x dx x x c C       . Câu23(QID: 231. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 2 21x dx xx    (u=x 2 +x). Đáp số: 2 2 x x C . Câu24(QID: 232. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 22 1 ( 2 5) x dx xx    2 ( 2 5)u x x   . Đáp số: 2 1 2( 2 5) C xx    . Câu25(QID: 233. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 2 3 . x x e dx   (u = - 3x 2 ). Đáp số: 2 3 6 x e C   . Câu26(QID: 234. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 1 x x e dx e  (u=1+e x ). Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 5 ln(1+e x ) + C. Câu27(QID: 235. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: sinx 1-cosx dx  (u = 1 - cosx) Đáp số: ln|1 - cosx| + C. Câu28(QID: 236. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 3 ln x dx x  (u=lnx). Đáp số: 2 3 (ln ) 2 xC . Câu29(QID: 237. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau bằng phép đổi biến số: 2 (ln ) dx xx  . Đáp số: 1 ln C x   . Câu30(QID: 238. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyên hàm sau bằng phép đổi biến số: os xc dx x  . Đáp số: 2sin xC . Câu31(QID: 239. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3 sin osxdxxc  . Đáp số: 4 1 sin 4 xC . Câu32(QID: 240. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3x x dx  ; Đáp số: 53 22 2 ( 3) 2( 3) 5 x x C    KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 6 Câu33(QID: 241. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 2 1x x dx  . Đáp số: 7 5 3 2 2 2 2 4 2 ( 1) ( 1) ( 1) 7 5 3 x x x C      . Câu34(QID: 242. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: 3 22 ( 1) x dx x   . Đáp số: 2 2 11 ln(1 ) 21 xC x        . Câu35(QID: 243. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyên hàm sau: sinx - cosx dx  . Đáp số: 1 ln 28 2 x tg C      . Câu36(QID: 244. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm: . x x e dx   . Đáp số: . xx x e e C     . Câu37(QID: 245. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm 2 sin3 x I e xdx  . Đáp số: 2 1 (2sin3 3 os3 ) 13 x I e x c x C   . Câu38(QID: 246. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm: 2 5 x x e dx  . Đáp số:   2 42 1 22 2 x e x x C   . Câu39(QID: 247. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm:   ln 1 xx e e dx  . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 7 Đáp số: ( 1) ln( 1) 1 xx e e C       . Bài tập thực hành 12. Câu40(QID: 248. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: os3xc xdx  Đáp số: 11 sin3 os3 39 x x c x C . Câu41(QID: 249. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 3 lnx xdx  . Đáp số: 44 11 ln 4 16 x x x C . Câu42(QID: 250. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: lny ydy  . Đáp số: 33 22 24 ln 39 y y y C . Câu43(QID: 251. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 x x e dx   . Đáp số: xx xe e C     . Câu44(QID: 252. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 sin x dx x  . Đáp số: cotgx ln sinxxC   . Câu45(QID: 253. Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần: 2 cos sin xx dx x  . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 8 ln sinx 2 xx tg C   . Câu46(QID: 254. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 3 0 sin 2 . os2I x c xdx    . Đáp số: 1 8 I  . Câu47(QID: 255. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 4 0 1 2sin 1 sin 2 x I dx x      . Đáp số: 1 ln2 2 I  . Câu48(QID: 256. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 3 2 2 ln( )I x x dx  . Đáp số: 3ln3-2. Câu49(QID: 257. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 0 sin2 .cos 1 cos xx I dx x     . Đáp số: 2ln2 1I  . Câu50(QID: 258. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 22 0 sin2 os 4sin x I dx c x x     . Đáp số: 2 3 I  . Câu51(QID: 259. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: ln2 0 1 x dx I e    . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 9       3 1 2 1 ln 3 1 2 1 I    . Câu52(QID: 260. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 0 1 dx I x    . Đáp số: 4 2ln3I  . Câu53(QID: 261. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 2 0 ( 2) x I x e dx  . Đáp số: 2 53 4 e I   . Câu54(QID: 262. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 23 2 5 4 dx I xx    . Đáp số: 15 ln 43 I  . Câu55(QID: 263. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 0 1 1 x I dx x     . Đáp số: 1 2 I   . Câu56(QID: 264. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 1 3 0 . x I x e dx  . Đáp số: I= 6-2e. Câu57(QID: 265. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 4 2 1 1x I dx x    . Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 10 2 10 5 I  . Câu58(QID: 266. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 9 1 2 I x dx x      . Đáp số: 1 9 3 I  . Câu59(QID: 267. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 2 0 osI c xdx    . Đáp số: 2 I   . Câu60(QID: 268. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 0 sin .cosI x xdx    . Đáp số: I=0. Câu61(QID: 269. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân: 2 3 1 I x x dx    Đáp số: 11 4 I  . Câu62(QID: 270. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: 6 3 0 sin2 . os 2I xc xdx    . Đáp số: 15 128 I  Câu63(QID: 271. Câu hỏi ngắn) Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: 2 0 .sin 2 x I x dx    . Đáp số: [...]...  Câu133(QID: 812 Câu hỏi ngắn) 32 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC x Cho tích phân F(x) = cos2t dt   sin t  cost   3  với x    ;   4 4  4 a) Tính F(x) b) Giải phương trình F(x) = cos2x  2 Đáp số: Đáp số: a) F(x) = sin x  cos x  2 b) Phương trình có nghiệm x = 0 Câu134(QID: 813 Câu hỏi ngắn) Dùng định nghĩa tích phân, tính diện tích hình phẳng... tích phân bằng phương pháp đổi biến số và biến đổi vi phân:  4  I  1  tgx dx cos 2 x 4 Đáp số: 4 2 3 I Câu68(QID: 276 Câu hỏi ngắn) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và biến đổi vi phân:  4 I 0 sin t dt cost Đáp số: 1   I  2 1  4  2  Câu69(QID: 277 Câu hỏi ngắn) Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = 4x - x2; x = 0; y = |x - 2| + 4 Đáp số: 11 KIỂM... x)dx   ax+b  cox+ C Đáp số: Đáp số: f(x) = 2cos x   2 x  1 sinx 14 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Câu85(QID: 764 Câu hỏi ngắn) Cho 4a  b  0 Xác định hai số a và b biết F(x) = 2f 2  x   (F(x) 1 )f’  x  Đáp số: Đáp số: a = 1 và b tùy ý ax+b là nguyên hàm của hàm số f(x) và ta có x4 Câu86(QID: 765 Câu hỏi ngắn) Tìm: a)  cos3xcosxdx b)  cos2xtan... c) K = e  e 1 d) L = 7 Câu120(QID: 799 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 2 x 1 dx a) I =  2 0 x  2x  2  4 b) J =  t anx.dx 0  4 c) K =  tan 3 x.dx 0  6 d) L = 1  cosx dx 0 Đáp số: Đáp số: a) I = ln 5 b) J = ln 2 26 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 1  ln 2 2 d) L = ln 3 c) K = Câu121(QID: 800 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 4 dx a)  x 1 x... b)  e Đáp số: Đáp số: 3 a) 2 ln 2 19 b) 30 Câu122(QID: 801 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 3 a) I = dx  3 x 2 0 2 b) J =  4  x 2 dx 0 Đáp số: Đáp số:  4 3 b) J =  a) I = Câu123(QID: 802 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân : 1 a) I =  x.e x 1 dx 0  2 b) J =  x sin xdx 0  8 c) K =   x  1 cos4x.dx 0 27 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC e d) L =...KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC I = 1 Câu64(QID: 272 Câu hỏi ngắn) 8 1 2 Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: I   t (1  t ) dt 0 Đáp số: I  79 7 15 Câu65(QID: 273 Câu hỏi ngắn) 2 Tính tích phân sau bằng phép đổi biến số: I   3 4  x2 dx x Đáp số: I  ln 3  1 Câu66(QID: 274 Câu hỏi ngắn) e Tính tích phân sau bằng phép đổi biến... Ox và các đường thẳng x = 0, x =1 b) y  x  1 , trục Ox và các đường thẳng x = 0, x=2 Đáp số: Đáp số: 4 a) Diện tích bằng 3 b) Diện tích bằng 1 Câu116(QID: 795 Câu hỏi ngắn) Tính các tích phân sau: 4  2 1  a)   x  2  dx x  1 1 b)  x  x  1 3 2 dx 0   2 x  2 x  2  3  dx   sin x   4 c) 6  x 1  d)   e   dx x 1 Đáp số: Đáp số: 87 a) 4 1 b) 60 2 24 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN... ngắn) a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin4x.cosx biết F    2 3     b) Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x.tanx thỏa mãn F    Tính F   4 3 4 Đáp số: Đáp số: 1 1 26 a) F(x) =  cos5x- cos3x+ 10 3 15  3  3 1     1    b) F     sin  2 2 3 2 12 4 4 2 Câu84(QID: 763 Câu hỏi ngắn) Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 4sin x   2 x  1 cosx và ta có:  f... 283 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = 1-sinx; y= x+1 và x  Đáp số: S 2 8  2 1 Câu76(QID: 284 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y= x2 - 2x + 4; x = 1; y – 4 = x Đáp số: 12 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 7 S 6 Câu77(QID: 285 Câu hỏi ngắn) Tính diện tích của hình phẳng được giới... 1 và x  1; e  1  e x  1 nên: x 1 1 e x dx dx  x  1   x  1  ln 2 0 0 e 1  1 e x dx  x 1 e 1  1 (*) dx  1  ln 2 x 1 e 1 Cộng (*) và (**) ta được  0 e 1 Từ (1) và (2) ta có: 1   0 (**) 1 1 e x dx e x dx e x dx    1 (2) x 1 0 x 1 0 x 1 e x dx  e2 x 1 29 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Câu127(QID: 806 Câu hỏi ngắn) Cho f(x) là hàm . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP. ngắn) Tìm nguyên hàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: 1 x x e dx e  (u=1+e x ). Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI