Tiết 49 NGUYÊN HÀM ppt

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp Học

Tiết 49 NGUYÊN HÀM

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Nhằm giúp học sinh nắm vững ĐN, Tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm cơ bản để vận dụng tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp, hàm số hợp

Học sinh biết vận dụng linh hoạt các nguyên hàm của hàm số để định hướng biến đổi tính nguyên hàm

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (6’)

CH: Nêu định nghĩa nguyên hàm? Các nguyên hàm cơ bản của hàm số sơ

cấp? Tính nguyên hàm của f(x)=x2 – 4x + 3

ĐA: + F(x) là nguyên hàm của f(x)  F’(x) =f(x)

+ Các nguyên hàm cơ bản:

x 4x3 dx

 =x3/3 - 2x2 +3x +C

4

2

4

II Dạy bài mới:

Đặt vấn đề: Vận dụng các nguyên hàm cơ bản hôm nay ta đi xét một số ví dụ

cụ thể về nguyên hàm

? áp dụng tính chất để tính

nguyên hàm

? Em hãy biến đổi để đưa về

4’

4’

5 VÀI VÍ DỤ VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM

a Tính A= 3sin x 22 dx

cos x





Giải

2

1

A 3 sin xdx 2 dx 3cos x tgx C

cos x

b Tính B=

3

dx x



Giải

3

3

B x dx 2 x dx 3 x dx 4

3



nguyên hàm cơ bản

? Theo em có thể đưa về

nguyên hàm cơ bản nào Để

đưa về nguyên hàm đó ta

phải biến đổi như thế nào

? Tính (ex+1)’ Từ đó suy ra

cách biến đổi đưa về các

nguyên hàm cơ bản

? Để đưa về dạng sin uduta

cần biến đổi như thế nào

5

3’

3’

c Tính C=  5x3 dx5

Giải

Ta có: (5x+3)’=5 Do đó

5

1

5

1



d Tính D=

x x

e dx

e 1



Giải

Ta có: (ex+1)’ = ex Do đó

x

x x

d e 1

e 1







e Tính E= sin(2x 3)dx Giải

Ta có: (2x+3)’=2 Do đó



f Tính F=sin x.cos xdx4 Giải

Ta có: (sinx)’=cosx Do đó

5

5

g Tính G= cot gxdx

? cosx.dx là vi phân của hàm

số nào

? Biến đổi cotgx Từ đó hãy

định hướng để đưa về

nguyên hàm cơ bản

? Biến đổi sin2x.sin3x như

thế nào

? Để tính nguyên hàm của

sin5x ta làm như thế nào

4’

4’

4’

Giải

Ta có: (sinx)’=cosx Do đó

d sin x cos x

sin x sin x

h Tính H= sin 2x.cos 3xdx

Giải

Ta có sin2x.sin3x=1

2(sin5x-sinx) Do đó:

 

1

2

d 5x

sin 5x sin x

C



i Tính I=ex22xdx Giải

Ta có: ( x2 + 2 )’ = 2x

2

x 2 2





j Tính J= 22x 3 dx

x 3x 5





Giải

Ta có: (x2 + 3x +5)’ =2x+3 Do đó:

2

2 2

2



? Tính (x2+2)=? Từ đó định

hướng để đưa về nguyên hàm

cơ bản

? Nhận xét mối quan hệ của

tử và mẫu thức  phương

pháp giải

Củng cố: Nắm vững các

nguyên hàm cơ bản, chú ý tới

nguyên hàm của hàm số hợp

đã biết Biết định hướng để

dưa về các nguyên hàm cơ

bản để tính nguyên hàm

4’

4’

III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó

- áp dụng giải các bài tập 4, 5