PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT pps

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I.. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phư

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit

Kĩ năng:

 Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu một số tính chất của hàm số mũ?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

12' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ

n

niệm phương trình mũ

H1 Tìm công thức nghiệm ?

 Hướng dẫn HS nhận xét số

giao điểm của 2 đồ thị

H2 Giải phương trình ?

P n 2P  (1,084)n 2

 n = log1,0842 8,59 

 n = 9

Đ1. a xb  x loga b

Đ2.

a) 2x – 1 = 0  x 1

2



b) –3x + 1 = 2  x 1

3

 

Bài toán: Một người gửi tiết

kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi

số tiền ban đầu?

1 Phương trình mũ cơ bản

x

a b (a > 0, a  1)

 b > 0: a xb  x loga b

 b  0: ph.trình vô nghiệm

 Minh hoạ bằng đồ thị: Số

nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số ya x và y

= b

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

c) x2 3x   1 1  x

x

1 2

 

 



d) x2 3x  2  x

x

1 2

 

 



VD1: Giải các phương trình:

a) 4 x1 1 b) 33x1  9

c) x2 3x 1 1 2

2

x2 3x 1 5

25

25' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản

H1 So sánh x, y nếu

a a ?

H2 Đưa về cùng cơ số ?

Đ1. x = y

Đ2.

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

f x g x)

a ( ) a (  f x( ) g x( )

VD3: Giải các phương trình:

H3 Nêu điều kiện của t ?

H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ?

a)



b) 32(3x1) 38x2  x = 0

c) 2(x22) 24 3 x  x

x

1 2

 

 



d) 6x 36  x = 2

Đ3. t > 0 vì ax > 0, x

Đ4.

a) t 3x

b) t 2x

a)

x x

1

(1,5)

3



  

 

b) 9 3x1  3 8x2

c)

x

x

2 2

4 3 1

2 2





 



 

d) 3 2x x 1  72

b) Đặt ẩn phụ

f x f x

a2 ( )b ( ) c 0

 t a f x t

( ) 2 , 0 0





  



VD4: Giải các phương trinh:

a) 9x 4.3x 45 0 

b) 4x 2x 1   8 0

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

H5 Lấy logarit hai vế theo

cơ số nào ?

c) t 4x

Đ5.

a) chọn cơ số 3

b) chọn cơ số 2

c) 16x 17.4x 16  0

c) Logarit hoá

f x g x

a ( ) b ( )

Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì

VD5: Giải các phương trình:

a) 3 2x x2  1

b) 2x21 2x22 3x2  3x21

3' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách giải các dạng phương

trình mũ

– Chú ý điều kiện t = ax > 0

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Hàm số mũ Hàm số logarit"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: