Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 4 pps

Phân tích một cấu kiện mang tải trọng chịu ứng suất tổng hợp để xác định ứng suất pháp cực đại và ứng suất tiếp cực đại trên một phân tố bất kì đã cho.. 4-2 Trường hợp tổng quát của ứng

Chương 4 Ứng suất tổng hợp và vòng Mo

Tổng quan

Bạn là nhà thiết kế

4.1 Nội dung của chương

4.2 Trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp

Thảo luận về những sản phẩm đó với bạn học của mình.

Chương này giúp bạn phân tích những trường hợp phức tạp để xácđịnh ứng suất cực đại Chúng ta sẽ sử dụng một phương pháp hìnhhọc là vòng Mo để phân tích ứng suất giúp chúng ta thấy được ứngsuất thay đổi như thế nào trong bộ phận chịu tải

Trong chương 3, bạn đã ôn lại các khái niệm cơ bản về phân tích ứng suất và biến dạng, thực tập

áp dụng vào các vấn đề trong thiết kế máy, và giải quyết một số vấn đề dựa vào nguyên lý cộngtác dụng khi hai hoặc nhiều loại tải trọng gây ra ứng suất pháp, kéo hoặc nén

Nhưng vấn đề gì sẽ xảy ra khi sơ đồ tải trọng phức tạp hơn?

Nhiều bộ phận máy trong thực tế chịu tổng hợp cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp Đôi lúc

sơ đồ tải trọng hoặc hình dạng của chi tiết là nguyên nhân gây khó khăn trong việc phân tích trựctiếp bằng những phương pháp phân tích ứng suất cơ bản

Bạn hãy xem xét xung quanh và tìm ra các sản phẩm, các bộ phận kết cấu, hoặc các bộphận máy có tải trọng hoặc hình dạng phức tạp hơn Có thể một số trường hợp đã có trong phần

tổng quan của chương 3.

Thảo luận xem chọn các bộ phận chịu tải nào, ứng suất cực đại có khả năng xuất hiện ởđâu, tải trọng và hình dạng liên quan với nhau như thế nào Người thiết kế đã điều chỉnh hìnhdạng của các đối tượng như thế nào để tải trọng tác dụng theo hướng có lợi? Hình dạng và kích cỡcác chi tiết ảnh hưởng đến ứng suất mong muốn như thế nào?

Khi học chương 5: Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau, chúng ta sẽ cần các công

cụ để xác định độ lớn và phương chiều của ứng suất tiếp cực đại hoặc ứng suất chính (ứng suấtpháp) cực đại

Hoàn thành chương này sẽ giúp bạn phát triển sự hiểu biết trọn vẹn về phân bố của ứngsuất trong các chi tiết khi chịu tải, và nó sẽ giúp xác định ứng suất pháp hoặc tiếp lớn nhất, từ đóbạn có thể hoàn thành thiết kế hoặc phân tích một cách đáng tin cậy

Một số cách xác định ứng suất tổng hợp sử dụng những phương trình khá là phức tạp.Vòng tròn Mo, một phương pháp hình học có thể được sử dụng để giúp hoàn thành việc phân tích.Ứng dụng một cách đúng đắn, phương pháp này sẽ giúp bạn hiểu được ứng suất thay đổi như thếnào trong một chi tiết chịu tải trọng phức tạp Nó cũng sẽ giúp bạn sử dụng phần mềm phân tíchứng suất sẵn có một cách hợp lý

có tiếp tục biến dạng một lượng lớn hơn theo

thời gian Thí nghiệm sẽ thực hiện ở nhiều

mức nhiệt độ khác nhau, yêu cầu môi trường

quanh mẫu thử có thể điều chỉnh được Hình

4-1 chỉ ra bản thiết kế tổng quát dự kiến Hai

gối tựa cứng ở phía sau của máy với khoảng

cách giữa chúng là 24 in Đường tác dụng của

tải trọng trên sợi thí nghiệm là ở tâm khe hở

và cách hai gối ra phía trước 15 in Bạn phải

thiết kế dầm công xôn để đỡ đầu bên trên củakhung chịu tải

Giả sử một trong các ý tưởng thiết kế củabạn bố trí như trong hình 4-2 Hai thanh trònuốn cong 900 Một trong hai đầu của mỗithanh được hàn chắc vào mặt đứng của gốitựa Một thanh phẳng được gắn ngang qua đầubên ngoài của mỗi thanh để phân bố đều tảitrọng cho hai thanh

Hình 4-1 Bố trí gối tựa của khung chịu tải – hình chiếu bằng

Hình 4-2 Thiết kế dự kiến của dầm công xôn

Một trong những nội dung thiết kế của bạn

là xác định ứng suất lớn nhất tồn tại trên thanh

cong để đảm bảo chúng làm việc an toàn Loại

ứng suất sinh ra trong thanh? Ứng suất ở đâu

có khả năng là lớn nhất? Làm thế nào để tính

được giá trị của ứng suất đó? Chú ý rằng phần

của thanh gần chỗ liên kết với gối có tổ hợp

các ứng suất tác dụng

Xét một phân tố ở mặt trên của thanh, phân

tố A trong hình 4-2 Mômen uốn được tạo ra

bởi lực cách gối tựa 6 in làm cho phân tố A

chịu kéo Mômen xoắn do lực tác dụng cách

trục của thanh 15 in tạo ra ứng suất tiếp trên

phân tố A Cả hai ứng suất đó đều tác dụngtrong mặt phẳng x-y, làm cho phân tố A chịuứng suất pháp và tiếp tổng hợp Bạn phân tíchchế độ ứng suất đó như thế nào? Ứng suấtpháp và ứng suất tiếp tác dụng cùng nhau nhưthế nào? Ứng suất pháp và ứng suất tiếp cựcđại trên phân tố A là bao nhiêu, và chúng xuấthiện ở đâu?

Bạn cần những câu trả lời để hoàn thànhthiết kế của các thanh Các kiến thức trongchương này sẽ cho phép bạn hoàn thành cácphân tích cần thiết

4-1 Nội dung của chương

Sau khi hoàn thành chương này bạn sẽ:

1 Minh hoạ sự đa dạng của ứng suất tổng hợp trên các phân tố ứng suất

2 Phân tích một cấu kiện mang tải trọng chịu ứng suất tổng hợp để xác định ứng suất

pháp cực đại và ứng suất tiếp cực đại trên một phân tố bất kì đã cho

3 Xác định hướng mà các ứng suất lớn nhất cùng phương.

4 Xác định trạng thái của ứng suất trên một phân tố theo phương bất kì

5 Vẽ đầy đủ vòng Mo giúp cho việc hoàn thành các phân tích tìm các ứng suất lớn nhất

4-2 Trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp

Để hình dung về trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp, xét một phân tố của chi tiếtmang tải trọng trên đó có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng Để thảo luận về vấn đề nàychúng ta xét một trạng thái ứng suất phẳng, như đã minh hoạ trong hình 4-3 Hệ trục x - y ứng vớicác trục trên chi tiết đang phân tích

Ứng suất pháp x, y có thể do lực kéo hoặc do uốn Nếu các ứng suất pháp là nén (âm)các véctơ sẽ hướng theo chiều ngược lại, vào phân tố ứng suất

Ứng suất tiếp có thể là do lực cắt (cắt ngang, cắt đứng), hoặc do xoắn Hai chỉ số dướigiúp xác định hướng của ứng suất tiếp Ví dụ, xy, thể hiện ứng suất tiếp tác dụng trên mặt phân tốvuông góc với trục x và song song với trục y

Một ứng suất tiếp dương có xu hướng làm quay phân tố theo chiều kin đồng hồ

Trong hình 4-3, xy là dương, và yx là âm Độ lớn của chúng phải bằng nhau để đảm bảo

sự cân bằng của phân tố

Hình 4-3 Phân tố ứng suất phẳng tổng quát

Với một phân tố ứng suất xác định, mục đích của các phân tích là xác định ứng suất phápcực đại, ứng suất tiếp cực đại, và mặt phẳng xuất hiện các ứng suất đó Sau đây là các công thứcchủ yếu (Xem tham khảo 1 để biết nguồn gốc)

Ứng suất pháp cực đại: Các ứng suất chính

Tổng hợp các ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng tạo ra ứng suất pháp cực đại gọi làứng suất chính lớn nhất, 1 Độ lớn của 1 có thể được tính từ công thức sau:

2 1

(4-3)

Góc  được xác định từ chiều dương trục x của phân tố ứng suất ban đầu với ứng suấtchính lớn nhất 1 Khi đó ứng suất chính nhỏ nhất 2 ở trên mặt phẳng vuông góc với 1

Khi phân tố ứng suất được định hướng sao cho ứng suất chính đang tác dụng lên phân tố,ứng suất tiếp bằng không Phân tố ứng suất thu được chỉ ra trong hình 4-4.

Hình 4-4 Phân tố ứng suất chính

Hình 4-5 Phân tố ứng suất có ứng suất tiếp cực đại

Ứng suất tiếp cực đại

Theo một hướng khác của phân tố ứng suất, ứng suất tiếp cực đại sẽ xuất hiện Độ lớn của

nó có thể được tính từ

2 max

Góc giữa phân tố chính và phân tố ứng suất ứng suất tiếp cực đại là 450.

Trên phân tố ứng suất tiếp cực đại, các ứng suất pháp có độ lớn bằng nhau sẽ tác dụngvuông góc với các mặt phẳng có ứng suất tiếp cực đại tác dụng Những ứng suất pháp đó có giá trị

Ứng suất pháp trung bình: avg   x y / 2

(4-6)

Chú ý rằng đây là trung bình của hai ứng suất pháp tác dụng Kết quả của phân tố ứng suấttiếp cực đại được chỉ ra trong hình 4-5 Chú ý phát biểu bên trên, đó là góc giữa phân tố chính vàphân tố ứng suất tiếp cực đại là 450

Tổng kết và qui trình chung để phân tích các ứng suất tổng hợp

Danh sách dưới đây tóm tắt các bước được trình bày trong mục này; nó cũng là một quitrình tổng quát áp dụng trong phân tích ứng suất

Hình 4-6 Liên hệ giữa phân tố ứng suất ban đầu, phân tố chính, và phân tố ứng suất tiếplớn nhất với tải trọng đã cho

Qui trình chung để tính các ứng suất chính và ứng suất tiếp cực đại

1 Quyết định điểm bạn muốn tính các ứng suất.

2 Định rõ hệ toạ độ cho đối tượng, sơ đồ tách vật, độ lớn cũng như phương chiều các

lực

3 Tính ứng suất tại điểm đã chọn, và chỉ ra các ứng suất tác dụng trên một phân tố ứng

suất tại điểm mong muốn với sự chú ý cẩn thận đến phương chiều Hình 4-3 là mộtcách để biểu diễn các ứng suất đó

4 Tính các ứng suất chính tại điểm đó và hướng tác dụng của chúng Sử dụng các công

thức (4-1), (4-2), và (4-3)

5 Vẽ phân tố ứng suất trên đó các ứng suất chính tác dụng, và chỉ ra hướng của nó so

với trục x ban đầu Chú ý rằng phân tố chính được vẽ bên cạnh phân tố ứng suất banđầu để minh hoạ cho liên hệ giữa chúng

6 Tính ứng suất tiếp cực đại trên phân tố và hướng của mặt phẳng mà nó tác dụng.

Ngoài ra cần tính ứng suất pháp tác dụng trên phân tố có ứng suất tiếp cực đại Sửdụng các công thức (4-4), (4-5), và (4-6)

7 Vẽ phân tố ứng suất trên đó ứng suất tiếp cực đại tác dụng, và chỉ ra hướng của nó so

với trục x ban đầu Chú ý rằng phân tố có ứng suất tiếp cực đại được vẽ bên cạnh phân

tố ứng suất chính cực đại để minh hoạ liên hệ giữa chúng

8 Kết quả thu được là 3 phân tố ứng suất như đã trình bày trong hình 4-6

Ví dụ sau đây sẽ minh hoạ việc sử dụng qui trình này

Ví dụ 4-1 Trục trong hình 4-7 được đỡ bởi hai ổ và mang hai bánh đai thang Lực căng của đai

gây ra các lực ngang trên trục, có xu hướng gây uốn trục trong mặt phẳng x-z Bánh đai B gây ramột mômen xoắn theo chiều kim đồng hồ trên trục khi nhìn hướng về gốc của hệ tọa độ dọc theotrục x Bánh đai C gây ra một mômen xoắn tương đương nhưng ngược chiều Với điều kiện đặt tải

đã cho, xác định các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K ở mặt trước của trục(z dương) ngay bên phải của bánh đai B Áp dụng qui trình chung để phân tích các ứng suất tổnghợp

Lời giải

Vấn đề: tính các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K

Đã cho: trục và sơ đồ tải trong hình 4-7

Tính toán: Sử dụng qui trình chung để phân tích các ứng suất tổng hợp

Kết quả: Phân tố K chịu uốn tạo nên một ứng suất kéo tác dụng theo phương x Ngoài racòn có một ứng suất tiếp do xoắn tác dụng tại K Hình 4-8 đưa ra biểu đồ lực cắt và mômen uốncủa trục và chỉ ra mômen uốn tại K là 1540 lb.in Vì vậy ứng suất uốn là:

đi lên trên cạnh trái Kết quả của tác động này có xu hướng làm quay phân tố theo chiều kim đồng

hồ, nghĩa là các ứng suất dương theo qui ước Cũng cần lưu ý các ứng suất tiếp có hai chỉ số dưới

Ví dụ, xy biểu diễn ứng suất tiếp tác dụng trên mặt của phân tố vuông góc với trục x và songsong với trục y Vì vậy, với phân tố K:

Hình 4-7 Trục mang hai bánh đai thang và được đỡ bằng hai ổ

Hình 4-8 Biểu đồ lực cắt và mômen uốn của trục

xy = T/ZP

ZP = D3/16 = (1.225 in)3/16 = 0.383 in3

xy = (1100 lb.in)/(0.383 in3) = 2870 psiGiá trị của ứng suất pháp x, và ứng suất tiếp xy, được chỉ ra trên phân tố ứng suất Ktrong hình 4-9 Lưu ý rằng ứng suất theo phương y bằng 0 với tải trọng đã cho Ngoài ra, giá trịcủa ứng suất tiếp yx bằng với xy và phải tác dụng như trên hình vẽ để cho phân tố ở trạng thái cânbằng

Bây giờ chúng ta có thể tính các ứng suất chính trên phân tố sử dụng các công thức từ 1) đến (4-3) Ứng suất chính lớn nhất là:

(4-2 2 1

22

22



 arctg



Dấu dương cho thấy phân tố quay theo chiều kim đồng hồ

Các ứng suất chính có thể được biểu diễn trên một phân tố như minh họa trong hình 4-10.Lưu ý phân tố đó được biểu diễn cùng phân tố ban đầu để nhấn mạnh hướng của các ứng suấtchính so với trục x ban đầu Dấu dương của  thể hiện rằng phân tố ứng suất chính được quaycùng chiều kim đồng hồ từ vị trí ban đầu của nó

Bây giờ xác định phân tố ứng suất tiếp cực đại, sử dụng các công thức (4-4) đến (4-6):

2 2 max

Hình 4-9 Các ứng suất trên phân tố K

Dấu âm cho thấy quay phân tố ngược chiều kim đồng hồ

Các ứng suất pháp bằng nhau tác dụng trên các mặt của phân tố ứng suất này có độ lớn là:

Bạn sẽ học chương 5 ở đó ứng suất pháp cực đại hoặc ứng suất tiếp cực đại thường đượcdùng để dự đoán chính xác các hư hỏng và để đưa ra các giải pháp thiết kế an toàn Các góc củacác phân tố ứng suất này cũng dự báo sự định hướng của hầu hết các ứng suất phá hủy, trợ giúptrong phân tích ứng suất thí nghiệm và phân tích các bộ phận bị hỏng trong thực tế.

Một khái niệm khác là ứng suất von Mises, được dùng trong thuyết năng lượng biến dạng

của phá hủy nhắc đến trong chương 5 Ứng suất von Mises là một sự tổ hợp duy nhất của ứng suấtchính lớn nhất 1 và ứng suất chính nhỏ nhất 2, có thể so sánh trực tiếp với giới hạn chảy củavật liệu để dự đoán hỏng hóc do độ võng

Hình 4-11 Liên hệ giữa phân tố ứng suất tiếp lớn nhất với phân tố ứng suất ban đầu vàphân tố ứng suất chính

Phương pháp tính các ứng suất chính và ứng suất tiếp cực đại đã nêu trong ví dụ 4-1 có

thể coi như là một bản tóm tắt Ta có thể đạt được những kết quả tương tự khi sử dụng vòng tròn

Mo, sẽ được thảo luận ở phần tiếp theo Phương pháp này sử dụng kết hợp sự hỗ trợ của hình học

và các tính toán đơn giản Trong thực tế, sử dụng vòng Mo sẽ cung cấp cho bạn cảm giác trựcquan hơn với các thay đổi của ứng suất tại từng điểm phụ thuộc vào góc định hướng của phân tốứng suất Ngoài ra, nó còn cung cấp một cách tiếp cận hợp lí để xác định chế độ ứng suất trên mộtmặt bất kì mà bạn quan tâm

Sau khi dựng vòng Mo, có thể sử dụng để:

1 Tìm ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất, và hướng tác dụng của chúng.

Tất nhiên, các thông số cần để dựng vòng Mo cũng giống với khi tính các giá trị trên đây,

vì phương pháp hình học cũng tương tự với phương pháp tính toán

Nếu biết các ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng trên hai mặt phẳng vuông góc bất kìcủa một phân tố, có thể dựng vòng tròn Mo và tìm được các thông số từ 1 đến 4

Vòng Mo trên thực tế là một bản vẽ tổ hợp của các ứng suất pháp và ứng suất tiếp có trênmột phân tố cho tất cả các góc định hướng của phân tố Phương pháp này đặc biệt hữu ích trongviệc phân tích ứng suất thực nghiệm vì các kết quả đã đạt được từ nhiều dụng cụ đo biến dạng tiêuchuẩn cung cấp những thông số đầu vào cần thiết để vẽ ra vòng Mo (xem tham khảo 1.) Khi đãtìm được các ứng suất chính và ứng suất tiếp cực đại, có thể hoàn thiện phân tích và thiết kế, sửdụng các lí thuyết khác nhau về phá hủy thảo luận trong chương 5

Qui trình dựng vòng tròn Mo

1 Thực hiện phân tích ứng suất để xác định độ lớn cũng như hướng của các ứng suất

pháp và ứng suất tiếp tác dụng tại điểm đang xét

2 Tại điểm đang xét vẽ phân tố ứng suất như trong hình 4-12(a) Vẽ ứng suất pháp trên

hai mặt vuông góc bất kì sao cho ứng suất kéo là dương hướng từ phân tố ra ngoài.Các ứng suất nén là âm và hướng vào mặt phân tố Chú ý rằng phải vẽ tổng hợp củatất cả các ứng suất pháp theo hướng đã chọn Các ứng suất tiếp được coi là dương nếuchúng làm quay phân tố theo chiều kim đồng hồ (cw), và âm khi ngược lại

Lưu ý trên phân tố ứng suất đã minh họa, x là dương, y là âm, xy là dương, và yx là

âm Việc qui ước như vậy là tùy ý Trong trường hợp chung, ứng suất tổng hợp làdương hoặc âm đều có thể tồn tại

3 Tham khảo hình 4-12(b) Dựng một hệ tọa độ vuông góc trong đó chiều dương trục

hoành (ngang) biểu diễn ứng suất pháp dương (kéo), và chiều dương trục tung (đứng)biểu diễn ứng suất tiếp dương (chiều kim đồng hồ) Vì vậy mặt phẳng đã tạo sẽ đượcxem như là mặt -

4 Vẽ các điểm trên mặt - ứng với các ứng suất tác dụng trên các mặt của phân tố ứng

suất Nếu phân tố được vẽ trên mặt x-y, hai điểm vẽ ra sẽ là x, xy và y, yx

5 Vẽ đường thẳng nối hai điểm đó.

6 Tâm của vòng tròn Mo là giao điểm của đường thẳng này và trục , đó là giá trị trung

bình của hai ứng suất pháp tác dụng, trong đó

Trong hình 4-12 tâm của vòng trong Mo là O

7 Chú ý trong hình 4-12 tam giác bên phải có các cạnh là a, b, và R, trong đó

R a bKiểm tra chúng ta thấy rằng

2

a  

b = xy

Điểm O cách gốc tọa độ ban đầu là x – a Bây giờ chúng ta có thể tiếp tục

8 Vẽ vòng tròn hoàn thiện với tâm tại O và bán kính R, như trong hình 4-13.

9 Vòng tròn cắt trục  tại điểm bên phải cho ta giá trị của ứng suất chính lớn nhất, 1.Chú ý 1 = avg + R

10 Vòng tròn cắt trục  tại điểm bên trái cho ta giá trị của ứng suất chính nhỏ nhất, 2.Chú ý 2 = avg – R

11 Tọa độ điểm cao nhất của vòng tròn cho ta ứng suất tiếp cực đại và ứng suất pháp

trung bình tác dụng trên phân tố có ứng suất tiếp cực đại Chú ý rằng, maxR.Lưu ý: Các bước sau đây liên quan đến xác định các góc nghiêng của phân tốchính và phân tố ứng suất tiếp cực đại so với trục x ban đầu Một vấn đề quan trọngkhi xác định các góc này là các góc trên vòng tròn Mo thực tế gấp đôi góc thực Xemhình 4-13; đường thẳng từ O qua điểm đầu tiên x, xy biểu diễn trục x ban đầu Đường

từ O qua điểm y, yx biểu diễn trục y ban đầu Dĩ nhiên, trên phân tố ban đầu các trụcnày vuông góc với nhau, chứ không tạo thành một góc 1800, như đặc điểm gấp đôi góccủa vòng Mo Với sự lưu ý như vậy, chúng ta tiếp tục các bước tiếp theo

12 Góc 2 được đo từ trục x trên vòng tròn đến trục  Lưu ý rằng

2 arctg(b/a)

Một vấn đề quan trọng cần lưu ý là hướng từ trục x đến trục  (thuận chiều hay ngượcchiều kim đồng hồ) Nó rất cần thiết để biểu diễn các mối tương quan giữa phân tốchính với phân tố ứng suất ban đầu một cách đúng đắn

Hình 4-12 Vòng Mo gần hoàn thiện, các bước từ 1-7

Hình 4-13 Vòng Mo hoàn thiện, các bước từ 8-14

Hình 4-14 Biểu diễn các kết quả từ vòng Mo

13 Góc từ trục x trên vòng tròn đến đường thẳng đứng qua max là 2 Trong ví dụ đã nêu,

từ các thông số hình học của vòng tròn chúng ta thấy được

Như phần trên việc lưu ý hướng từ trục x đến trục max là rất quan trọng trong địnhhướng của phân tố ứng suất tiếp lớn nhất Bạn cũng cần lưu ý trục  và trục max tạothành góc 900 trên vòng tròn và bởi vậy chúng tạo ra góc 450 trên phân tố thực.

14 Bước cuối cùng trong phương pháp sử dụng vòng Mo là vẽ các phân tố ứng suất thu

được theo sự liên hệ chính xác của chúng với phân tố ban đầu, như đã chỉ trong hình4-14

Bây giờ chúng ta sẽ minh họa việc dựng vòng tròn Mo bằng cách sử dụng các thông sốtương tự như trong ví dụ 4-1 với các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất đã được tính trựctiếp từ các công thức

Ví dụ 4-2 Trục đã nêu trong hình 4-7 được đỡ bằng hai ổ và mang hai bánh đai thang Lực căng

trong các dây đai gây ra các lực ngang trên trục, dẫn đến uốn trục trong mặt x-z Bánh đai B gây

ra mômen xoắn thuận chiều kim đồng hồ trên trục khi khi nhìn hướng về gốc hệ tọa độ dọc theotrục x Bánh đai C gây ra mômen xoắn tương đương nhưng ngược chiều trên trục Với điều kiệntải như vậy, xác định các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K ở mặt trước củatrục (z dương) ngay bên phải của bánh đai B Sử dụng qui trình xây dựng vòng tròn Mo trongmục này

Lời giải:

Vấn đề: xác định các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K

Đã cho: trục và chế độ tải trọng trong hình 4-7

Hình 4-15 Các ứng suất trên phân tố K