Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 5 pdf

Chương 5 Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau Tổng quan Bạn là nhà thiết kế 5.1 Nội dung của chương 5.2 Các loại tải trọng và hệ số ứng suất 5.9 Các phương pháp phân tích trong thiế

Chương 5

Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau

Tổng quan

Bạn là nhà thiết kế

5.1 Nội dung của chương

5.2 Các loại tải trọng và hệ số ứng suất

5.9 Các phương pháp phân tích trong thiết kế

5.10 Qui trình thiết kế tổng quát

5.11 Ví dụ thiết kế

5.12 Phép xấp xỉ thống kê trong thiết kế

5.13 Tuổi thọ hữu hạn và phương pháp tích luỹ phá huỷ

Tổng quan: Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau

Nội dung thảo luận

 Chương này cung cấp các công cụ

bổ sung mà bạn có thể sử dụng để

thiết kế các bộ phận mang tải

trọng sao cho an toàn, hợp lý hiệu

quả cao trong sử dụng vật liệu

 Bạn cần phải học cách phân loại

các dạng tải trọng tác dụng lên chi

tiết: tĩnh, lặp và đảo chiều, thay

Sử dụng các phương pháp trong chương này sẽ giúpbạn hoàn thành nhiều công việc thiết kế khác nhau

Để đề cập đến các khái niệm trong chương này, phần tổng quan đưa ra một lượng lớn các ví dụ,trong đó bạn sẽ dựa vào những nguyên lý về sức bền vật liệu đã được ôn lại và mở rộng trongchương 3 và 4, từ cách thức phân tích đến cách thiết kế Một vài bước là khá phức tạp, và bạn cầnphải học để đưa ra các quyết định hợp lí về phương pháp hoàn thiện thiết kế

1 Trong chương này bạn sẽ học những nội dung sau:

2 Nhận biết loại tải trọng trên một chi tiết: tĩnh, lặp và đổi chiều (đối xứng), thay đổi, va

đập, hoặc xung?

3 Chọn phương pháp phù hợp để phân tích các ứng suất.

4 Xác định đặc trưng độ bền của vật liệu phù hợp với loại tải trọng, và loại vật liệu: Vật

liệu kim loại hay phi kim? Nó là giòn hay dẻo? Thiết kế sẽ dựa trên giới hạn chảy,giới hạn bền kéo, giới hạn bền nén, giới hạn mỏi, hay một số đặc trưng khác của vậtliệu?

5 Xác định hệ số thiết kế an toàn phù hợp, thường gọi là hệ số an toàn.

6 Thiết kế các chi tiết mang tải thay đổi trong một phạm vi rộng sao cho chúng được an

toàn

Phần dưới đây đưa ra ví dụ về một số nội dung sẽ được học trong chương này

Tải trọng tĩnh lí tưởng là loại tác dụng chậm và không bao giờ thay đổi Một số tải trọng

tác dụng chậm và thay đổi rất ít cũng có thể coi như tải trọng tĩnh Bạn hãy kể một số ví dụ cácsản phẩm hoặc các bộ phận của chúng mà bạn cho rằng chịu tải trọng tĩnh? Chú ý đến các cấukiện chịu tải, các bộ phận của đồ đạc trong nhà, và các dầm hoặc trụ đỡ các thiết bị trong nhà bạnhoặc nơi làm việc, trong nhà máy Chọn một số ví dụ đặc biệt, và mô tả chúng cho các bạn học.Thảo luận xem tải trọng tác dụng như thế nào, và trong đó bộ phận mang tải nào có ứng suất cao

hơn Một số ví dụ mà bạn đã đưa ra trong phần Tổng quan ở chương 3 cũng có thể dùng lại ở

đây

Tải trọng thay đổi là tải trọng biến thiên trong quá trình làm việc bình thường của sản

phẩm Đặc trưng của chúng là tác dụng trong một thời gian khá dài trải qua hàng nghìn hoặc hàngtriệu chu trình ứng suất trong suốt tuổi thọ mong muốn của sản phẩm Có nhiều ví dụ trong cácsản phẩm tiêu dùng quanh nhà bạn, trong ô tô của bạn, trong các nhà hàng, trong trang thiết bị sảnxuất Chú ý đến gần như tất cả các sản phẩm có bộ phận chuyển động Một lần nữa, thử xác địnhcác ví dụ đặc biệt, và mô tả chúng cho các bạn học của mình Tải trọng thay đổi như thế nào? Tảitrọng tác dụng và sau đó thôi tải hoàn toàn trong mỗi chu trình? Hoặc thường có một số mức tảitrọng trung bình và một tải trọng đổi chiều tác dụng chồng lên? Tải trọng thay đổi tuần hoàn từgiá trị cực đại dương đến giá trị cực tiểu âm có cùng độ lớn trong mỗi chu kì tải trọng? Chú ý đếncác bộ phận có trục quay, như các động cơ hoặc máy nông nghiệp, máy sản xuất, máy xây dựng

Xét đến các sản phẩm bị hư hỏng Bạn có thể đã xác định được một số từ phần Tổng quan của chương 3 Chúng bị hỏng ngay lần sử dụng đầu tiên? Hay chúng bị hỏng sau một thời

gian làm việc khá dài? Tại sao bạn lại cho rằng chúng có thể làm việc một thời gian trước khi hưhỏng?

Bạn có thể tìm một số chi tiết bị hỏng một cách đột ngột do vật liệu của chúng giòn, như

là gang, một số ceramic, hoặc một vài loại nhựa? Bạn có thể tìm một số chi tiết khác bị hỏng chỉ

sau một vài biến dạng đáng kể? Những hư hỏng như vậy được gọi là phá hủy dẻo

Hậu quả của những hư hỏng mà bạn thấy được là gì? Có ai bị thương không? Nó có pháhủy các bộ phận hoặc tải sản có giá trị khác không? Hay hư hỏng đó đơn giản chỉ gây phiền phức?Các hư hỏng đó gây tổn thất như thế nào? Câu trả lời cho những câu hỏi trên có thể giúp bạn đưa

ra những quyết định hợp lí về hệ số an toàn được sử dụng trong các thiết kế

Trách nhiệm của người thiết kế là bảo đảm cho chi tiết máy hoạt động an toàn với nhữngđiều kiện có thể dự đoán trước Điều đó đòi hỏi phải thực hiện phân tích ứng suất và so sánh mức

ứng suất dự tính trong chi tiết với ứng suất thiết kế (ứng suất cho phép), hoặc xác định mức ứng

suất cho phép theo những điều kiện làm việc

Tính toán ứng suất có thể được thực hiện bằng phân tích hoặc theo thực nghiệm, tùy thuộcvào mức độ phức tạp của chi tiết, hiểu biết về các chế độ tải trọng, và đặc trưng của vật liệu.Người thiết kế cần kiểm tra xem ứng suất mà chi tiết phải chịu ở mức an toàn

Phương pháp tính toán ứng suất thiết kế phụ thuộc vào kiểu tải trọng và loại vật liệu Cáckiểu tải trọng bao gồm:

TĩnhLặp và đảo chiềuThay đổi

Va đập hoặc xungNgẫu nhiênCác loại vật liệu thì có rất nhiều và đa dạng Trong đó gồm các vật liệu kim loại, phânthành hai loại là vật liệu dẻo và vật liệu giòn Những cách phân loại khác là theo phương pháp tạohình vật liệu (đúc, rèn, cán, cắt gọt, …), theo chế độ nhiệt luyện, mức độ hoàn thiện bề mặt, kíchthước vật lý, môi trường vật liệu làm việc, hình dạng của chi tiết Các loại vật liệu khác là chấtdẻo, compozit, ceramic, gỗ, …

Chương này tóm tắt các phương pháp phân tích chi tiết máy mang tải trọng để bảo đảmchúng được an toàn Một vài trường hợp khác đòi hỏi kiến thức tổng hợp về các loại vật liệu và sơ

đồ tải để xác định phương pháp phân tích phù hợp Khi đó công việc của bạn là áp dụng nhữngcông cụ này một cách đúng đắn và sáng suốt

Bạn là nhà thiết kế

Xem xét lại nhiệm vụ đã trình bày ở phần

bắt đầu của chương 4, ở đó bạn đã thiết kế

một dầm công xôn để giữ mẫu sợi, trong thí

nghiệm xác định khả năng biến dạng lâu dài

của nó Hình 4-2 đã chỉ ra một thiết kế dự kiến

Bây giờ bạn được yêu cầu tiếp tục côngviệc thiết kế đó bằng việc chọn vật liệu chohai thanh tròn chịu uốn, được hàn vào gối tựacứng Bạn cũng cần xác định đường kính thíchhợp của hai thanh khi một tải trọng đã biếtđược đặt lên vật liệu thí nghiệm

5-1 Nội dung của chương

Sau khi hoàn thành chương này bạn có thể:

1 Xác định các loại tải trọng khác nhau thường gặp ở các chi tiết máy, bao gồm tải trọng

tĩnh, lặp và đổi chiều, thay đổi, va đập hoặc xung, và ngẫu nhiên.

2 Khái niệm về hệ số chu trình ứng suất và tính toán giá trị với các loại tải trọng khác

nhau

3 Khái niệm độ bền mỏi.

4 Xác định đặc trưng giới hạn bền mỏi của vật liệu và xác định độ lớn ước tính của nó

với các loại vật liệu khác nhau

5 Nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn bền mỏi.

6 Khái niệm hệ số an toàn.

7 Xác định giá trị hợp lí của hệ số an toàn.

8 Thuyết phá hủy ứng suất pháp cực đại và phương pháp Mo hiệu chỉnh dùng cho thiết

kế các vật liệu giòn

9 Thuyết phá hủy ứng suất tiếp cực đại.

10 Thuyết năng lượng biến dạng, còn được gọi là thuyết von Mises hoặc Mises-Hencky

11 Phương pháp Goodman và áp dụng vào thiết kế các chi tiết chịu ứng suất thay đổi

12 Chú ý đến phép xấp xỉ thống kê, tuổi thọ hữu hạn, và phương pháp tích luỹ phá huỷ

trong thiết kế

5-2 Các loại tải trọng và hệ số chu trình ứng suất

Những chỉ tiêu ban đầu được sử dụng để định rõ loại tải trọng tác dụng lên chi tiết máy làkiểu biến thiên của tải trọng và sự thay đổi ứng suất theo thời gian Sự thay đổi ứng suất thể hiệnbởi bốn giá trị cơ bản:

1 Ứng suất cực đại, max

2 Ứng suất cực tiểu, min

3 Ứng suất trung bình, m

4 Biên độ ứng suất, a

Các ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất thường được tính từ các thông số đã biết nhờ phân tíchứng suất, phương pháp phần tử hữu hạn, hoặc bằng phương pháp phân tích ứng suất thực nghiệm.Khi đó ứng suất trung bình và biên độ ứng suất có thể được tính từ:

Ứng suất biến đổi theo những kiểu biến thiên khác nhau sẽ gây ảnh hưởng khác nhau đến

vật liệu Một cách thức dùng để miêu tả sự biến thiên là sử dụng hệ số chu trình ứng suất Hai loại

hệ số chu trình ứng suất thường dùng là

Hệ số chu trình ứng suất min

Khi chi tiết chịu tải trọng tác dụng rất chậm, không va đập, và được giữ ở một giá trị

không đổi, khi đó ứng suất trong chi tiết được gọi là ứng suất tĩnh Ví dụ tải trọng trên một kết cấu

do trọng lượng không đổi của các vật liệu xây dựng Hình 5-1 chỉ ra đồ thị của ứng suất và thờigian do tải trọng tĩnh Vì maxmin, hệ số chu trình ứng suất của ứng suất tĩnh là R = 1.0

Khi tải trọng được đặt lên và dỡ đi thật chậm sau đó tác dụng lại, với số lần đặt tảinhỏ, thấp hơn vài nghìn chu kì tải, thì cũng có thể giả thiết đó là tải trọng tĩnh

Hình 5-1 Ứng suất tĩnh

Hình 5-2 Chu trình ứng suất đối xứng

Hình 5-3 Thiết bị kiểm tra giới hạn mỏi R.R.Moore

Ứng suất lặp và đổi dấu (chu trình đối xứng)

Ứng suất đổi dấu xuất hiện khi một phân tố đã cho của bộ phận mang tải chịu một mức

ứng suất kéo đã biết sau đó chịu ứng suất nén cùng mức Nếu chu trình ứng suất này được lặp lại nhiều nghìn lần, ứng suất đó được gọi là lặp và đổi dấu Hình 5-2 chỉ ra đồ thị ứng suất – thời

gian cho ứng suất lặp và đổi dấu (chu trình đối xứng) Vì maxmin, hệ số chu trình ứngsuất R = - 1.0 và ứng suất trung bình bằng 0

Một ví dụ quan trọng trong thiết kế máy là trục tròn, quay chịu tải trọng uốn như tronghình 5-3 Ở vị trí như trong hình, một phân tố ở mặt dưới trục chịu ứng suất kéo trong khi mộtphân tố ở mặt trên chịu ứng suất nén với độ lớn tương đương Khi trục quay 1800 từ vị trí đã cho,hai phân tố ứng suất trên phải chịu một ứng suất đổi dấu hoàn toàn Bây giờ nếu trục tiếp tục

quay, tất cả các phần của trục chịu uốn sẽ phải chịu ứng suất lặp, đổi dấu Đây là minh hoạ cổ

điển cho trường hợp uốn đổi dấu.

Loại tải trọng này thường được gọi là tải trọng mỏi, và máy trình bày trong hình 5-3 là

thiết bị kiểm tra giới hạn mỏi tiêu chuẩn R.R Moore Những máy như vậy được sử dụng để kiểm

tra vật liệu về khả năng chống lại tải trọng lặp Đặc trưng giới hạn mỏi của vật liệu đo bằng

phương pháp như vậy Ở phần sau của chương này sẽ nói nhiều hơn về giới hạn mỏi Thực tế, uốnđổi dấu chỉ là một trường hợp riêng của tải trọng mỏi, vì bất kì một ứng suất thay đổi theo thờigian nào đều có thể gây ra phá hủy mỏi trên chi tiết

Ứng suất thay đổi (chu trình không đối xứng)

Khi chi tiết mang tải trọng chịu một ứng suất đổi dấu với giá trị trung bình khác không, sẽ

tạo ra ứng suất thay đổi Hình 5-4 chỉ ra 4 đồ thị ứng suất – thời gian của loại ứng suất này Sự khác nhau giữa 4 chu trình là ở các mức ứng suất thay đổi là dương (kéo) hoặc âm (nén) Mọi ứng

suất biến đổi với giá trị trung bình khác không được gọi là ứng suất thay đổi Hình 5-4 cũng chỉ

ra các khoảng giá trị có thể của hệ số chu trình ứng suất với những sơ đồ tải đã cho

Trường hợp ứng suất thay đổi thường gặp là ứng suất lặp, một chiều (chu trình mạchđộng), trong đó tải trọng được đặt lên và dỡ đi nhiều lần Trong hình 5-5, ứng suất thay đổi từ 0đến cực đại với mỗi chu trình Khi đó

Hình 5-5 Chu trình ứng suất mạch động, một trường hợp đặc biệt của chu trình không đối xứng

Hình 5-6 chỉ ra ví dụ chi tiết máy chịu ứng suất thay đổi theo kiểu như trong hình 5-4(a),trong đó cần chuyển động tịnh tiến qua lại mỗi lần đẩy một viên bi từ ống Cần đẩy được giữ tỳvào cam lệch tâm nhờ một lò xo dẹt chịu tải như một dầm công xôn Khi cần đẩy ở biên trái, lò xo

bị uốn từ vị trí tự do (thẳng) một lượng ymin = 3.0 mm Khi cần đẩy ở biên phải, lò xo bị uốn ymax =8.0 mm Khi đó, nếu cam tiếp tục quay, lò xo chịu tải tuần hoàn giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.Điểm A ở mặt căng tại chân của lò xo chịu ứng suất kéo thay đổi theo kiểu như trong hình 5-4(a)

Ví dụ 5-1 hoàn chỉnh phân tích ứng suất trong lò xo tại điểm A

Ví dụ 5-1 Cho lò xo dẹt bằng thép như hình 5-6, tính ứng suất lớn nhất, ứng suất nhỏ nhất, ứng

suất trung bình, và biên độ ứng suất Ngoài ra tính hệ số chu trình ứng suất R Chiều dài L = 65

mm Kích thước mặt cắt ngang của lò xo là t = 0.80 mm và b = 6.0 mm

Hình 5-6 Ví dụ về tải tuần hoàn làm cho lò xo dẹt chịu ứng suất biến đổi

Lời giải

Vấn đề: Tính các ứng suất kéo lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình, biên độ trong lò xo dẹt.

Tính hệ số chu trình ứng suất R

Đã cho: Sơ đồ trong hình 5-6 Lò xo thép: L = 65 mm

Kích thước mặt cắt ngang của lò xo: t = 0.80 mm và b = 6.0 mm

Độ võng lớn nhất của lò xo tại cần là 8.0 mm

Độ võng nhỏ nhất của lò xo tại cần là 3.0 mmPhân tích: Điểm A tại chân lò xo có ứng suất kéo lớn nhất Xác định lực tác dụng lên lò

xo do cần cho từng giá trị độ võng, sử dụng các công thức từ bảng A14-2, trường hợp (a) Tínhmômen uốn tại đầu ngàm của lò xo ứng với mỗi giá trị độ võng Khi tính ứng suất tại điểm A sửdụng công thức ứng suất uốn,  = M.c/I Sử dụng các công thức (5-1), (5-2), và (5-3) để tính ứngsuất trung bình, biên độ ứng suất và R

Kết quả: Trường hợp (a) trong bảng A14-2 đưa ra công thức sau để tính độ võng của dầmcông xôn với lực tác dụng đã cho:

y = P.L3/3E.ITính lực như một hàm của độ võng:

P = 3E.I.y/L3Phụ lục 3 đưa ra môđun đàn hồi của thép là E = 207 GPa Mômen quán tính I của mặt cắtngang lò xo là

I = b.t3/12 = (6.0 mm)(0.8 mm)3/12 = 0.256 mm4Khi đó nếu độ võng y = 3.00 mm thì lực tác dụng trên lò xo là

4

(113 )(0.40 )

1760.256

M = P.L = (4.63 N)(65 mm) = 301 N.mmỨng suất uốn tại A là

4

(301 )(0.40 )

4700.256

Vì vậy ứng suất lớn nhất trong lò xo là , max = 470 MPa.

Tải trọng va đập hoặc xung

Các tải trọng tác dụng đột ngột và nhanh là nguyên nhân của va đập hoặc xung Các ví dụgồm va đập búa, một trọng lượng rơi vào một kết cấu, và các hoạt động bên trong máy đập đá.Thiết kế của các bộ phận máy bền vững với va đập hoặc xung bao gồm phân tích về khả năng hấpthụ năng lượng va đập, chủ đề không được thảo luận trong sách này (Xem tham khảo 8 đến 13)

Tải trọng ngẫu nhiên

Khi những tải trọng thay đổi tác dụng với độ lớn không theo qui luật, tải trọng đó được

gọi là ngẫu nhiên Phân tích thống kê được sử dụng để mô tả tải trọng này, phục vụ cho thiết kế

và phân tích Chủ đề này không được trình bày trong giáo Xem tham khảo 14

5-3 Giới hạn mỏi

Giới hạn mỏi của vật liệu là khả năng chống lại tải trọng mỏi Một cách tổng quát, nó là

mức ứng suất mà vật liệu vẫn có thể làm việc được với số chu kì tải trọng đã cho Nếu số chu kì

tải trọng là vô cùng, mức ứng suất đó được gọi là giới hạn mỏi dài hạn.

Giới hạn mỏi thường được thể hiện bằng đồ thị như hình 5-7, gọi là đồ thị S-N Các đường

A, B, và D là của các vật liệu có giới hạn mỏi dài hạn, ví dụ như thép cácbon thường Đường C làdạng điển hình của hầu hết các kim loại màu, ví dụ như nhôm, nó không tồn tại giới hạn mỏi dàihạn Với những kim loại như vậy, ứng với giới hạn mỏi đã cho sẽ tìm được số chu kì phá huỷ

Thông số giới hạn mỏi của một vật liệu cụ thể có được từ các kết quả thực nghiệm hoặc từnhững ấn bản đáng tin cậy Tuy nhiên những thông số như vậy thường không dễ dàng xác định.Tham khảo 13 đề xuất phép tính gần đúng cho giới hạn bền mỏi lí thuyết của thép rèn:

Giới hạn bền mỏi = 0.50(giới hạn bền kéo) = 0.50(s u)

Hình 5-7 Biểu diễn các giới hạn mỏi

Phép tính xấp xỉ này dựa trên trường hợp riêng của ứng suất uốn lặp và đổi dấu trong mẫu thépđược đánh bóng có đường kính 0.300 in (7.62 mm) sử dụng trong thiết bị kiểm tra giới hạn mỏiR.R Moore, hình 5-3 Mục tiếp theo thảo luận về những hiệu chỉnh cần thiết khi tồn tại nhiềuđiều kiện thực tế khác nữa

5-4 Xác định giới hạn mỏi thực s’n

Nếu các đặc tính thực tế của vật liệu hoặc các điều kiện làm việc của các chi tiết máy là khác sovới khi xác định giới hạn bền mỏi lí thuyết, giới hạn mỏi đưa ra phải được giảm xuống Mục nàythảo luận về một số yếu tố làm giảm giới hạn mỏi Thảo luận này chỉ liên quan đến giới hạn mỏicủa những vật liệu chịu ứng suất pháp kéo như uốn và kéo trực tiếp dọc trục Các trường hợp giớihạn mỏi khi chịu ứng suất tiếp được thảo luận riêng trong mục 5-9

Chúng ta bắt đầu bằng việc trình bày qui trình xác định giới hạn mỏi thực, s’n cho vật liệucủa chi tiết đang được thiết kế Nó sẽ áp dụng một vài hệ số vào giới hạn mỏi lí thuyết của vậtliệu Các yếu tố phát sinh được trình bày dưới đây

Qui trình xác định giới hạn mỏi thực, s’ n

1 Xác định vật liệu của chi tiết và giới hạn bền kéo su, chú ý đến điều kiện làm việc.

2 Định rõ quá trình chế tạo đã sử dụng để tạo ra chi tiết với sự chú ý đặc biệt đến chất

lượng bề mặt của hầu hết các vùng chịu ứng suất cao

3 Sử dụng hình 5-8 để ước lượng giới hạn mỏi hiệu chỉnh, sn.

4 Đưa vào hệ số vật liệu, Cm, từ danh sách sau

Thép rèn: Cm = 1.00 Gang dẻo: Cm = 0.80Thép đúc: Cm = 0.80 Gang xám: Cm = 0.70Kim loại bột: Cm = 0.76 Gang cầu: Cm = 0.66

5 Đưa vào hệ số kể đến loại ứng suất: Cst = 1.0 cho ứng suất uốn; Cst = 0.80 cho kéo dọc

trục

6 Thêm vào hệ số độ tin cậy CR, tra bảng 5-1.

7 Thêm vào hệ số kích thước CS, sử dụng hình 5-9 và bảng 5-2 như hướng dẫn.

8 Tính giới hạn mỏi thực ước tính, s’n, từ

'n n( m)( st)( R)( S)

Những hệ số trên đây chỉ được sử dụng trong giáo trình này Nếu có thêm số liệu của những hệ sốkhác nữa được xác định từ nghiên cứu bổ xung, chúng sẽ được nhân thêm vào công thức 5-4.Trong hầu hết các trường hợp, chúng ta đề nghị tính đến những hệ số khác mà số liệu hợp líkhông thể tìm được, bằng cách điều chỉnh giá trị của hệ số an toàn như thảo luận trong mục 5-8

Tập trung ứng suất là do những thay đổi đột ngột về kích thước, thật vậy đó là những vị trí

có khả năng xuất hiện phá hủy mỏi Trong thiết kế và chế tạo các chi tiết chịu tải chu kì cần chú ýgiữ các hệ số tập trung ứng suất ở giá trị thấp Chúng ta sẽ áp dụng các hệ số tập trung ứng suấtvào ứng suất tính toán thay vì vào giới hạn mỏi Xem mục 5-9

Trong 12 yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn mỏi được nhắc đến sau đây, lưu ý rằng phươngpháp trên mới chỉ đưa ra 5 yếu tố đầu tiên Đó là các yếu tố chất lượng bề mặt, hệ số vật liệu, hệ

số kể đến loại ứng suất, hệ số độ tin cậy, và hệ số kích thước Những hệ số còn lại được đề cậpđến để cảnh báo về các điều kiện khác nhau bạn sẽ phải kiểm tra khi hoàn thiện thiết kế Tuynhiên, với các dữ liệu tổng quát sẽ rất khó để có được tất cả các hệ số Nên sử dụng kiểm nghiệm

cụ thể hoặc các tài liệu nghiên cứu bổ xung khi quyển sách này không cung cấp số liệu cho cácđiều kiện hiện có Các tham khảo cuối chương bao gồm một lượng lớn các thông tin như vậy

số liên quan đến điều kiện bề mặt Hệ Anh sử dụng cho trục dưới và bên trái trong khi hệ SI sửdụng cho trục trên và bên phải Cách sử dụng là dóng thẳng đứng từ trục su đến đường cong tươngứng và sau đó dóng ngang đến trục giới hạn mỏi

Các thông số trong hình 5-8 không được ngoại suy cho su > 220 ksi (1520 MPa) mà không có kiểm nhiệm cụ thể khi số liệu kinh nghiệm trong tham khảo 6 không phù hợp với các giá trị độ bền cao hơn

Các bề mặt mài khá nhẵn làm giảm giới hạn mỏi theo một hệ số xấp xỉ 0.90 với su < 160ksi (1100 MPa), giảm xuống khoảng 0.80 với su = 220 ksi (1520 MPa) Sự cắt gọt hoặc gia côngnguội tạo ra một bề mặt hơi nhấp nhô do vết của dụng cụ nên hệ số này giảm còn khoảng 0.80 đến0.60 trên toàn bộ khoảng độ bền đã chỉ ra Phần bên ngoài của thép cán nóng có một lớp vỏ bị ôxihóa gồ ghề nên hệ số giảm còn từ 0.72 đến 0.30 Nếu chi tiết được rèn và không gia công về sau,

hệ số nằm trong khoảng 0.57 đến 0.20

Bảng 5-1 Hệ số

độ tin cậy (gần đúng)

Độ tin cậymong muốn

Hình 5-8 Giới hạn mỏi sn – giới hạn bền kéo của thép rèn với các

điều kiện bề mặt khác nhau

Hình 5-9 Hệ số kích thước Bảng 5-2 Hệ số kích thước

Từ những thông số trên rõ ràng bạn cần phải có sự chú ý đặc biệt đến chất lượng củanhững bề mặt có tính quyết định trong chịu tải trọng mỏi để cải thiện độ bền của thép Những bềmặt quan trọng của các chi tiết chịu tải trọng mỏi cũng cần tránh các vết khía, làm xước bề mặt,

và ăn mòn vì chúng làm giảm mạnh giới hạn mỏi

Hệ AnhKhoảng kích

thước D đo theo in

D ≤ 0.30 CS = 1.00.30 < D ≤ 2.0 CS=( / 0.3)D 0.112.0 < D < 10.0 CS=0.859–0.02125.D

Hệ SI

D ≤ 7.62 CS = 1.07.62 < D ≤ 50 CS=( / 7.62)D 0.11

50 < D < 250 CS=0.859–0.000837.D

Hệ số vật liệu

Các hợp kim với thành phần hóa học tương tự nhau có thể được rèn, đúc, hoặc luyện kimbột để tạo ra hình dạng cuối cùng Những vật liệu rèn thường được cán hoặc kéo, và chúng có đặcthù là giới hạn mỏi cao hơn những vật liệu đúc Cấu trúc hạt của nhiều vật liệu đúc, kim loại bột

và khả năng xuất hiện những khuyết tật, tạp chất bên trong có xu hướng làm giảm giới hạn mỏicủa chúng Tham khảo 13 cung cấp thông số của những hệ số vật liệu đã liệt kê trong bước 4 củatrình tự ở trên

Hệ số kể đến loại ứng suất

Đa phần thông số giới hạn mỏi nhận được từ các thí nghiệm sử dụng một thanh tròn quaychịu tác dụng của tải trọng uốn lặp và đổi dấu trong đó phần bên ngoài chịu ứng suất cao nhất.Mức ứng suất giảm tuyến tính về 0 tại tâm của thanh Các vết gãy do mỏi thường bắt đầu trongcác vùng ứng suất kéo cao, tỉ lệ vật liệu chịu ứng suất như vậy tương đối nhỏ Nó tương phản với

trường hợp một thanh tròn chịu ứng suất kéo trực tiếp dọc trục với tất cả các phần đều chịu ứng

suất lớn nhất Dẫn đến xác suất các khuyết tật cục bộ tại một chỗ bất kì trong thanh có thể bắt đầuvết gãy do mỏi là lớn hơn Kết quả là giới hạn mỏi của vật liệu chịu ứng suất chiều trục lặp và đổidấu là xấp xỉ 80% của trường hợp uốn lặp và đổi dấu Vì vậy chúng ta đưa ra một hệ số Cst = 1.0cho ứng suất uốn và Cst = 0.80 cho tải dọc trục

Hệ số độ tin cậy

Thông số về giới hạn mỏi của thép đã đưa ra trong hình 5-8 biểu diễn các giá trị trungbình nhận được từ nhiều thí nghiệm của các mẫu có giới hạn bền kéo và trạng thái bề mặt thíchhợp Dĩ nhiên, có sự biến động giữa các điểm số liệu; tức là một nửa là lớn hơn và một nửa là nhỏhơn giá trị trên đường cong đã cho Khi đó đường cong có độ tin cậy là 50%, điều đó có nghĩarằng một nửa các chi tiết sẽ bị hỏng Rõ ràng nên thiết kế với độ tin cậy cao hơn như 90%, 99%,hay 99.9% Sử dụng một hệ số để ước lượng giới hạn mỏi nhỏ hơn sử dụng cho thiết kế với độ tincậy lớn hơn Một cách lí tưởng, phân tích thống kê từ số liệu thực tế của vật liệu dùng trong thiết

kế sẽ tìm được hệ số này Bằng cách đưa ra giả thiết về dạng phân bố của số liệu độ bền, thamkhảo 11 đưa ra giá trị các hệ số độ tin cậy gần đúng, CR như trong bảng 5-1

Hệ số kích thước – Mặt cắt tròn trong trường hợp uốn quay

Nhớ lại rằng thông số giới hạn mỏi lí thuyết nhận được từ một mẫu thử với mặt cắt ngang trònđường kính 0.30 in (7.6 mm) và chịu tải trọng uốn lặp và đổi dấu trong khi quay Vì vậy mỗi phầntrên bề mặt đều chịu ứng suất kéo lớn nhất trong từng vòng quay Dẫn đến khả năng hầu hết vùngphá hủy mỏi bắt đầu từ khu vực chịu ứng suất kéo cực đại trong một lớp bề mặt mỏng

Thông số từ các tham khảo 2, 11, và 13 chỉ ra rằng khi đường kính của mẫu tròn quaychịu uốn tăng lên, giới hạn mỏi giảm đi vì gradien ứng suất (sự thay đổi của ứng suất như mộthàm của bán kính) làm cho tỉ lệ vật liệu trong vùng ứng suất cao sẽ lớn hơn Hình 5-9 và bảng 5-2chỉ ra hệ số kích thước được dùng trong giáo trình này, lấy theo tham khảo 13 Những thông số đó

có thể dùng cho những mặt cắt ngang tròn đặc hoặc có lỗ

Hệ số kích thước – Những điều kiện khác

Chúng ta cần tiếp cận theo những cách khác để xác định hệ số kích thước khi một chi tiết với mặt

cắt ngang tròn chịu tải trọng uốn lặp và đổi dấu nhưng không quay, hoặc nếu chi tiết có mặt cắt

ngang không tròn Ở đây là một phương pháp lấy từ tham khảo 13 tập trung vào phần thể tích củachi tiết chịu 95% ứng suất lớn nhất hoặc nhiều hơn Hầu hết phá hủy mỏi có khả năng xuất hiệntrong thể tích này Ngoài ra để liên hệ giữa kích thước vật lí của những mặt cắt như vậy với hệ sốkích thước trong hình 5-9, chúng ta sử dụng đường kính tương đương, De.

Khi các chi tiết có hình dạng đồng đều trên toàn bộ chiều dài đang xét, thể tích là tích sốcủa chiều dài và diện tích mặt cắt ngang Chúng ta có thể so sánh những hình dạng khác nhaubằng cách xét một chiều dài đơn vị và chỉ so sánh các diện tích Chúng ta hãy bắt đầu bằng việcxác định một biểu thức cho diện tích của mặt cắt tròn chịu 95% ứng suất uốn lớn nhất hoặc nhiềuhơn, gọi diện tích đó là A 95 Vì ứng suất tỉ lệ thuận với bán kính, chúng ta cần diện tích vành khănmỏng giữa mặt ngoài đường kính D và một vòng tròn đường kính là 0.95D, như đã chỉ ra tronghình 5-10(a) Khi đó

Mặt cắt ngang tròn không quay trong trường hợp uốn lặp và đổi dấu Bây giờ xét

một mặt cắt ngang tròn đặc không quay nhưng bị uốn ra phía sau và phía trước trong uốn lặp vàđổi dấu Chỉ có phần hình quạt trên đỉnh và dưới đáy vượt quá bán kính 0.475D chịu 95% ứngsuất uốn cực đại hoặc lớn hơn như trong hình 5-10(c) Sử dụng các đặc trưng của hình quạt, có thểtính được

2

95 0.0105

Hình 5-10 Thông số hình học của các mặt cắt ngang để tính diện tích A 95

Bây giờ chúng ta xác định đường kính tương đương De cho diện tích đó từ công thức (5-5)

và (5-6) khi kí hiệu đường kính trong công thức (5-5) là De và sau đó giải ra De

0.0766 0.01050.370

e e

D D



Công thức tương tự như trên có thể áp dụng cho mặt cắt ngang tròn rỗng Đường kính De

có thể áp dụng vào hình 5-9 hoặc bảng 5-2 để tìm hệ số kích thước

Mặt cắt ngang chữ nhật trong uốn lặp và đổi dấu Diện tích A 95 được chỉ ra trong hình

5-10(d) như hai dải mỏng có chiều dày 0.025h ở phần trên và dưới của mặt cắt Vì vậy

95 0.05hb

A 

Đặt thành phương trình với A 95 của mặt cắt ngang tròn

20.0766 0.050.808

e e

hb D

h b D

Những hệ số sau đây không được định lượng khi giải các bài tập trong giáo trình này vì sựkhó khăn của việc tìm kiếm dữ liệu tổng quát Tuy nhiên bạn phải xét đến từng hệ số khi bạn thamgia vào những thiết kế trong tương lai và cố gắng tìm kiếm các dữ liệu phù hợp.

Khuyết tật Những khuyết tật bên trong của vật liệu, nhất là trong các vật đúc, là nơi mà

những vết nứt do mỏi bắt đầu xuất hiện Những chi tiết quan trọng có thể được kiểm tra bằngphương pháp tia X để phát hiện các khuyết tật bên trong Nếu chúng không được kiểm tra, cầnphải chọn một hệ số an toàn cao hơn cho các vật đúc, và sử dụng một giới hạn mỏi thấp hơn

Nhiệt độ Hầu hết các vật liệu có giới hạn mỏi thấp hơn ở nhiệt độ cao Những giá trị đưa

ra thường là ở nhiệt độ phòng Các hoạt động trên 5000F (2600C) sẽ làm giảm giới hạn mỏi củahầu hết các loại thép Xem tham khảo 13

Các đặc trưng của vật liệu không đồng đều Nhiều vật liệu có những đặc trưng độ bền

khác nhau theo những hướng khác nhau vì phương pháp tạo ra chúng Các sản phẩm thanh hoặctấm cán có đặc thù là trong hướng cán nó bền hơn trong hướng ngang Các thí nghiệm mỏi có khảnăng được tiến hành trên các mẫu thử định hướng theo hướng bền hơn Sự kéo căng những vậtliệu như vậy trong hướng ngang có thể cho kết quả giới hạn mỏi thấp hơn

Các đặc trưng không đồng đều cũng có khả năng tồn tại trong vùng lân cận của những mốihàn bởi vì độ sâu hàn không hoàn toàn, sự xâm nhập của xỉ, và sự biến đổi của hình dạng chi tiếttại mối hàn Việc hàn bằng nhiệt cũng có thể làm thay đổi độ bền của vật liệu vì vùng xử lí nhiệtgần mối hàn Một số phương pháp hàn có thể dẫn đến tồn tại các ứng suất dư kéo làm giảm giớihạn mỏi thực tế của vật liệu Thường sử dụng ủ hoặc thường hóa sau khi hàn để giảm bớt nhữngứng suất trên, nhưng tác động của những xử lí như vậy đến độ bền của vật liệu đem hàn cần phảiđược chú ý đến

Ứng suất dư Các phá hủy mỏi điển hình bắt đầu tại những vùng ứng suất kéo tương đối

cao Mọi phương pháp gia công có xu hướng tạo ra ứng suất dư kéo sẽ làm giảm giới hạn mỏi củachi tiết Phương pháp hàn là một phương pháp có thể tạo ra ứng suất dư kéo Mài và gia công cắt,nhất là với chiều sâu cắt lớn, cũng là nguyên nhân gây ra ứng suất dư kéo không mong muốn.Những vùng quan trọng của các chi tiết chịu tải chu kì nên được gia công cắt hoặc mài với chiềusâu cắt vừa phải

Các phương pháp tạo ra ứng suất dư nén sẽ rất có ích Phun bi và rèn là hai phương pháp như vậy Phun bi được thực hiện bằng cách hướng các dòng quả cầu hoặc bi tôi cứng có vận tốc cao vào bề mặt gia công Rèn sử dụng một loạt các va đập búa trên bề mặt Trục khuỷu, lò xo, và

những chi tiết chịu tải trọng tuần hoàn khác nữa có thể được tăng bền nhờ những phương phápnày

Yếu tố ăn mòn và môi trường Thông số giới hạn mỏi thường được đo với mẫu thử trong

không khí Những điều kiện làm việc như trong nước, dung dịch nước muối, hoặc những môitrường ăn mòn khác nữa có thể làm giảm đáng kể giới hạn mỏi thực tế Ăn mòn có thể là nguyênnhân gây nên những vùng nhấp nhô bề mặt có hại và cũng có thể làm thay đổi cấu tạo hạt bêntrong và thành phần hóa học của vật liệu Thép đặt trong hyđrô bị hư hỏng rất bất lợi

Thấm nitơ Thấm nitơ là một phương pháp tôi cứng bề mặt cho các thép hợp kim mà ở đó

vật liệu được nung nóng đến 9500F (5140C) trong không khí chứa nhiều nitơ, điển hình là khíNH3, sau đó làm nguội chậm Thấm nitơ làm tăng giới hạn mỏi lên 50% hoặc nhiều hơn

Ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đến giới hạn mỏi Hình 5-11 chỉ ra thay đổi

nói chung của giới hạn mỏi với vật liệu đã cho khi hệ số chu trình ứng suất R biến thiên từ -1.0đến +1.0, bao gồm các trường hợp sau:

 Ứng suất lặp, đổi dấu (chu trình đối xứng, hình 5-3): R = -1.0

 Ứng suất thay đổi, đổi dấu từng phần với ứng suất trung bình là dương [chu trìnhkhông đối xứng, hình 5-4(b)]: -1.0 < R < 0

 Ứng suất kéo một chiều, lặp (chu trình mạch động dương, hình 5-6): R = 0

 Ứng suất kéo thay đổi [chu trình không đối xứng, hình 5-4(a)]: 0 < R < 1.0

 Ứng suất tĩnh (hình 5-1): R = 1

Lưu ý rằng hình 5-11 chỉ là một ví dụ, và nó sẽ không được sử dụng để xác định các sốliệu thực Nếu muốn có số liệu như vậy cho một vật liệu cụ thể, cần phải tìm từ thực nghiệm hoặctrong tài liệu được xuất bản

Loại ứng suất gây phá hủy mạnh nhất trong danh sách trên là ứng suất thay đổi theo chutrình đối xứng, R = - 1.0 (Xem tham khảo 6.) Nhắc lại rằng trục quay chịu uốn như đã nêu tronghình 5-3 làm một ví dụ của chi tiết mang tải trọng chịu ứng suất với R = - 1.0

Ứng suất thay đổi với ứng suất trung bình là âm như trong phần (c) và (d) hình 5-4 khôngảnh hưởng nhiều đến giới hạn mỏi của vật liệu vì các phá hủy mỏi có xu hướng bắt đầu trongnhững vùng ứng suất kéo

Chú ý rằng các đường cong của hình 5-11 chỉ ra giới hạn mỏi ước tính sn, như là một hàmcủa giới hạn bền kéo của thép Những số liệu này áp dụng cho các mẫu được đánh bóng một cách

lí tưởng và không tính đến mọi hệ số còn lại đã thảo luận trong mục này Ví dụ, đường cong với

R = - 1.0 (uốn đổi dấu) chỉ ra rằng giới hạn mỏi của thép xấp xỉ 0.5 lần giới hạn bền (0.50 su) với

số chu kì chịu tải lớn (xấp xỉ 105 hoặc lớn hơn) Đây là một ước lượng sơ bộ tốt cho thép Đồ thịcũng chỉ ra rằng các loại tải trọng có –1.0<R<1.0 ít ảnh hưởng đến giới hạn mỏi Điều đó chứng

tỏ sử dụng các thông số từ thí nghiệm uốn đổi dấu là thận trọng nhất

Hình 5-11 Ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đến giới hạn mỏi của vật liệu

Chúng ta sẽ không sử dụng trực tiếp hình 5-11 cho những bài tập trong giáo trình này vìphương pháp xác định giới hạn mỏi thực tế bắt đầu bằng việc sử dụng hình 5-8 biểu diễn thông số

từ các thí nghiệm uốn đổi dấu Vì vậy, ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đã được tính đến.Mục 5-9 bao gồm những phương pháp phân tích các trường hợp đặt tải trong đó ứng suất thay đổi

có hệ số chu trình ứng suất khác với R = -1.0

5-5 Ví dụ xác định giới hạn mỏi thực

Mục này đưa ra hai ví dụ minh hoạ cho việc áp dụng qui trình xác định giới hạn mỏi

thực, s’n đã được trình bày trong mục vừa qua

Ví dụ 5-2 Xác định giới hạn mỏi thực của thép kéo nguội AISI 1050 khi sử dụng làm trục tròn

chỉ chịu uốn quay Trục sẽ được gia công đến đường kính xấp xỉ 1.75 in

Lời giải:

Vấn đề: Tính giới hạn mỏi thực ước tính của vật liệu trục

Đã cho: Thép kéo nguội AISI 1050, gia công cắt

Kích thước tiết diện: D = 1.75 inLoại ứng suất: uốn lặp, đổi dấu

Tính toán: Sử dụng phương pháp xác định giới hạn mỏi thực, s’n

Bước 1: Từ phụ lục 3: giới hạn bền kéo su = 100 ksi

Bước 2: Chi tiết được gia công cắt.

Bước 3: Từ hình 5-8, sn = 38 ksi

Bước 4: Hệ số vật liệu cho thép rèn: Cm = 1.0

Bước 5: Hệ số kể đến loại ứng suất: Cst = 1.0

Bước 6: Định rõ độ tin cậy mong muốn là 0.99 Khi đó CR = 0.81 (giải pháp thiết kế)

Bước 7: Hệ số kích thước cho mặt cắt ngang tròn với D = 1.75 in

Ví dụ 5-3 Xác định giới hạn mỏi của thép đúc có giới hạn bền là 120 ksi khi sử dụng làm thanh

chịu tải trọng uốn lặp, đổi dấu Thanh có mặt cắt ngang hình chữ nhật, rộng 1.50 in  cao 2.00 in

Lời giải

Vấn đề: Tính giới hạn mỏi thực ước tính của vật liệu làm thanh

Đã cho: Thép đúc, được gia công: su = 120 ksi

Kích thước mặt cắt: b = 1.50 in, h = 2.00 in (hình chữ nhật)Loại ứng suất: uốn lặp, đổi dấu

Tính toán: Sử dụng phương pháp để xác định giới hạn mỏi thực s’n

Bước 1: Giới hạn bền kéo đã cho su = 120 ksi

Bước 2: Các bề mặt được gia công

Bước 3: Từ hình 5-8, sn = 44 ksi

Bước 4: Hệ số vật liệu cho thép đúc: Cm = 0.80

Bước 5: Hệ số kể đến loại ứng suất cho ứng suất uốn: Cst = 1.00

Bước 6: Định rõ độ tin cậy mong muốn là 0.99 Khi đó CR = 0.81 (giải pháp thiết kế)

Bước 7: Hệ số kích thước cho mặt cắt ngang chữ nhật: Đầu tiên sử dụng công thức 5-8 để

xác định đường kính tương đương

5-6 Quan điểm thiết kế

Trách nhiệm của người thiết kế là đảm bảo rằng chi tiết máy được an toàn khi làm việctrong các điều kiện dự tính trước Bạn phải đánh giá cẩn thận ứng dụng của chi tiết, môi trườnglàm việc, loại tải trọng tác dụng, các loại ứng suất trong chi tiết, loại vật liệu sử dụng, và độ tincậy dựa trên hiểu biết của bạn về ứng dụng Một số chú ý chung là:

1 Ứng dụng Chi tiết được sản xuất với số lượng nhỏ hay lớn? Kĩ thuật sản xuất sẽ được

dùng để làm ra chi tiết là gì? Hậu quả của hỏng hóc với con người và kinh tế? Giáthành ảnh hưởng đến thiết kế như thế nào? Kích thước vật lí nhỏ hay trọng lượng thấp

có quan trọng không? Mặt phân cách của chi tiết với các bộ phận hay thiết bị khác?Tuổi thọ của chi tiết được thiết kế? Chi tiết sẽ được kiểm tra và bảo dưỡng định kì? Đểđiều chỉnh thiết kế mất bao nhiêu thời gian và kinh phí?

2 Môi trường Khoảng nhiệt độ mà chi tiết làm việc? Chi tiết có phải chịu điện áp hay

dòng điện? Nguyên nhân gây ăn mòn là gì? Chi tiết sẽ được đặt vào trong vỏ hộp? Chitiết có được bảo vệ không? Có yêu cầu tiếng ồn nhỏ không? Môi trường rung động?

3 Tải trọng Xác định đặc tính của tải trọng tác dụng lên chi tiết đang được thiết kế cụ

thể nhất có thể Chú ý đến tất cả các chế độ hoạt động, bao gồm khởi động, tắt máy,vận hành bình thường, và các quá tải dự đoán được Các dạng tải trọng có thể là tĩnh,lặp và đổi dấu, thay đổi, va đập hoặc xung như đã thảo luận trong mục 5-2 Các thông

số then chốt là giá trị lớn nhất nhỏ nhất, và trung bình Những biến thiên của tải trọng

theo thời gian phải được dẫn chứng một cách đầy đủ như thực tế Tải trọng trung bìnhlớn tác dụng trong thời gian kéo dài, nhất là ở những nhiệt độ cao, gây nên từ biến sẽcần được chú ý Những thông tin này sẽ ảnh hưởng đến từng vấn đề trong quá trìnhthiết kế

4 Loại ứng suất Chú ý đến đặc tính của tải trọng và cách thức đỡ chi tiết, loại ứng suất

nào được tạo ra: kéo thuần túy, nén thuần túy, cắt thuần túy, uốn, hoặc xoắn? Sẽ có haihay nhiều loại ứng suất tác dụng đồng thời? Các ứng suất xuất hiện theo một hướng

(một trục), hai hướng (hai trục), hoặc ba hướng (ba trục)? Có xảy ra mất ổn định

không?

5 Vật liệu Các đặc trưng cần thiết của vật liệu là giới hạn chảy, giới hạn bền kéo, giới

hạn bền nén, giới hạn mỏi, độ cứng, độ dẻo, độ dai, khả năng chống từ biến (rão), khảnăng chống ăn mòn, và những đặc điểm khác nữa phải phù hợp với ứng dụng, tảitrọng, ứng suất, và môi trường Chi tiết sẽ được làm từ kim loại đen như thép cácbonthường, hợp kim, thép không gỉ, hoặc thép kết cấu, hoặc gang? Hay từ kim loại màunhư nhôm, đồng thau, đồng thanh, titan, magiê, hoặc kẽm? Vật liệu là giòn (độ giãndài tỉ đối < 5%) hay dẻo (độ giãn dài tỉ đối > 5%)? Vật liệu dẻo được ưu tiên dùng chocác chi tiết chịu tải trọng mỏi, va đập hoặc xung Chất dẻo sẽ được sử dụng? Ứngdụng phù hợp của vật liệu compzit? Bạn có xét đến các vật liệu không kim loại khácnhư ceramic hay gỗ không? Có cần chú ý đến các đặc trưng về điện, nhiệt của vật liệukhông?

6 Độ tin cậy Các thông số về tải trọng, đặc trưng của vật liệu, và các phân tích ứng suất

có mức độ tin cậy như thế nào? Quá trình sản xuất có tương xứng để đảm bảo rằng chitiết sẽ được chế tạo với độ chính xác kích thước, chất lượng bề mặt, và các đặc trưngcuối cùng của vật liệu như đã thiết kế? Sự vận chuyển, sử dụng, hoặc môi trường sẽgây ra phá hủy có thể ảnh hưởng đến an toàn hay tuổi thọ của chi tiết? Những chú ýtrên đây sẽ tác động đến quyết định của bạn về hệ số an toàn, N, được thảo luận trongmục tiếp theo

Tất cả những phương pháp tiếp cận thiết kế cần phải định rõ sự liên hệ giữa ứng suất tácdụng trên chi tiết và độ bền của vật liệu tạo ra chi tiết, và chú ý đến các chế độ làm việc Những

độ bền cơ bản dùng cho thiết kế là giới hạn chảy khi kéo, nén, hoặc cắt; giới hạn bền khi kéo, nén,hoặc cắt; giới hạn mỏi; hoặc một vài độ bền tổng hợp Mục đích của quá trình thiết kế là đạt được

một hệ số thiết kế an toàn phù hợp, N, (đôi khi được gọi là hệ số an toàn) để đảm bảo chi tiết

được an toàn Đó là độ bền của vật liệu cần phải lớn hơn ứng suất tác dụng Các hệ số an toànđược thảo luận trong mục tiếp theo

Trình tự thiết kế sẽ thay đổi tùy thuộc vào việc đã định rõ được những yếu tố nào Ví dụ:

1 Hình dạng của chi tiết và tải trọng đã biết: Chúng ta áp dụng hệ số an toàn mong

muốn N, vào ứng suất thực để định rõ độ bền cần thiết của vật liệu Sau đó chọn mộtvật liệu phù hợp

2 Tải trọng và vật liệu của chi tiết đã được xác định: Chúng ta tính ứng suất cho

phép từ hệ số an toàn mong muốn N, và độ bền tương ứng của vật liệu Đây là ứngsuất cho phép lớn nhất với toàn bộ chi tiết Sau đó chúng ta có thể hoàn thiện phântích ứng suất để xác định hình dạng và kích thước của chi tiết sao cho chi tiết được antoàn

3 Tải trọng đã biết, vật liệu và hình dạng hoàn chỉnh của chi tiết đã xác định:

Chúng ta tính cả ứng suất lớn nhất dự tính tác dụng lên chi tiết và ứng suất cho phép.Bằng cách so sánh hai ứng suất này, chúng ta có thể xác định hệ số an toàn N, chothiết kế dự kiến và xem xét khả năng chấp nhận thiết kế Có thể yêu cầu thiết kế lạinếu hệ số an toàn hoặc là quá thấp (không an toàn) hoặc là quá cao (quá mức mongmuốn)

Những lưu ý đến thực tế Trong khi bảo đảm an toàn cho chi tiết, người thiết kế cũng

được chờ đợi tạo ra thiết kế có tính thực tiễn cho sản xuất, chú ý đến một vài yếu tố

 Mỗi một giải pháp thiết kế nên được kiểm tra lại giá thành để tạo ra chi tiết

 Kiểm tra khả năng sẵn có của vật liệu

 Điều kiện sản xuất có thể tác động đến các thông số kĩ thuật cuối cùng như hình dạngtổng thể, kích thước, dung sai, hay chất lượng bề mặt

 Trong trường hợp tổng quát, các chi tiết phải nhỏ nhất có thể trừ khi các điều kiện làmviệc yêu cầu kích thước hay trọng lượng lớn hơn

 Sau khi tính kích thước nhỏ nhất chấp nhận được cho chi tiết, định rõ các kích thướctiêu chuẩn hoặc ưu tiên, sử dụng qui định chung của các công ty hoặc các kích cỡ ưutiên như trong phụ lục 2

 Trước khi chuyển một thiết kế sang sản xuất, dung sai của tất cả các kích thước vàchất lượng bề mặt nhận được cần phải được định rõ để kĩ sư chế tạo và kĩ thuật viênsản xuất có thể xác định phương pháp chế tạo phù hợp

 Chất lượng bề mặt chỉ cần bóng như yêu cầu, phụ thuộc vào chức năng làm việc củachi tiết, chú ý đến hình dạng, ảnh hưởng đến giới hạn mỏi và mặt đó có tiếp xúc vớichi tiết khác hay không Chế tạo bề mặt nhẵn bóng hơn làm tăng giá thành đột ngột.Xem chương 13

 Dung sai nên chọn lớn nhất có thể trong khi vẫn bảo đảm khả năng làm việc của chitiết Giá thành để tạo ra dung sai nhỏ hơn sẽ tăng lên một cách đột ngột Xem chương13

 Các kích thước và dung sai cuối cùng có thể bị ảnh hưởng bởi sự liên kết với nhữngchi tiết khác nữa Cần xác định độ hở và lắp ghép hợp lí, như thảo luận trong chương

13 Một ví dụ khác là lắp ráp một ổ thương phẩm lên trục mà hãng sản xuất ổ định rõkích thước danh nghĩa và dung sai cho lắp ghép ổ trên trục Chương 16 đưa ra hướngdẫn về khe hở giữa phần đứng yên và phần chuyển động nơi sử dụng bôi trơn ngoạibiên hoặc bôi trơn thuỷ động

 Nếu chi tiết về sau được phun sơn hoặc phủ kim loại thì có ảnh hưởng đến kích thướccuối cùng không?

Biến dạng Các chi tiết máy cũng có thể hỏng bởi vì biến dạng quá mức hay dao động Từ

kiến thức về sức bền vật liệu, bạn có thể tính được các biến dạng do kéo hoặc nén đúng tâm, uốn,xoắn, hoặc do sự thay đổi của nhiệt độ Một số khái niệm cơ bản đã được nhắc lại trong chương 3.Với những dạng sơ đồ tải phức tạp hơn, phương pháp phân tích bằng máy tính như phân tích phần

tử hữu hạn (FEA) hoặc phần mềm phân tích hệ chịu lực là những trợ giúp quan trọng

Các chỉ tiêu hỏng do biến dạng thường ở mức độ cao hơn tùy thuộc vào sử dụng của máy.Biến dạng quá mức sẽ làm hai hoặc nhiều bộ phận sẽ tiếp xúc với nhau mà không được phép? Độchính xác mong muốn của máy sẽ bị thay đổi? Chi tiết có vẻ là quá mềm (mỏng manh)? Chi tiết

có bị dao động quá mức hoặc sinh ra cộng hưởng với các tần số trong quá trình hoạt động? Cáctrục quay với một tốc độ tiêu chuẩn trong khi hoạt động, có dẫn đến dao động quá mức của các bộphận trên trục?

Chương này sẽ không theo đuổi phân tích biến dạng một cách định lượng, mà để lại như

là trách nhiệm của bạn khi phát triển thiết kế của máy Những chương sau đưa ra một số trườnghợp quan trọng như lắp ghép có độ dôi giữa hai chi tiết đối tiếp (chương 13), vị trí của các răngcủa một bánh răng so với bánh răng ăn khớp với nó (chương 9), khe hở hướng kính giữa một ổtrượt và trục quay trong ổ (chương 16), và biến dạng của các lò xo (chương 19) Mục 5-10 cũng làmột phần của qui trình thiết kế tổng quát, đưa ra một số nguyên tắc cho các biến dạng giới hạn

5-7 Hệ số an toàn

Hệ số an toàn N, là một số đo độ an toàn tương đối của bộ phận mang tải Trong hầu hết các

trường hợp, độ bền của vật liệu làm ra chi tiết được chia cho hệ số an toàn để xác định ứng suất

thiết kế d, đôi khi được gọi là ứng suất cho phép Khi đó ứng suất thực tế mà chi tiết phải chịu sẽphải nhỏ hơn ứng suất cho phép Với một số loại tải trọng, có thể tính hệ số an toàn N rất dễ dàng

từ ứng suất thực tế tác dụng và độ bền của vật liệu Với một số trường hợp khác, nhất là vớitrường hợp mất ổn định của cột, như thảo luận trong chương 6, hệ số an toàn được đưa vào tảitrọng trên cột đúng hơn là vào độ bền của vật liệu

Mục 5-9 trình bày các phương pháp để tính ứng suất cho phép hay hệ số an toàn cho mộtvài loại tải trọng và vật liệu khác nhau

Người thiết kế cần xác định một giá trị hợp lí cho hệ số an toàn trong mọi trường hợp.Thông thường giá trị của hệ số an toàn hoặc ứng suất cho phép bị chi phối bởi những qui tắc cósẵn do các tổ chức đặt ra các tiêu chuẩn ví dụ như ASME (hội kĩ sư cơ khí Hoa Kì), AGMA (hiệphội chế tạo bánh răng Hoa Kì), Bộ quốc phòng Hoa Kì (DOD), hiệp hội nhôm, hoặc viện thép kếtcấu Hoa Kì Với các kết cấu, luật xây dựng địa phương hoặc bang thường qui định các hệ số antoàn hoặc ứng suất cho phép Một số công ty đưa ra những nguyên tắc của riêng họ để xác địnhcác hệ số an toàn trên cơ sở kinh nghiệm đã có

Khi không có một số qui tắc hoặc tiêu chuẩn, người thiết kế cần sử dụng sự phán đoán đểxác định hệ số an toàn cần có Một phần của quan điểm thiết kế, đã thảo luận trong mục 5-6, đưa

ra ví dụ về đặc điểm của ứng dụng, môi trường, đặc tính của tải trọng trên chi tiết được thiết kế,phân tích ứng suất, các đặc trưng của vật liệu, và độ tin cậy của các thông số sử dụng trong quátrình thiết kế Tất cả các yếu tố đó tác động đến quyết định chọn hệ số an toàn thích hợp Giáotrình này sẽ dựa trên những hướng dẫn sau

Vật liệu dẻo

1 N = 1.25 đến 2.0 Thiết kế các kết cấu chịu tải trọng tĩnh, tất cả các thông số thiết kế

có độ tin cậy cao

2 N = 2.0 đến 2.5 Thiết kế các chi tiết máy chịu tải trọng động với tất cả các thông số

thiết kế có độ tin cậy trung bình (Thường được sử dụng khi giải các bài tập trong giáotrình này.)

3 N = 2.5 đến 4.0 Thiết kế các kết cấu tĩnh hoặc các chi tiết máy chịu tải trọng động với

sự không chắc chắn về các tải trọng, đặc trưng của vật liệu, phân tích ứng suất, hoặcmôi trường

4 N = 4.0 hoặc cao hơn Thiết kế các kết cấu tĩnh hoặc các chi tiết máy chịu tải trọng

động với sự không chắc chắn về một số tổ hợp của các tải trọng, đặc trưng của vậtliệu, phân tích ứng suất, hoặc môi trường Để cải thiện mức độ an toàn cho các chi tiếtquan trọng cũng có thể dùng những giá trị này

Vật liệu giòn

5 N = 3.0 đến 4.0 Thiết kế các kết cấu chịu tải trọng tĩnh, tất cả các dữ liệu thiết kế có

mức độ tin cậy cao

6 N = 4.0 đến 8.0 Thiết kế các kết cấu tĩnh hoặc các chi tiết máy chịu tải trọng động với

sự không chắc chắn về các tải trọng, đặc trưng của vật liệu, phân tích ứng suất, hoặcmôi trường

Các mục 5-8 và 5-9 sau đây hướng dẫn cách sử dụng hệ số an toàn trong quá trình thiết kếvới sự chú ý đặc biệt đến chọn độ bền cơ bản cho thiết kế và tính toán ứng suất cho phép Mộtcách tổng quát, khi thiết kế với tải trọng tĩnh đưa hệ số an toàn vào giới hạn chảy hoặc giới hạnbền của vật liệu Với tải trọng động yêu cầu đưa hệ số an toàn vào giới hạn mỏi, sử dụng cácphương pháp đã mô tả trong mục 5-5 để ước tính giới hạn mỏi thực tế với các chế độ hoạt độngcủa chi tiết

5-8 Dự đoán các hư hỏng

Các nhà thiết kế phải nắm được những dạng hỏng khác nhau của chi tiết mang tải để hoàn

thành thiết kế và bảo đảm rằng hư hỏng không xuất hiện Có thể sử dụng một vài phương pháp dự

đoán hư hỏng khác nhau, và trách nhiệm của người thiết kế là phải chọn một phương pháp phùhợp nhất với các điều kiện của dự án Trong mục này chúng ta miêu tả các phương pháp sử dụngnhiều trong thực tế, và thảo luận về điều kiện áp dụng của từng phương pháp Các yếu tố đó baogồm đặc tính của tải trọng (tĩnh, lặp và đổi dấu, hoặc thay đổi), loại vật liệu (dẻo hay giòn), và độlớn của ứng suất cho phép có thể điều chỉnh dựa vào đặc điểm của chi tiết hoặc sản phẩm đangthiết kế

Các phương pháp phân tích thiết kế trong mục 5-9 định rõ mối tương quan giữa các ứngsuất tác dụng trên chi tiết và độ bền của vật liệu làm ra chi tiết, mà hầu hết đều liên quan đến cácchế độ làm việc Độ bền cơ bản của thiết kế có thể là giới hạn chảy, giới hạn bền, giới hạn mỏi,hoặc tổng hợp của các giới hạn này Mục đích của quá trình thiết kế là đạt được một hệ số an toàn

N phù hợp, bảo đảm chi tiết an toàn Đó là, độ bền của vật liệu phải lớn hơn các ứng suất tácdụng

Mục này trình bày một số phương pháp dự đoán hư hỏng Trong tham khảo 12 là lịch sử

và sự bắt nguồn của những phương pháp này

Phương pháp dự đoán hư hỏng Sử dụng

1 Ứng suất pháp cực đại Ứng suất tĩnh một chiều trên vật liệu giòn

2 Mo có hiệu chỉnh Ứng suất tĩnh hai chiều trên vật liệu giòn

3 Giới hạn chảy Ứng suất tĩnh một chiều trên vật liệu dẻo

4 Ứng suất tiếp cực đại Ứng suất tĩnh hai chiều trên vật liệu dẻo [Tương đối thận

trọng]

5 Năng lượng biến dạng Ứng suất hai chiều hoặc ba chiều trên vật liệu dẻo [Dự đoán

tốt]

6 Goodman Ứng suất thay đổi trên vật liệu dẻo [Ít thận trọng]

7 Gerber Ứng suất thay đổi trên vật liệu dẻo [Dự đoán tốt]

8 Soderberg Ứng suất thay đổi trên vật liệu dẻo [Tương đối thận trọng]

Phương pháp ứng suất pháp cực đại với ứng suất tĩnh một chiều trên vật liệu giòn

Thuyết ứng suất pháp cực đại phát biểu rằng một vật liệu sẽ hỏng khi ứng suất pháp lớnnhất (kéo hoặc nén) vượt quá giới hạn bền của vật liệu đạt được từ thí nghiệm kéo hoặc nén tiêuchuẩn Sự ứng dụng của thuyết này bị giới hạn, cụ thể là cho các vật liệu giòn chịu kéo hoặc néntĩnh thuần túy dọc trục Khi áp dụng thuyết này, mọi hệ số tập trung ứng suất tại vùng đang xét sẽđược đưa vào ứng suất tính toán vì các vật liệu giòn không chảy dẻo nên không thể phân bố lạiứng suất tăng lên

Các công thức sau đây ứng dụng thuyết ứng suất pháp cực đại vào thiết kế

Với ứng suất kéo: K   t  d s ut/N (5-9)

Với ứng suất nén: K   t  d s uc/N (5-10)

Chú ý rằng nhiều vật liệu giòn, ví dụ như gang xám có độ bền nén lớn hơn đáng kể so với

độ bền kéo

Phương pháp Mo có hiệu chỉnh với ứng suất tĩnh hai chiều trên vật liệu giòn

Khi các ứng suất tác dụng theo nhiều hơn một chiều hoặc khi ứng suất pháp và ứng suất tiếp tácdụng một cách đồng thời, cần phải tính các ứng suất chính 1 và 2, sử dụng vòng tròn Mo hoặc

các công thức trong chương 4 Những yếu tố tập trung ứng suất sẽ được tính đến trong các ứng

suất tác dụng trước khi xây dựng vòng tròn Mo cho các vật liệu giòn.

Để an toàn, tổ hợp của hai ứng suất chính cần phải nằm trong vùng đã chỉ ra trên hình

5-12 miêu tả thuyết Mo có hiệu chỉnh bằng đồ thị Đồ thị bao gồm ứng suất chính lớn nhất 1 trên

trục ngang (trục hoành) và ứng suất chính nhỏ nhất 2 trên trục thẳng đứng (trục tung)

Chú ý rằng tiêu chuẩn phá hủy phụ thuộc ứng suất chính nằm trong góc phần tư nào.Trong góc phần tư thứ nhất, cả hai ứng suất chính đều là kéo, và hư hỏng được dự báo khi mộttrong hai ứng suất vượt quá giới hạn bền kéo của vật liệu sut Tương tự, trong góc phần tư thứ ba,

cả hai ứng suất chính đều là nén, và hư hỏng được dự báo khi một trong hai ứng suất vượt quágiới hạn bền nén của vật liệu suc Các đường phá hủy của góc phần tư thứ hai và thứ tư phức tạphơn và được suy ra từ kinh nghiệm kết hợp với số liệu thực nghiệm Các đường giới hạn bền kéođược kéo dài từ góc phần tư đầu tiên vào góc phần tư thứ hai và thứ tư đến giao với đường cắt

xiên, vẽ tại góc 450 đi qua gốc tọa độ Khi đó đường phá huỷ trong một góc tiến đến giới hạn bềnnén suc.

Vì có nhiều dạng vùng ứng suất an toàn với kích thước khác nhau như trong hình 5-12, đểthiết kế đề xuất sử dụng một đồ thị gần đúng suy ra từ phần thích hợp của đồ thị Mo hiệu chỉnh từthông số độ bền thực của vật liệu Khi đó vẽ giá trị thực của 1 và 2 để đảm bảo rằng chúngnằm trong vùng an toàn của đồ thị

Hình 5-12 Đồ thị Mo hiệu chỉnh với số liệu ví dụ và một đường tải trọng

Đường tải trọng có thể giúp xác định hệ số an toàn N, sử dụng đồ thị Mo hiệu chỉnh Giảthiết rằng các ứng suất tăng tỉ lệ khi tải trọng tăng Áp dụng các bước sau đây cho một trạng tháiứng suất, ví dụ điểm A với 1A = 15 ksi và 2A = - 80 ksi Vật liệu là gang xám loại 40 có sut = 40ksi và suc = 180 ksi

1 Vẽ đồ thị Mo hiệu chỉnh như trong hình 5-12

6 Có thể chọn cách chiếu các điểm A và A lên các trục  f 1 và 2 vì giá trị của N là một

tỉ số và những tam giác trong hình 5-12 là đồng dạng

7 Trong ví dụ này, các hình chiếu trên trục 2 là: OA = - 80 ksi, ' OA = - 110 ksi Khi'f

đó

'f/ '

N OA OA = -110/- 80 = 1.38

Phương pháp giới hạn chảy với ứng suất tĩnh một chiều trên vật liệu dẻo

Đây là ứng dụng đơn giản của lí thuyết chảy áp dụng cho chi tiết chịu tải trọng kéo hoặcnén đúng tâm theo cách thức tương tự với các điều kiện trong thí nghiệm kéo hoặc nén tiêu chuẩncủa vật liệu Hư hỏng xảy ra khi ứng suất thực tác dụng vượt quá giới hạn chảy Những tập trungứng suất thường được bỏ qua với ứng suất tĩnh trên các vật liệu dẻo, vì những ứng suất cao hơngần với tập trung ứng suất được hạn chế rất tốt Khi ứng suất cục bộ trên một phần nhỏ của chi tiếtđạt đến giới hạn chảy của vật liệu, nó gây ra chảy dẻo một cách thật sự Trong quá trình đó, ứngsuất được phân bố lại cho các vùng khác và chi tiết vẫn an toàn

Các công thức sau áp dụng lí thuyết chảy để thiết kế

Với ứng suất kéo:  d s yt/N (5-11)

Với ứng suất nén:  d s yc/N (5-12)

Với hầu hết các kim loại dẻo: s yts yc

Phương pháp ứng suất tiếp cực đại với ứng suất tĩnh hai chiều trên vật liệu dẻo

Phương pháp dự báo hư hỏng bằng ứng suất tiếp cực đại phát biểu rằng một vật liệu dẻobắt đầu chảy dẻo khi ứng suất tiếp cực đại trong chi tiết mang tải trọng vượt quá giá trị trong mẫuthử kéo khi chảy dẻo bắt đầu Phân tích vòng tròn Mo của thí nghiệm kéo đúng tâm, đã thảo luậntrong mục 4-6, chỉ ra rằng ứng suất tiếp cực đại bằng một nửa của ứng suất kéo tác dụng Khichảy s sys y/ 2 Trong giáo trình chúng ta sử dụng cách tiếp cận này để ước tính s Khi đó để sy

Phương pháp năng lượng biến dạng với ứng suất tĩnh hai chiều hoặc ba chiều trên vật liệu dẻo

Phương pháp năng lượng biến dạng được chứng minh là phương tiện dự báo hư hỏng tốtnhất cho vật liệu dẻo dưới tác dụng của tải trọng tĩnh hoặc các ứng suất pháp đổi dấu hoàn toàn,

ứng suất tiếp, hoặc ứng suất tổng hợp Nó đưa ra một thuật ngữ mới, ứng suất von Mises, kí hiệu

’, có thể được tính cho các ứng suất hai chiều, với ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất đã cho 1

Điều này được đưa ra bởi R von Mises để xây dựng công thức 5-14 vào năm 1913 Vì sựđóng góp bổ xung của H Hencky vào năm 1925, phương pháp này đôi khi còn được gọi là

phương pháp von Mises – Hencky Nên biết rằng các kết quả từ nhiều gói phần mềm phân tích

phần tử hữu hạn bao gồm cả ứng suất von Mises Một thuật ngữ khác được sử dụng là ứng suất

trong elip năng lượng biến dạng được dự đoán là an toàn, trong khi vùng bên ngoài được dự đoán là bị hỏng.

Để thiết kế, hệ số an toàn N có thể được đưa vào giới hạn chảy Khi đó sử dụng

Để so sánh, các đường dự báo hư hỏng của phương pháp ứng suất tiếp cực đại cũng đượcchỉ ra trong hình 5-13 Với các thông số được đưa ra phương pháp năng lượng biến dạng làphương tiện dự báo tốt nhất, nó cho thấy phương pháp ứng suất tiếp cực đại thường là thận trọnghơn và trùng với elip năng lượng biến dạng tại 6 điểm Trong những vùng khác nó nhỏ hơn 16%.Chú ý đường chéo 450 đi qua các góc phần tư thứ 2 và thứ 4, gọi là cắt xiên Nó là quĩ tích các

điểm có 1 = 2 và giao điểm của nó với elip phá hủy là tại điểm ( - 0.577, 0.577) trong góc phần

tư thứ 2 Điều đó dự báo hư hỏng khi ứng suất tiếp là 0.577sy Phương pháp ứng suất tiếp cực đại

dự đoán hư hỏng tại 0.50sy, cho thấy mức độ thận trọng của phương pháp ứng suất tiếp cực đại

Hình 5-13 cũng chỉ ra các đường dự báo phá hủy cho phương pháp ứng suất chính lớnnhất Nó trùng với các đường ứng suất tiếp cực đại trong góc phần tư thứ nhất và thứ 3, ở đó haiứng suất chính có cùng dấu, hoặc là kéo (+) hoặc là nén (-) Vì vậy nó cũng thận trọng trong cácvùng này Nhưng chú ý rằng nó gây nguy hiểm trong các góc phần tư thứ 2 và thứ 4

Dạng thay thế của ứng suất von Mises Công thức 5-14 cần hai ứng suất chính được xác

định từ vòng tròn Mo, các công thức 4-1 và 4-2, hoặc từ một phương pháp phần tử hữu hạn.Thông thường trước tiên bạn sẽ xác định các ứng suất trong một số phương thẳng góc thuận lợi, x

và y, là x, y và xy Khi đó ứng suất von Mises có thể được tính trực tiếp từ:

Phương pháp năng lượng biến dạng ba chiều Một biểu thức tổng quát hơn của ứng

suất von Mises (năng lượng biến dạng) được yêu cầu khi các ứng suất chính xuất hiện trong tất cả

ba phương, 1, 2, và 3 Thông thường chúng ta sắp xếp theo thứ tự 1 > 2 > 3 Khi đó:

Xem lại thuật ngữ ứng suất thay đổi từ mục 5-2, điều kiện là chi tiết mang tải chịu ứng suất trung

bình khác không, và ứng suất đối xứng xếp chồng lên ứng suất trung bình (xem hình 5-4) Phươngpháp Goodman, sơ đồ trong hình 5-14, đã được chứng minh là tạo ra một liên hệ tốt với số liệuthực nghiệm, sai lệch so với sự phân bố của các điểm số liệu là không đáng kể

Đồ thị Goodman biểu diễn các ứng suất trung bình trên trục hoành và các biên độ ứng suấttrên trục tung Đầu tiên xem xét phần bên phải của đồ thị biểu diễn các ứng suất thay đổi với ứngsuất trung bình là kéo (+) Một đường thẳng được vẽ từ giới hạn mỏi thực ước tính của vật liệu,'

n

s , trên trục tung đến giới hạn bền kéo s trên trục hoành Tổ hợp của ứng suất trung bình  u m vàbiên độ a ở bên trên đường thẳng này dự báo hư hỏng, trong khi nằm dưới dự báo không có hưhỏng do mỏi Phương trình đường Goodman là:

Công thức thiết kế Chúng ta có thể biến đổi các giá trị giới hạn mỏi và giới hạn bền

trong các công thức 5 - *, để vẽ một đường ‘ứng suất an toàn’ như trong hình 5-15 Hơn nữa, mọi

hệ số tập trung ứng suất trong vùng quan tâm phải đặt vào thành phần biên độ nhưng không đặtvào thành phần ứng suất trung bình, vì bằng chứng thực nghiệm chỉ ra rằng sự có mặt

Hình 5-14 Đồ thị Goodman hiệu chỉnh dành cho hiện tượng mỏi của vật liệu dẻo

Hình 5-15 Đồ thị Goodman hiệu chỉnh chỉ ra đường ứng suất an toàn

của tập trung ứng suất không ảnh hưởng đến sự đóng góp của ứng suất trung bình trong phá hủymỏi Đưa những biến đổi đó vào phương trình đường Goodman được:

Đây là công thức thiết kế dùng cho ứng suất thay đổi trong giáo trình này.

Kiểm tra chảy trong chu kì ban đầu Đường Goodman cho thấy một vấn đề gần với phần cuối

bên phải vì nó dường như cho phép ứng suất trung bình thuần túy lớn hơn giới hạn chảy của vậtliệu Hơn nữa khi cộng một số giá trị biên độ ứng suất với ứng suất trung bình, ứng suất lớn nhấtthực tế vượt trên giá trị trung bình và có thể gây chảy Khi xét đến hiện tượng mỏi thuần tuý, đặcđiểm này được chấp nhận, cho phép chi tiết có thể chịu được một số sự chảy cục bộ trong cácvùng ứng suất cực đại lớn Hiện tượng chảy sẽ xuất hiện trong những chu kì tải trọng ban đầu, có

lẽ từ chu kì đầu tiên và chắc chắn là ở ít hơn 1000 chu kì Sau khi chảy, các ứng suất sẽ được phân

bố lại và chi tiết sẽ tiếp tục được an toàn

Tuy nhiên, đa phần các nhà thiết kế chọn không cho phép chảy tại bất cứ chỗ nào Để hoàn thiện vấn đề này, thêm đường chảy vào đồ thị Goodman, nối giới hạn chảy trên cả hai trục Bây giờ các

đoạn thẳng nối các điểm A, B, và C tạo ra đường phá hủy Xét hai đường tải trọng đã vẽ từ gốctọa độ và kéo dài cắt tất cả các đường phá hủy trên đồ thị Đường tải trọng 1 giao với đườngGoodman đầu tiên, cho thấy rằng phá hủy mỏi sẽ chi phối Đường tải trọng 2 giao với đường chảyđầu tiên và phá hủy sẽ bắt đầu khi chảy.

Đầu tiên chúng ta hoàn thiện thiết kế trên cơ sở hiện tượng mỏi sử dụng công thức 5-20 vàsau đó kiểm tra sự chảy riêng Công thức thiết kế của đường chảy là:

ra chảy dẻo Xem hình 5-15 Tuy nhiên có thể có hệ số an toàn thực tế của chảy thấp hơn của pháhuỷ mỏi, và bạn sẽ cần phán đoán xem liệu rằng điều đó có thể chấp nhận được hay không Từcông thức 5-21 có thể tìm ra N trên cơ sở hiện tượng chảy,

y

t a m

s N



Ứng suất thay đổi với ứng suất trung bình nén Phần bên trái của đồ thị Goodman đại diện cho

các ứng suất thay đổi với ứng suất trung bình nén (-) Số liệu thực nghiệm chỉ ra rằng sự có mặtcủa ứng suất trung bình nén làm giảm không đáng kể tuổi thọ được dự báo chỉ bởi biên độ ứngsuất Vì vậy đường phá hủy kéo dài theo chiều ngang sang trái từ điểm s trên trục biên độ ứng'nsuất Giới hạn của nó là đường chảy do nén

Phương pháp Gerber cho ứng suất thay đổi trên các vật liệu dẻo

Mục đích của phương pháp Gerber là dự báo phá hủy mỏi chính xác hơn, hình 5-16 ĐườngGoodman được đưa ra để so sánh Các điểm đầu và cuối của mỗi đường là giống nhau, nhưngđường Gerber là parabol và thông thường nằm giữa các điểm phá hủy xác định từ thực nghiệm,trong khi đường Goodman nằm dưới ( Xem tham khảo 11 đến 13.) Điều này có nghĩa là một sốđiểm phá hủy sẽ nằm dưới đường Gerber, một kết quả không mong muốn Vì vậy chúng ta sẽ sửdụng đường Goodman để giải các bài tập trong giáo trình này

Hình 5-16 So sánh các phương pháp Gerber, Goodman, và Soderberg cho ứng suất thay

đổi trên vật liệu dẻo

Phương trình đường Gerber là:

2

n

m s

Phương pháp Soderberg với ứng suất thay đổi trên các vật liệu dẻo

Một cách tiếp cận khác thường sử dụng trong các lần xuất bản trước đây của giáo trình

này là phương pháp Soderberg Hình 5-16 chỉ ra đường phá hủy Soderberg so sánh với các đường

Goodman và Gerber Phương trình đường Soderberg là:

y n

K

s s

Được nối giữa giới hạn mỏi và giới hạn chảy, đường Soderberg là đường thận trọng nhấttrong cả ba Một ưu điểm của đường Soderberg là nó tránh được sự chảy ở những chu kì ban đầu,trong khi các phương pháp Goodman và Gerber cần xét thêm đến đường chảy như đã trình bày ởtrên Tuy nhiên để thiết kế có tính cạnh tranh cao mức độ thận trọng như vậy là quá lớn

Tóm lại, lời giải cho các bài tập trong giáo trình này sẽ sử dụng phương pháp Goodmancho ứng suất thay đổi trên các vật liệu dẻo Sự thận trọng của nó là chấp nhận được và đường dựbáo hư hỏng hoàn toàn nằm dưới chuỗi các điểm dữ liệu phá hủy thực nghiệm

5-9 Các phương pháp phân tích trong thiết kế

Ở đây chúng ta tóm lược các phương pháp đã giới thiệu để phân tích thiết kế dựa trên loạivật liệu (giòn hay dẻo), bản chất của tải trọng (tĩnh hay thay đổi tuần hoàn), và loại ứng suất (mộtchiều hay hai chiều) Tổng kết 16 trường hợp khác nhau đã đưa ra cho thấy sự đa dạng trong cáccách tiếp cận Khi bạn học về mỗi một trường hợp hãy xem hình 5-17 sau đây với những liên hệgiữa các yếu tố được xét đến

Hình 5-17 Sơ đồ lôgíc biểu diễn các phương pháp phân tích thiết kế

Với các trường hợp C, E, F, và I gồm các vật liệu dẻo chịu 4 loại tải trọng khác nhau, cảhai phương pháp ứng suất tiếp cực đại và năng lượng biến dạng đều được sử dụng Xem lại nhữngthảo luận trước ta thấy rằng phương pháp ứng suất tiếp cực đại dễ sử dụng hơn nhưng đôi khi hơithận trọng Phương pháp năng lượng biến dạng là cách dự báo phá hủy chính xác nhất, nhưng nóđòi hỏi bổ sung bước tính ứng suất von Mises Cả hai phương pháp sẽ được minh họa bằng cácbài tập trong giáo trình này; phương pháp năng lượng biến dạng được ưu tiên

Hình 5-17 đưa ra phương pháp tích luỹ phá huỷ áp dụng cho vật liệu dẻo chịu tải trọngtuần hoàn với biên độ thay đổi Chủ đề này được thảo luận trong mục 5-13

Những kí hiệu sau đây được sử dụng trong những trường hợp khác nhau

su hay sut = giới hạn bền kéosuc = giới hạn bền nén

sy = giới hạn chảy hay điểm chảyssy = giới hạn chảy khi cắts’n = giới hạn mỏi của vật liệu tính đến những điều kiện thực tếs’sn = giới hạn mỏi khi cắt tính đến những điều kiện thực tế

 = ứng suất danh nghĩa, không có Kt

Trường hợp A: Vật liệu giòn chịu tải trọng tĩnh

Khi ứng suất thực tế,  là kéo hoặc nén thuần túy trong chỉ một phương, sử dụng thuyếtphá hủy ứng suất pháp cực đại Vì các vật liệu giòn không chảy dẻo, bạn thường phải áp dụng các

hệ số tập trung ứng suất khi tính ứng suất tác dụng

Trường hợp A1: Ứng suất kéo một chiều

Trường hợp A3: Ứng suất hai chiều Sử dụng vòng tròn Mo để xác định các ứng suất

chính 1 và 2 Nếu cả hai ứng suất chính là cùng dấu, kéo hoặc nén, sử dụng trường hợp A1 hoặcA2 Nếu chúng khác dấu, sử dụng phương pháp Mo hiệu chỉnh đã trình bày trong mục trước đây

và minh họa trong hình 5-12 Mọi hệ số tập trung ứng suất phải được áp dụng vào các ứng suấttính toán

Trường hợp B: Vật liệu giòn chịu tải trọng mỏi

Không có lời khuyên cụ thể nào được đưa ra cho các vật liệu giòn chịu tải trọng mỏi vìthường không mong muốn sử dụng một vật liệu giòn trong những trường hợp như vậy Khi cầnthiết, phải tiến hành kiểm tra để bảo đảm sự an toàn dưới các chế độ làm việc thực tế

Trường hợp C: Vật liệu dẻo chịu tải trọng tĩnh

Có ba phương pháp phá huỷ được trình bày Phương pháp giới hạn chảy chỉ dùng cho cácứng suất pháp một chiều Với các tải trọng cắt hoặc tải trọng hai chiều, phương pháp ứng suất tiếpcực đại đơn giản hơn nhưng mức độ thận trọng lớn hơn Phương pháp năng lượng biến dạng làcách dự báo hư hỏng tốt nhất.

C1: Phương pháp giới hạn chảy cho các ứng suất pháp một chiều, tĩnh

C2: Phương pháp ứng suất tiếp cực đại Sử dụng cho ứng suất tiếp và ứng suất phức

tạp Xác định ứng suất tiếp cực đại từ vòng tròn Mo Khi đó công thức thiết kế là,

m d s sy N s y N

C3: Phương pháp năng lượng biến dạng Sử dụng cho ứng suất tiếp và ứng suất phức

tạp Xác định ứng suất tiếp cực đại từ vòng tròn Mo Sau đó tính ứng suất von Mises,

Với tải trọng tĩnh không cần xét đến tập trung ứng suất nếu cho phép sự chảy cục bộ

Trường hợp D: Ứng suất pháp lặp, đổi dấu (chu trình đối xứng)

Hình 5-2 chỉ ra dạng tổng quát của ứng suất pháp lặp, đổi dấu Chú ý rằng ứng suất trungbình m=0 và ứng suất biên độ a bằng với ứng suất lớn nhất max Trường hợp này có ngay từphần xác định của giới hạn mỏi thực ước tính, vì phương pháp thực nghiệm trục quay được sửdụng để có được thông số độ bền Nó cũng là trường hợp đặc biệt của ứng suất thay đổi bao quátbởi công thức 5-20 trong mục trước đây Với ứng suất trung bình là 0, công thức thiết kế trởthành,

'

t m d s n N

Trường hợp E: Ứng suất tiếp lặp, đổi dấu (chu trình đối xứng)

Một lần nữa có thể sử dụng thuyết ứng suất tiếp cực đại hoặc năng lượng biến dạng Đầutiên tính ứng suất tiếp lớn nhất max bao gồm cả mọi hệ số tập trung ứng suất Thảo luận củatrường hợp D cũng có thể áp dụng cho ứng suất tiếp

Trường hợp E1: Thuyết ứng suất tiếp cực đại

' '

t m d s sn N s n N

Trường hợp F: Ứng suất tổng hợp đổi dấu

Sử dụng vòng tròn Mo để tìm ứng suất tiếp lớn nhất và hai ứng suất chính bằng cách sửdụng giá trị lớn nhất của các ứng suất tác dụng

Trường hợp F1: Thuyết ứng suất tiếp cực đại Sử dụng công thức 5-26.

Trường hợp F2: Thuyết năng lượng biến dạng Sử dụng công thức 5-27.

Trường hợp G: Ứng suất pháp thay đổi: Phương pháp Goodman

Sử dụng phương pháp Goodman đã được trình bày trong mục 5-8 và hình 5-15 Thiết kếthu được là thỏa đáng nếu tổng hợp của ứng suất trung bình và biên độ ứng suất tạo ra một điểm

trong vùng an toàn đã chỉ trong hình 5-15 Khi đó bạn có thể sử dụng công thức (5-20) để đánh

giá hệ số an toàn cho các tải trọng thay đổi

Trường hợp H: Các ứng suất tiếp thay đổi

Ứng dụng trước đây của phương pháp Goodman cũng có thể dùng cho các ứng suất tiếpthay đổi như với các ứng suất pháp Khi đó công thức hệ số an toàn sẽ là

Trường hợp I: Các ứng suất tổng hợp thay đổi

Cách tiếp cận trình bày ở đây tương tự với phương pháp Goodman đã miêu tả, nhưngtrước tiên xác định ảnh hưởng của các ứng suất tổng hợp bằng cách sử dụng vòng tròn Mo

Trường hợp I1 Với thuyết ứng suất tiếp cực đại, vẽ hai vòng Mo, một cho các ứng suất

trung bình và một cho các biên độ ứng suất Từ vòng Mo đầu tiên, xác định ứng suất tiếp trungbình cực đại, (m)max Từ vòng thứ hai, xác định biên độ ứng suất tiếp cực đại, ( )a max Sau

đó áp dụng các giá trị này vào công thức thiết kế

Trường hợp I2 Với thuyết năng lượng biến dạng, vẽ hai vòng tròn Mo, một cho các ứng

suất trung bình và một cho các biên độ ứng suất Từ những vòng đó, xác định các ứng suất chính