Động học xúc tác - Chương 1 pptx

Trong phần nhiệt động học chúng ta đã làm quen với khái niệm về các dạng năng lương như entalpy-H, entropy-S, năng lượng tự do Gibbs-G và điều kiện để phản ứng có thể tự xảy ra.. 1.1.1

Chương 1 Các khái niệm, tiên đề

Câu hỏi phản ứng có khả năng xảy ra hay không là đối tượng của nhiệt động học

Trong phần nhiệt động học chúng ta đã làm quen với khái niệm về các dạng năng

lương như entalpy-H, entropy-S, năng lượng tự do Gibbs-G và điều kiện để phản

ứng có thể tự xảy ra

1.1.1 Điều kiện nhiệt động học

Nguyên lí hai của nhiệt động học cho thấy phản ứng chỉ có thể xảy ra nếu về mặt

năng lượng hệ phản ứng đáp ứng điều kiện sau:

Ta có hai trường hợp biên, hoặc là ΔH << 0; hoặc là ΔS >> 0, khi đó ΔG < 0 Như vậy có thể nói, nếu phản ứng toả nhiệt mạnh (ΔH << 0), hoặc tăng mạnh entropy

(ΔS >> 0 như phản ứng hoá hơi) thì chúng là các phản ứng thường là tự diễn biến

Trường hợp ΔH, ΔS không quá lớn ta cần tính ΔG như phương trình (*) đã nêu

Tuy nhiên, điều kiện nhiệt động học là cần nhưng chưa đủ Để phản ứng xảy ra ở mức có thể ghi nhận được cần đáp ứng cả các điều kiện động học

1.1.2 Điều kiện động học

Cỏc phản ứng tự diễn biến thường toả nhiệt, dẫn tới giảm năng lượng tự do của hệ phản ứng Tuy nhiờn, rất nhiều phản ứng, mặc dự ΔH, ΔG rất õm, nhưng tốc độ phản ứng thực tế rất nhỏ, thậm chớ khú ghi nhận được Vớ dụ, phản ứng H2(g) + (1/2)O2(g) → H2O cú nhiệt phản ứng ΔH = ư 285 kJ/mol, tuy nhiờn trong thực tế với hỗn hợp phản ứng H2(g) + O2(g) khụng ghi nhận được sản phẩm phản ứng, trừ khi hỗn hợp phản ứng được đốt núng Đú là vỡ, mặc dự nhiệt phản ứng lớn nhưng

để bắt đầu phản ứng cần cú nguồn năng lượng từ ngoài cấp vào để phỏ vỡ liờn kết ban đầu của cỏc phõn tử chất phản ứng, ở đõy là H2 và O2, cỏc phõn tử chất phản ứng khụng thể tự phỏ vỡ cỏc liờn kết cũ để hỡnh thành cỏc liờn kết mới của sản phẩm Để hỡnh dung nhu cầu năng lượng cần cấp cho hỗn hợp phản ứng, ta xột năng lượng liờn kết của H2 và O2, chỳng bằng khoảng 435 và 490 kJ/mol tương ứng Như vậy để phản ứng cú thể xảy ra, ngoài cỏc điều kiện nhiệt động học như

đó nờu cũn cần đỏp ứng cỏc điều kiện động học của phản ứng

Thứ nhất, phản ứng chỉ có thể xảy ra nếu có va chạm giữa các phân tử chất phản ứng Đây là xuất phát điểm của định luật tác dụng khối lượng:

A

C . n B B

Để làm rừ khỏi niệm về va chạm ở mức phõn tử, nguyờn tử cần quay lại lớ thuyết động lực học phõn tử chất khớ Để so sỏnh trực tiếp tốc độ của cỏc quỏ trỡnh cơ bản,

trong đú cú va chạm phõn tử, cú thể sử dụng bảng số liệu sau (A.H Zewail,

Femtochem.: atomic-scale dynamics of the chemical bond J Phys Chem A 104, 5660

(2000)):

Phỏt xạ điện tử từ trạng thỏi kớch thớch 1ì10 1 Phần 13.3b ( Atkins, 1998 )

Phản ứng gõy ra phản xạ của mắt * 1ì10 -4 Impact I14.2

Trao đổi năng lượng trong quang hợp ** 1ì10 -3 Impact I23.2

Trao đổi điện tử trong quang hợp 3ì10 -3 Impact I23.2

Chuyển hoỏ helix-coil (vũng xoắn) trong polypeptit 2ì10 2 Impact I22.1

Va chạm trong chất lỏng *** 4ì10 -4 Phần 21.1b ( Atkins, 1998 )

*Đồng phõn hoỏ retinal từ 11-cis thành tất cả-trans

** Thời gian từ lỳc hấp phụ tới khi điện tử chuyển tới pigment (hạt cú màu) gần nhất

***

Sử dụng cụng thức tớnh cho chất khớ ở 300K, cỏc thụng số chất lỏng là của benzen, lấy từ

phần Data (Atkins , 1998)

Tần số va chạm chất khớ (số va chạm trong 1 giõy): tớnh từ thuyết động lực học chất khớ, ở P = 100 kPa (1 bar), T = 300K, dũng va chạm vào tường ZW = 3.10 23 cm -2 s -1 ( Atkins, 1998 , pp 724 ) Thực

tế, đối với khụng khớ (M = 29), ở 25 o C dũng va chạm = 3.10 27 m -2 s -1 Giả thiết bề mặt là kim loại, với 1 m 2 cú 10 19 nguyờn tử, suy ra 1 nguyờn tử bề mặt trong 1 giõy nhận 10 8 va chạm

Tuy nhiên, không phải va chạm nào cũng dẫn đến phản ứng Sự phát triển của các lí

thuyết phản ứng và thực nghiệm dẫn đến các khái niệm va chạm hoạt động, năng lượng hoạt hoá E* hay EA, điều này nghĩa là không phải tất cả các va chạm đều dẫn

đến phản ứng mà chỉ có một phần nhỏ trong số đó, các va chạm của các phân tử có năng lượng đủ lớn mới dẫn đến phản ứng Đây là điều kiện thứ hai

Ngoài ra, va chạm cần đáp ứng các điều kiện về yếu tố không gian Như đã biết,

phân tử chất phản ứng luôn nằm trong trạng thái chuyển động nhiệt vô hướng, như vậy vị trí tiếp xúc khi hai phân tử va chạm với nhau hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên Với các phân tử lớn, có cấu trúc phức tạp phản ứng chỉ có thể xảy ra nếu va

chạm được thực hiện vào vị trí các liên kết sẽ phản ứng Hiển nhiên là xác suất để

va trạm “trúng đích” như vậy là rất nhỏ Ba nội dung vừa nêu là các điều kiện động

học của phản ứng, đồng thời là nội dung của thuyết va chạm hoạt động (Chương 3)

1.2 Đường cong động học và khái niệm tốc độ phản ứng

Khi xét một phản ứng, ví dụ đơn giản nhất là chất A phản ứng tạo chất B, ta viết:

A → B

Giả sử phản ứng được tiến hành trong bình kín, được khuấy trộn tốt, ở điều kiện nhiệt độ ổn định Theo thời gian ta lấy mẫu và phân tích định lượng CA và CB Khi

đó, theo thời gian phản ứng t, C A giảm dần, C B tăng dần Nếu biểu diễn C theo t ta

có đường cong động học (Hình 1.1)

Từ đây ta có các khái niệm tốc độ chuyển hoá chất i và tốc độ phản ứng:

Hình 1.1- Đường cong động học hay diễn biến C theo t trong trường hợp phản ứng A → B

Có thể hình dung vận tốc ở đây tương tự như khái niệm vận tốc trong chuyển động

cơ học với vận tốc trung bình v = ΔL/Δt hay vận tốc tức thời v = dL/dt

Với phản ứng hoỏ học ta cú định nghĩa:

Tốc độ chuyển hoỏ chất i, W i :

t V

n i i

Δ

Δ

±

=

Kớ hiệu W là vận tốc trung bỡnh

Trong đú: Δni là biến thiờn số mol chất i trong thể tớch phản ứng V trong khoảng

thời gian Δt

Lưu ý Δn/V = ΔC ta cú:

t

C i i

Δ

Δ

±

= W

Như vậy đơn vị của tốc độ [W] = M.t-1

Thay dấu Δ trong biểu thức (1.1) bằng dấu vi phõn ta cú:

dt

dC Vdt

dn i = ± i

±

= i

Điểm khác biệt so với tốc độ chuyển động cơ học là ở đây có dấu (±), dấu cộng là chỉ nồng độ sản phẩm và dấu (ư) là chỉ nồng độ chất phản ứng, và nhất là khác ở

đơn vị, thường W có đơn vị là (mol L -1 t -1 ), t có thể là s, min, h, ngày, năm tuỳ tốc

độ phản ứng nhanh hay chậm

Vậy, bằng lời ta cú thể phỏt biểu: vận tốc chuyển hoỏ chất i, W i , là số phõn tử chất

i tham gia phản ứng (i là chất phản ứng), hoặc số phõn tử sản phẩm hỡnh thành (i

là sản phẩm) trong một đơn vị thể tớch và một đơn vị thời gian

Với phản ứng: νA A + ν B B → ν SP SP

Theo định nghĩa (1.1) ta có:

Tốc độ chuyển hoá chất A: W A = ư dC A /dt

Tốc độ chuyển hoá chất B: W B = ư dC B /dt

C

t Chất phản ứng Sản phẩm

Tốc độ tạo sản phẩm SP: W SP = + dC SP /dt

Tốc độ phản ứng:

Theo biểu thức định nghĩa (1.1) ta thấy với các phản ứng có hệ số tỷ lượng khác 1 thì tốc độ chuyển hoá của các thành phần trong hệ không bằng nhau, để biểu diễn tốc độ phản ứng bằng một biểu thức đơn giá cần bổ xung thêm hệ số cân bằng νi, khi đó phương trình (1.1) có dạng:

dt

dC Vdt

dn

i

i i

i

ν

±

=

Ta thấy rõ điều này qua ví dụ phản ứng:

1N2 + 3H2 2NH3

Theo định nghĩa (1.1’) ta có:

W = ư

1

1 dt

] N [

d 2

= ư

3

1 dt

] H [

d 2

= +

2

1 dt

] NH [

Như vậy, biểu thức (1.1) thực chất là tốc độ chuyển hoá một chất cụ thể; nếu tính tới hệ số tỷ lượng ν thì khi tính vận tốc phản ứng theo chất nào thì cần chia vận tốc

chuyển hoá chất ấy cho hệ số ν của nó

Túm lại, chỉ khi ν = 1 thỡ tốc độ phản ứng mới bằng tốc độ chuyển hoỏ, trường hợp

ν > 1 để tớnh vận tốc phản ứng cần ỏp dụng biểu thức (1.1’)

Từ đường cong động học cú thể xỏc định được vận tốc phản ứng ở bất kỡ thời điểm

nào Để thực hiện điều này, theo định nghĩa (1.1) dC/dt chớnh là độ dốc của tiếp tuyến với đường cong động học ở giỏ trị t đó định, như vậy ở t cần kẻ đường tiếp

tuyến với đường cong động học như hỡnh 1.2 là ta xỏc định được vận tốc chuyển

hoỏ hoặc vận tốc phản ứng W ở bất kỡ thời điểm nào

Hỡnh 1.2- Xỏc định tốc độ tức thời

Định luật tác dụng khối lượng và định luật tốc độ phản ứng hay phương trình tốc

độ phản ứng:

Với phản ứng: aA + bB → SP

ta có định luật tác dụng khối lượng (Guldberg C., Waaga P., 1867):

W = kC A a C B b

Trong thực tế:

nA

C B nB

(1.2) trong đó: k- hằng số vận tốc phản ứng

nA, nB là bậc của phản ứng theo chất A, B tương ứng

n = nA + nB là bậc chung của phản ứng

Nếu tốc độ hỡnh thành NO trong phản ứng 2NOBr(g) → 2NO(g) + Br2(g) bằng 1,6 x 10-4 molL-1s-1,với νNO = +2 ta cú tốc độ phản ứng W = -(1/2)d[NOBr]/dt =

(1/2) x 1,6 x 10-4 molL-1s-1 = 8,0 x 10-5 molL-1s-1

Tương tự tốc độ phõn huỷ NOBr là d[NOBr]/dt = 1,6 x 10-4 molL-1s-1

Như vậy từ phương trình (1.2) ta thấy:

k là hệ số tỷ lệ, nó bằng W khi C = 1, vì vậy đôi khi ta gọi k là vận tốc riêng Đây

là thước đo tốc độ phản ứng ở điều kiện quy chuẩn là C = 1

n là số mũ của đại lượng nồng độ trong phương trình tốc độ (1.2), được xác định

bằng thực nghiệm và được gọi là bậc phản ứng; n A là bậc phản ứng theo chất A; n B

là bậc phản ứng theo chất B; tổng n A + n B = n là bậc chung của phản ứng

Ngoài ra ta có khái niệm m- phân tử số là số phân tử khi va chạm đồng thời gây ra phản ứng Như vậy m chỉ có thể là 1, 2, 3 Khi đó ta gọi là phản ứng đơn phân tử, lưỡng và tam phân tử Khái niệm m chỉ áp dụng cho trường hợp phản ứng một giai

đoạn hay phản ứng cơ bản

Để tiện cho tớnh toỏn (xem Chương 2) người ta phõn loại phản ứng theo bậc n, như vậy ta cú cỏc phản ứng bậc n = 0, = 1, = 2, = 3 và = n

1.3.1 Phản ứng cơ bản

Những phản ứng một giai đoạn (nghĩa là A, B sau một va chạm dẫn đến sản phẩm)

được gọi là phản ứng cơ bản, ví dụ:

H• + Br2 → HBr + Br•

CH3ưOưCH3 → CH4 + CO + H2

(Xem thêm Chương 3, 4)

Khi đó sẽ áp dụng khái niệm phân tử số m, khi đó với các phản ứng cơ bản n = m =

ν; trường hợp đầu n = m = 1 + 1 = 2; trường hợp sau = 1

1.3.2 Ví dụ về m, n trong các phản ứng phức tạp

CH3COCH3 + I2 → CH3COCH2I + HI (*)

Nếu phản ứng (*) là phản ứng cơ bản (đơn giản), ta viết được

Trong thực tế, đây là phản ứng phức tạp, xảy ra qua hai giai đoạn theo cơ chế sau: a) CH3COCH3 → CH3C(OH)=CH2 (chậm)

b) CH3C(OH)=CH2 + I2 → CH3COCH2I + HI (nhanh)

Khi đó ta có thể áp dụng nguyên lí vận tốc phản ứng bằng vận tốc giai đoạn chậm nhất hay W = W a, như vậy ta có:

Theo (***) n = 1, hoàn toàn khác với khác với phương trình (**) với n = 2

Phương trình (***) ứng với giai đoạn phản ứng chậm nhất Ta có khái niệm giai

đoạn quyết định tốc độ là giai đoạn chậm nhất, khi đó phương trình tốc độ chung

có thể phản ánh bằng phương trình tốc độ của giai đoạn chậm nhất

Phản ứng (i) xảy ra theo cơ chế như sau:

a) NO + Cl2 NOCl2 (nhanh) b) NOCl2 + NO → 2NOCl (chậm)

Với (a) ta có cân bằng:

K a =

] Cl [ ] NO [

] NOCl [

2

2

suy ra: [NOCl 2 ] = K a [NO] [Cl 2 ]

áp dụng nguyên lí giai đoạn quyết định vận tốc ta có:

W = W b = k b [NOCl 2 ] [NO]

thay [NOCl 2 ] = K a [NO] [Cl 2 ]

Ta có W = k b K a [NO] 2 [Cl 2 ]

Vậy: W = k [NO]2 [Cl2] (với k = k b K a)

Trong trường hợp này, do cơ chế phản ứng có cân bằng (a) nên phương trình tốc độ ngẫu nhiên thể hiện bậc phản ứng đúng phương trình tổng

Ví dụ 1.4: bậc n lẻ và ≠ m, ν

H2 + Br2 → 2HBr (ii)

Nếu theo phản ứng (*) ta có: W = k [H 2 ] [Br 2 ]

Thực tế xác định được (xem Chương 4):

W =

] Br [

[HBr]

k 1

[Br]

] H [ k

2 2

1/2 2 1

hay W =

] HBr [ k ] [Br

] [Br ] H [ k

2 2

2 / 3 2 2 1

Tuỳ điều kiện biên biên [Br2] >> hoặc << k2 [HBr] ta có nBr = 1/2 hoặc = 3/2 (xem chương 4) Trường hợp sau ta có phản ứng có bậc theo HBr bằng -1

Ví dụ 1.5: Bậc n ≠ ν, xét phản ứng:

2N2O5 → 4NO2 + O2 (iii)

Thực tế, W = k[N 2 O 5 ] nghĩa là n = 1, khác với phương trình phản ứng (n = 2)

Ví dụ 1.6: Bậc n = ν, xét phản ứng:

Thực tế W = k[NO 2 ] 2 [O 2 ], n = 3; sự trùng lặp n = ν ở đây là ngẫu nhiên

Ví dụ 1.7: Bậc n = 0, xét phản ứng:

PH3(g) ⎯ ⎯ ⎯ ⎯o→

T W, xt, , P

Đây là trường hợp thường gặp trong xúc tác dị thể, n = 0 nghĩa là vận tốc phản ứng không phụ thuộc nồng độ chất phản ứng trong pha khí, vì thực chất phản ứng chỉ xảy ra đối với các phân tử chất phản ứng đã bị hấp phụ trên xúc tác rắn (xem

Chương 6)

Tóm lại, bậc phản ứng là đại lượng thực nghiệm, là con số bất kì, áp dụng cho phản ứng tổng Phân tử số là số nguyên, dương, có thể bằng 1, 2, 3 và khái niệm này chỉ

áp dụng cho phản ứng cơ bản

1.3.3 Khái niệm k

Từ phương trình vận tốc (1.2) ta thấy k không phụ thuộc C

Tuy nhiên, ngoài bản chất phản ứng hằng số k còn phụ thuộc rất nhiều yếu tố khác,

ví dụ, nhiệt độ-T, dung môi, chất tan, xúc tác Mỗi sự phụ thuộc này sẽ được thể hiện trong nội dung của các chương tương ứng

K có đơn vị phụ thuộc vào n, trừ trường hợp n = 0, các trường hợp còn lại [k] ≠ [W]

1.3.4 Đường cong động học và thời gian bán huỷ

Như đã nêu đường cong mô tả hàm C = f(t) hay diễn biến của nồng độ chất phản ứng hoặc sản phẩm theo thời gian gọi là đường cong động học (Hình 1.1, 1.2)

Đường cong động học thường được xác định bằng thực nghiệm bằng cách định

lượng nồng độ chất phản ứng hoặc sản phẩm, đôi khi cả các hợp chất trung gian, theo thời gian phản ứng Ví dụ, khi theo dõi nồng độ các chất trong phản ứng

A → B theo t ta dựng được hình (1.1) trong đó C giảm từ nồng độ đầu C o theo t là

C A và đường C tăng theo thời gian là C B

Trên đường cong động học, ứng với điểm CA = C o /2 ta có t = τ 1/2 là thời gian bán huỷ, nghĩa là 1/2 chất phản ứng đã được chuyển hoá Tương tự ta có thể áp dụng

khái niệm τ1/n (Hình 1.3)

Hình 1.3- Đường cong động học và thời gian bán huỷ (trục tung là C chứ ko phải C o )

Từ đường cong động học về nguyên tắc ta có thể tính được các thông số động học quan trọng nhất là W, k, n và các thông số động học khác

Đại lượng W tính như định nghĩa (W = ΔC/Δt) hoặc như trên hình (1.2)

Cách tính k, n như sau:

Từ phương trình (1.2) W = kC n, logarit hoá ta có:

Dựng đồ thị logW – logC xác định được k từ điểm cắt trục tung = logk, n = tgα

Phương pháp này thường được áp dụng với các nồng độ đầu C o khác nhau, khi đó

tốc độ là tốc độ đầu W o tương ứng, phương pháp này gọi là phương pháp tốc độ đầu,

phương trình (*) khi này sẽ có dạng:

Cách xử lí để tính k và n cũng như trên

Với trường hợp cú hai chất phản ứng trở lờn, vớ dụ phản ứng A + B → P phương trỡnh tốc độ sẽ cú dạng W = k[A]nA[B]nB Như vậy ta cú tới 3 biến số k, nA, nB Trong trường hợp này thường người ta cố định nồng độ đầu một chất và xỏc định

Wo khi thay đổi nồng độ đầu của chất kia, khi đú ta gọi là phương phỏp cụ lập

Vớ dụ 1.8 Sử dụng phương phỏp cụ lập và tốc độ đầu

2 C C

t

o

o

τ1/2

Phản ứng tái hợp nguyên tử iot trong khí argon 2I(g) + Ar(g) → I2(g) + Ar(g) được nghiên cứu bằng phương pháp tốc độ đầu và thu được các dữ kiện sau:

[I]o, 105 mol L-1 1,0 2,0 4,0 6,0 [Ar]o, mol L-1

Wo, mol L-1 s-1 (a) 8,70 x 10-4 3,48 x 10-3 1,39 x 10-2 3,13 x 10-2 1,0x 10-3

(b) 4,35 x 10-3 1,74 x 10-2 6,96 x 10-2 1,57 x 10-1 5,0x 10-3 (c) 8,69 x 10-3 3,47 x 10-2 1,38 x 10-1 3,13 x 10-1 1,0 x 10-2

mỗi nồng độ Ar (H.1.4a); Tương tự dựng

đồ thị theo log[Ar]o cho mỗi nồng độ [I]o

(H.1.4b) Các đường thẳng ở mỗi hình có

độ dốc như nhau và thể hiện bậc theo [I] (H.1.4a) và theo [Ar] (H.1.4b) Điểm cắt

trục tung là log k’

Các đồ thị cho trên Hình 1.4 có độ dốc bằng 2 và 1 tương ứng, Như vậy bậc phản ứng là 2 theo [I], là 1 theo [Ar], bậc chung

là 2+1 = 3

Vậy phương trình tốc độ có dạng:

Wo = k[I]o2[Ar]o

Khi sử dụng phương pháp cô lập như trên, ví dụ với (a) khi [Ar]o = constant, log hoá ta có:

logWo = log(k[Ar]o) + nlog[I]o

Như vậy điểm cắt trục tung ứng với giá trị logk’ (k’= k[Ar]o), để tính k cần chia k’ cho nồng độ yếu tố còn lại, k = 9 x 109 mol-2 L2 s-1

Thảo luận: Đơn vị của k phụ thuộc vào n, tuy nhiên từ pt (1.2) có thể dự báo

khi biết n = 3, ở đây [k] = M-2 t-1 = mol-2 L2 s-1

1.3.5 Kĩ thuật thí nghiệm xác định các thông số động học

Để xác định các thông số động học cần có kĩ thuật thực hiện phản ứng phù hợp

và các phương pháp định lượng nhanh nồng độ các chất phản ứng hoặc sản phẩm trong quá trình phản ứng là rất quan trọng Nhiều phản ứng đạt cân bằng nhanh, trong khoảng phút, giờ, thậm chí ít hơn giây, các kĩ thuật phản ứng và phương pháp phân tích phải đáp ứng điều kiện này

Theo dõi diễn biến phản ứng

Có nhiều phương pháp theo dõi diễn biến của phản ứng Nếu trong hỗn hợp phản ứng có ít nhất 1 chất ở pha khí, khi đó có thể theo dõi phản ứng thông qua đo V (ở P = constant) hoặc P (ở V = constant) theo thời gian Nếu phản ứng trong pha lỏng phải phân tích được nồng độ ít nhất một chất phản ứng hoặc sản phẩm, đôi

Hình 1.4- Đồ thị log(W o ) theo[I] o (a) và [Ar] o (b)

khi cả nồng độ chất trung gian theo thời gian bằng kĩ thuật phân tích thích hợp Lưu ý phản ứng phải được tiến hành ở điều kiện nhiệt độ là hằng số

Dẫn phương trình mô tả sự thay đổi áp suất tổng trong phản ứng phân huỷ N2O5

2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g)

Cơ sở lí luận

Áp suất tổng trong điều kiện T, V là constant, khí được coi là lí tưởng sẽ thay đổi theo số mol khí có trong hệ Theo phản ứng cứ 1 mol N2O5 mất đi thì hình thành (5/2) mol sản phẩm, nghĩa là số mol trong hệ tăng thêm (5/2) – (2/2) = (3/2) mol; khi phản ứng hoàn toàn áp suất trong hệ sẽ tăng (5/2) = 2,5 lần Để theo dõi diễn biến áp suất theo phản ứng ta theo dõi theo α, phần N2O5 đã phân huỷ

phân rã ta có số phân tử trong hệ như sau:

N2O5(g) → 2NO2(g) + (1/2)O2(g) Tổng

Khi α = 0, p = po, vậy p = (1+(3/2)α)po

Khi α = 1, p = (5/2)po

Trong số các phương pháp phân tích định lượng thì quang phổ rất được ưa dùng, đặc biệt nếu chất trong hệ phản ứng có vùng hấp thụ đặc trưng Ví dụ phản ứng:

H2(g) + Br2(g) → 2HBr(g)

có thể theo dõi được bằng cách đo phổ hấp thụ của brôm ở vùng khả kiến

Nếu phản ứng trong dung dịch kèm theo sự thay đổi số ion ta có thể sử dung

phương pháp đo độ dẫn điện của dung dịch Nếu có sự thay thế phân tử không

phân li bằng sản phẩm phân li hoặc ngược lại thì độ dẫn điện sẽ thay đổi rất mạnh (hoặc ngược lại), ví dụ ở phản ứng sau:

(CH3)3CCI(aq) +H2O(l) → (CH3)3OH(aq) + H+(aq) + CI− (aq)

Nếu phản ứng kèm theo sự hình thành hoặc tiêu thụ proton ta có thể sử dụng

máy đo pH để theo dõi

Các phương pháp khác có thể là khối phổ, sắc kí khí, cộng hưởng từ hạt nhân,

và cộng hưởng từ điện tử (khi có sự tham gia của gốc tự do) hay bất kì một

phương pháp phân tích, đo đạc nào phù hợp

Kĩ thuật xác định động học phản ứng nhanh

Trong trường hợp đo nồng độ theo thời gian thì thành phần phản ứng sẽ được

xác định trong suốt diễn biến của phản ứng Khi đó, mẫu hỗn hợp phản ứng sẽ