Tài liệu GIÁO ÁN MÔN: CƠ HỌC XÂY DỰNG - CHƯƠNG 1 pptx

Nguyên lý thêm bớt các lực cân bằng: Tác dụng của một hệ lực trên một vật rắn không thay đổi khi thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau.. Tại một điểm B bất kỳ trên đường tác dụng của

GIÁO ÁN MÔN: CƠ HỌC XÂY DỰNG Thời gian thực hiện: Tháng 9/2006 Lớp:………

Số giờ đã giảng:……… Thực hiện ngày …… Tháng 9 năm 2006

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC

I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:

1 Mục đích: Hiểu biết và ghi nhớ những khái niệm cơ bản về Cơ học Xây dựng

2 Yêu cầu: Hiểu và thuộc những khái niệm cơ bản về cơ học như lực, hợp lực, ngẫu lực, mô men, trạng thái cân bằng của vật rắn, các loại liên kết Xác định được hệ lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng

III THỜI GIAN: 02 Tiết

IV NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

TT NỘI DUNG GIẢNG DẠY PHƯƠNG PHÁP TG

I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

I.1 Vật rắn tuyệt đối:

Trong tĩnh học mọi vật rắn được quan niệm là

vật rắn tuyệt đối

Nghĩa là trong suốt thời gian chịu lực khoảng cách giữa 2 điểm nào của vật cũng luôn luôn không đổi (hay nói cách khác là dạng hình học của vật không đổi

Trong thực tế không có vật tuyệt đối rắn, mọi vật

chịu tác dụng của lực thì hoặc bị biến dạng ít,

hoặc bị biến dạng nhiều

Nhưng ta xem vật là rắn tuyệt đối vì trong hầu hết trường hợp các biến dạng xảy ra trong vật rắn thường rất nhỏ và với phép tính gần đúng có thể xem các biến dạng đó là không đáng kể

Cũng có trường hợp xem vật là tuyệt đối rắn

không đủ để giải quyết được vấn đề, lúc đó cần

kể đến biến dạng, đó sẽ là nội dung và phạm vi

nghiên cứu của phần sức bền vật liệu và cơ học

kết cấu

Ta sẽ học sức bền vật liệu từ Chương 3 đến chương 8 và học Cơ học kết cấu trong học kỳ sau

I.2 Lực

1 Định nghĩa:

Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương

hỗ giữa các vật mà kết quả là gây nên sự thay đổi

trạng thái động học của vật đó

Ví dụ: Quả đất hút mặt trăng làm cho mặt trăng quay quanh quả đất thì ngược lại mặt trăng hút quả đất nên có hiện tượng thuỷ triều

Hoặc ta đẩy tay vào xe…

2 Các yếu tố của lực

Lực đươc xác định bởi 3 yếu tố: Hướng (phương

và chiều), trị số và điểm đặc

- Hướng của lực: Biểu thị hướng của chuyển

động mà lực gây ra cho vật Đường thẳng theo

đó lực tác dụng lên vật gọi là đường tác dụng

của lực

- Trị số của lực: Biểu thị độ lớn của lực so với

lực nhận làm đơn vị Đơn vị chính để đo trị số

1N = 1 kg.m/s2 1KG = 9,81 N

của lực là Niutơn (N).

- Điểm đặt của lực: Điểm trên vật mà tại đó lực

tác dụng vào vật Tác dụng của lực không

những phụ thuộc vào hướng, trị số của lực mà

còn phụ thuộc vào điểm đặt lực

Trong phép tính gần đúng 1KG=10N

3 Biểu diễn lực

Qua việc xác định lực ta thấy lực là một đại

lượng véc tơ Người ta biểu diễn véctơ lực bằng

một đoạn thẳng có gốc trùng với điểm đặt lực, có

hướng trùng với hướng của lực và có độ dài tỉlệ

với trị số của lực

Biểu diễn lực kéo vật có điểm đặt ở A, phương của lực là phương của sợi dây, chiều của lực từ A đến A’, độ dài đoạn AA’ biểu diễn trị số của lực

Lực được ký hiệu là F hoặc AA' còn trị số của lực tương ứng với ký hiệu là F hoặc AA’

I.3 Trạng thái cân bằng

Vật rắn ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên

hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều đối với một

hệ quy chiếu nào đó được chọn làm chuẩn Trong

tĩnh học ta chỉ xét trạng thái cân bằng tuyệt đối

tức là trạng thái đứng yên của vật đối với hệ quy

chiếu cố định Nếu bỏ qua chuyển động của quả

đất đối với vũ trụ, có thể xem vật rắn nằm yên

trên trái đất là vật rắn cân bằng tuyệt đối Để tiện

tính toán người ta gắn vào hệ quy chiếu một hệ

trục toạ độ

I.4 Các định nghĩa khác và nguyên lý tĩnh học

Cơ học là môn khoa học cơ sở, toàn bộ lý thuyết

của nó được xây dựng một cách hệ thống thông

qua những lý luận chính xác và những chứng

minh chặt chẽ

Muốn vậy, trước hết ta phải dựa vào những mệnh

đề đơn giản, phổ biến rút ra từ quan sát thực

nghiệm gọi là các nguyên lý trước khi thiết lập

các nguyên tố tĩnh học cần thông nhất một số

định nghĩa sau:

1 Lực trực đối: Hai lực gọi là trực đối nhau khi

chúng có cùng đường tác dụng, ngược chiều và

có trị số bằng nhau

Hai lực trực đối F và F'ký hiệu F

= -F' hai lực này có trị số bằng nhau tức F=F’

2 Hệ lực: Là tập hợp các lực cùng tác dụng lên một

vật nào đó Ký hiệu của hệ lực (trong đó F1 , F2…Fn)

1

F , F2…Fn là các lực thành phần của hệ lực tác dụng lên vật

3 Hệ lực tương đương: Hai lực được gọi là tương

đương nhau nếu chúng có cùng tác dụng cơ học

Trong cơ học dấu  hoặc  ký hiệu sự tương

đương

Ví dụ:

(F1 , F2…Fn) (F1 , F2…

Fn)

4 Hệ lực cân bằng: Một hệ lực tác dụng lên một vật

rắn mà không làm thay đổi trạng thái chuyển Hệ lực (F1 , F2 …Fn) cân bằng

A’ F F

động của vật thì gọi là hệ lực cân băng được ký hiệu (F1 , F2 …Fn) 0

5 Hợp lực của một hệ lực: Nếu có một lực duy nhất

nào đó tương đương với một hệ lực thì gọi là hợp

lực của hệ lực

6 Nguyên lý tĩnh học:

a Nguyên lý về hai lực cân bằng:

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một

vật cân bằng là chúng phải trực đối nhau

b Nguyên lý thêm bớt các lực cân bằng:

Tác dụng của một hệ lực trên một vật rắn không

thay đổi khi thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng

nhau

Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn

không thay đổi khi ta trượt lực trên đường tác

dụng của nó

Giả sử ta có một lực F tác dụng tại một điểm A của một vật rắn Tại một điểm B bất kỳ trên đường tác dụng của lực F , ta đặt 2 lực cân bằng F1 , F2

có cùng phương và cùng trị số với lực

F thì vật vẫn không thay đổi trạng thái cơ học

F (F ,F1 , F2 ) Theo nguyên lý về hai lực cân bằng, hai lực F và F2 trực đối nên cân bằng nhau do đó: (F ,F1 , F2 ) 

1

F

Lực F1 chính là lực F trượt từ A đến B

c Nguyên lý hình bình hành lực:

Hợp lực của hai lực cùng điểm đặt là một lực đặt

tại điểm đó, có trị số, phương chiều biểu diễn bởi

đường chéo của hình bình hành mà các cạnh là

hai lực đã cho

1

F F2 R

biểu diễn dưới dạng vectơ, ta có:

R = F1 + F2 còn về trị số nói chung

R F1 + F2

d Nguyên lý về lực tác dụng và phản lực tác

dụng:

Lực tác dụng và phản lực tác dụng giữa hai vật là

hai lực có cùng đường tác dụng, hướng ngược

chiều nhau và có cung trị số

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực F' thì

ngược lại vật B cũng tác dụng lên vật A một phản

lực tác dụng F , về vectơ F = F'

Chú ý: Lực tác dụng và phản lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng,

vì chúng luôn đặt vào hai vật khác nhau

II HÌNH CHIẾU CỦA LỰC LÊN TRỤC TOẠ ĐỘ

1

2

F

1

2

F

1

Giả sử lực F có đường tác dụng hợp với trục x

một góc  gọi X, Y là hình chiếu của lực F lên

trục x và y ta có:

X = + F cos (1.1)

Y = + F sin (1.2)

Trong đó  là góc nhọn hợp đường tác dụng của

lực F và trục ox

F: Trị số của lực

Hình chiếu có dấu (+) khi đi từ điểm chiếu của

gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với chiều

dương của trục toạ độ

Trường hợp đặc biệt:

- Nếu lực song song với trục nào thì trị số hình

chiếu lên trục đó đúng bằng trị số của lực

- Nếu lực vuông góc với trục nào thì hình chiếu

lên trục đó bằng 0

Mặt khác khi biết hình chiếu X và Y của lực F

lên hai trục ta có thể hoàn toàn xác định được

lực

Về trị số: F = X 2 Y2 (1.3)

Về hướng: Cos =

F

X

(1.4) Sin =

F Y

Ví dụ 1: Xác định hình chiếu của lực F=400N lên hệ trục toạ độ vuông góc xoy như hình vẽ trên với =60o

Giải:

X = F cos = 400 x 0,5 =200N

Y = F sin = 400 x 0,866 = 346,4N

Ví dụ 2: Một gối đỡ bản lề cố định có phản lực R đã biết hai hình chiếu lên hai trục x và y là X=300N, Y=400N Hãy xác định phản lực R của gối đỡ đó

Giải:

R= X 2 Y2 = 300  2 400 2 = 500N Cos =

R

X

=0,6; Sin =

R

Y

=0,8

III MÔ MEN CỦA 1 LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM - NGẪU LỰC

1 Mô men của một lực đối với một điểm

a Định nghĩa:

“Mômen của lực đối với một điểm là tích số giữa

trị số của lực với cánh tay đòn của lực đối với

điểm đó”

mo(F ) = + F.a (1.5) Trong đó: mo(F ) : Ký hiệu mômen của lực F

đối với điểm O

F: Trị số của lực F

Điểm O gọi là tâm mômen

Mômen của lực đối với điểm có dâu (+) khi lực

F làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ, và có

dấu (-) trong trường hợp ngược lại

Đơn vị chính để đo trị số mômen là Niutơn met,

ký hiệu (N.m)

Khi tác dụng một lực F lên một vật rắn có một điểm O cố định thì vật sẽ quay quanh O (hình vẽ)

Tác dụng quay mà lực F gây ra cho vật phụ thuộc vào trị số của lực F và khoảng cách a từ điểm O đến đường tác dụng của lực Khoảng cách a gọi là cánh tay đòn của lực Đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay mà lực gây ra cho vật quanh điểm O gọi là Mômen của lực đối với điểm O và được định nghĩa như sau:

b Nhận xét:

- Trị số tuyệt đối của mômen của lực F đối

với tâm O bằng 2 lần diện tích tam giác OAB

tạo thành do lực và tâm mômen

Ví dụ xác định mômen của lực F1 ,

2

F đối với điểm A và B (hình vẽ)

0



F Y

a O

) (

2 )

(

0 F S AOB

m  

- Khi đường tác dụng của lực đi qua tâm

mômen (a=0) thì mômen của lực đối với điểm

O bằng không

m0(F ) = F.a = 0

Biết: F1=100N, F2=120N

AC=CD=DB=2m

2 Ngẫu lực:

a Định nghĩa: Ngẫu lực là một hệ gồm 2 lực

song song ngược chiều, có trị số bằng nhau

nhưng không cùng đường tác dụng

- Khoảng cách giữa 2 đường tác dụng của 2 lực

hợp thành ngẫu lực gọi là cánh tay đòn của

ngẫu lực

- Ký hiệu của ngẫu lực (F ,F')

b Các yếu tố của ngẫu lực:

Một ngẫu lực đươc xác định bởi 3 yếu tố sau:

- Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa các

lực của ngẫu lực

- Chiều quay của ngẫu lực: là chiều quay của

vật do ngẫu lực gây nên (từ lực này đến lực

kia theo chiều của lực)

- Trị số momen của ngẫu lực: là tích số giữa trị

số của lực và cánh tay đòn, được ký hiệu là

m

m = F.a (1.6)

Đơn vị chính để tính trị số của mômen ngẫu lực

là Nm Với 2 yếu tố là chiều quay và trị số

momen của ngẫu lực ta có thể biểu thi mômen

đại số của ngẫu lực:

m = + F.a (1.7)

Mômen có dấu (+) khi làm cho vật quay ngược

chiều kim đồng hồ, và có dấu (-) trong trường

hợp ngược lại

- Ta thấy trị số tuyệt đối của mômen ngẫu lực

bằng hai lần diện tích tam giác lập bởi một

lực của ngẫu lực và điểm đặt của lực kia

m  2S  2S( ABC) (1.8)

c Định lý về mômen của ngẫu lực:

Tổng đại số mômen của hai lực của ngẫu lực lấy

đối với một điểm bất kỳ trong mặt phẳng tác

dụng của ngẫu lực là một đại lượng không đổi và

bằng mômen của ngẫu lực đó

Chứng minh: Giả sử ngẫu lực (F ,F' ) có cánh tay đòn là a Đối với điểm O bất kỳ trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực ta có:

mo(F ) + mo(F') = -F.h+F’(h+a)=F’.a

mà m=F’.a nên Địnhlý được cm

d Sự tương đương của các ngẫu lực

2m

F

A

B

'

F

- Định lý: Hai ngẫu lực cùng nằm trong một

mặt phẳng có trị số mô men bằng nhau và có

cùng chiều quay thì tương đương

- Chứng minh:

 Trường hợp hai ngẫu lực có phương các lực

không song song:

Giả sử có hai ngẫu lực (F1, F1' ) và (F2, F'2

)

Kéo dài các đường tác dụng của chúng cắt nhau

tại E,F,G,H Trượt các lực F1, F1' đến E và G,

sau đó phân mỗi lực thành 2 thành phần theo

phương EG và phương của lực F2,F'2

Do tính chất đối xứng: F3 = - F3' ; F4 =

-'

4

F , (F3,F'3) lập lê cặp ngẫu lực, còn (F4,

'

4

F ) =0

Vậy: (F1, F1' ) = (F3,F3' )

Để chứng minh định lý ta cần chứng minh

(F3,F'3) = (F2, F'2)

Ta chỉ cần chứng minh m1= 2S( KEG )

m3= 2S( EIG )

Hai tam giác KEG và EIG có đáy EG chung và

hai đỉnh I,K nằm trên đường thảng song song

với đáy nên có diện tích bằng nhau, do đó

m1=m3 mà m1=m2 nên m2=m3

Vậy F2 = F3 và tất nhiên F’2=F’3

 Trường hợp hai ngẫu lực có phương các lực

song song:

Giả sử hai ngẫu lực (F1, F1' ) và (F2, F'2)

có phương các lực song song Ta lấy một ngẫu

lực (F3,F3' ) cớphng các lực không song song

với phương các lực của các ngẫu lực trên, cùng

chiều quay và cùng mômen với chúng

m1=m2=m3

Áp dụng những điều vừa chứng minh cho các

cặp ngẫu lực không song song ta có

(F1, F1' ) = (F3,F'3)

(F2, F'2) = (F3,F'3)

Từ đó suy ra (F1, F1' ) = (F2, F'2)

Định lý được chứng minh

Từ định lý trên ta suy ra hai hệ quả, đó là 2 tính

chất của ngẫu lực

Tính chất 1: Tác dụng của ngẫu lực không thay

đổi khi ta di chuyển ngẫu lực đến một vị trí bất

kỳ trong mặt phẳng tác dụng của nó

Vì di chuyển như vậy thì chiều quay và trị số mômen của ngẫu lực vẫn giữ nguyên

Tính chất 2: Một ngẫu lực có thể biến đổi tương

đương thành một ngẫu lực có trị số lực và cánh

Trong việc xác định ngẫu lực, vai trò quan trọng không phải là lực mà là tích

tay đòn khác miễm là trị số mômen của ngẫu lực

vẫn không đổi

số giữa lực và cánh tay đòn, tức mômen của ngẫu lực

IV LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT

1 Định nghĩa

a Vật tự do và vật chịu liên kết:

- Vật thể gọi là tự do khi nó không có liên

quan gì đến vật khác và có thể thực hiện

mọi chuyển động trong không gian

- Những vật mà chuyển động của nó theo

một vài phương bị cản trở gọi là vật không

tự do hay vật chịu liên kết

Ví dụ: Quả bóng nhẹ đang bay trong không gian

Quả táo đang rơi

Ví dụ: Vật rắn đặt trên bàn Vật bị buộc dây …

b Liên kết và phản lực liên kết:

- Những điều kiện cản trở chuyển động tự do

của vật gọi là liên kết

- Sở gỉ có sự cản trở chuyển động là do tại

các mối liên kết, vật gây liên kết đã tác

động lên vật khảo sát 1 lực làm hạn chế

chuyển động của vật, lực đốgị là phản lực

liên kết

- Phản lực liên kết có những tính chất sau:

+ Phản lực liên kết bao giờ cũng đặt vào vật

khảo sát ở chỗ tiếp xúc của nó với vật liên kết

+ Phản lực liên kết cùng phương, ngược chiều

với chuyển động bị cản trở của vật khảo sát

+ Trị số của phản lực liên kết phụ thuộc vào

các vật khác tác dụng lên vật khảo sát

Khi ta xét sự cân bằng của một vật thì vật ấy được gọi là vật khảo sát, vật gây

ra sự cản trở chuyển động của vậy khảo sát gọi là vật gây liên kết

Nói cách khác phản lực liên kết có phương vuông góc với phương chuyển động không bị cản trở của vật khảo sát Phản lực liên kết không thể tự nó gây

ra chuyển động cho vật khảo sát mà chỉ

có tác dụng cản trở chuyển động của vật khảo sát Vậy phản lực liên kết là lực bị động, còn các lực khác tác dụng lên vật khảo sát là lực chủ động hay lực

đã cho

2 Các liên kết:

a Liên kết tựa:

Liên kết tựa là liên kết mà các vật chỉ tựa vào

nhau Liên kết tựa cản trở chuyển động của vật

khảo sát theo phương pháp tuyến với mặt tiếp

xúc chung giữa vật khảo sát và vật gây liên kết

Phản lực của liên kết tựa là một lực hướng theo

phương pháp tuyến của mặt tiếp xúc chung có

chiều đi từ vật gây liên kết vào vật khảo sát,

thường ký hiệu N

Phản lực này chỉ có một yếu tố chưa biết là trị số

của nó

b Liên kết dây mềm:

Liên kết này cản trở chuyển động của vật khảo

sát theo chiều kéo căng của dây Phản lực hướng

theo phương của dây Bao giờ cũng đặt tại chỗ

buộc dây vào vật và có chiều đi từ vật khảo sát

ra thường ký kiệu là T

Phản lực này chỉ có một yếu tố chưa biết là trị số của nó

c Liên kết bản lề:

Gồm có hai loại: Gối đỡ bản lề di động (gối di động) và gối đỡ bản lề cố định (gối cố định)

- Gối đỡ bản lề di động: Cho phép vật khảo sát A vừa có thể quay quanh trục bản lề, vừa có thể di chuyển song song với mặt tựa Liên kết này chỉ cản trở chuyển động của vật A theo phương pháp tuyến của mặt tựa

- Do đó phản lực là một lực theo hướng pháp tuyến của mặt tựa và đi qua tâm bản lề, thường ký hiệu là V Riêng chiều của phản lực vì chưa xác định được nên ta giả định nếu kết quả tính mang dấu (-) thì chiều ngược với chiều giả định

Phản lực chỉ có một yếu tố chưa biết là trị số của nó

- Gối đỡ bản lề cố định: Chỉ cho phép vật khảo sát A quay quanh trục bản lề nhưng không thể di chuyển theo phương bất kỳ Liên kết này hạn chế di chuyển theo phương bất kỳ nên phản lực là một lực đặt tại ttâm bản lề có phương bất kỳ nhưng chưa biết chiều và trị số, thường ký hiệu là

R

- Liên kết bản lề cố định có hai yếu tố chưa biết là trị số và góc  (xác định phương R

) cũng scó thể phân Rthành hai phần theo hai phương vuông góc nhau ký hiệu là H

và V , lúc đó phản lực liên kết cũng có 2 yếu tố chưa biết là H và V

d Liên kết thanh:

Là một thanh thẳng,cong hoặc gấp khúc chỉ có bản lề ở hai đầu thanh và trên thanh không có lực tác dụng.(giả thiết bỏ qua trọng lượng của thanh) Liên kết này cản trở chuyển động của vật khảo sát theo phương nối hai bản lểơ hai đầu thanh nên phản lực là một lực đặt lên vật khảo sát ở chỗliên kết thanh với vật khảo sát, có phương đi theo đường nối hai bản lề hai đầu thanh, ký hiệu là S

Phản lực có một yếu tố chưa biết là trị số của nó Phản lực đi từ vật khảo sát vào thanh ta nói thanh chịu kéo, ngược lại thanh chịu nén

e Liên kết ngàm:

Thanh bị ngàm không thể tịnh tiến theo bất kỳ hướng nào, cũng như không thể quay được, tức

nó bị bắt chặt cứng vào chỗ ngàm Nên phản lực

của liên kết ngàm là một lực đặt tại ngàm có

phương bất kỳ nhưng chưa biết chiều và trị số,

ký hiệu là R và một ngẫu lực có trị số mômen

chư biết m

Phân tích Rthành hai phần theo hai phương

vuông góc nhau ký hiệu là H và V

Như vậy liên kết ngàm có thành phần phản lực

H , V và một ngẫu lực m chưa biết

Trong các bài toán tĩnh học, nhiệm vụ chính

thường là xác định các phản lực Kết quả của

việc xác định một phản lực lại tuỳ thuộc vào việc

nhận định hệ lực tác dụng lên toàn bộ vật

3 Xác định hệ lực tác dụng lên một vật rắn cân

bằng

Hệ lực tác dụng lên vật rắn gồm các lực đã cho

và các phản lực liên kết

Để khảo sát cân bằng của vật rắn ta cần cô lập nó

khỏi các vật thể xung quanh, xem như nó không

chịu các liên kết, tức là giải phóng các liên kết

cho vật, rồi đặt các lực đã cho và các phản lực

liên kết lên vật thay thế cho các liên kết đã bỏ đi

Khi đó ta có thể xem vật chịu liên kết cân bằng

là vật rắn tự do cân bằng dưới tác dụng của các

lực đã cho và các phản lực liên kết

Thí dụ 1:

Một thanh hình trụ đồng chất có khối lượng m

đặt trên một máng ABC hoàn toàn trơn nhẵn

Xác định hệ lực tác dụng lên thanh hình trụ

Giải: Lực tác dụng lên thanh chỉ có trọng lượng

P Vì thanh đồng chất nêm P đặt tại tâm O và

hướng xuống P=m.g

Khi giải phóng liên kết ta bỏ máng ABC và thay

bằng 2 phản lực tựa ND, NE

Các lực P, ND, NE đồng quy ở O

Thí dụ 2

Một thanh đồng chất có trọng lượng P, chịu tác

dụng của lực F Thanh được liên kết với đất bằng

một gối cố định và một gối di động Xác định lệ

lực tác dụng lên thanh

Giải: Lực tác dụng lên thanh AB gồm trọng lực

P đặt ở điểm giữa thanh AB và lực F

Phản lực gồm: P,F ,N b ,H A,V A

V TỔNG KẾT BÀI:

- Nắm vững những khái niệm về lực, mô men, ngẫu lực và các tính chất của nó

- Hiểu và phân biệt được các loại liên kết đẻ xác định được hệ lực tác dụng lên vật rắn cân bằng

VI CÂU HỎI, BÀI TẬP

TT NỘI DUNG GIẢNG DẠY PHƯƠNG PHÁP T.GIAN

KHOA XÂY DỰNG Ngày tháng 9 năm 2006

Giảng viên