hai dt cheo nhau !

Trả lời Nếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?. Nh vËy: hai ® êng th¼ng chÐo nhau lµ hai ® êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN

DỰ GIỜ LỚP 11A

a b

 



M

a

b

a b

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.

Xét vị trí tương đối của chúng?

Trả lời Nếu a và b nằm trong

không gian thì có những khả năng nào xảy ra?

1/ a và b cắt nhau.

2/ a và b song song với nhau

3/ a và b trùng nhau

§2.

Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và

hai đ ờng thẳng song song

I vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong không gian

a b =

a

b

M

.



a

b

a



Tr ờng hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng

(hai đ ờng thẳng đồng phẳng)

Như vậy: hai đ ờng thẳng song song là hai đ ờng

thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không

có điểm chung.

§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ

hai ® êng th¼ng song song

Tr êng hîp 2: a vµ b kh«ng cïng n»m trong

mét mÆt ph¼ng (hai ® êng th¼ng chÐo



b

I

.

Nh vËy: hai ® êng th¼ng chÐo

nhau lµ hai ® êng th¼ng

kh«ng cïng n»m trong mét

mÆt ph¼ng

I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

a

b

a

b

a

b

a

b

Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:

Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế

§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ

hai ® êng th¼ng song song

B

A

C

D

C’

B’

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :

Nhóm 1: A’D’ và DD’

A’D’ và DD’ cắt nhau

Nhóm 2: AB và CD

AB và CD song song nhau

Nhóm 3: AA’ và CD

AA’ và CD chéo nhau

Nhóm 4: BD’ và CD

BD’ và CD chéo nhau

§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ

hai ® êng th¼ng song song

VÝ dô

Cho tø diÖn ABCD, chøng minh hai ® êng th¼ng AB vµ

CD chÐo nhau ?

a

b

c

d

Lêi gi¶i

*H·y chØ ra cÆp ® êng th¼ng

chÐo nhau kh¸c cña tø diÖn

nµy ?

Tr¶ lêi : AC vµ BD, AD vµ BC

( )

B CD







 



Vậy AB và CD chéo nhau

Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và

hai đ ờng thẳng song song

ii tính chất

Định lí 1:

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đ ờng thẳng cho tr ớc, có một và chỉ một đ ờng thẳng song

song với đ ờng thẳng đã cho

Chứng minh: (SGK-

trang 56)

một mặt phẳng.

d



.

§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ

hai ® êng th¼ng song song

 























I b

a

b R

Q

a R

P

) (

) (

) (

) (















) (

)

(

Q b

I

P a

I













) (

)

(

Q I

P I

Bµi to¸n Cho hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) Mét mÆt

ph¼ng (R) c¾t (P) vµ (Q) lÇn l ît theo c¸c giao tuyÕn a vµ

b Chøng minh r»ng khi a vµ b c¾t nhau t¹i I th× I lµ

®iÓm chung cña (P) vµ (Q).Lêi

gi¶i

Ta cã



VËy, I lµ ®iÓm chung cña (P) vµ

(Q).

Q

I

R

b a

P

II.TÍNH CHẤT

§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

II.Tính chất:

Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

I c





b a



a



b c





§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

II.Tính chất:

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường

thẳng đó

d1

d

d1

d

d2

d

d2

§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

II.Tính chất:

VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định

giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)

S

A

D

Giải

S là điểm chung của (SAD) và (SBC).

Mà:

( ) ( ) //

AD SAD

BC SBC

AD BC





 





Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d

qua S và song song với AD, BC.

d

Điểm chung của (SAD) và (SBC) ?

Hai mặt phẳng (SAD)

và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?

CỦNG CỐ

a, b chéo nhau a // b

a

b

Mô tả

Khác

nhau

Giống

nhau

Không đồng phẳng Đồng phẳng

Không có điểm chung

Vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng trong không gian:

P a b

Hai đường thẳng chéo nhau

Hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng song song

Hai đường

thẳng

trùng nhau

P

b a

a

a // b

a b a b I 

I

a chéo b

CỦNG CỐ

BT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau:

Nhóm 1:(SAD) và (SDC)

Nhóm 2:(SAC) và (SBD)

Nhóm 3: (SAD) và (SBC)

Nhóm 4:(SAB) và (SCD)

S

A

D O

d

l

GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC QUÍ THẦY CÔ SỨC KHỎE,CÁC EM HỌC SINH

HỌC TẬP TỐT!