tiet42 - h9

Định nghĩa: Gĩc nội tiếp là gĩc cĩ đỉnh nằm trên đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ Tính chất: Trong một đường trịn số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa Trong một đườ

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ

Hãy nêu định nghĩa về gĩc nội tiếp?

Hãy nêu tính chất về gĩc nội tiếp?

Vẽ hình minh hoạ?

Định nghĩa: Gĩc nội tiếp là gĩc cĩ đỉnh nằm trên đường trịn và hai

cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ

Tính chất: Trong một đường trịn số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa Trong một đường trịn số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa

số đo của cung bị chắn

O.

A

B

C

KIỂM TRA BÀI CŨ

BAC = sđBC1

2

• Số đo của góc ABx có quan

hệ gì với số đo của cung

AmB?

• Đỉnh và cạnh của góc này có quan hệ như

thế nào với đường tròn?

một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây

cung AB

O

A

B m

x

GểC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung

O

A

B

m

x

Góc ABx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, cạnh Bx là một tia

tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung BA Góc ABx là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ Cung AmB nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

Hình 22: ABx ( hoặc ABy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

y

hình 23; 24; 25; 26 không phải là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Hình 23.

O

Hình 24.

Hình 25.

O

Hình 26.

a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

trong ba tr êng hîp sau sau:

BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200

b) Trong mçi tr êng hîp ë c©u a), h·y cho biÕt sè ®o cña

cung bÞ ch¾n

?2

O

B

30 0 m

S® BAx: 300

S® AmB 600

x

O

A

B

m

S® BAx: 900

S® AmB 1800

A

O B

x

120 0

m

n

S® BAx: 1200

S® AmB 2400

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG

O

A

B m

x

y

n

2 §Þnh lý:

Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ

d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ

ch¾n.

BAx = 500

sđBmA = 1000

VËy BAx = 1

2 sđBmA

T©m ® êng trßn n»m trªn

c¹nh chøa d©y cung

O

A

B

x m

a)

T©m ® êng trßn n»m bªn trong gãc.

O B

x A

B O

c)

T©m ® êng trßn n»m bªn ngoµi gãc.

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG

2 §Þnh lý:

Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.

Nêu các vị trí xảy ra giữa Tâm O và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

Các vị trí xảy ra giữa Tâm O và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

Chøng minh:

O

m a)

BAx =

Ta cã: 900 ( T/c tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn).

sđBmA = 1800 (cung nöa ® êng trßn)

BAx =

VËy 1 sđBmA

2

b) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx.

A

H

b)

x m

VÏ ® êng cao OH cña tam gi¸c c©n OAB, ta cã:

( hai gãc nµy cïng phô víi OAB).

AOH =

Nh ng

AOB

1

2 ( OH lµ ph©n gi¸c cña AOB).

BAx =

Nªn

1

2 AOB

MÆt kh¸c AOB = sđBmA BAx =

Suy ra

12 sđBmA

AOH BAx =

O B

x A

c)

c)T©m O n»m bªn trong gãc BAx.

(HS vÒ nhµ chøng minh)

?3 H·y so s¸nh sè ®o cña BAx, ACB víi sè ®o

cña cung AmB?( H×nh 28)

m y

C

H×nh 28

Chøng minh:

ACB = 1

2 sđBmA

( Gãc néi tiÕp

ch¾n cung AmB )

BAx = 1

2 sđBmA

( gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung ch¾n cung AmB)

BAx =

VËy: ACB

Trong mét ® êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.

y

O

m

C

3 ) Hệ quả: Trong một đ ờng tròn, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội

tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

GểC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG

2.)Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số

đo của cung bị chắn Gúc ABx ( hoặc Gúc ABy) là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1)Kh ỏi niệm: Gúc ABx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn,

cạnh Bx là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung

BA Góc ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

( Đúng ) ( Sai )

( Sai )

Bài tập:

B Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp thì bằng nhau

A Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau

Bµi 27( SGK/27): Cho ® êng trßn t©m O ® êng

kÝnh AB LÊy ®iÓm P kh¸c A vµ B trªn ® êng trßn

Gäi T lµ giao ®iÓm cña AP víi tiÕp tuyÕn t¹i B cña

® êng trßn.Chøng minh:

A

T P

Chøng minh:

Ta cã APO = PAO ( ∆BAP c©n t¹i O) (1)

PAB = PBT ( cïng ch¾n cung PB) (2)

VËy APO = PBT(®pcm)

APO = PBT

Hướngưdẫnưvềưnhà:

Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các

bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)

Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax

không là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì ta vẽ một tia

Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay

B O

A

1

H

x

Cách 2: Chứng minh trực tiếp:

Vẽ OH AB

900

Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =

=>OA Ax

B O

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO

MẠNH KHOẺ