ôn tập chương tứ giác

Tø Gi¸c CÓ 2 CẠNH ĐỐI SONG SONG CÓ HAI GÓC KỀ VỚI 1 ĐÁY BẰNG NHAU CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO BẰNG NHAU CÓ MỘT GÓC VUÔNG H.. THANG VUÔNG H.THANG CÂN TỔNG 4 GÓC BẰNG 3600 CÓ 2 CẠNH BÊN BẰNG NHAU

Tø Gi¸c

CÓ 2 CẠNH ĐỐI SONG SONG

CÓ HAI GÓC KỀ VỚI 1 ĐÁY BẰNG NHAU

CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO BẰNG NHAU

CÓ MỘT

GÓC

VUÔNG

H THANG VUÔNG

H.THANG CÂN

TỔNG 4 GÓC BẰNG 3600

CÓ 2 CẠNH BÊN BẰNG NHAU Đường trung bình của hình thang

song song và bằng nửa tổng hai đáy.

H.BÌNH HÀNH

Tø Gi¸c

CÓ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG

CÓ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG

CÓ HAI CẠNH ĐỐI SONG SONG VÀ BẰNG NHAU CÁC GÓC ĐỐI BẰNG NHAU

CÓ CÁC CẠNH ĐỐI BẰNG NHAU

CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG

H CH÷ nhËt

Tø Gi¸c

H BÌNH HÀNH

Cã bèn gãc vu«ng

Có 2 đ

ườn g ch

éo b ằng

nh au

Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Có mộ

t gó c v

uôn g

H BÌNH HÀNH

TỨ GIÁC

H THOI

CÓ 4 CẠNH BẰNG NHAU

CÓ 2 CẠNH KỀ BẰNG NHAU

CÓ 2 ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC VỚI NHAU

CÓ ĐƯỜNG CHÉO LÀ PHÂN GIÁC

2 ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC VỚI NHAU

2 ĐƯỜNG CHÉO là các đường phân giác của các góc của hình thoi

H VU¤NG H.CHỮ NHẬT

H.BÌNH HÀNH H.Thang

H.THOI

Tø Gi¸c

2 c¹nh kÒ b»ng nhau

4 gãc

vu«ng

vµ 4

c¹nh

b»ng

nhau

Cã mét gãc vu«ng

2 ® êng chÐo b»ng nhau

2đường chéo vuông góc với nhau

1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c

H VUÔNG H.CHỮ NHẬT

H.BèNH HÀNH H.Thang

H.THOI

Tứ Giác

2 cạnh

đối song song

2 cạnh kề bằng nhau

2 cạnh bên song song

2 cạnh kề bằng nhau

3 góc vuông

4 góc

vuông

và 4

cạnh

bằng

nhau

4 cạnh bằng nhau Các cạnh đối song song

Có mộ

t gó c vu

ông

Cú ha

i đư ờng

chộo bằ ng

nha u

Có một góc vuông

2 đ ờng chéo bằng nhau

Các cạnh đối bằng nhau Các góc đối bằng nhau 2đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng

2 đ ờng chéo vuông

góc

2đường chộo vuụng gúc với nhau

1 đ ờng chéo là phân giác

1 đ ờng chéo là phân giác

2 cạnh đối song song và bằng nhau

?3

?4

?5

M N

P Q

F K

R S

A

B

D

Bµi 1: NhËn biÕt c¸c h×nh vµ ®iÒn vµo chç trèng t

¬ng øng víi c¸c h×nh vÏ sau:

Tø gi¸c ABCD

lµ h×nh…

Tø gi¸c SPQR

lµ h×nh…

Tø gi¸c MNPQ

lµ h×nh…

Tø gi¸c DGFK

lµ h×nh…

Tø gi¸c ABCD

lµ h×nh…

C

Tø gi¸c ABCD lµ

h×nh THANG

Tø gi¸c SPQR lµ

h×nh B×NH HµNH

Tø gi¸c DGFK lµ

h×nh Vu«ng

Tø gi¸c ABCD

lµ h×nh…

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh THOI Tø gi¸c ABCD lµ h×nh THoi

Tứ giác MNPQ là h×nh CH÷ NHËt

A

B

C D

0 105

0

75

II Bµi tËp: Bµi 160 ( s¸ch bµi tËp)

• Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung

điểm của AB, AC, CD, DB

Câu 1 : Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.

Câu 2 : Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là :

a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi

c) Hình vuông

BÀI GIẢI

A

B

C

H

G

E

D

F

XÐt tam gi¸c ADB cã:

AE = EB

BH = HD

AD 2

1

HE =

EH lµ ® êng trung b×nh cña tam gi¸c ABD

⇒

⇒ HE // AD vµ

}

XÐt tam gi¸c ADC cã:

AF = CF

CG = DG

AD

GF

2

1

=

FG lµ ® êng trung b×nh cña tam gi¸c ACD

⇒

⇒ FG//AD vµ

}

(1)

(2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra HE // GF vµ HE = GF ⇒ HEFG lµ h×nh b×nh hµnh Câu 1 )

B

C

F

E H

AD

EF ⊥

⇔

Mµ EH // AD (Theo(1))

Mµ EF// BC ( Theo (3) )

AD

BC ⊥

⇔

VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt

AD

BC ⊥

⇔

XÐt tam gi¸c ACB cã:

AE = EB

AF = FC

EF lµ ® êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC

⇒

FE//BC vµ BC

2

1

FE =

}

(3)

Câu 2 : a)

.

.

A

B

C D

H

E

F

G

H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh thoi

AD 2

1

⇔

⇔

BC 2

1

EF = } AD = BC

HE = EF

Mµ

b)

B

G

C

D

F H

E

H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh vu«ng

EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt EFGH lµ h×nh thoi ⇔ { AD ⊥ BC

AD = BC

{

⇔