De cuong on tap chuong luong giac 11

Môn toán có thể coi là một trong những môn học gắn bó dài nhất với cuộc đời học sinh. Từ trước đến nay, dù yêu thích hay không các em học sinh vẫn phải học toán, làm các bài kiểm tra, và vượt qua hàng loạt các kỳ thi quan trọng nhất với môn toán. “Các môn học trong chương trình đều được các chuyên gia giáo dục nghiên cứu rất kỹ, mỗi môn đều có tầm quan trọng và những lợi ích riêng. Khi học môn nào thì cha mẹ nên giúp các em khám phá và tìm ra những lợi ích tích cực và vẻ đẹp của môn học đó. Việc hiểu rõ những lợi ích của việc học tập, sẽ đánh thức cảm hứng giúp các em học hiệu quả và tốn ít thời gian hơn”, Cô Đỗ Hải Vân Trưởng ban phát triển dự án đánh thức cảm hứng học toán của Trung tâm Unix chia sẻ.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐS 11NC

Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ

A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Tìm miền xác định (tập xác định) của các hàm số sau:

a)

x

x y

2 sin

5 sin 

x

x y

cos 2 1

sin



x

x y

3 cos 2 2

tan



x

x y

sin 2 3

2 cot





e)

x

x y

2 sin 1

5 sin





x

x y

2 sin 1

5 cos





x

x y

2 sin 1

cot2



x

x y

2 cos

cos 5

2





2 Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:

a) y tan 3x b)

x x

y sin 2 cot 3

c) ycos x sin2 x d) y cosx cot 2x

e)

x

x

cos 1

tan



2

tan cosx+2

x

2 sin

5 sin 

x

x y

2 sin

cos 5

2





3 Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:

a) y 2 sinx 5 b) y 4  5 cos 2x c) 3

2

cos 2

y d) y sin x cosx+2 e) 2 sin 2 1 5





3 cos(

cos  

B PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 Giải phương trình sau:

a)2 sin( 2x 30)  2  0

3 2 cos(

2 x   

4 2

tan  











 

x

5

2 2 cot











 

x

2 Giải phương trình sau:

a)sin2 x 5cosx50 b) 4 0

2 sin 4 2 cos

2 2





x

c)3sin2 x2cosx 20

d)cos2x3sinx10 e) cos4x 3cos2x 10 f)tan2x 4cot2x30

3 Giải phương trình sau:

a) 3 sinx cosx 1  0 b) 3 cosx sinx 1  0 c) sinxcosx 2

d)sin2x cos2x1 e) x x 2sin3x

2

cos 2 sin

3   f) 3 sinx cosx 2 cos 2x

4 Giải phương trình sau:

a)sin2 sin2 3cos2 0





2

3







x

2

1 sin

2 2 x x 2 x e) 2cos2 x 3sin2xsin2 x1 f) sin2 x3sinxcosx1

C BÀI TẬP NÂNG CAO

1 Giải các phương trình sau:

4 3 cos 6

5 3











































3 2 cos

8

7 4 cot 4

3 2



























x

d)

2

3 3 sin 2 sin







 f) sinxsin7xsin3xsin5x

2 Giải các phương trình sau:

a) sin2x 2sin2 x 2cos2x



 b) cos2 x 3sin2x1sin2 x

c)1sinxcos2xsinxcos2x d)

8

2 cos

sin cos



x x

cos 4 3 ) 1 2 sin 2 )(

1 sin

2

sin ) cos 1 )(

cos sin

2

g)(2cosx 1)(2sinxcosx)sin2x sinx h)sin6 3sin2 cos cos6 1





x

i)

2

1 6 2 sin 3 sin



























x

2

2 4

sin 4 2



























x

3 Các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng

a) (DBĐH1_Khối D 2006): cos3 sin3 2sin2 1





x

b) (DBĐH2_Khối B 2006): cos2x(12cosx)(sinx cosx)0

c) (DBĐH2_Khối D 2006): 4sin3 x4sin2 x3sin2x6cosx0

d) (DBĐH2_Khối B 2006): (2sin2 1)tan22 3(cos2 1) 0







x

6 2 sin











x 

2

cos 2 sin

2

















x

g) (ĐH_Khối A 2007): (1 sin2 x)cosx (1 cos2 x)sinx 1 sin2x











h) (ĐH_Khối A 2005): cos23 cos2 cos2 0



x x



























x

7 sin 4 2

3 sin

1 sin



j) (ĐH_Khối B 2008):sin3 x 3cos3 x sinxcos2 x 3sin2 xcosx







x

x x x

cos 2

1 tan

1

4 sin ) 2 cos sin

1 (





















x

x x

2 sin sin 2 cot

1

2 cos 2

sin 1







m) (ĐH_Khối B 2011): sin2xcosxsinxcosxcos2xsinxcosx

n) (ĐH_Khối D 2011): 0

3 tan

1 sin cos 2 2 sin











x

x x x

.