Công thức lượng giác (10 cơ bản)

Định nghĩa:Cơng thức cộng là những cơng thức biểu thị qua các giá trị lượng giác đối với các gĩc a và b bằng: osa b, sina b, tana b, cota b... Công thức biến đổi tích thành tổng: III...

Câu 1: Giá trị của biểu thức :

bằng :

a) n - p b) m + p c) m - p d) n + p

Câu 2 : Giá trị của biểu thức :

bằng :

a) m b) n c) p d) m+n

3 sin 90 2cos 60 3tan 45   

d)

b)

Câu 3 : Giá trị của biểu thức :

bằng :

a) b) c) 1 d) 31

2

1 2



a)

1 Định nghĩa:

Cơng thức cộng là những cơng thức biểu thị qua các giá trị lượng giác đối với các gĩc a và b bằng:

os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b) Ta có:

I CƠNG THỨC CỘNG:

os(a b)=cosacosb sinasin os(a b)=cosacosb sinasin

sin(a )=sinacosb osasin sin(a )=sinacosb osasin

tan tan tan( )

1 tan tan tan tan tan( )

1 tan tan

a b

a b

a b

a b







 



Ví dụ: Tính tan13

12



II Cơng thức nhân đơi:

13

Giải

Tacó      

3 4

 

tan tan

1 tan tan







3 1







sin2 a  2sin cos a a

os2 os sin 1 2sin 2 os 1

c a c a   a   a  c a 

2

2tan tan2

1 tan

a a

a





Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.

1 Công thức biến đổi tích

thành tổng:

III CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,

TỔNG THÀNH TÍCH:

2 2

: Ta có:1 sin cos

Giải  a  a  (sina cos ) 2sin cosa 2  a a

2

1 sin2

 

  

 

3 sin2

4

a

1 cos cos cos( ) cos( )

2

a b  a b  a b 

1

2

a b  a b  a b 

1

2

a b  a b  a b 

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:sin cos3

u v u v

2 Công thức biến đổi

tổng thành tích:

sin sin 2sin cos

: :

sin cos sin sin

8 8 2 8 8 8 8

Giải Tacó

A         

        

   

1 sin sin

2 4 2

   

    

 

1 1 2

2 2

 

   

 

Ví dụ: cos cos5 cos7

Củng cố:

1 Phát biểu các công thức biến đổi?

2 Tính cos225 , sin

12



cos cos cos

2cos cos cos

1/- Xem lại phần lí thuyết vừa học.

2/-Làm các bài tập từ số 1 đến 5 trang 153 & 154 của sách giáo khoa

CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÍ THẦY

CÔ VÀ CÁC EM

ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI.