Công thức lượng giác 10

Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10 Công thức lượng giác 10

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 = cos 2 x

1

 1 + cot2x = sin 2 x

1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cosa 2bcosa 2b

cosa – cosb = -2sina 2bsina 2b

sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b

sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b)

sina.sinb = cos(a b)2cos(ab) sina.cosb = sin(ab)2sin(a b)

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x = 1 cos2 2x

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(2 - α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 - α) = cosα) = sinα) = cosα

tan( 2 - α) = cosα) = cotα) = cosα

cot( 2 - α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và 2 + α) = cosα

sin(2 + α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 + α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan( 2 + α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC

cot(A + B) = -cotC

sin(

2

B

A 

) = cos

2

C

cos(

2

B

A 

) = sin

2

C

tan( A 2B) = cotC2

cot( A 2B) = tanC2

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 =

x

2 cos 1

 1 + cot2x =

x

2 sin 1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cosa 2bcosa 2b

cosa – cosb = -2sina 2bsina 2b

sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b

sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b)

sina.sinb = cos(a b)2cos(ab)

sina.cosb =

2

) sin(

) sin(ab  a b

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x = 1 cos2 2x

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(

2



- α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(

2



- α) = cosα) = sinα) = cosα

tan( 2 - α) = cosα) = cotα) = cosα

cot( 2 - α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và 2 + α) = cosα sin(2 + α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 + α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan( 2 + α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC

cot(A + B) = -cotC

sin(

2

B

A 

) = cos

2

C

cos(

2

B

A 

) = sin

2

C

tan( A 2B) = cotC2

cot( A 2B) = tanC2

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 =

x

2 cos 1

 1 + cot2x =

x

2 sin 1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos

2

b

a 

cos

2

b

a 

cosa – cosb = -2sina 2bsina 2b sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b) sina.sinb = cos(a b)2cos(ab) sina.cosb = sin(ab)2sin(a b)

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x = 1 cos2 2x

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(2 - α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 - α) = cosα) = sinα) = cosα

tan( 2 - α) = cosα) = cotα) = cosα

cot( 2 - α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và

2



+ α) = cosα

sin(

2



+ α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 + α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan( 2 + α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC

cot(A + B) = -cotC

sin( A 2B) = cosC2

cos( A 2 B) = sinC2

tan(

2

B

A 

) = cot

2

C

cot(

2

B

A 

) = tan

2

C

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 =

x

2 cos 1

 1 + cot2x =

x

2 sin 1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cosa 2bcosa 2b

cosa – cosb = -2sina 2bsina 2b

sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b

sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b) sina.sinb = cos(a b)2cos(ab) sina.cosb = sin(ab)2sin(a b)

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x = 1 cos2 2x

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(2 - α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(

2



- α) = cosα) = sinα) = cosα

tan(

2



- α) = cosα) = cotα) = cosα

cot( 2 - α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα

sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và

2



+ α) = cosα

sin(

2



+ α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 + α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan( 2 + α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC

cot(A + B) = -cotC

sin( A 2B) = cosC2

cos( A 2 B) = sinC2

tan( A 2B) = cotC2

cot( A 2B) = tanC2

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 =

x

2 cos 1

 1 + cot2x =

x

2 sin 1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cosa 2bcosa 2b

cosa – cosb = -2sin

2

b

a 

sin

2

b

a 

sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b

sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b)

sina.sinb = cos(a b)2cos(ab)

sina.cosb = sin(ab)2sin(a b)

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x =

2

2 cos

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(

2



- α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(

2



- α) = cosα) = sinα) = cosα

tan( 2 - α) = cosα) = cotα) = cosα

cot( 2 - α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và 2 + α) = cosα

sin(2 + α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(

2



+ α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(

2



+ α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC

cot(A + B) = -cotC

sin( A 2B) = cosC2

cos( A 2 B) = sinC2

tan( A 2B) = cotC2

cot( A 2B) = tanC2

Công thức lượng giác

I Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản

 sin2x + cos2x = 1

 tanx.cotx = 1

 tan2 + 1 = cos 2 x

1

 1 + cot2x =

x

2 sin 1

2 Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

3.Công thức nhân đôi

sin2x = 2sinx.cosx

cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1-2sin2x

4 Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin3x

cos3x = 4cos3x – 3cosx

5 Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cosa 2bcosa 2b

cosa – cosb = -2sina 2bsina 2b

sina + sinb = 2sina 2bcosa 2b

sina – sinb = 2cosa 2bsina 2b

6 Công thức biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb = cos(ab)2cos(a b)

sina.sinb =

2

) cos(

) cos(a b  ab

sina.cosb = sin(ab)2sin(a b)

7 Công thức hạ bậc

cos2x = 1cos2 2x

sin2x = 1 cos2 2x

II Các công thức về góc

1 Góc đối nhau

cos(-α) = cosα) = cosα) = cosα

sin(-α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan(-α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(-α) = cosα) = -cotα) = cosα

2 Hai góc bù nhau : α) = cosα và π- α) = cosα

sin(π- α) = cosα) = sinα) = cosα

cos(π- α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π- α) = cosα) = -tanα) = cosα

cot(π- α) = cosα) = - cotα) = cosα

3 Hai góc phụ nhau : α) = cosα và 2 - α) = cosα sin(2 - α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 - α) = cosα) = sinα) = cosα

tan(

2



- α) = cosα) = cotα) = cosα

cot(

2



- α) = cosα) = tanα) = cosα

4 Hai góc hơn kém nhau : π và π + α) = cosα sin(π + α) = cosα) = -sinα) = cosα

cos(π + α) = cosα) = -cosα) = cosα

tan(π + α) = cosα) = tanα) = cosα

cot(π + α) = cosα) = cotα) = cosα

5 Hai góc hơn kém nhau α) = cosα và 2 + α) = cosα sin(2 + α) = cosα) = cosα) = cosα

cos(2 + α) = cosα) = -sinα) = cosα

tan( 2 + α) = cosα) = -cotα) = cosα

cot( 2 + α) = cosα) = -tanα) = cosα

III Lượng giác trong tam giác

sin(A + B) = sinC

cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC cot(A + B) = -cotC sin( A 2B) = cosC2 cos( A 2 B) = sinC2 tan( A 2B) = cotC2 cot( A 2B) = tanC2