C Công thức biến đổi:
Loại 1: | BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG
a / sin sin b / cos 5x.cos3x c / sin x 30 cos x 30
-Bài 2:a / 2sin x.sin 2x.sin 3x; b / 8cos x.sin 2x.sin 3x; c / sin x sin x cos 2x; d / 4cos a b cos b c cos c a( ) ( ) ( )
Loại 2: | BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH
Bài 1:
a / cos 4xd / sin a( bcos3x; b / cos3x cos6x; c / sin 5x) sin a( b ; e / tan a) ( b) tan a; f / tan 2a tan asin x
-Bài 2: a / sin a cos b; b / sin 2x cos x; c / sin x sin y; d / cos x cos y; e / tan x tan y+ - 2 - 2 2 - 2 2 - 2
Bài 3: a / 3 4cos x - 2 b / 1 4sin x - 2 c / 3 4sin x - 2
Bài 4:a / 1 sin x; b / 1 cos x; c / 1 2cos x; d /± ± ± 2±2 cos x; e / 2 sin x 1; f / 3± +2sin 2x
Bài 5:
a / 1 cos xd / cos x+ +cos 2x+sin x; b / 1 cos x+cos 3x-+cos 4x; e / 1 sin x cos x; f / sin a+sin x; c / sin x- - +sin 2x+sin 3x++sin 3asin 4x+sin 5a+sin 7a
Bài 6:
a/ sin a + b + c - sina - sinb - sinc; b/ cos a + b + c + cosa + cosb + cosc; c/( ) ( ) sin a + b( )
sina + sinb sina - sinb sina + sin3a + sin5a sina + sin4a + sin7a
tana - tanb cosa + cos3a + cos5a cosa + cos4a + cos7a
Bài 7: A = cos a cos b cos c 2cos a.cos b.cos c 12 + 2 + 2 +
Loại 3: | TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 2:
Bài 3:C=cos10 cos 30 cos 50 cos 70 o o o o
Loại 4: |ĐƠN GIẢN MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1:
A 4sin sinx x sin x ; B 4cos cosx x cos x
æ+ ÷ö æ- ö÷ æ+ ö÷ æ- ö÷
= ççè ÷÷ø ççè ÷÷ø = ççè ÷÷ø èçç ÷÷ø
C cos x cos x 2 cos x 4 cos x 6 cos x 8
æ ö÷ æ ö÷ æ ö÷ æ ö÷
= + ççè+ ÷÷ø+ ççè+ ÷÷ø+ ççè+ ÷÷ø+ ççè+ ÷÷ø
Bài 2:
AC= +=1 4 cos xcos 4x+4 cos 2x+6cos 2x+3; B+4cos 3x=sin x.sin 2x+cos 4x; D+sin 2x.sin 3x=sin 4x-+4sin 3xsin 3x.sin 4x+6 sin 2x+sin 4x.sin 5x- 4sin x
1 cos x 3 sin x
cos a cos b sin 2x 2 sin x
sin x
Loại 5: |CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Chứng minh
a / sin10 sin 50 sin 70 b / cos10 cos50 cos 70 c / tan10 tan 50 tan 70
d / sin 20 sin 40 sin80 e / cos 20 cos 40 cos80 f / tan 20 tan 40 tan 80 3
Bài 2: Chứng minh
o
Bài 3: Chứng minh
sin x sin y x y cos x sin x ( o ) 1 sin 2x 2
p
- ÷
Bài 4: Chứng minh
Trang 2( )
2
1 cos x cos 2x cos 3x
a / 2 cos x; b / 4 cos x.cos x cos x cos 3x
c / 4sin x.sin x sin x sin 3x AD :Tính A= sin20 sin 40 sin 80
d / tan x.tan x
3
p
-æ ö÷ æ ö÷
ç + ÷ ç - ÷=
æ ö÷
ç + ÷
çè øtan x tan 3x (AD :Tính A= tan20 tan 40 tan 80o o o)
3
p
æ ö÷
ç - =
çè ø Loại 6: |HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Trong tam giác ABC.Hãy chứng minh và học thuộc các kết quả sau :
9/ sinA + sinB + sinC = 4cos cos cos
10 / cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin sin sin
11/ sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 12/ cos2A + cos2B + cos2C = 1
4cosA.cosB.cosC 13/ sin A + sin B + sin C = 2 1 +cosA.cosB.cosC 14/ cos A + cos B + cos C = 1 - 2cosA.cosB.cosC
15/ sinA + sinB - sinC = 4sin sin cos
( tiếp theo Loại 5- Trang 8)
Bài 2: Chứng minh D ABC vuông nếu:
cos B cos C
+
+
Bài 3: Chứng minh D ABC cân nếu:
a / sin A 2sin B.cos C; b / tan A tan B 2cot ; c / tan A 2 tan B tan A.tan B; d / 2cos A
Bài 4: Chứng minh D ABC đều nếu:
a / cos A.cos B.cos C 1; b / sin A sin B sin C sin 2A sin 2B sin 2C; c / cos A cos B cos C 3
Bài 5: Chứng minh D ABC cân hoặc vuông nếu:
2
sin B C sin B C
C tan B sin B
a / tan A.tan B.tan 1; b / ; c /
2 tan C sin C sin B sin C sin B sin C
-Bài 6: Hãy nhận dạng D ABC biết:
cos B