Toán 8 tiết 7+8+9+10

Sau bài học học sinh cần được: a Về kiến thức: - Biết dùng thước và compa để dựng hình chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: cách dựng và

Trang 1

Ngày soạn:12/09/2008 Ngày dạy: 8A: 15/09/2008

8B: 15/09/20088G: 15/09/2008

- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình

- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

c) Về thái độ:

- Yêu thích bộ môn

- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

a) Giáo viên:

- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học

b) Học sinh:

- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập

3 Tiến trình bài dạy.

a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7')

Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung

điểm hai cạnh tam giác

Là đoạn thẳng nối trung điểmhai cạnh bên của hình thang

Trang 2

* Đặt vấn đề: Hai tiết trớc chúng ta đã đợc nghiên cứu về dờng trung bình

của tam giác, của hình thang Tiết này chúng ta sẽ đi vận dụng các kiến thức

đó vào làm một số bài tập

b) Luyện tập (36'):

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

- GV: (Đề bài ghi lờn bảng phụ)

Bài 1: Cho hỡnh vẽ

a) Tứ giỏc BMNI là hỡnh gỡ ?

b) Nếu àA= 580 thỡ cỏc gúc của tứ giỏc

BMNI bằng bao nhiờu ?

? Quan sỏt kĩ hỡnh vẽ rồi nờu giả thiết, kết

luận của bài toỏn ?

? Dự đoỏn tứ giỏc BMNI là hỡnh gỡ ? Nờu

MA=MD; NA=NC; ID=IC

ADC ⇒ MN // DC hay MN // BI (vỡ B; D; I; C thẳng hàng)

⇒ BMNI là hỡnh thang (1)

Trang 3

? Có cách chứng minh nào khác không ?

? Hãy tính góc của tứ giác BMNI nếu biết

µA = 580

- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 27 (sgk

- 80)

- GV: Yêu cầu 1 HS đọc đề bài sgk, 1HS

khác vẽ hình, ghi GT và KL bài toán

⇒ BMNI là hình thang cân (vì là

hình thang có hai đường chéo bằng nhau).

⇒ ·MBD = 61 0 (vì BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác vuông ABD nên MB =

2

AD

hay MB = MD, do đó ∆BMD cân tại M).

Do đó ·NID = ·BMD = 61 0 (theo định nghĩa hình thang cân)

Trang 4

⇒ EK là đường trung bình của ∆

Vì KA = KC và FB = FC⇒ KF là đường trung bình của ∆ACB

Trang 5

? Để c/m được AK = KC; BI = ID ta cần

chứng minh điều gì ?

? Dựa vào kiến thức nào để c/m điều đó ?

? Muốn vậy cần c/m điều gì ?

- Gọi 1 HS lên bảng c/m câu a Dưới lớp

KL a) AK = KC; BI = ID

b) AB = 6 cm; CD = 10 cm EI; KF; IK ?

- HS: Cần chứng minh K; I lần lượt

là trung điểm của AC và BD

- HS: Dựa vào tính chất đường

thẳng đi qua trung điểm của mộtcạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai của tam giác đó

+ Tương tự trong ∆ABD ta có:

EA = ED (gt) và EI // AB (vì EF // AB và I ∈ EF ) ⇒ IB = ID.

- HS: Cần khẳng định EI; IK là

đường trung bình của ∆ABD và ∆

Trang 6

- GV: Trong bài toán vừa rồi ta thấy đoạn

thẳng IK//AB//CD và IK =

2

CD AB−

? Từ bài toán em rút ra được nhận xét gì ?

ABC rồi dựa vào tính chất đườngtrung bình của tam giác để tính

b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (c/m trên)

Mà EF = EI + IK + KF

⇒IK = EF – EI - KF = 8 – 3 – 3 =

2(cm)

- HS: Đoạn thẳng nối trung điểm 2

đường chéo của hình thang thì songsong với hai đáy của hình thang vàbằng nửa hiệu hai đáy

c) Hướng dẫn về nhà: (2')

- Ôn lại định nghĩa và các định lí về đuờng trung bình của tam giác, hình thang

- Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở các lớp dưới (sgk – 81)

- Tiết sau mang đầy đủ thước và com pa

- Bài tập về nhà: 37, 38, 41, 42 (sbt – 64, 65)

Trang 7

Ngày soạn:13/09/2008 Ngày dạy: 8A: 16/09/2008

8B: 16/09/20088G: 16/09/2008

Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA

DỰNG HÌNH THANG

1.Mục tiêu.

Sau bài học học sinh cần được:

a) Về kiến thức:

- Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng

hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh

- Biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác

a) Giáo viên:

b) Học sinh:

a) Kiểm tra bài cũ: Không.

b) Dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Giới thiệu bài toán dựng hình (5')

? Trong hình học ta thường dùng

những dụng cụ nào để vẽ hình ?

- GV: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử

dụng hai dụng cụ là thước và compa,

chúng được gọi là các bài toán dựng

hình

? Vậy thế nào là bài toán dựng hình?

- GV: Khi nói dựng một hình nào đó ta

Trang 8

mà chỉ với hai dụng cụ là thước và

? Trong hình 46 Hãy cho biết mỗi

hình biểu thị nội dung của bài toán

dựng hình cơ bản nào ?

- GV: Hướng dẫn HS ôn lại cách dựng

từng hình:

? Nêu thứ tự các bước dựng một đoạn

thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

(h.46a) ?

? Tương tự hãy nêu các bước dựng

một góc bằng một góc cho trước

(h.46b )?

? Nêu các bước dựng đường trung trực

của một đoạn thẳng cho trước và dựng

trung điểm của 1 đoạn thẳng cho trước

+ H46c: Dựng đường trung trực của

một đoạn thẳng cho trước Dựng trungđiểm của một đoạn thẳng cho trước

- Dựng (I; r) cắt tia gốc I tại C

- Dựng (C; AB) cắt (I; r) tại D

- Góc DIC là góc cần dựng

- HS: Dựng hai cung tròn tâm A; tâm

B có cùng bán kính Sao cho hai cungnày cắt nhau tại 2 điểm C; D

- Kẻ đường thẳng CD thì CD là đườngtrung trực cần dựng Giao điểm của

AB với CD là trung điểm của AB

- HS: + H47a: Dựng tia phân giác của

một góc cho trước

Trang 9

? Trên hình47 Mỗi hình a, b, c biểu thị

nội dung của bài toán dựng hình cơ

bản nào đã học ? Hãy nêu thứ tự các

- Ngoài những bài toán dựng hình trên

ta còn có những bài toán dựng tam

giác

? Để dựng một tam giác ta cần biết

mấy yếu tố ? Là những yếu tố nào?

- GV: Để dựng tam giác khi biết 1

trong 3 trường hợp trên ta phải dựa vào

bài toán dựng đoạn thẳng; dựng góc

như ở hình 46a, b

? Nêu các bước dựng 1 tam giác khi

biết 3 cạnh; khi biết 2 cạnh và góc xen

- Vẽ tia OC OC chính là tia phân giáccần dựng

+ H47b: Qua 1 điểm cho trước dựng

đường thẳng vuông góc với một đườngthẳng cho trước

+ H47c: Qua 1 điểm nằm ngoài một

đường thẳng cho trước, dựng đườngthẳng song song với đường thẳng chotrước

Cách dựng:

- Qua A vẽ đường thẳng bất kỳ sao chocắt d tại B

- Tại A dựng góc ở vị trí đồng vị vàbằng với góc Abd ta được đường thẳngcần dựng

Trang 10

giữa; khi biết 1 cạnh và 2 góc kề ?

- GV: Chốt: Như vậy ta đã học 7 bài

toán dựng hình cơ bản Để dựng các

hình khác ta phải sử dụng các bài toán

dựng hình trên Phần này có trong sgk

về nhà các em xem kỹ

Giê ta sÏ nghiên cứu việc sử dụng các

bài toán dựng hình cơ bản trên để dựng

- HS: Biết: hình thang ABCD (AB //CD)

Trang 11

? Muốn dựng được hình thang ABCD

ta cần phải xác định được yếu tố nào ?

? Nhìn vào hình vẽ phác và dựa vào

các bài toán dựng hình cơ bản thì

- Dựng điểm B thỏa mãn 2 điều kiện:

+ Thuộc đường thẳng qua A và // DC.

+ Thuộc (A; 3cm).

? Qua bước phân tích em hãy nêu thứ

tự các bước dựng hình thang ABCD

thỏa mãn yêu cầu của đề bài ?

Y/c vẽ hình theo từng bước dựng vừa

nêu

- GV: Gọi 1 HS lên bảng dựng ∆ADC

- Một học sinh lên bảng dựng điểm B

- Học sinh dưới lớp vẽ vào vở

? Hình vừa dựng có thỏa mãn tất cả

điều kiện đề bài không ?

? Hãy chứng minh vì sao hình vừa

dựng được thỏa mãn các điều kiện của

bài toán ?

- HS: Cần xác định được các đỉnh A;B; C; D của nó

B cách A một khoảng là 3 cm nên Bthuộc đường tròn (A; 3cm)

- HS: b) Cách dựng:

- Dựng ∆ADC có Dˆ =700; DA = 2cm;

DC = 4cm.

- Dựng tia Ax // DC (Ax và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD).

- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho BA

= 3 cm

- Kẻ đoạn thẳng BC.

- HS: 1 Hs lên bảng dựng ∆ADC

- Một học sinh lên bảng dựng điểm B

- Học sinh dưới lớp vẽ vào vở

Trang 12

? Theo cách dựng trên có thể dựng

được bao nhiêu hình thang thỏa mãn

yêu cầu của bài ? Vì sao ?

- GV: Đó là bước biện luận của bài

d) Biện luận: (sgk – 83)

Vì ∆ACD luôn dựng được và trên tia

Ax xác định được 1 điểm B duy nhấtthỏa mãn y/c đề bài nên luôn xác địnhđược một hình thang ABCD thỏa mãncác yêu cầu của bài toán

- GV: Chốt: Một bài toán dựng hình

đầy đủ có bốn bước: phân tích - cách

dựng - chứng minh - biện luận.

Trong đó nội dung của mỗi bước

như sau:

+ Phân tích (là bước quan trọng để

tìm ra cách dựng hình): Vẽ phác (ra

nháp) hình cần dựng với các yếu tố đã

cho Nhìn vào hình đó phân tích, xem

xét những yếu tố nào dựng được ngay

(dựa vào các bài toán dựng hình cơ

bản), những điểm còn lại cần thỏa mãn

những điều kiện gì, nó nằm trên đường

nào ? (mỗi điểm thường là giao của hai

+ Biện luận: Xét xem khi nào bài toán

dựng được và dựng được bao nhiêu

hình thỏa mãn y/c đề bài

Lưu ý: Khi thực hiện một bài toán

dựng hình ta phải tuân thủ cả 4 bước

trên Tuy nhiên chỉ trình bày vào vở

phần cách dựng và phần chứng minh

Hai phần: Phân tích và biện luận làm

ra nháp

Trang 13

- Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản

- Nắm vững yêu cầu các bước của một bài toán dựng hình trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày các bước dựng hình và chứng minh

- Bài tập về nhà số: 29, 30, 31, 32 (sgk – 38)

8B: 22/09/20088G: 22/09/2008

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước và compa để dựng hình

- Giáo dục cho HS tư duy logic trong bài toán dựng hình

a) Giáo viên:

b) Học sinh:

Trang 14

- Dựng tia Ax // DC (Ax cựng phớa với

C đối với AD)

- Dựng B trờn Ax sao cho AB = 2cm

Nối BC

* Chứng minh:

Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang vỡ AB // DC

Hỡnh thang ABCD cú AB = 2 cm; AC = DC = 4cm thỏa món cỏc yờu cầu của bài toỏn

* Đặt vấn đề:

Tiết trớc chúng ta đã đợc nghiên cứu về dựng hình bằng thớc và com pa Tiết này ta đi vận dụng các thức đó vào làm một số bài tập

b) Luyện tập (34'):

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu bài 32

Trang 15

- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài 33

(Gợi ý nếu cần): Theo các bài toán dựng

hình cơ bản thì trong bài này hình nào

dựng được ngay ?

? Đỉnh B còn lại dựng như thế nào ?

- GV: Yêu cầu HS trình bày cách dựng

vào vở - Cho một HS lên bảng dựng

- GV: Yêu cầu 1 HS lªn b¶ng chøng

- HS: Nghiên cứu đề bài

- HS: Cho: Hình thang cân ABCD(AB // CD); D = 800; CD = 3cm; AC

= 4cm Y/c: Dựng hình thang cân ABCD

- HS: Vẽ phác hình cần dựng, điềnđầy đủ các yếu tố đã biết lên hình,phân tích tìm cách dựng

- Dựng (D; 4cm) cắt tia Ay ở B.

Kẻ BC

Trang 16

- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 34

(sgk – 83)

? Bài toán đã cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV: Yêu cầu HS vẽ phác hình giả sử

đã dựng được, điền các yếu tố đã biết

⇒ ABCD là hình thang cân.

+) Hình thang cân ABCD có DC =

- HS: 1 Hs lên bảng nêu cách dựng vàdựng hình cần dựng

a) Cách dựng:

- Dựng ∆ADC biết 2 cạnh và góc xen giữa

µD = 90 0 ; AD = 2cm ; DC = 3cm

- Dựng tia Ay đi qua A và Ay // DC

- Dựng đường tròn tâm C bán kính

3cm cắt Ay' tại B ( và B' )

Trang 17

Nối B với C ( và B'C ) b) Chứng minh:

ABCD là hình thang vì AB // CD có

AD = 2cm; µD = 90 0 ; DC = 3cm; BC

= 3cm (theo cách dựng) thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.

c) Biện luận:

Có hai hình thang ABCD và AB'CD

thoả mãn các điều kiện của đề bài ⇒

bài toán có hai nghiệm hình.

-CÇn nắm vững các bước giải một bài toán dựng hình

- Rèn kĩ năng sử dụng thước và compa trong dựng hình

- BTVN: 46; 49; 50; 52 (sbt – 65)

8B: 23/09/20088G: 23/09/2008

- Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế

a) Giáo viên:

b) Học sinh:

Trang 18

- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập.

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB Khi đó người ta nói hai điểm A;

B đối xứng với nhau qua đường thẳng d Để hiểu kỹ hơn vấn đề này ta nghiên cứu bài hôm nay

b) Dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (8')

- GV: Y/c Hs nghiên cứu ?1

?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ?

- GV: Giới thiệu: Trong hình trên A' gọi là

điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và

A là điểm đối xứng với A' qua đường

- HS : Nghiên cứu

?1 (sgk – 84) Cho đường thẳng d và một điểm A

không thuộc d Yêu cầu vẽ A' sao cho d là đường trung trực của AA'.

Trang 19

thẳng d Khi đú :

Hai điểm A; A' như trờn gọi là hai điểm

đối xứng với nhau qua đường thẳng d

? Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua đường thẳng d ?

- GV: Y/c Hs đọc định nghĩa trong sgk

? Theo định nghĩa, nếu cho M và M' đối

xứng với nhau qua d ta suy ra được điều gỡ

?

? Ngược lại nếu biết d là đường trung trực

của MM' thỡ cú nhận xột gỡ về hai điểm M

và M' ?

- GV: Thụng bỏo: Người ta quy ước nếu B

thuộc d thỡ điểm đối xứng với B qua d

chớnh là điểm B

- GV: Y/c Hs đọc quy ước trong (sgk –

84)

- GV: Nh vậy ta đã biết khi nào thì hai

điểm đợc gọi là đối xứng với nhau qua một

đờng thẳng Vậy còn hai hình đối xứng qua

* Hoạt động 2: Hai hỡnh đối xứng qua một đường thẳng (15')

- GV: Y/c Hs nghiờn cứu ?2 (sgk - 84)

?2 cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ?

- GV: Vẽ đường thẳng d và đoạn thẳng AB

rồi yờu cầu một HS lờn bảng thực hiện cỏc

yờu cầu của ?2

Trang 20

? Nêu nhận xét về điểm C' ?

? Hai đoạn thẳng AB và A'B' có đặc điểm

gì ?

? Khi lấy một điểm C bất kỳ thuộc AB thì

điểm C' đối xứng với nó nằm ở đâu ?

- GV: Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và

A'B' như trên gọi là hai đoạn thẳng đối

xứng nhau qua đường thẳng d

? Một cách tổng quát hai hình được gọi là

đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi

nào ?

- GV: Y/c Hs đọc lại định nghĩa trong (sgk

– 85)

? Nếu biết hai hình đối xứng với nhau qua

đường thẳng d thì ta suy ra được điều gì ?

? Ngược lại nếu mỗi điểm thuộc hình này

đều đối xứng với một điểm thuộc hình kia

qua đường thẳng d thì em có nhận xét gì về

hai hình đó ?

- GV: Giới thiệu: Đường thẳng d gọi là

trục đối xứng của hai hình đó

là hai hình đối xứng với nhau qua d

? Quan sát hai hình đối xứng trên hình 53

và hình 54 em có nhận xét gì về hai hình

đối xứng với nhau qua một đường thẳng ?

- HS : Điểm C' thuộc đoạn A' B'

- HS : Hai hình đó đối xứng vớinhau qua đường thẳng d

- HS : A và A' đối xứng với nhau qua d; B và B' đối xứng với nhau qua d; C và C' đối xứng với nhau qua d nên AB và A'B' đối xứng với nhau qua d; AC và A'C' đối xứng với nhau qua d; BC và B'C'

đối xứng với nhau qua d Do đó

tam giác ABC và tam giác A'B'C'

đối xứng với nhau qua d; Các góccủa tam giác ABC và tam giác

A'B'C' cũng đối xứng với nhau

qua d

- HS : Chúng bằng nhau

Trang 21

- GV: Giới thiệu người ta đó chứng minh

được nhận xột đú đỳng Y/c Hs đọc nhận

xột trong (sgk – 85)

- GV: Gấp hỡnh 53 và 54 trờn giấy trong

theo trục d để Hs nhận thấy hai hỡnh đối

xứng với nhau qua d trựng khớt lờn nhau

(bằng nhau)

? Nếu cho ∆ABC và đường thẳng d, làm

thế nào để vẽ được ∆A'B'C' đối xứng với

∆ABC qua d ?

- GV: Vậy khi nào thì đường thẳng d gọi là

trục đối xứng 1 hỡnh? Nội dung tiếp theo sẽ

giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó

- HS : Vẽ A'; B'; C' lần lượt đối xứng với A; B; C qua d rồi nối A'; B'; C' ta được ∆A'B'C' đối xứng

với tam ∆ABC qua d

* Hoạt động 3: Hỡnh cú trục đối xứng (10')

- GV: Cho Hs nghiờn cứu ?3

? ?3 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?

Vẽ hỡnh, yờu cầu Hs vẽ hỡnh vào vở

? Đường cao xuất phỏt từ đỉnh của tam giỏc

cõn cú tớnh chất gỡ ?

? Trả lời ?3 và giải thớch vỡ sao ?

- GV: Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc cạnh này của ∆ABC qua đường cao

AH cũng thuộc cạnh kia của ∆ABC

Nghĩa là điểm đối xứng với mỗi điểm của

∆ cõn ABC qua đường cao AH vẫn thuộc

∆ABC Khi đú người ta núi:

* AH là trục đối xứng của ∆ cõn ABC.

? Vậy đường thẳng d khi nào được gọi là

Hỡnh đối xứng với cỏc cạnh AB; AC; BC của tam giỏc cõn ABC qua đường cao AH lần lượt là AC; AB; CB.

- HS : Trả lời * Định nghĩa: (sgk – 86)

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	3,86 MB