Tr­ường hợp đồng dạng thứ ba

Chúc các em có một tiết học bổ ích !... Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: Phát biểu, viết giả thiết và kết luận của định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.?. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠ

Chúc các em có một tiết học bổ ích !

? Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Phát biểu, viết giả thiết và kết luận của định lí về trường hợp đồng

dạng thứ hai của hai tam giác.

Bài tập: ∆ AMN và ∆ ACB có đồng dạng với nhau không? Vì sao?? 8

10

7

2

C B

A

Bài mới

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ

BA

1 Định lí:

* Bài

toán: v Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với Trang 77 Sgk

à B = B’.

=A

’

A Chứng minh: ∆ABC s ∆A’B’C’

* Định lí:

C' B'

A'

C B

A

à B = B’ .

=A

’

A

∆ ABC s ∆ A’B’C’

GT

KL

2 Áp

dụng:

?

1?

2

Trang 78 Sgk

Củng

cố Chứng

minh

C' B'

A'

C B

A

N

M

Giả i

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N

AC)

Vì MN // BC nên ta

có:Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ta được:

∆ABC

= A’

A (gt);AM =

A’B’

Ngoài ra: AMN = B (hai góc đồng vị) => AMN = B’

Do đó: ∆AMN = ∆A’B’C’ (g.c.g)

(theo cách dựng)

vàB = B’(gt)

∆AMN ∆ABC (1)

Từ (1) và (2) suy

∆A’B’C’(2) s

Định lí:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Back

? 1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.

50 0

65 0

50 0

60 0

60 0

70 0

P' N'

M'

F' E'

D'

f) e)

d)

c) b)

a)

C' B'

A'

70 0

70 0

40 0

P N

M

F E

D

C B

A

Đáp án

Back

Đáp án:

50 0

60 0

60 0

70 0

F' E'

D'

C' B'

A'

70 0

40 0

P N

M

C B

A

Vậy: ∆ABC

∆PMN s

Vì ∆ABC cân tại A, nên ta

có: 1800 -

402 0 = 700

Vì ∆PMN cân tại P, nên ta

có:

B = C

=

N = M = 700

Suy ra: B = N; C =

M

Xét ∆A’B’C’ ta

được:

70 0 70 0 70 0

C’ = 1800 - (700 + 600) =

500

Vậy: ∆A’B’C’ s ∆D’E’F’

Suy ra: B’ = E’; C’ = F’

Back

a.Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp

tam giác nào đồng dạng với nhau không?

b Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y)

c Cho biết thêm DB là tia phân giác của góc B

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

? 2 Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và

ABD = BCA

°

D

C B

A

4,5

y x

3

a Hình bên có ba tam

giác:

∆ABC

;

Cặp tam giác đồng

dạng:∆ABD

∆ACB s

ABD = BCA

Vì A

chung;

Vì ∆ABD ∆ACB, nên ta

có: s

b Tính độ dài x và y:

AB

AC =AB hay AD 4,3

5

x 3

=

=> x

=

3.3 4,5 = 2(cm) Suy ra:

D

C B

A

4,5

y

x

3

∆ABD

; ∆BD

C

y = 4,5 -

2 = 2,5 (cm)

Giải c

Nên BD = DC = 2,5 cm

B A

B C

= DADC hay 3B

C

= 22, 5

=> BC

=

3.2,

52 =3,75cm

=> ∆DBC cân tại B

Vậy: BD = 2,5cm

Vậy: BC = 3,75cm

Ta có: BD là tia phân giác của B nên

B1 = B2

Ngoài ra: B1= C

(gt)

c Vì BD là tia phân giác của B, nên theo tính chất của tia phân giác ta có:

3,75

2,5

C B

2,5

2

D A

1 2

Do đó: B2= C

Back

3

Bài tập củng cố:

Bài tập trắc

nghiệm:

Dặn dò

Điền cụm từ thích hợp vào chổ trống

trong các câu sau:

hai

của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

=

MNDE

NPPMEC

Bài tập 36.70.Sgk:

(cm)

x 28,5

12,5

B A

B1 = D (So le trong)

(g.g)

AB

DC

=>

=>

hay

12,5

12,5.28,5

Hướng dẫn bài

Dặn dò:

hình, viết giả thiết và kết lụân về ba trường hợp đồng dạng của hai tam

giác.

40 Sbt.

luỵên tập 1 và các bài tập ở sách bài

36

Hướng dẫn bài

tập:

Bài tập

35.79.Sgk:

D'

A'

C B

A

k A’B’

AB

=

Quan sát hình và nhận xét về quan hệ của BC và B’C’ ?

Hướng dẫn chứng minh:

C B

A

C' B'

A' C'

B' A'

Chứng minh

C' B'

A'

.N

.

M

Nhận xét gì về quan hệ giữa AM và

A’B’?