Kiểm tra bài cũ
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các
khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng
A
A’
B’ C’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
… … …
… … ….= =
… …
… …
=
A’B’
AB
A’C’
AC
1/ và có A BC ' ' ' ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
A B C ' ' ' S ABC
2/ và có A BC ' ' ' ABC
A B C ' ' ' S ABC
A ' A
A
A’
B’ C’
Cho hai tam giác như hình vẽ
Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?
A
A’
B’ C’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
= =
=
A’B’
AB
A’C’
AC
1/ và có A B C ' ' ' ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
A BC ' ' ' S ABC
2/ và có A B C ' ' ' ABC
A B C ' ' ' S ABC
A ' A
Trang 3Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1 Định lí
A = A’ B = B’
Chứng minh A 'B'C' S ABC
Bài toán
và
A = A’ ; B = B’
GT
KL
ABC
' ' '
A B C
' ' '
A B C
ABC
A’
B’ C’
A
B C
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
ABC
A 'B'C'
A = A’
( gt )
MN//BC
( phải dựng )
AM = A’B’
(phải dựng)
AMN
S ABC AMN = A BC' ' '
A
A’
B’ C’
M 1 N
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N AC )
AMN ABC (hệ quả) ( I )S
Xét AMN và A’B’C’ ( gt )
AM = A’B’ ( cách dựng )
M1= B ( đồng vị )
B = B’ ( gt ) M1= B’
(1) (2) (3)
Từ 1; 2; 3 AMN = A B C ' ' '( c.g.c )( II)
A = A’
có
Trang 4Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1 Định lí
2 Áp dụng
A
A’
B’ C’
và
A = A’ ; B = B’
GT
KL
ABC
' ' '
A B C
' ' '
A B C
ABC
Trang 50 40
A
B a) C
0 70
D
0 70
M
0 70
A’
M’
D’
65 0
40 0
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
?1
Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2 Áp dụng
( g.g)
( g.g)
Trang 6a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, DC = y )
c) Cho BD là tia phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
x
y 4,5 A
B
D
C
1
a) Trong hình vẽ có ba tam giác đó là:
ABC; ADB; BDC
* Xét ABC và ADB có:
chung A
B1 = C (gt) ABC ADB S ( g.g )
Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2 Áp dụng
Trả lời
?2 Cho hình vẽ biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD BCA
3
2
2,5 4,5 A
B
D
C
1 2
b) Ta có ABC ∽ ADB (cmt)
AB AC
AD AB
3.3
4,5
3 4,5
x 3
Ta lại có ABC ∽ ADB (cmt)
AD.BC 2.3,75
DA BA
DC BC
c) Có BD là phân giác góc B
2 3 3 2,5
BC 3,75 2,5 BC 2
DBC có B2 = C
DBC cân tại D
DB = DC = 2,5
Tính BD theo cách khác
Trang 7Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
3/ Và có: A B C' ' ' ABC
A
A’
B’ C’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
= =
=
A’B’
AB
A’C’
AC
1/ và có A B C ' ' ' ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
A B C ' ' ' S ABC
2/ và có A B C ' ' ' ABC
A B C ' ' ' S ABC
A ' A
Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k.
A’B’C’ ABC theo tỉ số kS
' '
1 2
A A ; A 1 A 2
KL
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
A’B’C’ ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có: S
A 'B' B'C' C'A '
k
AB BC CA và
'
A A
'
B B
Xét A’B’D’ và ABD có:
Trang 8Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
B A
28,5
12,5
x
Bài tập 36 Trang 79 ( SGK )
3/ Và có:
A = A’
B = B’
ABC
' ' '
A B C
' ' '
A B C
ABC
A
A’
B’ C’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
= =
=
A’B’
AB
A’C’
AC
1/ và có A B C ' ' ' ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
A B C ' ' ' S ABC
2/ và có A B C ' ' ' ABC
A B C ' ' ' S ABC
A ' A
(g – g)
Vì AB // CD (gt) ABD BDC
Ta lại có DAB DBC (gt)
∽ (g–g)
2
hay
x 12,5 28,5
x 12,5.28,5 18,87458609 18,9(cm)
Hướng dẫn Chứng minh ∽ ABD BDC(g g)
hay
Trang 9Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi
-Xem các bài tập đã chữa
-Làm các bài tập 37, 38, 39 (SGK – 79)