tiết 56 ĐS9

Hãy tìm nghiệm kép đó.. 3/ Định m để phương trình vô nghiệm 4/ Định m để phương trình có nghiệm.

TIẾT 56 ĐẠI SỐ

Kiểm tra bài cũ:

ÁP DỤNG:

Giải các phương trình sau bằng cơng thức thu gọn:

1/ 9x 2 + 6x + 1 = 0

2/ -7x 2 + 4x = 3

3/ 4 x - 2 3 x = 1- 32

Câu 1: Nêu cơng thức nghiệm thu gọn

của phương trình bậc hai một ẩn?

Trả lời:

Phương trình bậc hai: 2 b

ax + bx+ c = 0 (b' = )

2

có ∆ ' = b' - ac2 Nếu:

* ∆ > ' 0 thì phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt

- b'+ ' - b'- '

x = ; x =

* ∆ = ' 0 thì phương trình cĩ 1 nghiệm kép: = −b'

x

a

* ∆ < ' 0 thì phương trình vơ nghiệm

ÁP DỤNG: Giải phương trình

1/ 9x 2 + 6x + 1 = 0 ( a = 9; b’ = 3; c = 1 )

2 ' = b' - ac 0

phương trình có 1 nghiệm kép: x = -b' = -3 = -1

1 3

 

= − 

 

S

2/ -7x 2 + 4x = 3

7x2 – 4x + 3 = 0 ( a = 7; b’ = -2; c = 3)

⇔

2 ' = b' - ac 17 0

2

4 x - 2 3 x = 1- 3

3/

2

4 x - 2 3 x -1+ 3 = 0 (a = 4; b' = - 3; c = -1+ 3)

⇔

2 ' = b' - ac 3 4 1 3 7 4 3 0

phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

- b' '

x =

a

± ∆

1 2

1 3 -1

x = ; x =

S

Câu 2: Nêu các bước giải một phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b hay khuyết hệ số c bằng cách giải trực tiếp?

ÁP DỤNG:

Giải các phương trình sau :

1/ 4,2x 2 + 5,46x = 0

2/ -3x 2 + 15 = 0

3/ (2x – 1,1) 2 – 0,25 = 0

TRẢ LỜI:

1/ 4,2x 2 + 5,46x = 0

tử chung, rổi giải phương trình dạng tích bằng 0

x 4, 2 x- 5,46 = 0

⇔

4, 2 x- 5,46 = 0 x = 1,3

2/ -3x 2 + 15 = 0 ⇔ x2 = ⇔ = ± 5 x 5 ⇒ =S { 5; − 5}

3/ (2x – 1,1) 2 – 0,25 = 0

2 x 1,1 = 0,5 x = 0,8

2 x 1,1 = 0,5 x = 0,3

−

CHỨNG TỎ MỖI PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHIỆM

Vì : a.c = 8.(-2010) < 0 nên ∆ > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vì : m2 ≥ ∀ ⇒ 0, m m 1 0 ;2 + > − m2 ≤ 0

Nên : a.c 0 ≤ ⇒ ∆ ≥ 0

Phương trình có nghiệm

GIẢI BÀI TẬP SAU THEO NHÓM

Cho phương trình ẩn x : x 2 – 2(m – 1)x + m 2 = 0

1/ Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2/ Định m để phương trình có 1 nghiệm kép

Hãy tìm nghiệm kép đó

3/ Định m để phương trình vô nghiệm

4/ Định m để phương trình có nghiệm

TRẢ LỜI:

( )

1/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > ' 0

2 m 1 0 -2 m > -1 m 0,5

2/ Phương trình có 1 nghiệm kép ⇔ ∆ = ' 0 ⇔ = m 0 , 5

nghiệm kép: x = -b' = ( 1 ) ( 0,5 1 ) 0,5

3/ Phương trình vô nghiệm ⇔ ∆ < ' 0 ⇔ > m 0 , 5

4/ Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ' 0 ⇔ ≤ m 0 , 5

GIẢI BÀI TẬP SAU THEO NHÓM

Tìm toạ độ giao điểm của Parabol (P) y = x 2

và đường thẳng (d) y = -2x + 3 và minh hoạ bằng đồ thị.

TRẢ LỜI:

Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm

của hệ phương trình:

2

y = x

y = -2 x+ 3







2

x + 2 x - 3 = 0

⇔

2

x = -2 x+ 3

⇒

1 2

x = 1

x = -3







⇔

Vậy: (d) cắt (P) tại hai điểm : (1 ; 1 ) và ( -3 ; 9 )

( y1 = 1 ) ( y2 = 9 )

• 1/ Để minh hoạ bằng đồ thị Bài tập trên:

• Vẽ (P): y = x2 và (d): y = -2x + 3 trong cùng một hệ

trục toạ độ Oxy

2/ Học và ghi nhớ công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn, cách giải các dạng phương trình bậc hai khuyết b hoặc c

HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ

3/ * Làm các Bài tập 21,23 trang 50 SGK

* Làm các Bài tập 30, 31 trang 43 SBT