Kiểm tra Bài cũ
HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công thức
sau:
(1)
(2) ;(A ;B ) … …
(3)
(4) ; (B ) …
(5)
= A B
2
A =
= A B
A
A B
A.B A
B =
B =
2
A B
;( A ; B … > 0 )
…
;(A.B ; B ) … … ≠ 0 B
=> Hằng đẳng thức
=> Khai ph ơng một tích
=> Khai ph ơng một th ơng
=> Đ a thừa số ra ngoài
=> Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
0
0
≥
0
≥
0
≥
Trang 2Ta có:
=> Làm xuất hiện bình ph ơng trong căn thức
=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức
và đ a thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên a = a
Rút gọn :
HS 2 + Cả lớp
HS 2 + Cả lớp
với a > 0
3
4 9
6
a a
a a
3
4 9
6
a a
a a
3 2
3
6
=
a
a a
a a
3 2
2
3
= a
3
2 3
6
2
+
=
a
a a
a a
Trang 3Trường THCS Mạo Khê 2 – Đông Triều - Quảng Ninh
TIẾT 13
Trang 4.2
2
a
5 a 3 a 2 a 5
6 2
2
a
a
Rót gän : víi a > 0
Ta cã:
4
4
a
a
4
4
a
a
I VÝ dô 1
SGK 31
§Ó rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai
ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ?
Trang 5Rót gän víi
Ta cã:
0
a ≥
1 3 5 a − 20 a + 4 45 a + a
3 5 a − 20 a + 4 45 a + a
3 5a 2 4.5a 4 9.5a a
3 5 a 2 5 a 12 5 a a
13 5a a
(13 5 1) a
a
a + +
−
= ( 3 2 12 ) 5
Trang 6II Ví dụ 2
SGK 31
(1 2) ( 3)
1 2 2 2 3
= + + −
Chứng minh đẳng thức :
(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3)
Biến đổi vế trái, ta có:
(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3)
2 2 ( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.
Để chứng minh
đẳng thức trên
ta sẽ tiến hành
nh thế nào ?
Để chứng minh
đẳng thức trên
ta sẽ tiến hành
nh thế nào ?
2 2
=
=
Trang 7Chứng minh đẳng thức :
a
ab
+ Với a > 0 và b > 0
Biến đổi vế trái, ta có:
a
a b b
ab
a b
+
3 3 ( a) ( b)
ab
a b
+
+
ab
a b
+
a ab b ab
2
( a − b)
=
ab
−
=
a
a b b
ab
a b
+
( )
a a b b
+
=
+
−
−
ab
a b
−
ab
a b a b
a b
− + −
−
2
a b ab
= + − = ( a − b) 2 ( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.
C1
C2
( = vế phải )
2
Trang 8III Ví dụ 3
SGK 31 Cho biểu thức:
1 a a
−
1
0
a a
− <
2
a 1 a -1 a +1
-2 -2 a a +1 a -1
a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0
2
.
− − − +
ữ
ữ + −
2
.
1 2
a a
− − + − − −
= ữ −
2
a
− −
4
a a a
−
a
−
P =
Vậy với a > 0 và a 1P =
=
≠
b) Do a > 0 và a 1 ≠
1 – a < 0 a > 1
nên P < 0 khi và chỉ khi
L ời giải:
Trang 9Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
0
a ≥
3
x
=
+
3
x x
− +
2 3 3
x x
− +
a) ; b ) víi vµ1
1
a a a
−
§K: x ≠ − 3
Ta cã:
a)
( ) ( ) ( )( )
=
( ) ( ) ( )
2 2
3
x
=
−
3
x
= −
3
x x
− +
3
x
= −
3
x ≠ ±
§K:
3
Trang 10Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
0
a ≥
2 3 3
x x
− +
a) ; b ) víi vµ1
1
a a a
−
Ta cã:
b)
1 1
a a a
−
−
(1 )(1 ) (1 )(1 )
a a a
a a
=
2
1
1
a a a a
a
=
−
(1 )(1 )
1
a a a
a
=
−
1 a a
= + +
0
a ≥ a ≠ 1
Víi vµ
1
1
a a a
−
−
3
1 ( ) 1
a a
−
=
−
1 a a
= + +
(1 )(1 )
1
a a a
a
=
−
0
a ≥ a ≠ 1
Víi vµ
3
Trang 11b) a)
c) d)
Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng rồi …! Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!
?
HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG :
− 6
1 3 6 1
Bài tËp
IV
Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: 1 1
3 8 3 + 8
Trang 12Bài 59
SGK - 32
Rót gän biÓu thøc
a)
Bài 58
5 a − 4b 25a + 5a 16ab − 2 9a
Rót gän biÓu thøc a)
1 1
5 20 5
5 + 2 +
1 1
5 + 2 +
5 a − 4b 25a + 5a 16ab − 2 9a
2
5 1
3 5
=
5 a 4b 5 a 5a 4 ab 2 3 a
5 a 4 5b a a 5 4a b a 2.3 a
5 a 20ab a 20ab a 6 a
a
= −
Trang 13Rút gọn : với a > 04
4
a
a
I Ví dụ 1
SGK 31
II Ví dụ 2
SGK 31 Chứng minh đẳng thức :
(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3) = 2 2
III Ví dụ 3
SGK 31 Cho biểu thức:
2
a 1 a -1 a +1
-2 -2 a a +1 a -1
a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0
Trang 14- H ng d n b i t p 60 ướ ẫ à ậ
V - h íng dÉn v nhµ Ề
- Xem lại các bài tập đã chữa và hoàn thành nốt các phần còn lại
- Làm các bài tập: 61, 62
Trang 15- H ng d n b i t p 60 ướ ẫ à ậ
Cho biÓu thøc víi
a) Rót gän biÓu thøc B
b) T×m x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16
B= 16x+16- 9x+9+ 4x+4+ x+1 x ≥ − 1
- Các em có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn?
16( x 1) 9( x 1) 4( x 1) x 1
- Em cho biết các căn thức đồng dạng
= + − + + + + +
- Thu gọn các căn thức? ( 4 − 3 + 2 + 1 ) x + 1
- Để B = 16 thì ta có điều gì? 4 x + 1 = 16
1