Đại 9 chương I NH 12 - 13

Mục tiêu Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

Ch ơng I : Căn bậc hai căn bậc ba –

Tiết 1: căn bậc hai

A Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị

Gv: Nghiên cứu bài 1 SGK toán 9

Hs: Ôn lại căn bậc hai của một số không âm a (đã học ở lớp 7)

C.Tiến trình dạy học`

Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng I Đại số 9

Chơng I Đại số 9 chúng ta sẽ đợc học:

- Căn bậc hai: Định nghĩa, kí hiệu, điều kiện tồn tại hằng đẳng thức A2 = |A|

- Khai phơng một tích Nhân các căn thức bậc hai Khai phơng một thơng Chia hai căn thức bậc hai

- Bảng căn bậc hai Khai phơng bằng máy tính bỏ túi

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

x a

Gv yêu cầu hs làm ?2

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a 49 b 64 c 81 d 1,21

Gv giới thiệu: Phép toán tìm căn bậc hai

của số không âm gọi là phép khai phơng

Gv cho hs nhắc lại kết quả đã biết ở lớp 7

Gv qua kết quả đó ta có định lý sau:

Hs làm ?4 sau đó 2 hs lên bảng trình bày

a.4 = 16vì16>15 => 16 > 15 vậy 4> 15b.3= 9 vì 11> 9 => 11 > 9 vậy 11>3

Hs cả lớp làm ?5 sau đó 2 hs lên bang

a 1= 1, nên x>1 nghĩa là x > 1Vì x ≥0 nên x > 1 ⇔x>1 Vây x>1

Bài 1/6: Tìm căn bậc hai số học của mỗi

số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

a 121 b 144 c 169

Bài 2/6 so sánh 2 và 3

121=11, căn bậc hai của 121 là 11 và-1112

144 = , căn bậc hai của 144 là 12 và-1213

169 = , căn bậc hai của 169 là 13 và-13Hs: 2 = 4;Vì 4>3 nên 4> 3 Vậy 2> 3

Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà

- Học và nắm vững đ/n căn bậc hai số học, so sánh các căn bậc hai số học

- Làm bài tập 1;2; 3; 4; 5 /68;69 SGK

2

Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

A Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần:

- Biết cách tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn tử hay mẫu còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m >0)

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ?3

Hs: Quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

C.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số

lấy căn hay biểu thức dới dấu căn

Gv: Với A là một biểu thức đại số, A là

căn thức bậc hai của của A, còn A đợc gọi

là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Gv cho hs nghiên cứu Ví dụ1

Gv yêu cầu hs làm ?1

Với giá trị nào của x thì 5 − 2x xác định?

Gv yêu cầu hs làm bài 6a,b/10 SGK

Hs cả lớp cùng làm, 1 hs lên bảng Hs: 5 − 2x xác định khi 5 – 2x ≥0 ⇔

- Nắm vững hằng đẳng thức A2 = A và điều kiện để A có nghĩa

- Hiểu cách chứng minh a2 = a với mọi a

- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Làm bài tập 8 – 13 SGK

4

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng khai phơng để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức số

B Chuẩn bị

Hs: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

C.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

3 a− 2 = a− = −a

Hs2

a 2x+ 7 có nghĩa khi 2x+7≥0 ⇔2x≥-7 ⇔ x ≥ - 7/2

b − 3x+ 4 có nghĩa khi -3x +4 ≥0 ⇔-3x ≥ -4 ⇔x ≤ 4/3

Họat động 2: Luyện tập Bài 10/11 SGK: Chứng minh

−

=

−

Hs: - biến đổi VT sao cho VT = VP

- biến đổi VP sao cho VP = VT

- Biến đổi cả 2 vế

3 2 4 1 3 2 3

1 3 2 ) 3 ( ) 1 3 (

−

= +

§¹i sè 9 Gi¸o viªn: NguyÔn Quang Phóc 21/10/2012

b 4−2 3 − 3 =−1

1 3 1 3 3

| 1 3

| 3

) 1 3 ( 3 1 3 2 3 3 3 2

Gv lu ý ë c©u d ta thùc hiÖn phÐp tÝnh díi

dÊu c¨n råi míi khai ph¬ng

1 cã nghÜa khi nµo?

Bµi 13/11 SGK: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

− x V× 1 > 0 nªn 0

1

1 ≥ +

− x khi -1 +x >0  x>1

d 1 x+ 2 cã nghÜa víi mäi x v× x2 ≥0 víi

mäi x => 1 + x2 ≥ 0 víi mäi x

A Mục tiêu

Qua bài này học sinh cần.:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị

C.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cần kiểm tra

a 9a4 + 3a2 = |3a2| + 3a2 = 3a2 + 3a2=6a2

b =2 3 + |2 - 3| = 2 3 + 2 - 3= 3+2Hs2

(1)⇔3x = 2x +1 ⇔x =1 (TMĐK)Nếu 3x < 0⇔x < 0 ta có

(1) ⇔-3x = 2x + 1⇔-5x =1⇔x=-1/5 (TM)Vậy phơng trình có 2 nghiệm:

Hs phát biểu lại định lý

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên a b xác định và không âm

Của ab ta cần c/m điều gì? ( với ab≥ 0 thì Ta có: ( a b)2 =(( a) 2 ( b) 2 =a.b

§¹i sè 9 Gi¸o viªn: NguyÔn Quang Phóc 21/10/2012

Hs l¾ng nghe vµ ph¸t biÓu l¹i quy t¾c

Hs lµm vd3 díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Viết định lý liên hệ giữa phép nhân

| 1

| 36

| 1

| 4 3 ) 1 (

4 3

) 1 (

16 3 27 )

1 ( 48 27

2 2 2

4

2 2

a a

a

a a

|

| 1

) (

1 )

(

1

2

2 4

2 4

b a a b a

b a a b a b a a b a b

b

−Hs2: Phát biểu và chữa bài tập 20b,c

b 13 52 = 13 52 = 13 13 4 = 26

a

a a

a

a a a a a

a a a

a a a a a c

12 3 15 3

|

| 15

3 9 5 5 3 45 5 3 45

Gv để giải bài toán trên em đã vận dụng

những kiến thức nào?(hằng đẳng thức hiệu

hai bình phơng, quy tắc khai phơng một

120 120

) 10 4 3 (

10 4 3 10 4 10 3 4 3 40 30 12

2 2

2 2 2

a 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) 2 = 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) 2

2 2

2 | 2 | ( 1 3 ) | 2 ( 1 3 ) 9

6 1

|

2 + x+ x = + x = + x

=Thay x =− 2 Vào ta đợc:

10

TiÕt 6: Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph ¬ng

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Phát biểu định lý về liên hệ giữa

b

4

5 5

4 5

4x = ⇒ x= ⇔x=

c 9 (x− 1 ) = 21 ⇒ 9 x− 1 = 21

50 49 1 7

1 21

Gv ?1 là trờng hợp cụ thể để tổng quát hơn

4 ( 25

4 25

Hs với số a khong âm và số b dơng, ta có

b

a b

11

5 121

25 121

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

225 =

100

14 10000

196 10000

196 0196

,

Hs đọc quy tắc12

Tiết 7: Luyện tập

A Mục tiêu

- Hs đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai

- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình

B Chuẩn bị

C.Tiến trình dạy học

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Phát biểu quy tắc khai phơng một

0 d

6 , 1

1 , 8

5

3 2 6

x với x≠0; y ≠ 0

3 Hs đồng thời lên bảngHs1: phát biểu và làm bài tập

b

5

8 25

64 25

64 25

25 900

25 9

25 ,

0 = = =

d

4

9 4

9 16

81 6

, 1

1 ,

1 735

15 735

500

12500 500

2

2 3

2

6 3

2

3

5 5

3 5 5

2 2

|

| 2 2 4

.

y

x y y

x y y

x x y

x xy y

x y x y

x y

x . 16 0 , 2 4 0,82

,

8 4 3

Họat động 2: Luyện tập Bài 32/19SGK

Gv yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện

76 149

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 100

1 9

49 16

=

29

15 841

225 841

73

225 73

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149 22 22

0 )

5 ( 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

2

0 ) 2 )(

2 (

0 ) 2 (

0 ] ) 2 ( [ 3

0 4 3 3

0 12 3

.

2 2

2 2

2 2

±

=

⇔

= +

x x x

x c

14

Tiết 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

A Mục tiêu

- Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Hs nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị

- Bảng phụ, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiể m tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 Hs đồng thời lên bảng

>

x => x>4 ////////////////(

Gv cho hs nhận xét rồi cho điểm

Họat động 2: Đ a thừa số ra ngoài dấu căn

Gv cho hs làm ?1

Với a≥0, b≥0, hãy chứng tỏ a2b =a b

Gv đẳng thức trên đợc c/m dựa trên cơ sở

nào?

Gv yêu cầu hs nghiên cứu VD1

Gv : hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn

2

a

5 45 27

a2 = 2 = | | = (vì a≥0, b≥0)Hs: dựa trên đ/l khai phơng 1 tích và hằng

a

5 2 3 7 5

5 3 3 3 3 4 5 45 27 3 4 )

−

=

+

− +

= +

− +

b

Hs đọc phần tổng quát

4

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Hoạt động 3: Đ a thừa số vào trong dấu căn

Gv phép đa thừa ra ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngợc lại là phép đa thừa số vào

trong dấu căn

Gv hớng dẫn hs làm VD 4

Gv lu ý khi đa thừa số vào trong dấu căn

ta chỉ đa các thừa số dơng vào trong dấu

căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc 2

Hs lắng ngheVới B ≥ 0 ta có:

2 2

Hs nghe gv hớng dẫn sau đó 4 hs đứng tại chỗ trình bày, mỗi hs trả lời 1 câu

?4 Đa thừa số vào trong dấu căn

trong(hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh

Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv Nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GvHs1: Viết tổng quát đa thừa số ra ngoài

dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

Rút gọn biểu thức

b b

16 + − với b ≥0

Hs2:Rút gọn biểu thức

22 3 11 ) 11 18

b b

b

b b

b

b b

b

10 5 4 10 9 10 4 4

10 9 3 10 4 2 4

90 3 40 2 16

−

=

− +

=

− +

=

− +

Hs2:

22

22 3 11 22 3 11 3

22 3 11 ) 11 2 3 11 3 (

22 3 11 ) 11 2 9 11 9 (

22 3 11 ) 11 18 99 (

Họat động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Gv khi biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Gv ở câu a biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? mẫu là bao nhiêu?

Gv để đa 3 ra ngoài dấu căn ta phải làm

gì?

Hs biểu thức lấy căn là

3

2, mẫu là 3

Hs nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 3

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

3

6 3

6 3

Gv yêu cầu hs đứng tại chỗ làm câu b

Gv Qua VD trên em hãy nêu cách khử

mẫu của biểu thức lấy căn

ab b

b

b a b

a

7

35 )

7 (

35 7

7

7 5 7

Hs cả lớp làm ?1; 3 hs đồng thời lên bảng

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu

Gv khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi

là trục căn thức ở mẫu

Gv yêu cầu hs tự nghiên cứu VD2

Gv để trục căn thức ở mẫu ở câu a ngời ta

đã làm thế nào?

Gv câu b, câu c ngời ta làm thế nào?

Gv: giới thiệu 2 biểu thức 3 +1 và 3 -1

đợc gọi là hai biểu thức liên hợp; tơng tự

ở câu c nhân cả tử và mẫu với 5 + 3

Tổng quát:

a Với các biểu thức A, B mà B> 0 ta có

B

B A B

B A C B A

B A C B A

3 2

; 1 3

3

; 540

11

; 600

1

−

+ +

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà

- Học bài theo vở ghi và sgk; ghi nhớ công thức biến đổi tổng quát

- Bài tập 49->55 SGK

18

Tiết 10: Luyện tập A.Mục tiêu

- Hs đợc củng cố các kiến thức về biến đỏi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn

Dạng 1: khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Gv cho 2 hs lên bảng làm bài 49 b, c, d,e

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3 2

1 1

2

b b

b b

d

b

ab a b b

b a b

a b

a

2

4

4

x

xy xy xy

§¹i sè 9 Gi¸o viªn: NguyÔn Quang Phóc 21/10/2012

3

+ d a b

ab

− 2

) 7 10 ( 3 ) 7 ( ) 10 (

) 7 10 ( 3

) 7 10 ) 7 10 (

) 7 10 ( 3 7

10

3

−

= +

b

b a

b a ab

b a b a

b a ab b

a

ab d

2

) )(

(

) (

2 2

a

b a a b

a

a b b a b a

a

a

b a b a

b a ab a b

−

=

=

− +

− +

= +

+

) (

) )(

(

) )(

(

2 Hs lªn b¶ng

) 2 3 ( 2 3 2

| 3 2

| 3 2 ) 3 2 ( 18

a b

a

b a a b a

ab a

+

+

= +

Tiết 11: Luyện tập A.Mục tiêu

- Hs đợc củng cố các kiến thức về biến đỏi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn

x x

−

− c C=

1 1

x

x − −x

−

Gv lu ý hs cách tìm điều kiện xác định:

Nếu có căn bậc hai thì biểu thức dới dấu

căn phải không âm, nếu có mẫu thì mẫu

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

1 (

) 1 ( ) 1 ( 1

.

+ +

=

+ + +

= + + +

a b

a a

a b a

a b ab a

) )(

(

) (

) (

y x y x

y x y y x x x y y x

y y x x xy y x y x b

A 2 − 5 B 5 2 − C Hai câu trên đều sai

3 Kết quả của phép khai căn (a− 3 ) 2 là

A a – 3 B 3 – a C |a – 3| D cả 3 câu trên đều sai

8 kết quả khử mẫu của biểu thức lấy căn, biểu thức: xy x

y (giả thiết biểu thức có nghĩa) là:

Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa chứa căn thức bậc hai

A.Mục tiêu

- Hs biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Hs biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

B Chuẩn bị

- Bài tập và bài tập giải mẫu

C.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Viết các công thức biến đổi tổng

3 2 9

a

2

6 10 2

2

2 ) 3 5 ( 2

3

2

6 46

6 23 8

54

6 4 2 18 2 18 6 27

) 2 2 6 3 )(

2 2 6 3 (

) 2 2 6 3 )(

3 2 9 ( 2 2 6 3

3 2 9

0 , 0 2

2 2 1 3 2

0 3 5 3 )

2 1 ( 3 2

3 5 1

2 1 3 2

+

= +

⇔

−

= + +

= +

x x

VP VT

x x

x d x

a

PTVN Vạy

5 : có

Gv vì sao ở vd 1 lại có điều kiện a>0? Hs nghe hớng dẫn và cùng gv thực hiện

Hs: để biểu thức lấy căn có nghĩa thì a≥0,

để mẫu thức xác định thì a≠0 Do đó a >0

Gv yêu cầu hs thực hiện ?1 1 Hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở

Đại số 9 Giáo viên: Nguyễn Quang Phúc 21/10/2012

Gv ở bài tập này, chúng ta nên áp dụng

cách nào? em hãy thực hiện điều đó

Gv yêu cần hs thực hiện ?2

C/m đẳng thức

2

) ( a b ab

Gv lu ý hs khi tính giá trị, hay tìm giá trị

của ẩn cần đối chiếu với điều kiện xác

−

− 1

5 3 4 5 2 5 3

+

= +

=

+ +

−

a a a

a a a

a

Hs đứng tại chỗ trả lời

2 2 ) 3 2 1 )(

3 2 1

Biến đổi vế trái ta có:

= 1 + 2 2 + 2 - 3 = 2 2

− +

=

− + +

+ 2 3 )( 1 2 3 ) ( 1 2 ) 2 ( 3 ) 2

1 (

VT = VP (ĐPCM)Biến đổi VT ta có:

( ) ( )

2

3 3

) (

2

) )(

(

b a b ab a

ab b ab a

ab b

a

b ab a b a

ab b

a

b a

ab b

a

b b a a

−

= +

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

=

− +

+

=

− +

+

VT = VP (ĐPCM)

- Quy đồng mẫu thức rồi rút gọn trong ngoặc đơn trớc sau đó sẽ thực hiện phép tính bình phơng và phép nhân

Hs rút gọnHs: Do a > 0 và a ≠1 nên :

1 0

1 0

2 Hs lên bảng thực hiện ?3

a ĐK x≠ − 3

3 3

) 3 )(

3 ( 3

3

2

−

= +

+

−

= +

x

x x

x x

b với a≥ 0 ;a≠ 1

a a a

a a a

)(

1 ( 1

Tiết 13: Luyện tập A.Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm

điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan

B Chuẩn bị

Bảng phụ, bài tập mẫu

C.Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Chữa bài 58c,d

Rút gọn các biểu thức sau

72 18 3 45

20

c

50 4 , 0 08 , 0 2

33 275

6 2 9 5 3 5 2

72 18 3 45 20 : 1

+

−

= + +

−

=

+ +

−

c Hs

2 4 , 3 2 2 2 4 , 0 2

2 5 4 , 0 2 10

2 2 2 10 1 , 0

50 4 , 0 08 , 0 2 200 1 , 0

= + +

=

+ +

=

+ +

d

3 3

17 3 3

10 3 3 10 3 2

3 3

2 5 11

33 3 10 3 4 2 1

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1 2

−

= +

a Hs

d

Họat động 2: Luyện tập Bài 59b Gv cho hs lên bảng làm

Rút gọn các biểu thức sau (với a>0; b >0)

b a b ab ab b

a ab

ab ab ab

ab ab ab ab ab

ab a b ab ab ab ab ab

b a

b a b ab ab b

a ab

a

5

45 6

6 40

9 5 3

2 2

3 8

5

81 5 9 2 12

3 64

=

− +

−

=

− +

−

=

− +

−

§¹i sè 9 Gi¸o viªn: NguyÔn Quang Phóc 21/10/2012

Bµi 63b: Gv gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy

81

4 8 4 2

1

2 2

mx mx m x

4 9 9 16

- §Æt nh©n tö chung díi dÊu c¨n, råi ®a

thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

1 :

1

1 1

a a

a a

2 81

4 81

) 2 1 ( 4 ) 1 (

81

) 2

1 ( 4 ) 1 (

2 2

2

2 2

m m m

x m x m

x x m x

1 1

2 1 3 1 4

1 4

4 9 9 16 16

+

=

+ + + + +

− +

=

+ + + + +

− +

=

x

x x

x x

x x

x x

B

Do x ≥-1 nªn :

B = 16 ⇔ 4 x+1=16⇔ x+1 =4

⇔x+1 =16 ⇔x=15 (TM§K)VËy B = 16 ⇔ x = 15

*) Do x≥-1nªn: B > 20 ⇔ 4 x+1>20

24 25

1 5

1 2

a

a a

a a

a a

a a M

1 1

1 )

1 (

1

1 1

1 ) 1

1 2

1 :

1

1 1

2

2

−

= +

a

a 1

a : a

( a 1

1 a 0, a

* Ta cã M =

a a

1

1 1 0