Tiết 37 Hình học 7; Định lí Py-ta-go

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm.. Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b.. Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.. Gọi độ dài các c

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông

bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền.

BC = 5 cm

?1

B

3cm

4cm

BC = ? cm

So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

BC 2 = 5 2 = 25

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25

BC 2 = AB 2 + AC 2

5

Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b

?2

a/ Đặt 4 tam giác vuông lên

tấm bìa hình vuông thứ

nhất Tính diện tích phần

bìa hình vuông không bị

che lấp

a

b

c

a

b

c a

Diện tích tấm bìa hình

vuông không bị che

lấp là c 2

c2

Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b

?2

a

b

c

a

b

c a

c2

b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ

hai Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp trong trường hợp này?

a b

c

a b

c

b a

b a

a2

b2

Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp

là a 2 + b 2 Nhận xét: c2 = a2 + b2

Diện tích tấm bìa hình

vuông không bị che lấp

là c 2

Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa

c 2 và a 2 + b 2 ?

1.Định lí Py-ta-go:

Trong một tam giác vuông, bình phương của

cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai

cạnh góc vuông

∆ ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2 Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:

B

(sgk)

?3

B

10

∆ABC vuông tại B nên ta có:

AC 2 = AB 2 + BC 2

= x 2 + 8 2

x 2 = 10 2 - 64

x 2 = 100 – 64 = 36

x = 6

∆EDF vuông tại D nên ta có:

EF 2 = DE 2 + DF 2

x 2 = 1 2 + 1 2

x 2 = 2

x = 2

1

1

x E

2 Định lí đảo:

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm;

BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định

số đo của góc BAC?

?4

3cm

4cm

5cm

90 0

B

1.Định lí Py-ta-go:

BAC= 90 0

(sgk)

?

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

C

2.Định lí Py-ta-go đảo:

1.Định lí Py-ta-go:

(sgk) (sgk)

Bài tập 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2

x

29 21

(H2)

Áp dụng định lí Py-ta-go

ta có:

x 2 = 2 2 + 1 2 = 5

⇒x = 5

Áp dụng định lí Py-ta-go

ta có:

29 2 = 21 2 + x 2

⇒ x 2 = 29 2 - 21 2 = 400

⇒ x = 20

2 1

x

(H1)

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAC vuông tại A, ta có:

AC 2 +AB 2 = BC 2

AC 2 = BC 2 - AB 2

= 4 2 - 1 2

= 16 - 1 = 15

AC=

Chiều cao bức tường là m

15

15

A

B

Hình 129

4

1

C

Chọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau:

Tam giác nào là tam giác vuông trong các

tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:

a 6cm, 7cm, 8cm

d 9cm, 15cm, 12cm

b 7cm, 9cm, 12cm

5 cm, 7cm, 10cm

c.

sai sai sai đúng (Mỗi nhóm 4 em)

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?

• Py-ta-go sinh trưởng trong

một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.

• Ông sống trong khoảng

năm 570-500 trước Công nguyên.

• Một trong những công

trình nổi tiếng của ông là

hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go.

• Để tìm hiểu nền khoa học của

các dân tộc,Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực Toán học, thiên văn, triết học,

y học…

• Ông đã chứng minh được tổng

3 góc trong một tam giác là

ngôn hay Một trong những

đất chỉ nở hai lần trong một năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa’’.

+ Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo

+ Làm các bài tập 53;54;55;56/SGK

+ Làm thêm bài tập sau đây:

Máy bay của Việt có lọt qua cửa phòng

không nhỉ?

Em hãy trả lời giúp

Việt nhé!

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT