- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ toán học trong phát biểu và trình bày.. Hoạt động của GV và HS Nội dung.[r]
Trang 1Ngày soạn: 23/12/2020 Tiết 37
Tuần 20
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I Mục tiêu cần đạt:
1 Kiến thức: Học sinh nắm được định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh
của tam giác vuông và định lí Py-ta-go đảo
2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
3 Thái độ:
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
5 Năng lực:
- Năng lực chung: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tư duy, cắt ghép hình,
sử dụng ngôn ngữ toán học trình bày bài làm
II Chuẩn bị.
1 Chuẩn bị của GV: 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước
thẳng, com pa, máy chiếu
2 Chuẩn bị của HS: 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước
thẳng, com pa
III Phương pháp.
- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, quan sát trực quan, tự nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật: Kỹ thuật đặt câu hỏi và trả lời
IV Tiến trình dạy học.
1 Ổn định tổ chức lớp: ( 1’)
Trang 2Ngày giảng Lớp Sĩ số Học sinh vắng
7A 7B 7C
2 Kiểm tra bài cũ: (5’).
lời
Điểm
-Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc
vuông bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh
huyền
- Yêu cầu dưới lớp cùng thực hiện cá
nhân
G: Gọi một vài HS cho biết độ dài cạnh
huyền của tam giác vuông?
? Hãy so sánh 52 với 32 + 42 ?
- Vẽ đúng
- Cạnh huyền bằng 5cm
52 = 25; 32 + 42 = 9 + 16
= 25 Vậy: 52 = 32 + 42
6 2
2
3 Bài mới:
a, Khởi động (1’): Trong tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh góc vuông thì
có tính được độ dài của cạnh huyền không? Tính như thế nào?
b, Hình thành kiến thức mới
*Hoạt động 1: Nhận biết định lí Py-ta-go thuận
- Thời gian: 20’
- Mục tiêu: : Học sinh nắm được định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh
của tam giác vuông
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, tự nghiên
cứu SGK
- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng
tạo, giao tiếp, hợp tác, cắt, ghép được hình
Trang 3? Qua BT Kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì
về quan hệ giữa cạnh huyền với hai cạnh góc
vuông?
H: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình
phương hai cạnh góc vuông
G: Bằng cách đo đạc ở trên, ta thấy trong tam
giác vuông độ dài cạnh huyền và độ dài của
hai cạnh góc vuông có mối liên quan với
nhau bởi hệ thức: 52 = 32 + 42
Ta hãy sử dụng phương pháp cắt ghép để xem
điều đó còn đúng không?
G: Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện ?2 theo
nhóm bàn
+ Yêu cầu mỗi nhóm cắt 8 tam giác vuông
bằng nhau có độ dài cạnh là:
a = 3cm, b = 4cm
+ Cắt hai hình vuông (khác màu tam giác) có
độ dài cạnh bằng a + b
+ Ghép các tam giác như hình 121; 122
H: Thực hiện nhóm theo hướng dẫn của GV.
G: Theo dõi và hướng dẫn các nhóm bàn còn
chậm
G: Đưa bảng phụ ghép như hình 121; 122 lên
bảng để HS kiểm tra cách ghép của bàn mình
? Tính diện tích phần bìa trống theo c (H 121)
và theo a và b (H 122)?
H: Nêu kết quả tính: H.121 có diện tích bằng
c2; H.122 có diện tích bằng a2 + b2
? Hãy so sánh diện tích của hai hình để rút ra
quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
H: nhận xét: diện tích của hình vuông ở H
121 bằng diện tích hai hình vuông nhỏ ở
H122 nên c2 = a2 + b2
G: Nêu định lí thừa nhận.
H: Nhắc lại và tìm GT, KL của định lí.
1 Định lí Py-ta-go
?1
?2
c2 = a2 + b2
* Định lí Py-ta-go: (SGK)
GT ABC vuông tại A
4
c m
3
c m
B
B
Trang 4G: Cho HS thực hiện ?3 để củng cố định lí
(hình vẽ trên bảng phụ)
? Nêu cách làm?
H: Sử dụng định lí Pytago viết hệ thức rồi tìm
thành phần chưa bết trong hệ thức
H: Thực hiện cá nhân Hai HS lên bảng làm
(mỗi em 1 phần)
G: Lưu ý cách trình bày.
KL BC = AC + AB 2 2 2
?3
a) Theo định lý Pitago có
AC = AB + BC
=> AB = AC - BC2 2 2
2
EF2 = ED2 + DF2 = 1 + 1 = 2
=> EF = 2 x= 2
*Hoạt động 2: Nhận biết định lí Py-ta-go đảo
- Thời gian: 7’
- Mục tiêu: Học sinh nắm được định lí Py-ta-go đảo.
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu SGK, quan sát
trực quan
- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng
ngôn ngữ toán học trong phát biểu và trình bày
G: Cho HS thực hiện ?4.
H: Thực hiện cá nhân, 1 HS làm trên bảng.
Vài HS khác nêu kết quả đo
? Từ ?4 em rút ra nhận xét gì?
H(khá): Tam giác ABC có bình phương của
một cạnh bằng tổng các bình phương của hai
cạnh kia ⇒ tam giác ABC vuông
G: Khẳng định đó là định lí đảo của định lí
Py-ta-go
H: Phát biểu định lí ghi GT, KL của định lí.
2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go
?4
BAC = 90
* Định lí: SGK
GT ABCcó:
BC = AC + AB
KL ABC vuông tại A
Trang 5? Ứng dụng của định lí?
G: Cho HS làm bài tập sau:
Tam giác ABC có AB = 10 cm; BC = 8cm,
AC = 6cm Tính số đo góc ACB?
H: Làm cá nhân và một HS trình bày:
Ta có : AB2 = 102 = 100
BC2 = 82 = 64; AC2 = 62 = 36
Vậy AB2 = BC2 + AC2 nên ΔABC vuông ở C
⇒ ACB 90 0( theo đ/l Py-ta-go đảo)
4 Củng cố: (9')
- Phát biểu lại nội dung định Pytago thuận và đảo? Ứng dụng để giải dạng bài nào?
- GV hệ thống kiến thức toàn bài (định lí Py-ta-go thuận và đảo) Nêu tác dụng của định lí (thuận và đảo): để tính độ dài một cạnh khi biết hai cạnh kia; chứng minh được một tam giác là tam giác vuông
* Luyện tập:
G: Treo bảng phụ lên bảng.
H: Thảo luận theo nhóm và điền vào
phiếu học tập
? Đọc yêu cầu bài tập? Ghi GT; KL?
? Nêu cách làm?
H: Áp dụng định lí Pytago.
Lên bảng trình bày, lớp cùng làm
vào vở
Bài 53/SGK-31
Hình 127: a) x = 13 b) x = 5
c) x = 20 d) x = 4
Bài 54/SGK-31
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
AC = AB + BC
Mà AC = 8,5; BC = 7,5 ; AB = x nên:
2 2 2 2
8,5 = x + 7,5
x = 4
5 Hướng dẫn về nhà: (2')
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại của tam giác vuông; cách chứng minh một tam giác vuông
- Làm bài tập 56; 57/SGK; bài tập 83; 85; 86; 87/SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết
V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 6………
………
………
………