Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại d ới hai góc bằng nhau... Chøng minh tø gi¸c IEBF néi tiÕp c.. Chøng minh ® êng th¼ng AB ®i qua trung ®iÓm cña EF... Chøng minh tø
Trang 1Trườngưthcsưđoànưlập nămưhọcư2009ư-ư2010
cácưthầy,ưcôưgiáoưvềưdựưtiếtưhọcưcùngưtậpưthểưlớpư9a
nhiệtưliệtưchàoưmừng
Trang 2tiếp Chuyênưđề:ưtứưgiácưnộiư
tiếp
Trang 31 lí thuyết
chuyên đề: tứ giác nội
tiếp
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đ ờng
tròn đ ợc gọi là tứ giác nội tiếp đ ờng tròn (gọi tắt là tứ giác
nội tiếp)
O
C D
P
Tứ giỏc nội tiếp
Q
I
N M
P
Tứ giỏc khụng
Trang 4B
Trang 54 Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai
đỉnh còn lại d ới hai góc bằng nhau.
Trang 6DE
B
CA
Trang 7A C
B
DE
O
DE
B
CA
Trang 8VÝ dô 2: BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp H·y
®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau (nÕu cã thÓ):
Trang 9Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang Hình thang cân
Hình vuông Hình chữ nhật
D A
D A
D O
VÝ dô 3: Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo néi tiÕp ® îc ® êng trßn
C
B A
D
D A
Trang 10VÝ dô 4: ë h×nh sau ta cã tam gi¸c ABC, ba
® êng cao AK, BM, CL c¾t nhau t¹i H H·y kÓ
tªn c¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh vÏ vµ
Trang 12®iÓm thø tù lµ E vµ F Qua A kÎ c¸t tuyÕn song song víi
EF c¾t hai ® êng trßn (O1) vµ (O2) thø tù t¹i C, D § êng th¼ng CE vµ DF c¾t nhau ë I
a Chøng minh IA vu«ng gãc víi CD
b Chøng minh tø gi¸c IEBF néi tiÕp
c Chøng minh ® êng th¼ng AB ®i qua trung ®iÓm cña EF
Trang 13Bµi tËp: Cho hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) c¾t nhau t¹i A vµ B, tiÕp tuyÕn chung víi hai ® êng trßn gÇn B h¬n, cã tiÕp ®iÓm thø tù lµ E vµ F Qua A kÎ c¸t tuyÕn song song víi EF c¾t hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) thø tù t¹i C, D § êng th¼ng CE vµ DF c¾t nhau ë I
a Chøng minh IA vu«ng gãc víi CD
b Chøng minh tø gi¸c IEBF néi tiÕp
c Chøng minh ® êng th¼ng AB ®i qua trung ®iÓm cña EF
Trang 14Bµi tËp: Cho hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) c¾t nhau t¹i A vµ B, tiÕp tuyÕn chung víi hai ® êng trßn gÇn B h¬n, cã tiÕp ®iÓm thø tù lµ E vµ F Qua A kÎ c¸t tuyÕn song song víi EF c¾t hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) thø tù t¹i C, D § êng th¼ng CE vµ DF c¾t nhau ë I
a Chøng minh IA vu«ng gãc víi CD
b Chøng minh tø gi¸c IEBF néi tiÕp
c Chøng minh ® êng th¼ng AB ®i qua trung ®iÓm cña EF
Trang 15Bµi tËp: Cho hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) c¾t nhau t¹i A vµ B, tiÕp tuyÕn chung víi hai ® êng trßn gÇn B h¬n, cã tiÕp ®iÓm thø tù lµ E vµ F Qua A kÎ c¸t tuyÕn song song víi EF c¾t hai ® êng trßn (O 1 ) vµ (O 2 ) thø tù t¹i C, D § êng th¼ng CE vµ DF c¾t nhau ë I
a Chøng minh IA vu«ng gãc víi CD
b Chøng minh tø gi¸c IEBF néi tiÕp
c Chøng minh ® êng th¼ng AB ®i qua trung ®iÓm cña EF
Trang 16A C
Trang 17Bµi tËp cñng cè
Bµi 1: Trong c¸c h×nh vÏ d íi ®©y,
h×nh nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ?
M
N
P Q
Trang 18Hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp có thể là ?
Trang 19Bµi 3 : Chän h×nh kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c néi tiÕp
D)
Bµi tËp cñng cè
0:01
Trang 20 Học thuộc các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
